2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.

5.

6.

7.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x216.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.417.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

19.

20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1025.（）。A.1/2B.1C.2D.326.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹35.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

36.

37.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

38.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.039.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关43.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条44.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点45.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

46.

47.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.x+yB.xC.yD.2x50.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

51.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

52.

53.

54.

55.（）。A.0B.1C.2D.456.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

57.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限66.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.167.A.-2B.-1C.0D.2

68.

69.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

70.

()．

A.

B.

C.

D.

71.（）。A.-1B.0C.1D.2

72.

73.

74.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

75.

76.

77.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

86.

87.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

88.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)289.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

90.

91.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值100.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(20题)101.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

108.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

109.110.111.

112.

113.

114.

115.116.

117.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

118.

119.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

120.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.4

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

19.B

20.D

21.D

22.A

23.C

24.C

25.C

26.B

27.D

28.C

29.A

30.

31.D

32.B

33.D

34.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

35.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

36.-2/3

37.A

38.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

39.A

40.C

41.A

42.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

43.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

44.B

45.D

46.x=-2

47.B

48.A

49.D此题暂无解析

50.B

解得a＝50，b＝20。

51.D

52.C

53.C解析：

54.B

55.D

56.D

57.D

58.D

59.C

60.B

61.2xcosy

62.B

63.A

64.C

65.D

66.B

67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

68.B

69.C

70.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

71.D

72.A

73.D

74.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

75.C

76.2x

77.B

78.C

79.A

80.B

81.B

82.B

83.C

84.B

85.D解析：

86.C

87.B

88.C此题暂无解析

89.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

90.B

91.C

92.C

93.A

94.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.C

96.A

97.B

98.A解析：

99.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

100.D

101.-2

102.1

103.y3dx+3xy2dy

104.1

105.C

106.2xex2

107.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

108.cosx-xsinx

109.

110.111.x/16

112.B

113.A114.1/8115.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．116.f(x)+C

117.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=