大学物理26量子物理

§15-1

黑体辐射普朗克能量子假设一、热辐射

HeatRadiation量子世界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。

任何物体在任何温度下都在不断地向外辐射各种波长的电磁波的现象称为热辐射。1、热辐射逐渐升温T不同，辐射能量集中的波长范围不同一、热辐射

HeatRadiation2、描述热辐射的物理量1）单色辐出度

M(T)2）辐出度

M(T)

在一定温度T下，单位时间内，从物体表面单位面积上辐射出的单位波长间隔内的能量。

在一定温度T下，单位时间内，从物体表面单位面积上发出的所有波长的电磁波的总能量。一、热辐射

HeatRadiation2、描述热辐射的物理量单色吸收比(T)

：

在波长到范围内吸收的能量与入射的能量之比。单色反射比r(T)

：对于不透明物体：(T)+r(T)=13）单色吸收比和单色反射比

在波长到范围内反射的能量与入射的能量之比。二、绝对黑体和黑体辐射的基本规律1、绝对黑体BlackBody不透明物体入射的各种波长辐射能反射的辐射能吸收的辐射能发射各种波长的热辐射能绝对黑体

单色吸收比：

(T)=1不透明物体入射的各种波长辐射能能全部吸收入射各种波长的辐射能无任何反射发射各种波长的辐射能绝对黑体是理想模型

重要理论模型能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体称为绝对黑体，简称黑体二、绝对黑体和黑体辐射的基本规律1、绝对黑体BlackBody绝对黑体

单色吸收比：

(T)=1绝对黑体是理想模型

重要理论模型能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体称为绝对黑体，简称黑体不透明空腔开一小孔对空腔加热至某热平衡温度T二、绝对黑体和黑体辐射的基本规律2、基尔霍夫定律

Kirchhoff’sLaw

在同一温度T

下，任何物体单色辐出度M(T)

和单色吸收比(T)之比值都相等，等于该温度T下的绝对黑体对同一波长的单色辐出度MB(T),即：1859年，德国物理学家基尔霍夫根据封闭容器内几个物体处于热平衡时的特征，得出：表明：2）好的吸收体也是好的辐射体;3）黑体是完全的吸收体因此也是理想的辐射体。确定黑体的单色辐出度成为研究热辐射的中心问题。1）若MB(T)已知，则：2000K()MBTM(T)Bl黑体的单色辐出度1750K()MBT1500K()MBT1000K()MBT波长

l0lm二、绝对黑体和黑体辐射的基本规律3、黑体辐射的实验定律二、绝对黑体和黑体辐射的基本规律3、黑体辐射的实验定律实验规律：MB(T)l2000K1750K1500K1000K2)维恩位移定律Tm=bb=2.897756×10-3m·K1)斯特藩-玻耳兹曼定律M

(T)=T4=5.6710-8W/m2K4m1879年，斯特藩实验总结出、1884年玻耳兹曼由经典理论导出黑体辐出度与温度的关系：能谱分布曲线的峰值对应的波长

m与温度T的乘积为一常量.解：由维恩位移定律：

例1:（1）温度为的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的单色辐出度的峰值波长，估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度之比为多少？（2）（1）Tm=b解：由斯特藩-玻耳兹曼定律：

例1:（1）温度为的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的单色辐出度的峰值波长，估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度之比为多少？（3）M

(T)=T4解：维恩位移定律：

例2(附加题

(二)1):在加热黑体的过程中，其单色辐出度的峰值波长由0.69μm变化到0.50μm，求总辐出度改变为原来的多少倍？Tm=b斯特藩-玻耳兹曼定律：M

(T)=T4三、经典物理遇到的困难1、维恩公式(1896)

黑体辐射的理论研究涉及热力学、统计物理学和电磁学，因而成为19世纪末物理学家研究的中心问题之一。l

许多物理学家都企图从经典理论导出黑体的单色辐出度的理论公式，但始终得不到满意的结果。短波方向与实验符合较好，在长波范围内与实验不符三、经典物理遇到的困难

黑体辐射的理论研究涉及热力学、统计物理学和电磁学，因而成为19世纪末物理学家研究的中心问题之一。

许多物理学家都企图从经典理论导出黑体的单色辐出度的理论公式，但始终得不到满意的结果。2、瑞利—金斯公式

(1900-1905)l长波段与实验曲线符合得很好，但在短波段严重偏离。紫外灾难三、经典物理遇到的困难3、普朗克公式(1900)维恩线瑞利－金斯线普朗克线实验结果l鲁本斯（Rubens）把这

“幸运地猜出来的内插公式”同最新的实验结果比较发现：

在全波段与实验结果惊人的符合普朗克常数：h=6.6260755×10-34J·s四、普朗克能量子假说

普朗克公式当时完全是参照实验结果凑出来的，它的物理解释是什么呢？

普朗克又紧张工作了两个月，他终于发现，要对这个公式作出合理的解释，唯一的出路是作出一个大胆的假设：

辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整数倍.对频率为

的谐振子,最小能量为:n为整数，称为量子数

称为能量子QuantumofEnergy1900年12月14日，德国物理学会——这一天定为量子力学的诞生日。本节重点四、普朗克能量子假说四、普朗克能量子假说普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式：1、普朗克假说圆满地解释了绝对黑体的辐射问题。2、从普朗克公式可导出斯特藩玻耳兹曼定律，维恩公式，

维恩位移定理、瑞利—金斯公式。维恩位移定律:Tm=b斯特藩-玻尔兹曼定律:M

(T)=T41)2)四、普朗克能量子假说普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式：1、普朗克假说圆满地解释了绝对黑体的辐射问题。2、从普朗克公式可导出斯特藩玻耳兹曼定律，维恩公式，

维恩位移定理、瑞利—金斯公式。

维恩公式3)四、普朗克能量子假说普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式：1、普朗克假说圆满地解释了绝对黑体的辐射问题。2、从普朗克公式可导出斯特藩玻耳兹曼定律，维恩公式，

维恩位移定理、瑞利—金斯公式。瑞利-金斯公式4)普朗克能量子假说取得了圆满的成功四、普朗克能量子假说

普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安，“经典理论给了我们这样多有用的东西，因此，必须以最大的谨慎对待它，维护它……除非绝对必要，否则不要改变现有的理论”。只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后，他才坚定地相信h

的引入确实反映了新理论的本质。

1918年他荣获诺贝尔物理学奖1、首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。意义2、打开了人们认识微观世界的大门,

在物理学发展史上起了划时代的作用.爱因斯坦评价：

“这一发现成为20世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展”。本节知识点（一）黑体辐射的实验定律2、维恩位移定律WienDisplacementLawTm=bb=2.897756×10-3m·K1、斯特藩-玻耳兹曼定律Stefan–BoltzmannLawM

(T)=T4=5.6710-8W/m2K4MB(T)l2200K2000K1800K1600Km本节知识点（二）普朗克能量子假说

辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整数倍对频率为

的谐振子,最小能量(能量子)

为:n为整数，称为量子数MaxPlanck§15-2

光电效应光的波粒二象性

PhotoelectricEffectWave-particleDualism

一、光电效应的实验规律

光的照射下，金属及其化合物中的电子逸出金属表面的现象。2、实验装置

在一个真空管内，装有阴极K

和阳极A，当单色光通过石英窗口射到K

上时，金属板便释放光电子。如果在K

、A两端加上电势差

U，则光电子飞向阳极，回路中形成光电流。金属GAKV这些逸出的电子被称为:

光电子光电子运动形成的电流被称为:

光电流1、光电效应iV+A++光电流i光电子石英窗K阴极金属板A阳极光强I光频率n

光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为光电效应。0U21光强较强光强较弱频率相同nsi1饱和光电流si2饱和光电流oU

说明被光照射的电极上，

单位时间内释出的光电子数与入射光的强度成正比。遏止(截止)电势差Uo光电子的最大初动能:1)在入射光频率不变时，

饱和光电流强度

is

与入射光强I成正比；3、实验规律i0Uis2is1I1I2光强I2>I1-Uo2)光电子的初动能随入射光的频率线性增加，

与光强无关；4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uo()CsNaCa3)

只有当入射光频率大于一定的频率0时,

才会产生光电效应；0

称为截止频率或红限频率CutoffFrequency4)光电效应是瞬时发生的，驰豫时间不超过10-9s二、经典物理学所遇到的困难按照光的经典电磁理论：3、电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生。1、逸出光电子的初动能应随光强增大而增大，与频率无关；1、爱因斯坦光量子假说(1905)1）一束光是一束以光速C运动的粒子流，这些粒子称为光量子（光子）Photon2）对于频率为的单色光

每个光子的能量:2、不应存在截止频率；三、爱因斯坦光电效应方程(*重点*）W为该金属材料的逸出功WorkGunction当频率为

光照射金属时，一个电子整体只吸收一个光子根据能量守恒:2、爱因斯坦光电效应方程(*重点*）1、爱因斯坦光量子假说(1905)1）一束光是一束以光速C运动的粒子流，这些粒子称为光量子（光子）Photon2）对于频率为的单色光

每个光子的能量:3、光子理论对光电效应的解释当入射光的频率一定时，入射光越强则光子数N就越多，单位时间产生的光电子数就越多，饱合光电流就越大。光的强度决定于单位时间内通过单位垂直面积的光子数N

1)饱和光电流强度

is

与入射光强I成正比实验规律i0Uis2is1I1I2光强I2>I1-UO光子理论的解释与频率成线性关系，而与光的强度无关与实验比较有

由和3、光子理论对光电效应的解释2)光电子的初动能随入射光的频率线性增加，而与入射光的强度无关。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0UO()CsNaCa实验规律光子理论的解释为红限频率3）若能发生光电效应必要求4）一个光子是整体而被电子吸收，不需要时间积累，因此光电效应的弛豫时间很短。3、光子理论对光电效应的解释3)

只有当入射光频率大于一定频率0时,

才会产生光电效应。0

称为截止频率或红限频率4)光电效应是瞬时发生的。驰豫时间不超过10-9s实验规律光子理论的解释四、光的波粒二象性

(*重点*）1、光子的能量、质量与动量光子的能量：光子的动量：光子静止质量:

爱因斯坦把光束视为粒子流，那么“光”就不仅具有能量，而且还应该有质量、动量！关于这些问题，爱因斯坦在1905年的第三篇论文即狭义相对论中全盘推出了。四、光的波粒二象性

(*重点*）2、光的“波粒二象性”波长、频率是描写波动性的物理量，而质量、动量、能量是描写粒子性的物理量。所以爱因斯坦对“光”同时赋予了波动性和粒子性。1)在有些情况(干涉、衍射、偏振等)下，光显示出波动性;

光在传播过程中显著地表现出它的波动性。2)在另一些情况下(热辐射、光电效应等)，显示出粒子性;

在与物质相互作用时，更多的表现为粒子性。光具有“波粒二象性”爱因斯坦获1921年诺贝尔物理奖。光的波动性和粒子性是通过普朗克常数联系在一起的。例3（1）不论真空中或介质中的速度都是C;（2）它的静止质量为零；（3）它的动量为：；（4）它的总能量就是它的动能；（5）它有动量和能量，但没有质量。

关于光子的性质，有以下说法，其中正确的是：书15-3

例4:以的光照射某金属表面，测得遏止电压为。现以的光照