2022年湖南省常德市中考仿真数学试题

2022年常德市初中学业水平考试数学试题卷一、选择题〔本大题8个小题，每题3分，总分值24分〕1.的相反数是〔〕 B. C. D.2.三角形两边的长分别是3和7，那么此三角形第三边的长可能是〔〕 D.113.实数，在数轴上的位置如图1所示，以下结论中正确的选项是〔〕A. B. C. D.4.假设一次函数的函数值随的增大而增大，那么〔〕A. B. C. D.5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更适宜〔〕A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图2，是的角平分线，是的垂直平分线，，，那么的长为〔〕 D.7.把图3中的正方体的一角切下后摆在图4所示的位置，那么图4中的几何体的主视图为〔〕A. B. C. D.8.阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的选项是〔〕A. B. C. D.方程组的解为二、填空题〔本大题8个小题，每题3分，总分值24分〕9.的立方根是．10.分式方程的解为．11.太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为千米．12.一组数据是3，，2,4,1,0，的中位数是．13.假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的值可能是〔只写一个〕．14.某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围的频率为．15.如图5，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，，连接，那么．个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规那么是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.假设报出来的数如图6所示，那么报4的人心里想的数是．三、〔本大题2个小题，每题5分，总分值10分〕17.计算：.18.求不等式组的正整数解.四、〔本大题2个小题，每题6分，总分值12分〕19.先化简，再求值：，其中.20.如图7，一次函数与反比例函数的图像交于，两点.〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕请根据图像直接写出时的取值范围.五、〔本大题2个小题，每题7分，总分值14分〕21.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.〔1〕假设该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？〔2〕假设6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，那么6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？22.图8是一商场的推拉门，门的宽度米，且两扇门的大小相同〔即〕，将左边的门绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图9，求此时与之间的距离〔结果保存一位小数〕.〔参考数据：，，〕六、〔本大题2个小题，每题8分，总分值16分〕23.校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类工程〞，随机抽取了局部学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：请你根据统计图答复以下问题：〔1〕喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；〔2〕请你估计全校500名学生中最喜欢“排球〞工程的有多少名？〔3〕在扇形统计图中，“篮球〞局部所对应的圆心角是多少度？〔4〕篮球教练在制定训练方案前，将从最喜欢篮球工程的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.24.如图12，是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点,使,交于.〔1〕求证：是的切线；〔2〕求证：.七、〔本大题2个小题，每题10分，总分值20分〕25.如图13，二次函数的图像过点,,与轴交于另一点,且对称轴是直线.〔1〕求该二次函数的解析式；〔2〕假设是上的一点，作交于,当面积最大时，求的坐标；〔3〕是轴上的点，过作轴，与抛物线交于,过作轴于.当以、、为顶点的三角形与、、为顶点的三角形相似时，求点的坐标.26.正方