量化研究方法打包课件4检验

1T检验2学习目标学习本章（以及接下来讲的其他几种统计分析方法）的要求和目标是：能说出该分析方法适合解决怎样的问题（标志：能自己举出例子）。能进行软件基本操作，并把握输出结果中的关键信息，正确说出原假设和备择假设，解读和规范表述结果。对分析方法的原理形成基本理解。3概要单样本T检验配对样本T检验独立样本T检验4配对样本变量1样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值……变量1变量2样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值…………单样本No.Group变量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008独立样本5单样本T检验的数据形式变量名称样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值……回答问题：该组样本对应的总体的均值=某个值？请结合自己的兴趣，举出适合运用这种统计分析方法的例子。6单样本T检验应用例子请问您对汕大二饭食品口味的满意程度是：1非常不满意2不满意3一般4满意5非常满意回收问卷200份，样本均值=3.2那么，总体的均值是否高于3（一般）这个水平呢？7问题某次全市考试中，某班32位学生的成绩如表中数据所示。问：该班的平均成绩与75分之间是否有显著差异？（注：之所以与75分进行比较，是因为75分是全市平均成绩）“对照”总体均值=75，标准差未知32个样本，均值=76.2均值=75？标准差未知与前面Z检验的已知信息有什么不同？8Z检验的问题例子没有受过阅读训练的大学生的英文阅读速度为每分钟150个英文单词，标准差为20。陈老师抽取100个样本，进行阅读训练，之后测出该样本学生阅读速度为每分钟154个英文单词。问：阅读训练是否影响了阅读速度？“旧”总体均值=150，标准差=20100个样本，均值=154均值=150？标准差=209单样本T检验：问题的一般情形已经获得了一组样本。这组样本对应着一个总体（population），也就是可以看作是从一个总体中抽样得到的。已知信息：样本的均值和样本标准差。未知总体的标准差。要检验的问题：总体的均值=某个值（具体选择哪个值进行比较，要根据实际问题而定）10单样本T检验数据要求定距或定比变量n较小时，要求样本来自正态分布的总体；n较大时，只要数据不是强烈的偏态都可。（样本量大于30时可以视作大样本）一般步骤先检查数据是否符合这种分析方法的要求澄清原假设和备择假设再进行软件操作结果解读和规范表述（可模仿蓝石2011书上的表述）如果有显著差异，进一步计算效应尺度11这个问题中使用的检验统计量是T统计量。使用这个统计量的原因是：1，我们事先知道T服从T分布；2，可以根据样本信息和原假设计算出T值12因为T服从T分布，所以，可以确定一个k值，使得P(|T|≤k)=0.95。即，有95%的把握说，|T|≤k。（这里的k称为临界值）原假设H0：总体的均值µ=75。备择假设H1：总体的均值µ≠75.根据样本信息，计算T值（软件完成计算）。如果|T|>k（这时p值小于0.05），就有95%的把握拒绝H0，即认为总体均值µ和75之间有显著差异。（这时需要进一步计算效应尺度）计算出的T值131876-1937学生t-分布（Student’st-distribution)可简称为t分布。其推导由英国统计学家威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的一家酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪（R.A.Fisher)的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。(皮尔逊曾帮助戈塞此项工作，但并未充分重视）14步骤打开数据张奇data4-01分析-比较均值-单样本T检验用箭头把变量“成绩”放到“检验变量”处，填入检验值=75，点击确定即可。1516假设总体的均值=检验值=75。在这个假设成立的条件下，这次抽样算出的T值是0.466Sig.>.05,即p>0.05，说明这次抽样计算出的T值落在了接受域，也就是落在了有95%取值可能的区域。结论：不拒绝原假设，即认为这32位学生对应的总体的均值与75分之间无显著差异。换句话说，没有95%的把握拒绝总体均值等于75这个原假设。17双尾检验

(显著性水平与拒绝域)抽样分布临界值临界值a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域1-置信水平观察到的样本统计量本例中，a=0.05，a称为显著性水平18上图中，显著性水平=0.05，如果显著性水平设为0.01，则要将p值与0.01进行比较单样本T检验19单样本T检验练习练习：汕大NSSE-China2012调查，学生在校满意度（变量代码：A28）。回答问题：汕大在该指标上的总体均值与4是否有显著差异？如果有显著差异，差异大小如何？单样本T检验计算ES的公式为：d=（样本均值与检验值之差）/样本标准差。

本例中，d=0.2320效应尺度的含义效应尺度（ES）大小含义/表述小于0.2差异无实际意义0.2-0.5差异较小0.5-0.8差异程度为中等大于0.8差异较大COHENJ.1992.Apowerprimer[J].

PsychologicalBulletin,112

(1):155–159.史静寰等.2011.基于学习过程的本科教育学情调查报告2009[J].清华大学教育研究,2011(4),p.11.单样本T检验计算ES的公式：d=（样本均值与检验值之差）/样本标准差。

t检验是检验两平均数是否有统计上的差异;而效应尺度(EffectSize)是衡量这种差异在实际中的意义请注意：效应尺度的计算公式在三种T检验中不同！参考：刘超、吴铮翻译Yockey，2010，p.82

21概要单样本T检验配对样本T检验独立样本T检验22学习目标学习本章（以及接下来讲的其他几种统计分析方法）的要求和目标是：能说出该分析方法适合解决怎样的问题（标志：能自己举出例子）。能进行软件基本操作，并把握输出结果中的关键信息，正确说出原假设和备择假设，解读和规范表述结果。对分析方法的原理形成基本理解。23配对样本变量1样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值……变量1变量2样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值…………单样本No.Group变量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008独立样本24配对样本变量1变量2样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值…………所回答的问题：两组样本值对应的总体的均值是否相等？因变量：定距或定比变量请结合自己的兴趣，举出适合用这种分析方法的例子。实验：听到婴儿哭声后多久去帮助25想一想怎样改变配对样本T检验的问题的提法，以使得它可以用单样本T检验来解决？26配对样本T检验数据要求定距或定比变量两个正态总体一般步骤先检查数据是否符合这种分析方法的要求澄清原假设和备择假设再进行软件操作结果解读和规范表述（可模仿蓝石2011书上的表述）如果有显著差异，进一步计算效应尺度例子：蓝石2011，附录B27配对样本T检验练习

在汕大NSSE-China2012调查中，学生评价了各种课程考核方式对他们学习的激发作用。SA9AA=学生认为考试对学习的激发作用SA9AE=学生认为小组作业对学习的激发作用回答问题：哪种考核方式对汕大学生的激发作用更好？2829分析-比较均值-配对样本T检验选择并输入两个变量点击确定。30313233原假设H0：两组样本所对应的两个总体的均值相等。

备择假设H1：两组样本所对应的两个总体的均值不相等。

在原假设成立的条件下，这次抽样算出的T值是-5.433Sig.<.05,即p<0.05，说明这次抽样计算出的T值落在了拒绝域，也就是落在了有5%取值可能的区域。结论：拒绝原假设，即认为两组总体均值有显著差异。换句话说，有95%的把握认为，这次抽样中两组样本均值差异6.19并非由偶然的抽样误差造成的。学生对考试和小组作业这两种考核方式的评价确实不同。34配对样本T检验的效应尺度（effectsize）=两组样本均值之差的绝对值/两组样本分数差的标准差=6.19247/39.40109≈0.16根据科恩（1988）的定义，差异无实际意义。结果表述：对样本数据进行分析的结果表明，汕大学生认为小组活动和考试对其学习的激发作用有显著差异，但差异程度无实际意义。（具体表述方式请参考下面中几页蓝石2011的表述）请注意：效应尺度的计算公式在三种T检验中不同！参考：刘超、吴铮翻译Yockey，2010，p.10535配对T检验法:蓝石2011例子，着重学习它对结果的文字和表格表述363738注意效应尺度（EffectSize）的算法。在配对样本T检验中，效应尺度=两组样本均值之差的绝对值/两组样本分数差的标准差。本例中，效应尺度d=14.23958/23.01439≈0.62在解读配对样本T检验结果时，请忽略这个表格394041上图中，显著性水平=0.05，如果显著性水平设为0.01，则要将p值与0.01进行比较配对样本T检验：步骤图示42配对样本T检验练习张奇data4-03，幼儿园儿童入园时和入园一年后智力测验分数是否有显著差异？解：有显著差异，d约为2.93，入园一年后和入园时的智力测验分数差异较大43概要单样本T检验配对样本T检验独立样本T检验44学习目标学习本章（以及接下来讲的其他几种统计分析方法）的要求和目标是：能说出该分析方法适合解决怎样的问题（标志：能自己举出例子）。能进行软件基本操作，并把握输出结果中的关键信息，正确说出原假设和备择假设，解读和规范表述结果。对分析方法的原理形成基本理解。45配对样本变量1样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值……变量1变量2样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值样本值…………单样本No.Group变量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008独立样本46所回答的问题：两组样本值对应的总体的均值是否相等？因变量：定距或定比变量请结合自己的兴趣，举出适合用这种分析方法的例子。No.Group变量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008独立样本47独立样本T检验数据要求定距或定比变量两个正态分布总体一般步骤先检查数据是否符合这种分析方法的要求澄清原假设和备择假设再进行软件操作结果解读和规范表述（可模仿蓝石2011书上的表述）如果有显著差异，进一步计算效应尺度例子：蓝石，附录A

汕大NSSE-China2012调查，大一和大二的学生在校满意度4849独立样本T检验练习运用汕大NSSE-China2012数据，分析大一和大二的学生在SA1A（课堂上主动提问或参与讨论的频率）指标上是否有显著差异。如果有，进一步计算效应尺度。50515253系统先做了比较两组总体的方差是否相等的检验。原假设：两组总体方差相等。备择假设：两组总体方差不等。p值为0.000,p<0.05.拒绝原假设，认为两组总体方差不相等。这时，在读取右边T检验的结果时，只读取下面一行“假设方差不相等”的结果。这里T检验的原假设是两组总体均值相等。备择假设是两组总体均值不相等。Sig.<.05,即p<0.05，说明这次抽样计算出的T值落在了拒绝域，也就是落在了有5%取值可能的区域。结论：拒绝原假设，即认为大一大二的学生样本对应的总体在该指标上的均值有显著差异。换句话说，有95%的把握认为，这次样本均值之间的差异不是由偶然的抽样误差造成的。这部分是在检验两组总体的方差是否相等这部分是在检验两组总体的均值是否相等54前面判断出了大一和大二的学生在这个指标（在课堂上主动提问或参与讨论的频率）上有显著差异，那么，接下来，要计算效应尺度，以判断二者之间差异大小的实际意义。请实际动手算一算。独立样本T检验效应尺度d=两组样本均值之差/两组样本标准差的平均本例：d约等