统计技术讲义

热烈欢迎各位XXX有限公司统计技术讲义（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。一、统计技术在质量管理体系中的作用（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。（一）数据的的计量尺度定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度定性尺度定量尺度二、数据分析是统计技术的基础（二）数据的分类

计量型数据是指那些作为连续量测得的质量特性值。

计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。2、按取值表现形式的不同——变量性数据和属性数据---变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。---属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。（三）数据的要求

1．针对性2．准确性（根本）3．完整性4．及时性（信息的时效性）5．连续性6．统一性

四、几个重要的统计技术概念（一）数理统计与统计技术1、数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。2、统计技术，是研究事物变异性及其规律的科学。基础是数据。

推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属此类。描述型统计技术：主要利用数据的特征值或有关图表描述事物。（两者也没有严格界限。）（二）总体、个体与样本

1、总体，亦称母体，是研究对象的全体。

（统计技术注重的是对总体的研究和分析，就产品而言，统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量）2、个体，组成总体的每一单位称个体。个体可以是一件产品、一道工序或一项产品的包装单位。

3、样本从总体中抽取的部分个体称为样本，组成样本的每一个体称为样品，样本中包含样品的数量称样本容量或样本大小。抽取样本过程称抽样。所谓统计推断，就是依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况。总体体样本本抽样样数据据特特征征检测测（（观观察察））统计计推推断断图1．．1抽抽样样与与统统计计推推断断（三三））生生产产批批与与检检验验批批1．．生产产批批：正常情情况，即即过程在在受控状状态下连连续生产产的一批批产品，，称一个个生产批批，组成成一批产产品的单单位个数数称批量量。2．检验批批待检验的的一批产产品称检检验批。。3、二者关系系：（1）一一个生产产批，即即为一个个检验批批。（2）但在某某些特殊殊情况下下，可以以将一个个生产批批划分为为若干检检验批，，（3）为为保证检检验批的的代表性性，任何何情况不不能将两两个生产产批合并并为一个个检验批批。（四）事事件1、定义义：体系运运行过程程或产品品实现的的各阶段段出现的的各种现现象、状状态或结结果，在在统计技技术中统统称为事事件。2、分类类：可分分为必然然事件、、不可能能事件和和随机事事件。（1）必然事件件指一定条条件下，，事件必必然发生生的事件件。（2）不可能事事件指一定条条件下，，事件不不可能发发生的事事件（3）随机事件件一定条件件下，可可能发生生，也可可能不发发生的事事件称随随机事件件。（统计技术术研究的的主要是是随机事事件。））（1）位置特征征值（反映数数据的集集中趋势势）1、平均均值（X）2、中位位数（X）3、中值值（M））4、众数数（M0）（五）数数据的特特征值：：（分两两类）（2）离散特征征值（反映数数据的离离中趋势势）1、极差差（R））2、偏差差平方和和（S））3、无偏偏方差(s2)4、样本本标准差差(s)5、变异异系数Cv（六）概概率分布布1、正态分布布——一种用于于计量型型数据的的、连续续的、对对称的钟钟形概率率分布，，是计量量型数据据用控制制图的基基础。连连续型随随机变量量的概率率分布。●概率密度度函数●均值与方方差●偏斜系数：1、皮氏偏偏斜系数：Sk=3(x-Me)/σ(-3,+3)正系数表示示正偏或右右偏；负系数表示示负偏或左左偏。2、α偏斜系数：：α=∑(x-x)3/nσ3●峰度系数：β=∑(X-X)4/nσ4分布：中常常峰度分布布：β=3(正态)尖顶分布：：β<3平顶分布：：β>3ˉ●标准正态分分布：μ=0且σ=1的正态分布布，记为N（0，1）。●标准正态分分布的分位位数：举例：对概率等式式P（U≤1.282）=0.9,有两种说法法：（1）0.9是随机机变量U不不超过1.282的的概率；（2）1.282标标准正态分分布N（0，1）的的0.9分分位数，记记为u0.92、二项分分布●定义：由n个随机机试验组成成的随机现现象，满足足如下条件件：（1）重复复进行n次次随机试验验。（2）n次次试验间间相互独立立/（3）每次次试验仅有有两个可能能结果（4）每次次成功的概概率为p，