2022-2023学年甘肃省静宁县第三中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，52．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A． B． C． D．3．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克4．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－15．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）A． B． C． D．6．在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次，旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学记数法表示为（）A．元 B．元C．元 D．元7．如图几何体的展开图形最有可能是（）A． B． C． D．8．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图9．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元10．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+111．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为()A．8 B．7 C．6 D．512．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与是同类项，则m=_____，n=______；14．已知关于的方程的解是，则的值是______________.15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是_____．16．小芳家2016年的电费是元，为了改善生活条件，小芳家安装了一台国产名牌空调，结果2017年底比2016年的电费也只增加了％，那么，2017年小芳家的电费是_________元；17．若＋10%表示盈利10%，那么亏损3%表示为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．19．（5分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.20．（8分）完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代换）∴（）∴（）21．（10分）计算(1)．(2)．22．（10分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？23．（12分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【详解】，，，，，，，，，，则图中互余的角的对数为4对；，，点C是直线AB上一点，，，，又，，，，则图中互补的角的对数为7对，故选：B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．2、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．3、C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．【详解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．4、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即2017÷3=672...1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.5、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D．【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．6、C【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.【详解】2094.6万元=20946000元=元，故选C.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值.7、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．8、B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.【点睛】考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.9、C【分析】根据题意列代数式表示即可．【详解】∵核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克∴买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用．10、B【解析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【详解】设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x=100﹣1．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．11、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】∵数轴的单位长度为1cm，∴表示-3的点到原点的距离为3cm，又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，∴表示x的点在原点右侧5cm处，∴x=5.故选D.【点睛】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.12、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21【分析】根据同类项的定义即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，，故答案为：2，1．【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．14、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.15、北偏东70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°【点睛】本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出，是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．16、【分析】根据题意直接利用2016年电费×（1+b%）=2017年电费，进而即可得出答案．【详解】解：∵小芳家2016年的电费是a元，2017年底比2016年的电费也只增加了b%，∴2017年小芳家的电费是：a（1+b%）．故答案为：a（1+b%）．【点睛】本题主要考查列代数式，根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键．17、-3%【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，据此解答即可．【详解】解：亏损3%表示为-3%，故答案为：-3%．【点睛】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个是正，则和它相反意义的就为负．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键．19、(1)0；(2)-1.【解析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】(1)原式===0；(2)原式==-16+4+1=-1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、AB，DE，内错角相等，两直线平行，∠BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明，再根据平行线性质得到，根据题中条件通过等量转换得到，证得，根据两直线平行同旁内角互补进而证明．【详解】证明：∵，∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），又∵，∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行，∠BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线判定与性质是解题关键．21、(1)；(2)．【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.