2022-2023学年山东省淄博市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

8.

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．717.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.A.A.

B.

C.

D.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

22.

23.

24.A.A.0B.1/2C.1D.225.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.3B.2C.1D.2/334.A.1B.3C.5D.7

35.

36.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点44.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

45.

46.

47.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

48.

A.0

B.

C.

D.

49.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

50.

51.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.A.A.0B.-1C.-1D.1

53.

54.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞55.A.A.

B.

C.0

D.1

56.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

57.

58.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

64.

65.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

66.

67.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

68.

69.

70.

71.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

72.

73.

74.A.

B.

C.

D.1/xy

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.

A.0B.1/2C.ln2D.1

79.

80.

81.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

83.

84.

85.

A.-lB.1C.2D.3

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/291.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.398.A.A.

B.

C.

D.

99.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.函数y=lnx，则y(n)_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.y=cose1/x,则dy=_________.

110.∫x5dx=____________。111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.133.计算134.135.136.137.138.

139.

140.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.C用基本初等函数的导数公式．

2.2/3

3.A

4.B

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.C

7.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

8.B

9.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

10.B

11.D

12.D

13.B

14.A

15.D

16.A

17.B

18.B解析：

19.A

20.A

21.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.C

29.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

30.C解析：

31.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

32.D

33.D

34.B

35.D

36.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

37.A

38.B解析：

39.B

40.C

41.A

42.B

43.B

44.B根据极值的第二充分条件确定选项．

45.B

46.D解析：

47.B

48.C此题暂无解析

49.B

50.B

51.A

52.B

53.B

54.D

55.C

56.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

57.A

58.D

59.C

60.D

61.B

62.A

63.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

64.A

65.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

66.

67.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

68.B

69.D

70.B解析：

71.A

72.D

73.D

74.A此题暂无解析

75.B

76.C此题暂无解析

77.1/2

78.B此题暂无解析

79.D解析：

80.D

81.B

82.A

83.D解析：

84.B解析：

85.D

86.B

87.A

88.B

89.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

90.D本题主要考查极限的充分条件．

91.C根据导数的定义式可知

92.B

93.f(2x)

94.A

95.D

96.A

97.C

98.B

99.C

100.A

101.

102.

103.

104.3/53/5解析：105.

106.x2lnx

107.

108.

109.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

110.

111.

用凑微分法积分可得答案．

112.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

113.ln|x+cosx|+C114.应填1/7．

115.116.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

117.

118.

119.1

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x