2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.97.（）A.6B.2C.1D.0

8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

9.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/213.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50414.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.

18.

19.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负28.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.

30.（）A.∞B.0C.1D.1/2

31.

32.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/433.A.A.9B.8C.7D.6

34.

35.

36.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1537.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

38.

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.【】

A.1B.0C.2D.1/252.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

60.

61.

62.

63.

64.【】

A.0B.1C.0.5D.1.565.（）。A.1/2B.1C.2D.3

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

69.

70.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5276.A.A.sin1B.-sin1C.0D.177.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

78.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

79.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

80.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.085.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

A.0B.1/2C.ln2D.1

89.

90.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点91.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

92.

93.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

94.

95.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

96.

97.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

102.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

103.

104.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.105.

106.

107.

108.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

109.110.111.曲线的铅直渐近线方程是________.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。136.137.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A解析：

6.B

7.A

8.B

9.C

10.(01/4)

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.D本题主要考查极限的充分条件．

13.C

14.A

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.D解析：

17.C

18.D

19.B

20.A

21.-24

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.

27.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

28.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

29.C

30.D

31.B

32.C

33.A

34.D

35.D

36.A

37.A

38.-1

39.C

40.A

41.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

42.D

43.D

44.A解析：

45.B解析：

46.D

47.D

48.A

49.C解析：

50.B

51.D

52.C

53.B解析：

54.D

55.D

56.C

57.C

58.D

59.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

60.y=-2x=0;

61.D

62.A

63.D

64.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

65.C

66.C解析：

67.B

68.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

69.D

70.A

71.A

72.B

73.D

74.

75.B

76.C

77.C

78.C

79.C

80.CC项不成立，其余各项均成立.

81.B

82.B

83.B

84.D此题暂无解析

85.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.

87.B

88.B此题暂无解析

89.

90.D

91.A

92.D

93.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

94.D

95.B此题暂无解析

96.D解析：

97.B

98.D

99.

100.C

101.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．102.0

103.

104.105.1/3

106.107.5/2

108.-1/2

109.110.x3+x．

111.x=1x=1

112.

113.

114.

115.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

116.1

117.k＜-1

118.

119.-1-1解析：

120.

121.

122.123.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

125