2022-2023学年江苏省无锡市南菁高级中学数学七上期末经典试题含解析VIP

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（）．A．2 B．3 C．4 D．52．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°3．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(

)A．它精确到千分位 B．它精确到C．它精确到万位 D．它精确到十位4．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．5．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是6．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A． B． C． D．7．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A8．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（）A． B． C． D．9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3610．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A． B．C． D．11．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高12．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚元 C．赔元 D．赚元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．14．若单项式与可合并为一项，那么﹣n2﹣m的值是_____．15．现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如：，则计算_____________．16．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.17．如果是关于、的五次四项式，则_____________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，平分，，试求的度数．19．（5分）根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代换（________)20．（8分）如图，已知线段用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段，使得（2）在线段外任取一点（三点不共线），作射线和直线（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系21．（10分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x≥40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.22．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；（2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？（3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围．23．（12分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．【详解】，故为有理数；，故为有理数；为无理数；为有理数；，故为有理数；0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；∴共有2个无理数故选：A．【点睛】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．2、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．详解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．3、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A．【点睛】本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、A【解析】由题意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.5、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．6、C【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．【详解】设多边形有条边，则，，设这个多边形为边形，边形上一个顶点处的对角线的条数是：．故选C．【点睛】此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形．7、C【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故选C.点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.8、B【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．【详解】规定“上升”为正，上升了记为，下降了记早晨的气温是半夜的气温是：故选：B【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．9、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．10、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，去括号得：4x＋2−10x−1＝1．故选：D．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．11、B【解析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查．12、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、17℃．【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃．【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃；返回舱的最低温度为：21-4=17℃；故答案为：17℃．【点睛】本题考查正数和负数的意义．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、﹣5【分析】根据同类项的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【详解】解：由单项式与可合并为一项，则有，解得，所以；故答案为．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．15、-1【分析】由题意根据※的含义以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出3※（-5）的值．【详解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案为：-1．【点睛】本题主要考查定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16、0【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.17、-2【解析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.【详解】解：∵是关于、的五次四项式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案为：-2.【点睛】本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、30°．【解析】先根据平分求出∠BOC=45°，从而得∠BOD=45°；再根据可求出∠DOE=15°，从而可求出=30°．【详解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解．19、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．详解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分析】（1）①在上任取一点M，截取MQ=2a；②在线段MQ上截取QN=b；

（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN即可；

（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，再比较PM与PN的差和线段MN的大小关系．【详解】（1）作图如下：MN即为所求；

（2）作图如下：

（3）作图如下：由图形可知．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图和比较线段的长短，会作一条线段等于已知线段，正确理解作图要求是关键．21、(1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；(2)根据题意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键．22、（1）y租书卡=，y会员卡=；（2）使用会员卡更便宜