2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

2.

3.

4.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/611.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

19.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.（）。A.0B.1C.2D.322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.628.（）。A.-1B.0C.1D.229.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

38.

39.

40.

41.

42.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.3B.2C.1D.2/3

45.

46.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

50.

51.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

52.

53.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

54.

55.

56.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

57.A.1/2B.1C.3/2D.2

58.

59.

60.A.A.0B.-1C.-1D.161.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点62.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

63.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

64.

65.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

66.

67.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/268.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

69.

70.

71.

72.

73.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.1/2B.1C.2D.3

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.9B.8C.7D.6

91.

92.

93.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

107.

108.

109.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

110.

111.

112.

113.z=ln(x+ey)，则

114.

115.

116.

117.118.119.120.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

132.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

133.

134.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

135.

136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.C

7.D

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.x=y

10.B

11.C

12.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

13.

14.B

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B

20.A

21.C

22.D

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.A此题暂无解析

25.A

26.A

27.A

28.C

29.B

30.4x+13

31.C

32.C

33.C

34.D

35.C

36.A

37.B

38.A

39.

40.C

41.-4

42.A

43.B

44.D

45.D

46.A

47.6

48.D

49.C

50.D

51.A

52.A解析：

53.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

54.C

55.C

56.C

57.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

58.A

59.B

60.B

61.B

62.D

63.B

64.B

65.A

66.A

67.C

68.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

69.C

70.A

71.C

72.D解析：

73.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

74.D

75.D

76.C

77.D解析：

78.D

79.

80.A

81.

82.

83.B

84.B

85.B

86.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

87.C

88.C解析：

89.A

90.A

91.A

92.D

93.D

94.B

95.D

96.可去可去

97.D

98.C

99.C

100.A

101.11解析：

102.C

103.

104.

105.

106.-2

107.

108.

109.(-∞2)

110.1

111.(42)

112.

113.-ey/(x+ey)2

114.22解析：

115.

116.

117.

118.

解析：

119.

120.

用复合函数求导公式计算．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

130.131.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用