2022-2023学年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量16.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1/2C.1D.2

28.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.

30.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

31.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)39.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

40.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

41.

A.

B.

C.

D.

42.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)43.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.444.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1052.（）。A.0B.1C.2D.4

53.

54.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

55.

56.A.A.0

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

65.

66.

67.

68.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.069.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

70.

71.

72.

73.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.274.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

78.

A.-2B.0C.2D.4

79.

80.

81.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=082.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

89.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

93.（）。A.-1B.0C.1D.2

94.

95.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

96.

97.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

98.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

99.

100.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

111.

112.∫xd(cosx)=___________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

127.

128.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.137.

138.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.D

6.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

7.B

8.D

9.B

10.A

11.D

12.B

13.-3

14.D

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.C

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C

26.

27.B

28.C

29.D

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.C

32.D

33.ln|x+sinx|+C

34.B

35.D

36.

37.C

38.B

39.B

40.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

41.C

42.B

43.B

44.D

45.C

46.A

47.B

48.B

49.B

50.A

51.C

52.D

53.D解析：

54.B

55.C

56.D

57.A

58.B

59.A

60.B

61.D

62.C

63.A

64.C

65.B

66.A

67.D

68.C

69.B

70.A

71.4！

72.D

73.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

74.D

75.D

76.D

77.B根据不定积分的定义，可知B正确。

78.B因为x3cosc+c是奇函数．

79.B解析：

80.-1

81.B

82.D

83.D

84.B

85.C

86.D

87.B

88.A

89.A

90.D

91.C

92.D

93.C

94.C

95.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

96.D

97.B

98.B

99.

100.C此题暂无解析

101.e

102.π/2π/2解析：

103.

104.

105.

106.

解析：

107.

108.

109.

110.

111.[01)

112.xcosx-sinx+C

113.B

114.C

115.B

116.

117.B

118.

119.C

120.22解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

所以f(2，-2)=8为极大值．

127.128.画出平面图形如图阴影所示

129.

130.

131.

132.

133.

134.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

135.136.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，