北师大版八年级数学上册单元测试题带答案全套全

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()A．3，4，4B．3，4，6C．3，4，7D．3，4，52．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为()A．3.5cmB．2cmC．3cmD．4cm第2题图第3题图3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．2个B．3个C．4个D．1个5．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为()A．96B．120C．160D．2006．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定第7题图第8题图8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()A.eq\f(3,2)B．3C．1D.eq\f(4,3)9．图①是我国古代着名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是()A．51B．49C．76D．无法确定第9题图第10题图10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为()A．10mB．12mC．15mD．20m二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．13．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A角走到C角，那么至少要走________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．15．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．第14题图第15题图第17题图16．已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是________．17．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20.(8分)如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．22．(10分)如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？23．(10分)如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD＝15km，BC＝10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？24．(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为__________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案与解析1．D2.B3.C4.B5.A6.D7.B8.A9．C解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝(6×2)2＋52＝169，所以x＝13，所以“数学风车”的周长是(13＋6)×4＝76.10．C解析：如图①，AB2＝62＋152＝261；如图②，AB2＝122＋92＝225.∵261＞225，∴蚂蚁爬行的最短路程为15m.11．3.212.90°13.100m14.415．130cm16.617.3cm≤h≤4cm18．32或42解析：∵AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，∴AD2＝AC2－CD2，即AD＝9，BD2＝BC2－CD2，即BD＝5.如图①，CD在△ABC内部时，AB＝AD＋BD＝9＋5＝14，此时，△ABC的周长为14＋13＋15＝42；如图②，CD在△ABC外部时，AB＝AD－BD＝9－5＝4，此时，△ABC的周长为4＋13＋15＝32.综上所述，△ABC的周长为32或42.19．解：△ABC是直角三角形．(3分)理由如下：∵AC2＝22＋42＝20，AB2＝12＋22＝5，BC2＝32＋42＝25，∴AB2＋AC2＝BC2，(6分)∴△ABC是直角三角形．(8分)20．解：在△ADC中，∵AD＝15，AC＝12，DC＝9，∴AC2＋DC2＝122＋92＝152＝AD2，∴△ADC是直角三角形．(3分)在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，∵AB＝20，∴BC＝16，∴BD＝BC－DC＝16－9＝7，(6分)∴S△ABD＝eq\f(1,2)BD×AC＝eq\f(1,2)×7×12＝42.(8分)21．解：∵正方形BCEF的面积为144cm2，∴BC＝12cm.(2分)∵∠ABC＝90°，AB＝16cm，∴AC＝20cm.(4分)∵BD⊥AC，∴S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)BD·AC，∴BD＝eq\f(48,5)cm.(8分)22．解：不能．(4分)理由如下：设这架云梯能够到达的墙的最大高度是h，则根据勾股定理得h2＝152－92＝144，解得h＝12m.(8分)∵12＜13，∴这架长为15米的云梯不能够到达墙的顶端．(10分)23．解：设AE＝xkm，则BE＝(25－x)km.(3分)根据题意列方程，得152＋x2＝(25－x)2＋102，解得x＝10.(8分)故E站应建立在离A地10km处．(10分)24．解：设拖拉机开到C处学校刚好开始受到影响，行驶到D处时，结束了噪声的影响，则有CA＝DA＝100m.(3分)在Rt△ABC中，CB2＝1002－802＝602，∴CB＝60m，(5分)∴CD＝2CB＝120m.(7分)∵18km/h＝5m/s，∴该校受影响的时间为120÷5＝24(s)．(9分)答：该校受影响的时间为24s.(10分)25．解：(1)abc(3分)(2)a2b2c2(6分)(3)a2＋b2(7分)(4)S①＋S②＝S③.(8分)由图乙和图丙可知大正方形的边长为a＋b，则面积为(a＋b)2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a的正方形，边长为b的正方形，还有两个长为a，宽为b的长方形，(10分)根据面积相等得(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，由图丙可得(a＋b)2＝c2＋4×eq\f(1,2)ab.所以a2＋b2＝c2.(12分)第二章实数检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的平方根是()A．±3B．±eq\f(1,3)C．3D．－32．下列实数中是无理数的是()A.eq\r(,9)B.eq\f(22,7)C．πD．(eq\r(,3))03．下列各式计算正确的是()A.eq\r(,2)＋eq\r(,3)＝eq\r(,5)B．4eq\r(,3)－3eq\r(,3)＝1C．2eq\r(,3)×3eq\r(,3)＝6eq\r(,3)D.eq\r(,27)÷eq\r(,3)＝34．已知eq\r(,a＋2)＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2017的值为()A．－1B．1C．32017D．－320175．若m＝eq\r(30)－3，则m的范围是()A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜56．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简eq\r(a2)－|a＋b|的结果为()A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b7．估计eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(18)的运算结果应在哪两个连续自然数之间()A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．已知a＝eq\r(3)＋2，b＝eq\r(3)－2，则a2＋b2的值为()A．4eq\r(3)B．14C.eq\r(14)D．14＋4eq\r(3)9．化简二次根式eq\r(－a3)的正确结果是()A．aeq\r(－a)B．aeq\r(a)C．－aeq\r(－a)D．－aeq\r(a)10．若6－eq\r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋eq\r(13))y的值是()A．5－3eq\r(13)B．3C．3eq\r(13)－5D．－3二、填空题(每小题3分，共24分)11．－eq\r(5)的绝对值是________，eq\f(1,16)的算术平方根是________．12．在实数－2，0，－1，2，－eq\r(2)中，最小的是________．13．若代数式eq\r(,x－3)有意义，则实数x的取值范围是______________．14．一个长方形的长和宽分别是6eq\r(2)cm与eq\r(2)cm，则这个长方形的面积等于________cm2，周长等于________cm.15．若最简二次根式eq\r(5m－4)与eq\r(2m＋5)可以合并，则m的值可以为________．16．已知x，y都是实数，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)＋4，则yx＝________.17．已知eq\r(3.456)≈1.859，eq\r(34.56)≈5.879，则eq\r()≈________.18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1.现对72进行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(第二次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))[eq\r(2)]＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行________次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共6分)求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2)3＋27＝0.20．(每小题3分，共12分)计算下列各题：(1)eq\r(8)＋eq\r(32)－eq\r(2)；(2)eq\r(6\f(1,4))＋eq\r(3,0.027)－eq\r(3,1－\f(124,125))；(3)(eq\r(6)－2eq\r(15))×eq\r(3)－6eq\r(\f(1,2))；(4)(5eq\r(48)－6eq\r(27)＋eq\r(12))÷eq\r(3).21.(6分)一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．22．(8分)如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2eq\r(2)，CD＝4eq\r(3)，BC＝8，求四边形ABCD的面积．23．(8分)用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．24．(8分)已知eq\r(a－17)＋2eq\r(17－a)＝b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．25．(8分)已知x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．26．(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋beq\r(2)＝(m＋neq\r(2))2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋beq\r(2)＝m2＋2n2＋2mneq\r(2).∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋beq\r(2)的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋beq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝______________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________eq\r(3)＝(________＋________eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案与解析第二章检测卷1．A2.C3.D4.A5.B6.C7.B8.B9.C10．B解析：∵3＜eq\r(13)＜4，∴6－eq\r(13)的整数部分x＝2，则小数部分y＝6－eq\r(13)－2＝4－eq\r(13)，则(2x＋eq\r(13))y＝(4＋eq\r(13))(4－eq\r(13))＝16－13＝3.11.eq\r(5)eq\f(1,4)12.－213.x≥314．1214eq\r(2)15.316.6417.587.918．3255解析：①[eq\r(81)]＝9，[eq\r(9)]＝3，[eq\r(3)]＝1，故答案为3；②最大的是255，[eq\r(255)]＝15，[eq\r(15)]＝3，[eq\r(3)]＝1，而[eq\r(256)]＝16，[eq\r(16)]＝4，[eq\r(4)]＝2，[eq\r(2)]＝1，即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19．解：(1)(x－2)2＝16，x－2＝±4，∴x＝6或－2；(3分)(2)(x＋2)3＝－27，x＋2＝－3，x＝－5.(6分)20．解：(1)原式＝2eq\r(2)＋4eq\r(2)－eq\r(2)＝5eq\r(2)；(3分)(2)原式＝eq\f(5,2)＋0.3－eq\f(1,5)＝2.6；(6分)(3)原式＝eq\r(18)－2eq\r(45)－3eq\r(2)＝3eq\r(2)－6eq\r(5)－3eq\r(2)＝－6eq\r(5)；(9分)(4)原式＝(20eq\r(3)－18eq\r(3)＋2eq\r(3))÷eq\r(3)＝4eq\r(3)÷eq\r(3)＝4.(12分)21．解：应分两种情况：①2M－6＝M－2，解得M＝4，∴2M－6＝8－6＝2，22＝4；(3分)②2M－6＝－(M－2)，解得M＝eq\f(8,3)，∴2M－6＝eq\f(16,3)－6＝－eq\f(2,3)(不合题意，舍去)．故这个数是4.(6分)22．解：∵AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2eq\r(2)，∴BD＝eq\r(AB2＋AD2)＝4.(3分)∵BD2＋CD2＝42＋(4eq\r(,3))2＝64，BC2＝64，∴BD2＋CD2＝BC2，∴△BCD为直角三角形．(6分)∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×2eq\r(2)＋eq\f(1,2)×4eq\r(3)×4＝4＋8eq\r(3).(8分)23．解：选用围成圆形场地的方案围成的面积较大．(2分)理由如下：设S1，S2分别表示围成的正方形场地、圆形场地的面积，则S1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(48,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(576,4)(平方米)，(4分)S2＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(48,2π)))eq\s\up12(2)＝eq\f(576,π)(平方米)．(6分)∵π＜4，∴eq\f(1,π)＞eq\f(1,4)，∴eq\f(576,4)＜eq\f(576,π)，即S1＜S2，因此围成圆形场地的面积较大．(8分)24．解：(1)由题意知a－17≥0，17－a≥0，(2分)∴a－17＝0，∴a＝17；(4分)(2)由(1)可知a＝17，∴b＋8＝0，∴b＝－8.(6分)∴a2－b2＝172－(－8)2＝225，∴a2－b2的平方根为±eq\r(a2－b2)＝±15.(8分)25．解：∵x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，∴x－y＝(1－eq\r(2))－(1＋eq\r(2))＝－2eq\r(2)，xy＝(1－eq\r(2))(1＋eq\r(2))＝－1，(4分)∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2eq\r(2))2－2×(－2eq\r(2))＋(－1)＝7＋4eq\r(2).(8分)26．解：(1)m2＋3n22mn(2分)(2)4211(答案不唯一)(6分)(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn，∴4＝2mn，且m，n为正整数，(8分)∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.(10分)第三章位置与坐标检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如图，在直角坐标系中卡片盖住的数可能是()A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)3．点M(2，1)关于x轴对称的点的坐标是()A．(1，－2)B．(－2，1)C．(2，－1)D．(－1，2)4．点P(－m＋2，m－1)在y轴上，则点P的坐标为()A．(0，－2)B．(1，0)C．(0，1)D．(0，2)5．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(2，－3)表示“帅”的位置，用(1，6)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()A．(6，4)B．(4，6)C．(8，7)D．(7，8)6．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．A，B关于x轴对称B．A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴7．如果点P(a，2)在第二象限，那么点Q(－3，a)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A．(400，500)，(500，200)B．(400，500)，(200，500)C．(400，500)，(－200，500)D．(500，400)，(500，－200)9．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，2)，C(n，－3)，A(2，0)，则AD·BC的值为()A．不能确定B．5C．10D．710．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒eq\f(π,2)个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是()A．(2016，0)B．(2017，1)C．(2017，－1)D．(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．12．若点P(x，y)满足xy＜0，则点P在第________象限．如图，用(0，0)表示点O的位置，用(3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为________．14．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．15．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为________．16．如果将点(－b，－a)称为点(a，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(－b，－a)的“反称点”，此时称点(a，b)和点(－b，－a)互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)．请再写出一个这样的点：____________．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为________．第17题图第18题图18．如图，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为________．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)在坐标平面内画出点P(2，3)；(2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标．20．(8分)图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)．(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)分别写出△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标．22．(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC的面积为12，试求点C的坐标．23．(10分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C.(1)若A点的坐标为(1，2)，请在给出的坐标系中画出△ABC，设AB与y轴的交点为D，则S△ADO∶S△ABC＝________；(2)若点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，试判断△ABC的形状．24．(10分)如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？25．(12分)在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能值；(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.参考答案与解析1．C2.D3.C4.C5.A6.C7.C8.C9．C解析：据三角形面积公式得到S△ABC＝eq\f(1,2)AD·BC，而S△ABC＝S△ABO＋S△ACO＝eq\f(1,2)×2×2＋eq\f(1,2)×2×3＝5，因此得到eq\f(1,2)AD·BC＝5，∴AD·BC＝10.10．B解析：当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，－1)，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)．根据图象可得第n秒时，点P的横坐标为n，纵坐标每4秒一个循环．∵2017÷4＝504……1，∴第2017秒时，点P的坐标是(2017，1)．11．(－1，－1)(答案不唯一)12.二或四13.(6，3)14．(4，－3)15.－1016．(－2，2)(答案不唯一)17.(3，5)18．(3，0)或(9，0)解析：设点P的坐标为(x，0)，根据题意得eq\f(1,2)×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．19．解：(1)点P(2，3)如图所示；(4分)(2)点P1，P2如图所示，(6分)P1(2，－3)，P2(－2，3)．(8分)20．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2分)汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，－2)；(4分)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．(8分)21．解：(1)作图略；(4分)(2)A1(－1，－4)，B1(－2，－2)，C1(0，－1)．(10分)22．解：设C点坐标为(0，b)，那么S△ABC＝eq\f(1,2)AB·OC.(2分)又A(－5，0)，B(3，0)，所以AB＝8，OC＝|b|.(4分)所以eq\f(1,2)×8×|b|＝12，|b|＝3，所以b＝3或－3.(6分)故点C的坐标为(0，3)或(0，－3)．(8分)23．解：(1)图略(3分)1∶4(5分)(2)△ABC为直角三角形．(10分)24．解：设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.(3分)∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，(6分)∴9－2t＝t，解得t＝3.(9分)故3s后线段PQ平行于y轴．(10分)25．解：(1)如图①，当点B的横坐标分别为3或4时，m＝3，(3分)即当m＝3时，点B的坐标的所有可能值是(3，0)，(4，0)；(5分)(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，此时m＝0＋1＋2＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；…，(10分)当点B的横坐标为4n时，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.(12分)第四章一次函数检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是()A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)3．直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是()A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝104．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对5．若直线y＝kx＋b经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是()A．y＝2x＋3B．y＝－eq\f(2,3)x＋2C．y＝3x＋2D．y＝x－16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是()x012345y1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm7．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()8．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为()9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3第9题图第10题图10．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是()A．y＝－2x－3B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3D．y＝－2x＋6二、填空题(每小题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝________．12．已知一次函数y＝(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．13．已知函数y＝(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．14．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.第14题图第16题图15．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则一次函数y＝ax－12与x轴交点的坐标为________．16．甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图①、图②分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg，则乙加工了________kg.17．过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－eq\f(3,2)x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．18．如图，已知点A和点B是直线y＝eq\f(3,4)x上的两点，A点坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(3,2))).若AB＝5，则点B的坐标是________________．三、解答题(共66分)19．(8分)某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t分钟(t≥3)．(1)求需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式；(2)画出函数图象．20.(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值．21．(9分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．22．(9分)已知一次函数y＝mx＋3－m，当m为何值时，(1)y随x值的增大而减小；(2)一次函数的图象与直线y＝－2x平行；(3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．23．(10分)某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．24．(10分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A(1，2)．(1)求一次函数的解析式；(2)求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是eq\f(1,2)，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式．25．(12分)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数图象．(1)直接写出a，m，n的值；(2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(3)当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1．B2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.D9.D10．D解析：原直线的k＝－2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k＝－2.∵直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，∴直线AB经过点(m，6－2m)．可设新直线的解析式为y＝－2x＋b1，把点(m，6－2m)代到y＝－2x＋b1中，可得b1＝6.∴直线AB的解析式是y＝－2x＋6.11．112.<113.≠1＝－114.eq\f(4,5)15.(1，0)16.36017．(1，4)，(3，1)解析：依据与直线y＝－eq\f(3,2)x＋1平行设出直线AB的解析式y＝－eq\f(3,2)x＋b，代入点(－1，7)即可求得b，然后求出与x轴交点的横坐标，列举符合条件的x的取值，依次代入即可．18.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(9,2)))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，－\f(3,2)))解析：由题意可得eq\f(|A，B两点的纵坐标之差|,|A，B两点的横坐标之差|)＝eq\f(3,4)，再由AB2＝|A，B两点的纵坐标之差|2＋|A，B两点的横坐标之差|2，求得|A，B两点的横坐标之差|＝4，|A，B两点的纵坐标之差|＝3.再分两种情况讨论求解即可．19．解：(1)依题意，得y＝1.8＋0.8(t－3)＝0.8t－0.6(t≥3)；(4分)(2)画图略．(8分)20．解：(1)将M，N的坐标代入一次函数y＝kx＋b，得b＝2，k＋b＝3，解得k＝1，故k，b的值分别是1和2；(4分)(2)将k＝1，b＝2代入y＝kx＋b中得y＝x＋2.(6分)∵点A(a，0)在y＝x＋2的图象上，∴0＝a＋2，∴a＝－2.(8分)21．解：(1)∵点B(－a，3)在正比例函数y＝－3x的图象上，∴3＝－3×(－a)，∴a＝1；(2分)(2)由(1)可得点B的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y＝kx＋b中，得b＝2，－k＋b＝3，解得k＝－1，∴一次函数的解析式为y＝－x＋2.(5分)画图象略；(7分)(3)∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．又∵m＞m－1，∴y1＜y2.(9分)22．解：(1)由题意，得m＜0；(3分)(2)由题意，得m＝－2，3－m≠0，解得m＝－2；(6分)(3)把点(2，0)代入y＝mx＋3－m，得2m＋3－m＝0，解得m＝－3.(9分)23．解：(1)设方案一的解析式为y＝kx，把(40，1600)代入解析式，可得k＝40，故解析式为y＝40x；(3分)设方案二的解析式为y＝ax＋b，把(40，1400)和(0，600)代入解析式，可得a＝20，b＝600，故解析式为y＝20x＋600；(6分)(2)根据两直线相交可得方程40x＝20x＋600，解得x＝30.(8分)根据两函数图象可知，当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．(10分)24．解：(1)根据题意，得k＝3，k＋b＝2，解得b＝－1.∴y＝3x－1；(3分)(2)在y＝3x－1中，当y＝0时，x＝eq\f(1,3)，∴点B的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，0))；(5分)(3)设直线AC的解析式为y＝mx＋n(其中m≠0)，则点C的坐标为(0，n)，根据题意得S△BOC＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)|n|＝eq\f(1,2)，∴|n|＝3，∴n＝±3.(7分)当n＝3时，m＋n＝2，解得m＝－1，∴y＝－x＋3；当n＝－3时，m＋n＝2，解得m＝5，∴y＝5x－3.∴直线AC的解析式为y＝－x＋3或y＝5x－3.(10分)25．解：(1)a＝90，m＝1.5，n＝3.5；(3分)解析：∵甲车途经C地时休息一小时，∴2.5－m＝1，∴m＝1.5.乙车的速度为eq\f(a,m)＝eq\f(120,2)，即eq\f(a,1.5)＝60，解得a＝90.甲车的速度为eq\f(300,n－1)＝eq\f(300－120,1.5)，解得n＝3.5；(2)设甲车的y与x的函数关系式为y＝kx＋b.①休息前，0≤x≤1.5，函数图象经过点(0，300)和(1.5，120)，所以b＝300，1.5k＋b＝120，所以k＝－120，所以y＝－120x＋300；②休息时，1.5＜x＜2.5，y＝120；③休息后，2.5≤x≤3.5，函数图象经过点(3.5，0)，又由题意可知k＝－120，故b＝420，所以y＝－120x＋420.(6分)综上，y与x的函数关系式为y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－120x＋300（0≤x≤1.5），,120（1.5<x<2.5），,－120x＋420（2.5≤x≤3.5）；))(7分)(3)设当两车相距120km时，乙车行驶了xh.甲车的速度为(300－120)÷1.5＝120(km/h)，乙车的速度为120÷2＝60(km/h)．(8分)①若相遇前，则120x＋60x＝300－120，解得x＝1；②若相遇后，则120(x－1)＋60x＝300＋120，解得x＝3.(11分)答：当两车相距120km时，乙车行驶了1h或3h.(12分)第五章二元一次方程组检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是()若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－43．用加减法解方程组下列解法错误的是()A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y4．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案()A．4种B．3种C．2种D．1种5．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的取值是()A．－1B．1C．0D．不能确定6．若|a＋b－1|＋(a－b＋3)2＝0，则ab的值()A．1B．2C．3D．－17．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是()8．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()第8题图第9题图9．为增强居民的节水意识，某市自2016年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y(元)与用水量x(m3)的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2016年全年上缴水费1180元，那么该家庭2016年用水的总量是()A．240m3B．236m3C．220m3D．200m310．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为()A．4B．5C．8D．10二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程组的解是________．12．如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．13．已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是____________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．15．对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝________.16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．17．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图②中Ⅱ部分的面积是________．第17题图第18题图18．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．三、解答题(共66分)19．(9分)解下列方程组：20．(8分)若方程组的解是求(a＋b)2－(a－b)(a＋b)的值．21．(8分)如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．22．(10分)根据要求，解答下列问题：(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：①的解为__________；②的解为__________；③的解为__________；(2)以上每个方程组的解中，x与y的大小关系为________；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．23．(10分)湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元，购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？24．(9分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表中是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元．请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0～180度0.6元/度二档181～400度二档电价三档401度及以上三档电价25．(12分)已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)在B出发几小时后两人相遇？参考答案与解析1．D2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.C9．C解析：当x≥180时，设函数解析式为y＝kx＋b，将点(180，900)，(260，1460)代入，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(900＝180k＋b，,1460＝260k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝7，,b＝－360，))故函数解析式为y＝7x－360.由题意，得7x－360＝1180，解得x＝220，即该家庭2016年用水总量是220m3.10．B解析：由题意知，方程组包含的两个方程是同一个方程．∴k＝3k－1，b＝2，解得k＝eq\f(1,2)，∴2k＋b2＝5，故选B.11.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))12.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))13.2x＋3y＝714.6915．2416.212.517.10018．450解析：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x－y）＝150，,x＋y＝150，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝60，))故A，B两地之间的距离为5×90＝450(千米)．19．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1；))(3分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1；))(6分)(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10,3)，,y＝－\f(10,3)，,z＝－\f(20,3).))(9分)20．解：把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))代入方程组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋1＝b，,1－b＝a，))可得a－b＝－1，a＋b＝1.(4分)∴(a＋b)2－(a－b)(a＋b)＝12－(－1)×1＝2.(8分)21．解：(1)∵(1，b)在直线y＝x＋1上，∴当x＝1时，b＝1＋1＝2.(4分)(2)∵直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)，∴方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋1＝0，,mx－y＋n＝0))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))(8分)22．解：(1)①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2))③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4))(3分)(2)x＝y(5分)(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝25，,2x＋3y＝25，))解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝5.))(10分)23．解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元．(2分)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝180，,x＋3y＝165，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝45.))(5分)答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元和45元．(6分)(2)4×30＋2×45＝210(元)．(9分)答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．(10分)24．解：设二档电价是x元/度，三档电价是y元/度．(2分)根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(180×0.6＋220x＋100y＝352，,180×0.6＋220x＋60y＝316，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.7，,y＝0.9.))(7分)答：二档电价是0.7元/度，三档电价是0.9元/度．(9分)25．解：(1)由图可知，A比B后出发1h；(1分)B的速度为60÷3＝20(km/h)．(3分)(2)由图可知点D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)．(6分)设OC的解析式为y＝kx，则3k＝60，解得k＝20，所以y＝20x.(7分)设DE的解析式为y＝mx＋n，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0，,3m＋n＝90，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝45，,n＝－45，))所以y＝45x－45.(9分)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝20x，,y＝45x－45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9,5)，,y＝36.))(11分)所以，B出发eq\f(9,5)h后，两人相遇．(12分)第六章数据的分析检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．数据－2，－1，0，1，2的平均数是()A．－2B．－1C．0D．62．某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是()A．28B．30C．45D．533．“魅力凉都”六盘水某周连续7天的最高气温(单位℃)是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是()A．18B．22C．23D．244．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(s2)0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．若一组数据x1，x2，x3，…，xn的极差是8，则另一组数据2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1的极差是()A．8B．9C．16D．176．小华根据演讲比赛中九位评委所给的分数做了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，表中数据一定不发生变化的是()A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．转盘游戏中，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是()A．22.5元B．42.5元C．56.5元D．以上都不对第7题图第8题图8．在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A．18，18，1B．18，17.5，3C．18，18，3D．18，17.5，19．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是()A．众数为30B．中位数为25C．平均数为24D．方差为8310．为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x，2，－1，3.若这组数据的中位数是－1，则下列结论错误的是()A．方差是8B．极差是9C．众数是－1D．平均数是－1二、填空题(每小题3分，共24分)11．数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．12．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．13．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．第13题图第14题图14．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是________环，众数是________环．15．“植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．16．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是________．17．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将________(填“变小”“不变”或“变大”)．18．六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．三、解答题(共66分)19．(8分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20．(10分)某车间为了改变管理松懈的状况，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，从而提高工作效率．下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：15，6，16，7，15，8，7，13，8，11，8，10，9，10，9.请回答下列问题：(1)这组数据的平均数、众数和中位数各是多少(结果精确到0.01台)?(2)管理者应确定每人标准日产量为多少台比较合适？21．(12分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)在(2)的条件下，求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．22．(12分)甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．(1)请你根据图中的数据填写表格；姓名平均数众数方差甲8 乙82.8(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？23．(12分)我校准备挑选一名跳高运动员参加中学生运动会，对甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：170165168169172173168167乙：160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪名运动员的成绩更稳定？为什么？(3)若预测跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？24．(12分)6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出下表中a，b，c的值：平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．参考答案与解析1．C2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D10．A解析：根据题意可知x＝－1，平均数x＝(－6－3－1－1＋2＋3)÷6＝－1.∵数据－1出现两次，次数最多，∴众数为－1.极差为3－(－6)＝9，方差s2＝eq\f(1,6)[(－6＋1)2＋(－3＋1)2＋(－1＋1)2＋(2＋1)2＋(－1＋1)2＋(3＋1)2]＝9.故A选项错误．11．5eq\f(16,5)12.1413.乙14.8.5815．516.817.变大18．25或26或27解析：∵六个正整数的中位数是4.5，众数是7，∴第三个数与第四个数的和为9，且2≤第三个数≤4.又∵众数是7，极差是6，∴这六个正整数是：1，1，2，7，7，7；1，2，2，7，7，7；1，2，3，6，7，7；1，2，4，5，7，7；1，3，4，5，7，7，∴这六个正整数的和为1＋1＋2＋7＋7＋7＝25，1＋2＋2＋7＋7＋7＝26，1＋2＋3＋6＋7＋7＝26，1＋2＋4＋5＋7＋7＝26，1＋3＋4＋5＋7＋7＝27.故答案为25或26或27.19．解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，(3分)乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)，(6分)因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．(8分)20．解：(1)平均数是eq\f(1,15)(15＋6＋16＋7＋15＋8＋7＋13＋8＋11＋8＋10＋9＋10＋9)≈10.13(台)；中位数是9台；众数是8台．(6分)(2)管理者应确定每人标准日产量为9台比较合适．(10分)21．解：(1)84.584(2分)(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,85x＋90y＝88，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.4，,y＝0.6.))即笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%，60%.(6分)(3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)，(10分)则综合成绩排序前两名人选是4号选手和2号选手．(12分)22．解：(1)80.48(6分)(2)从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；(9分)从发展趋势来看，乙的成绩好些．(12分)23．解：(1)甲的平均成绩为eq\f(1,8)(170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167)＝169(cm)，(2分)乙的平均成绩为eq\f(1,8)(160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175)＝168(cm)．(4分)(2)seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,8)×48＝6(cm2)，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,8)×252＝31.5(cm2)，∴甲运动员的成绩更稳定．(8分)(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；(10分)若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛．(12分)24．解：(1)一班中C级的人数有25－6－12－5＝2(人)，补图略．(2分)(2)a＝(100×6＋90×12＋80×2＋70×5)÷25＝87.6，b＝90，c＝100.(6分)(3)①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；(8分)②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；(10分)③从B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．(12分)第七章平行线的证明一检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．“两条直线相交成直角，就叫作这两条直线互相垂直”这个句子是()A．定义B．命题C．基本事实D．定理2．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是()3．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是()A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC第3题图第4题图4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°5．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()A．α－βB．β－αC．180°－α＋βD．180°－α－β6．如图，AB∥CD，若∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为()A．17°B．62°C．63°D．73°7．如图，直线a∥b，若∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是()A．84°B．106°C．96°D．104°8．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为()A．62°B．68°C．78°D．90°第8题图第9题图第10题图9．如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m