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文档简介
3.1.3事件的关系与运算编辑ppt在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,如:C1={出现1点};C2={出现2点};
C3={出现3点};
C4={出现4点};
C5={出现5点};
C6={出现6点};D1={出现的点数不大于1};
D2={出现的点数大于3};D3={出现的点数小于5};E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};
G={出现的点数为偶数};
H={出现的点数为奇数};……思考:1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗?有的话,哪些是?6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生?5.若只掷一次骰子,则事件C1
和事件C2
有可能同时发生么?4.上述事件中,哪些事件发生会使得I={出现1点且5点}也发生?3.上述事件中,哪些事件发生会使得I={出现1点或5点}也发生?2.若事件C1发生,则还有哪些事件也一定会发生?探究反过来可以么?编辑ppt一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作。事件的关系和运算:BA如图:例.事件C1={出现1点}发生,则事件H={出现的点数为奇数}也一定会发生,所以.注:不可能事件记作,任何事件都包括不可能事件。(1)包含关系编辑ppt事件的关系和运算:(2)相等关系一般地,对事件A与事件B,若,那么称事件A与事件B相等,记作A=B。B
A如图:例.事件C1={出现1点}发生,则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生,反过来也一样,所以C1=D1。编辑ppt事件的关系和运算:(3)并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的并事件(或和事件),记作。B
A如图:例.若事件J={出现1点或5点}发生,则事件C1={出现1点}与事件
C5={出现5点}中至少有一个会发生,则.编辑ppt事件的关系和运算:(4)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件),记作。B
A如图:例.若事件M={出现1点且5点}发生,则事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}同时发生,则.编辑ppt事件的关系和运算:(5)互斥事件若为不可能事件(),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。AB如图:例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能同时发生,故这两个事件互斥。编辑ppt事件的关系和运算:(6)互为对立事件若为不可能事件,为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB如图:例.事件G={出现的点数为偶数}与事件H={出现的点数为奇数}
即为互为对立事件。编辑ppt事件的关系和运算:(2)相等关系:(3)并事件(和事件):(4)交事件(积事件):(5)互斥事件:(6)互为对立事件:(1)包含关系:且是必然事件A=B编辑ppt练习:1.在某次考试成绩中(满分为100分),下列事件的关系是什么?①A1={70分~80分},A2={70分以上};②B1={不及格},B2={60分以下};③C1={90分以上},C2={95分以上},C3={90分~95分};④D1={60分~80分},D2={70分~90分},D3={70分~80分};2.判断下面给出的每对事件是
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