![2021-2022学年广东省梅州市福兴中学高三数学文上学期期末试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf1.gif)
![2021-2022学年广东省梅州市福兴中学高三数学文上学期期末试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf2.gif)
![2021-2022学年广东省梅州市福兴中学高三数学文上学期期末试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf3.gif)
![2021-2022学年广东省梅州市福兴中学高三数学文上学期期末试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf4.gif)
![2021-2022学年广东省梅州市福兴中学高三数学文上学期期末试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf/f6de2036b1f3d0080c20fc8c778ef6bf5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022学年广东省梅州市福兴中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.定义在上的函数满足,当时,若时,恒成立,则实数t的取值范围是(
)A.
B.
C.[1,2]
D.[2,+∞)参考答案:C2.如果执行如面的程序框图,那么输出的S=(
)A.119 B.719 C.4949 D.600参考答案:B【考点】循环结构.【专题】图表型.【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数,然后根据运行的后s的值找出规律,从而得出所求.【解答】解:根据题意可知该循环体运行5次第一次:T=1,s=1,k=2;第二次:T=2,s=5,k=3;第三次:T=6,s=23,k=4;第四次:T=24,s=119,k=5;第五次:T=120,s=719,k=6;因为k=6>5,结束循环,输出结果s=719.故选B.【点评】本题考查循环结构.解决程序框图中的循环结构时,常采用写出前几次循环的结果,找规律.3.已知函数,若恒成立,则的取值范围是(
)(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:C略4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于(
)A.
B.160
C.
D.参考答案:C略5.已知复数对应复平面上的点,复数满足,则(
)A. B.2
C.
D.参考答案:C6.函数的图象大致是A. B.C.
D.参考答案:D7.如图,设是图中边长为的正方形区域,是内函数图象下方的点构成的区域.向中随机投一点,则该点落入中的概率为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B8.“抛物线的方程为”是“抛物线的准线方程为”的(
)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
参考答案:A9.在中,是的中点,则的长度为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A10.设i是虚数单位,复数z满足z?(1+i)=﹣i,则复数z的虚部等于()A.﹣ B. C.2 D.﹣参考答案:A【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.【分析】z?(1+i)=﹣i,可得z?(1+i)(1﹣i)=﹣i(1﹣i),化简即可得出.【解答】解:z?(1+i)=﹣i,∴z?(1+i)(1﹣i)=﹣i(1﹣i),∴3z=﹣2﹣i,即z=﹣﹣i.则复数z的虚部等于﹣.故选:A.【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义、共轭复数的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(坐标系与参数方程)若直线(为参数)与直线垂直,则常数
.参考答案:略12.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值集合是__________.参考答案:【知识点】函数的奇偶性;函数的单调性.【答案解析】解:因为偶函数在单调递减,所以在单调递增,又因为,所以,故满足的x的范围是,而成立,则有,即,故答案为.【思路点拨】结合函数的性质可得的x的范围,再解即可.13.(lg5)2+lg2·lg50=________.参考答案:114.已知{an}是等差数列,,且.若,则{bn}的前n项和Tn=_____.参考答案:【分析】先设等差数列的公差为,根据题中条件,求出首项和公差,得到通项公式,进而得到,再由分母有理化,用裂项相消的方法,即可求出结果.【详解】设等差数列的公差为,由,可得,解得,所以,因此,所以,的前项和.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、以及裂项相消法求和,熟记公式即可,属于常考题型.15.已知,且,则sinα=.参考答案:【考点】两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系.【专题】计算题.【分析】由α和β的范围求出α﹣β的范围,根据cos(α﹣β)的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sin(α﹣β)的值,再由sinβ的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cosβ的值,然后将所求式子中的角α变为(α﹣β)+β,利用两角和与差的正弦函数公式化简后,将各自的值代入即可求出值.【解答】解:∵α∈(0,),β∈(﹣,0),∴α﹣β∈(0,π),又cos(α﹣β)=,sinβ=﹣,∴sin(α﹣β)==,cosβ==,则sinα=sin[(α﹣β)+β]=sin(α﹣β)cosβ+cos(α﹣β)sinβ=×+×(﹣)=.故答案为:【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键,同时注意角度的范围.16.已知命题p:点M(x,y)满足xcosθ+ysinθ=1,θ∈(0,2π],命题q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),若p是q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是
.参考答案:m≥1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】由p是q的必要不充分条件,可得≤1,解得m范围.【解答】解:∵命题p:点M(x,y)满足xcosθ+ysinθ=1,θ∈(0,2π],命题q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),∵p是q的必要不充分条件,∴≤1,解得m≥1.那么实数m的取值范围是m≥1.故答案为:m≥1.17..已知,则
.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β,
且满足6α-2αβ+6β=3.(2)试用表示a;(3)求证:数列是等比数列;(4)当时,求数列的通项公式。参考答案:解:(1)根据韦达定理,得α+β=,α?β=,由6α-2αβ+6β=3得
4分(2)证明:因为
13分19.如图,已知椭圆:的离心率为,、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2,、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.参考答案:解:(Ⅰ).,故.(Ⅱ)当直线的斜率存在时,设:与轴的交点为,代入椭圆方程得,设,,则,,由,得,得,,得或.或,所以过定点或,点为右端点,舍去,,令(),,,,当直线的斜率不存在时,,,,即,解得,,,所以的最大值为.20.如图1,在平行四边形ABB1A1中,∠ABB1=60°,AB=4,AA1=2,C,C1分别为AB,A1B1的中点,现把平行四边形ABB1A1沿CC1折起如图2所示,连接B1C,B1A,B1A1.(1)求证:AB1⊥CC1;(2)若AB1=,求二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值.参考答案:【考点】二面角的平面角及求法;空间中直线与直线之间的位置关系.【分析】(1)根据线面垂直的性质定理,证明C1C⊥平面OAB1;(2)建立空间坐标系,利用向量法即可求二面角C﹣AB1﹣A1B的余弦值.【解答】证明:(1)取CC1的中点O,连接OA,OB1,AC1,∵在平行四边形ABB1A1中,∠ABB1=60°,AB=4,AA1=2,C,C1分别为AB,A1B1的中点,∴△ACC1,△B1CC1,为正三角形,则AO⊥CC1,OB1⊥C1C,又∵AO∩OB1=O,∴C1C⊥平面OAB1,∵AB1?平面OAB1∴AB1⊥CC1;(2)∵∠ABB1=60°,AB=4,AA1=2,C,C1分别为AB,A1B1的中点,∴AC=2,OA=,OB1=,若AB1=,则OA2+OB12=AB12,则三角形AOB1为直角三角形,则AO⊥OB1,以O为原点,以0C,0B1,OA为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则C(1,0,0),B1(0,,0),C1(﹣1,0,0),A(0,0,),则=(﹣2,0,0),则==(﹣2,0,0),=(0,,﹣),=(﹣1,0,﹣),设平面AB1C的法向量为=(x,y,z),则,令z=1,则y=1,x=﹣,则=(﹣,1,1),设平面A1B1A的法向量为=(x,y,z),则,令z=1,则x=0,y=1,即=(0,1,1),则cos<,>===由于二面角C﹣AB1﹣A1是钝二面角,∴二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值是﹣.21.已知圆:与轴负半轴相交于点,与轴正半轴相交于点(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)若在以为圆心半径为的圆上存在点,使得(为坐标原点),求的取值范围;(3)设,是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.参考答案:(1)若直线的斜率不存在,则的方程为:,符合题意。……2分若直线的斜率存在,设的方程为:,即∴点到直线的距离∵直线被圆截得的弦长为∴∴,此时的方程为:∴所求直线的方程为或……5分(2)设点的坐标为,由题得点的坐标为,点的坐标为由可得,化简可得……7分∵点在圆上,∴∴∴所求的取值范围是……10分(3)∵,则,∴直线的方程为令,则
同理可得∴∴为定值……16分22.在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为,,,
若,
(1)若,求的大小。
(2)若三角形为非等腰三角形,求的取值范围。参考答案:【知识点】余弦定理;正弦定理.C8【答案解析】(1)或(2)解析:(1)
.................2分
.................3分所以
.................4分(a)若,,则.
.................5分(b)若,,则.
..................6分
(2)若三角形为非等腰三角形,则且.......8分
又因为三角形为锐角三角形,
故
...................10分
而
...............
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年重油催化裂化催化剂项目发展计划
- 2025年度企业并购重组咨询顾问服务协议-@-1
- 2025年钴粉系列项目发展计划
- 家长参与小班教育的倡导计划
- 实施有效反馈的工作方法计划
- 文化演出活动的安保工作总结计划
- 2025年高纯四氧化三锰项目发展计划
- 七年级下册《相交线》课件与练习
- 汽车尾气净化催化转化器安装要求
- 2025年激光测距仪、测向仪项目合作计划书
- 图像处理技术在自动驾驶中的应用
- 爆破工程师培训
- 2024年云南省公务员考试《行测》真题及答案解析
- 2024-2025学年广东省大湾区40校高二上学期联考英语试题(含解析)
- 《飞科电器公司盈利能力存在的问题及完善对策(7800字论文)》
- 旅拍店两人合作协议书范文
- 楚辞离骚的原文全文完整注音版、拼音版标准翻译译文及注释
- 刑事诉讼法课件
- 肩袖损伤病例讨论
- 全国国家版图知识竞赛题库及答案(中小学组)
- 卫生院中医、康复专科建设实施方案-
评论
0/150
提交评论