2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

12.

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.331.A.0B.1/2C.1D.232.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

33.

34.

35.A.A.-1B.-2C.1D.236.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

42.

43.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]48.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

62.A.-2B.-1C.1/2D.163.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

65.

66.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.-1B.0C.1D.274.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

77.

78.

79.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.（）A.0个B.1个C.2个D.3个82.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

87.

88.

89.

90.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.0B.1C.nD.n!

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

102.

103.

104.设y=excosx，则y"=__________.

105.

106.

107.

108.

109.________.

110.

111.

112.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

113.

114.

115.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

116.

117.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B此题暂无解析

7.D

8.C解析：

9.4

10.D

11.C

12.1/2

13.C因为所以?’(1)=e．

14.C

15.A

16.D

17.C

18.C

19.B

20.D解析：

21.A

22.C

23.C

24.A

25.D

26.C

27.A

28.B

29.A

30.D

31.A

32.C

33.B

34.C

35.A

36.D

37.y=(x+C)cosx

38.C

39.B此题暂无解析

40.C

41.A

42.B

43.D

44.C

45.D

46.D

47.A

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.C

50.B

51.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

52.D

53.B解析：

54.B

55.C此题暂无解析

56.D

57.C

58.4

59.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

60.B

61.B

62.B

63.D

64.B

65.C

66.B

67.B

68.1/2

69.A

70.C

71.C解析：

72.C

73.C

74.A

75.x-y+4=0

76.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

77.B

78.D

79.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

80.C

81.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

82.B

83.A

84.D

85.B

86.D

87.A

88.D

89.D

90.B

91.C

92.D

93.C

94.D

95.B

96.D

97.B

98.D

99.D

100.B

101.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

102.

103.

104.-2exsinx

105.

106.(0+∞)

107.108.1/8

109.

110.1/21/2解析：

111.

112.(2+4x+x2)ex

113.A

114.2xex2

115.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

116.

117.(1-1)

118.-1

119.1/y

120.2121.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

130.

131.

132