2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.A.-2B.-1C.0D.210.A.1B.3C.5D.7

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/418.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

31.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

32.

33.

34.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

35.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.-2B.-1C.1/2D.139.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

40.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

47.

48.

49.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

53.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

54.

55.

56.

57.

58.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

59.

60.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

61.

62.

63.

64.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

65.

66.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.【】

A.1B.0C.2D.1/273.A.A.x+y

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

76.

77.

78.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)83.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

84.

85.

86.

A.A.

B.

C.

D.

87.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

88.

89.

90.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

91.

A.

B.

C.

D.

92.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

93.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.________.

116.∫(3x+1)3dx=__________。

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．135.136.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．137.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

138.

139.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.D解析：

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.B

11.（-21）

12.D

13.D

14.A

15.D解析：

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.D

22.C

23.A

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.D

28.B

29.C

30.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

31.D本题主要考查极限的充分条件．

32.C

33.A

34.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

35.A本题考查的知识点是原函数的概念．

36.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

37.1/2

38.B

39.B

40.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

41.B

42.D

43.C

44.A

45.B

46.D

47.C

48.x=-2

49.D

50.D

51.C

52.B根据不定积分的定义，可知B正确。

53.A

54.1

55.D

56.B

57.4！

58.D

59.D解析：

60.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

61.A

62.C解析：

63.A

64.C

65.B

66.A

67.B

68.D

69.D

70.B

71.D

72.D

73.D

74.A

75.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

76.C

77.C解析：

78.A

79.B

80.D解析：

81.B

82.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

83.B

84.B

85.A

86.B

87.D

88.C

89.A

90.C

91.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

92.B

93.B

94.A

95.

96.B

97.C

98.C

99.可去可去

100.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

101.

102.

103.104.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

105.2/3

106.107.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

108.B

109.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

110.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

111.

112.-3113.(-∞,+∞)

114.

115.

116.117.1/2118.2119.利用反常积分计算，再确定a值。

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+