8阴影与透视投影

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阴影与透视投影

8.1阴影的基本概念与规律

8.2平面立体的阴影

8.3透视投影概述

8.4点、直线、平面的透视

8.5平面立体的透视

8.6圆和曲面体的透视

8.7视点和画面位置的选择8.1阴影的基本概念与规律

8.1.1概述

8.1.2点和直线的落影8.1.1概述8.1.1.1阴和影的形成8.1.1.2正投影中加绘阴影的作用8.1.1.3常用光线8.1.1.1阴和影的形成阳面---在光线的照射下，物体表面被照射到的部分，显得明亮。阴面---背光的部分，显得阴暗。阴线---阳面和阴面的分界线。落影---对于不透明的物体，在光线的照射下会在其他物体的表面或自身的一些表面上产生影子，这个影子称为落影，落影的轮廓线称为影线，影线就是阴线的影，影子所在的面（阳面），称为承影面。阴和影合称为阴影，它们是互相对应的。光线阳面阴线阴面落影影线承影面8.1.1.2正投影中加绘阴影的作用

在建筑图样中，如果对所描绘的建筑物加绘阴影，可以大大增强图形的立体感和真实感。阴影在建筑立面图中的表现效果8.1.1.3常用光线

在正投影图中求作阴影，一般采用平行光线。光线的方向虽然可以任意确定，但为了作图和度量上的方便，习惯采用一种特定方向的平行光线——与立方体的对角线方向一致。这种光线称为常用光线或习用光线。（a）空间情况（b）投影情况HWVLll

'l''45°45°45°8.1.2点和直线的落影8.1.2.1点的落影8.1.2.2直线的落影8.1.2.1点的落影

空间一点在某个承影面的落影，实际上就是射于该点的光线延长后与承影面的交点。PLAApBBp如点位于承影面上，则其落影与自身重合。8.1.2.1点的落影当以投影面为承影面时，空间点在某个投影面上的落影与其同面投影间的水平距离和垂直距离，都正好等于空间点对该投影面的距离。AaXOVHAvavl

'lLa

'Ahahah

'av'当以投影面为承影面时，空间点在某个投影面上的落影与其同面投影间的水平距离和垂直距离，都正好等于空间点对该投影面的距离。dddl'lavah’ahAhaAvav’a’8.1.2.2直线的落影直线在某个承影面上的落影，实际上就是射于该直线上各点的光线所形成的光平面延伸后与承影面的交线。PLAApBBpCDCpDp当承影面为平面时，直线在其上的落影一般仍然是直线;当直线与光线平行时，其落影积聚为一点，8.1.2.2直线的落影aba’

b’

av'

AvBvbv'求作直线段在某个承影面上的落影，只要作出线段上两端点的落影，并连以直线即可直线落影的规律aba’

b’

pa'bp'PHapbp直线平行于承影面，则直线的落影与该直线平行且等长。两直线互相平行，它们在同一承影面上的落影仍然平行。直线落影的规律aba

'b

'ap'bp'PHapbpc

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'Cp'dp'cd直线落影的规律一直线在相互平行的各承影面上的落影互相平行。aba'

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ap'bp'PHapbpQHbqbq'cp'ccq'cpcqc'直线落影的规律aba'

b'

ap'bp'Phapbp直线与承影面相交，其落影（或延长后）必然通过该直线与承影面的交点。直线落影的规律aba'

b'

ap'bp'Phapbpc'

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cp'dp'cdkk'

kp'两相交直线在同一承影面上的落影必然相交，落影的交点就是两直线交点的落影。kpdpcp直线落影的规律aba'

ap'bp'PHapQHbqkk'

kp'nn'

一直线在两个相交的承影面上的落影必然相交，落影的交点（称为折影点）必然位于两承影面的交线上。b'kq直线落影的规律某投影面垂直线在任何承影面上的落影，在该投影面上的投影是与光线投影方向一致的450直线。aba'b'

ap'ap直线落影的规律某投影面垂直线在另一投影面（或其平行面）上的落影，不仅与原直线的同面投影平行，且其距离等于该直线都承影面的距离。dda

'b

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'ap'bp'PHabcdcp'aba

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'b

'a'''a''a

'直线垂直于H面影的V面投影对称于承影面的W面投影a直线落影的规律某一投影面的垂直线落影于由另一投影面垂直面（平面或曲柱面）所组成的承影面上时，落影在第三投影面上的投影，与该承影面有积聚性的投影成对称形状。直线落影的规律某一投影面的垂直线落影于由另一投影面垂直面（平面或曲柱面）所组成的承影面上时，落影在第三投影面上的投影，与该承影面有积聚性的投影成对称形状。c

'd

'cdd''cc''c

'直线垂直于V面影的H面投影对称于承影面的W面投影8.2平面立体的阴影

8.2.1作平面立体阴影的一般方法

8.2.2常见建筑形体的阴影8.2.1作平面立体阴影的一般方法

首先阅读立体的正投影图，将立体的各组成部分的形状、大小及其相对位置分析清楚。其次判别立体表面的阴、阳面，以确定阴线——由阴面和阳面相交的凸角棱线才是阴线。再次分析各段阴线将在哪个面上产生落影，并根据它们的相对位置关系，充分运用前述的落影规律和作图方法，求出落影的轮廓线——影线。最后，将阴面涂成浅灰色，落影涂成深灰色（或黑色）。【例8-1】图为一凸出于正面墙上的五棱柱，求作其在墙面上的落影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ解题分析：根据常用光线的方向可以分析得出：五棱柱的上底面和左侧面是阳面，下底面和右侧面为阴面。因此，该五棱柱的阴线为ⅥⅦⅧⅢⅣⅤ——一条空间折线。321465798101'2'3'4'5'6'7'8'9'10'8.2.2常见建筑形体的阴影nmmmnnmnnmmn+mn+mmnmmn=n=mmm8.3透视投影概述

8.3.1基本知识

8.3.2常用名词建筑效果图——透视图透视图的形成8.3.1基本知识8.3.2常用名词画面－－绘制透视图的投影平面，一般用正立面V作为画面。基面－－建筑物所在的地面，一般以水平面H作为基面。基线－－画面与基面的交线OX。视点－－观察者眼睛所在的位置，用S表示。站点－－观察者所站定的位置，即视点S在基面H上的投影s.心点－－视点S在画面上V上的正投影s’。主视线－－垂直V面的视线Ss’。视平线－－视平面Q与画面V的交线h-h。视高－－视点S到画面V的距离，即人眼的高度Ss.视距－－视点S到画面V的距离Ss’。视线－－空间点A与视点的连线称SA。透视－－视线SA与画面V的交点A0就是A点在画面V上的透视。基点－－A点在基面H上的正投影。基透视－－基投影的透视a0AaSQXOVHAass0a00hh'8.4点、直线、平面的透视

8.4.1点的透视

8.4.2直线的透视

8.4.3平面的透视8.4.1点的透视'hh00axssaAHVOXSaAa'a0(a)

空间情况（b）透视作图'aaaxss'xa'0aA00ahhxoox''作图步骤1、在H面上连接sa，sa即为视线SA在H上的基投影。2、在V面上连接s’a’，s’a’x即为视线Sa和Sa在V面上的正投影。3、过sa与ox的交点a0向上引铅垂线，分别s‘ax’和s‘a’与a0和A0，即为A点在V面上的基透视和透视。点的透视作图的实质：求直线（视线）与平面（画面）的交点8.4.1点的透视8.4.2直线的透视SV0AABCC0B01、直线的透视一般情况下仍然为直线；当直线通过视点时，其透视为一点，当直线在画面时，其透视即为自身。2、直线上的点，其透视在该直线的透视上。直线上等长的线段，距视点愈远，其透视长度愈短。直线对画面的两种位置：画面的相交线、画面平行线1、画面相交线的透视特性0BFBAA0VS88FFN迹点－－画面相交线（或其延长线）与画面的交点。迹点的透视为其本身，其基透视则在基线上。直线的透视必通过画面的迹点，直线的基透视必通过该迹点在基面上的正投影。灭点－－画面相交线上无穷远点的透视。直线的透视的延长线一定通过灭点。基灭点—直线在基面上投影ab上距画面无穷远点的透视。基灭点一定位于视平线h-h上全长透视－－迹点N与灭点F的连线。推论：线段两端点的透视必定在该直线的全长透视NF上。HVhhAOXBNFabfnSs如果画面相交线是水平线，其灭点一定在视平线上。FNBsXOSAhhVHCDMabcdfnm互相平行的画面相交线，其透视相交于同一个灭点。2、画面平行线的透视特性HVhhOXABsS0AabB0

画面平行线的透视和直线本身平行，仅长短不等。互相平行的画面平行线，它们的透视仍互相平行。所有互相平行的诸画面平行线的透视仍互相平行.0CdcD0SsCDXOhhVH铅垂线的透视仍为铅垂线【例8-2】求图所示直线AB的透视和基透视。解题步骤：1、确定直线的迹点N和灭点F。2、确定AB的基透视a0b0和透视A0B0'sB00bNFfna0'0bxb'xo'o'xhha0sxaaA0a''bb8.4.3平面的透视

平面图形的透视，在一般情况下仍然是平面图形，只有当通过视点时，其透视是一条直线。

平面图形的透视，由组成该平面图形的各条边线的透视确定，绘制平面图形的透视，实际上就是求作组成平面图形的各边线的透视。为了节省图幅，可将H面布置在V面上方，将画面V上的o’x’轴，及h-h布置在站点s到ox轴之间。sncdeabgf12fxohhNA0B0C0G0D0E0F1F2o'x'HVABCDEG作图步骤：首先在基面上作图：（1）过站点s作直线AB、BC的平行线，分别交基线Ox于f1和f2（2）过站点s向平面的各个端点A、B、C、D、E、G作视线，与基线ox得到一系列的交点。（3）延长直线DE交基线Ox于n。（4）过基线ox上的一系列的交点向下作铅垂线。其次在画面V上作图：（1）在视平线h-h上确定灭点F1和F2；（2）在基线o’x’上确定迹点A(A0）、N；（3）分别过A（A0）、N向F1和F2作连线，与相应的铅垂线交于B0、E0、D0；（4）根据平行线的透视共灭点的特性，作出C0和G0【例8-3】如图为一已知矩形的透视，试将其分为四等分。C0D0F21B00AFhh0E作图步骤：(1)连接矩形A0B0C0D0的对角线，交于E0；(2)过E0分别向F1和F2作连线，并反向延长与矩形边相交。将如图所示矩形沿长度方向三等分。C0D0B00AFhh123456作图步骤：（1）在铅垂线A0B0上，以适当的长度自A0量取3个等分点1、2、3；（2）连线1F、2F、3F与矩形A034D0的对角线交于点5、6；（3）过点5、6作铅垂线，即将矩形纵向分割为全等的三个矩形。将如图所示矩形沿长度方向2:1:3分割。作图步骤：（1）将铅垂线A0B0划分为2:1:3的三个比例线段；（2）过分割点向F作连线交对角线B0D0的于点5、6；（3）过点5、6作铅垂线，即将矩形纵向分割为2:1:3三块。321hhFA00B0D0C568.5平面立体的透视根据立体和画面的相对位置的不同，透视可分为一点透视、两点透视和三点透视。

8.5.1一点透视

8.5.2两点透视8.5.1一点透视

一点透视就是当画面和立体的主要立面平行时，立体有两个主方向（一般是长度和高度方向）因平行于画面而没有灭点，只有一个主方向（一般是宽度方向）有灭点——即为心点。所以一点透视也称为平行透视。一点透视图一般比较适合近距离地表达室内效果。【例8-4】已知某房间的平面图和剖面图，作其室内一点透视图。门窗等真高线'hxx'hooss'解题步骤：这里假设画面、站点、视角和视高等几个参数是已知的。（1）确定灭点—心点（2）视线交点发作各主要对象的透视位置；（3）确定真高线。对于不在画面上的门、窗、写字台等，为了确定其透视高度，可以从右侧墙面把它们的高度延伸至画面上以便反映真高，这样的线称为真高线；（4）其他细部可按前述平面图形的作法，最后完成全图。8.5.2两点透视

两点透视，就是当画面和立体的主要立面倾斜时，立体有两个主方向（一般是长度和宽度方向）因与画面相交成角度而有两个灭点，只有高度方向与画面平行而没有灭点，所以两点透视也称为成角透视。两点透视图一般比较适合表达视野比较开阔的室外效果。【例8-5】已知房屋模型的平面图和侧立面图，试作其两点透视图。'hxxyfyF'hooxFsfxnaa00ANFln0解题步骤：(1)确定长（X）、宽（Y）两个主方向的透视灭点Fx和Fy。(2)视线交点法作各轮廓线的透视位置和方向，其中墙线Aa在画面上，其透视A0a0就是其本身；(3)作屋脊线的真高线Nn0；(4)作斜坡屋面的投影：屋面斜线和山墙在一铅垂面上，所以它的灭点FL和FY在一铅垂线上，根据平行线的透视共灭点的原理，作出另一条斜线的透视。8.6圆和曲面体的透视根据圆平面和画面的相对位置的不同，其透视一般有圆和椭圆两种情况。当圆平面和画面相交时，其透视为椭圆。8.6.1画面平行圆的透视

8.6.2画面相交圆的透视8.6.1画面平行圆的透视圆平面和画面平行时，其透视仍为圆。圆的大小依其距画面的远近不同而改变。ooh'xxh'ssc'12cc31c3c0c200R1R2R3画出如图所示带切口圆柱的透视作图步骤为：(1）确定前、中、后三个圆心C1、C2、C3的透视C10、C20、C30：C10在画面上，其透视就是其本身；过C10作圆柱轴线的透视，再用视线交点法求作C20、C30的透视位置。2）确定前、中、后三个圆的透视半径R1、R2、R3：R1在画面上，其透视反映实长；过C20作水平线与圆柱的最左、最右透视轮廓线相交，得到R2；同理可得R3。3）作前后圆的共切线，并加深轮廓线，完成全图。'sh'xoh1F(a)水平圆的透视

(b)铅垂圆的透视

CBA000E0105060080901000A0B0C0D01020304010090560078073040200D0E45°45°透视椭圆的画法通常采用八点法。现以图（A）的水平圆为例（铅垂圆只要把心点S换为灭点F1），介绍其作图步骤如下：1）作圆的外切正方形ABDE的透视A0B0D0E0。2）作对角线以确定透视椭圆的中心C0和四个切点10、20、30、40。3）作圆周与对角线的交点5、6、7、8的透视50、60、70、80。4）光滑连接10、20、30、40、50、60、70、80这八个点，并加深轮廓线，即得到相应的透视椭圆。8.6.2画面相交圆的透视【例8-6】如图所示，已知某室内的平面图和剖面图，试作其透视图。?oh'xxh'sos'灯池地花这是一个画面相交圆的应用实例，有铅垂圆——圆形窗；水平圆——灯池（天花）、地花及圆形柱等。其主要作图步骤如下：1）视线交点法确定室内墙面、地面和顶面的透视轮廓。2）确定灯池、地花及圆窗等圆心的透视位置，并注意它们的真高或真长的确定。3）用八点法作各个圆的透视椭圆。8.7透视种类、视点和画面位置的选择

8.7.1透视种类的选择

8.7.2画面位置、视点的选择8.7.1透视种类的选择在绘制透视图之前，必