2022-2023学年福建省莆田一中学数学七上期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（）A． B． C． D．2．﹣3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．33．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7 B．-6 C．6 D．74．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm5．下列图形中不能对折成正方体的是（）A． B． C． D．6．如图所示，阴影部分的面积是（）A． B． C． D．7．下列运算中，结果正确的是（）A． B．C． D．8．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．9．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为A． B．C． D．10．下列方程去括号正确的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝511．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（）A．-5 B．5 C．7 D．-7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．14．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．15．如果，那么=_______16．如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2=°；17．长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言”的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能去“（正大苗王成），（寨英古镇），（盘石黔东草海），（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生；⑵请把条形统计图补充完整；⑶该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数．19．（5分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．20．（8分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？21．（10分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．22．（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？23．（12分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面∴a=4，b=-1，c=∴故选A．【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．2、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．3、B【解析】由题意得：，故选B.4、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴；∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．5、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．【详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，故不能折成正方体的图形是B．

故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．6、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．7、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项,是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.8、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，故D选项不是正方体的平面展开图，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.9、D【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【详解】解：根据题意得：第个式子为．故选D．【点睛】本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．10、B【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.【详解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括号得：2x﹣12+6x＝1．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.11、C【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，综上，mn的值共有3个，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．12、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．详解：由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a的范围为故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.14、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的八折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．则这件商品的进价为1元．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15、-1．【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【详解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．同时还考查了有理数的乘方运算．16、【解析】根据OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°减去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案为55°．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．17、3或【分析】先根据题意可知：当＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1，然后分别从1-a＞2a-1与1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案．【详解】解：由题意可知：当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，∴第二次操作时剪下正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1．此时，分两种情况：①如果1-a＞2a-1，则a＜，即＜a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．则2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，则a＞，即＜a＜20，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴当n=3时，a的值为3或．故答案为:3或．【点睛】本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用．解题关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴本次调查的学生的人数为60人；⑵补全条形图见解析；⑶估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.【分析】（1）用A的人数15除以所占比例25%即可得出总人数；（2）总人数减去A、B、D的人数即可得出C的人数；（3）用C的人数除以本次调查的总人数60，再乘以学校总人数即可．【详解】解：（1）由题意知，本次调查的学生的人数为：（2）60-15-10-12=23（人）补全条形图如图：（3）由题意可知；（人）答：估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.【点睛】本题考查的知识点是条形统计图以及扇形统计图，解此题的关键是能够从图中找出相关的信息．19、见解析；【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．20、这件夹克衫的成本价是300元．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：这件夹克衫的成本价是300元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2