山东省广饶县2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（）A．8000名学生是总体 B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本 D．样本容量是800004．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（）A． B． C． D．5．下列各式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．如图1，已知三点，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是（）A．作射线 B．作直线C．连接 D．取线段的中点，连接7．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命 B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．508．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm9．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C10．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×103二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．12．为了从个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按的序号排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按编了序号（即原来的号变为号，原来的号变为号，），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查到最后一个原始编号为的蛋才是双黄蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始编号为的双黄蛋，则的最大值是_________．13．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.14．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．15．已知，则代数式______．16．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）18．（8分）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，.（1）图中共有______条线段，分别是______；（2）求线段的长；（3）若点在直线上，且，求线段的长.19．（8分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；（2）请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数（用含α的表示）.20．（8分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．21．（8分）如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.22．（10分）为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的，九年级学生占全校学生数的，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？23．（10分）若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？24．（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500万=45000000=4.5×．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．即可作出判断．【详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误．故选：B．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案为A．【点睛】本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断b-a与a+b的正负．5、B【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．【详解】解：A.与，不是同类项，此选项错误；B.与，是同类项，此选项正确；C.与，不是同类项，此选项错误；D.与，不是同类项，此选项错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．6、A【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.【详解】解：作射线,故A错误；作直线，故B正确；连接，故C正确；取线段的中点，连接，故D正确；故选：A.【点睛】本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.7、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．8、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选C．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．9、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．10、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．【详解】169987=1.69987×105故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2412【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．12、151【分析】根据题意第二次剩下的4=22的倍数，第三次剩下的8=23的倍数，以此类推，即可求得结果．【详解】第一次先从中取出序号为单数的蛋，双黄蛋不在单数号中，

故一定在偶数号中，

根据题意：

这些偶数号蛋，按原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，

实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数，保留倍的数，

按此规律，

第三次检查时，

双黄蛋又在最初的8=的倍数号内，

…

根据最后一个原始编号为8的蛋是双黄蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始编号为的双黄蛋，

则n的最大值是．

故答案为：15，1．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据题意寻找规律．13、7【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7，8，9，∴这组数据的中位数是7.故答案为：7.【点睛】此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.14、＝﹣1．【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.15、1【分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得．【详解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16、8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱，根据“总价单价数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润销售总收人进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱由题意得：解得：则答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）设其余的每箱应打y折销售由题意得：解得：答：其余的每箱至少应打8折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，理解题意，正确建立方程和不等式是解题关键．18、(1)6，分别为：，，，，，；(2);(3)或【解析】（1）根据线段的定义即可得结论；（2）根据线段的中点定义及线段的和即可求解；（3）分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可．【详解】（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）∵点B是CD的中点，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10，答：AD的长为10cm；（3）当点E在点A左侧时，如图：∵点B是线段CD的中点，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，当点E在点A右侧时，如图：BE=AB-AE=8-3=1．答：BE的长为11cm或1cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．19、（1）见解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后求得∠AOD的度数，根据角平分线的定义求得∠DOE，然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）与（1）解法相同．【详解】解：（1）如图，画出图形，∵OD是∠BOC的平线，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平线，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，则∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.【点睛】本题考查了角度的计算，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，理解角平分线的定义是关键．20、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，当x=﹣1、y=1时，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.21、（1）∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON；（2）90；（3）∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，观察图形，根据∠AOB=180°，即可解答.（2）根据OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，结合∠MON的度数，分析图形，即可解答.【详解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有：∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有：∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM.【点睛】本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.22、（1）200名；（2）108°，补充图形见解析；（3）300【分析】（1）利用跳绳的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）求出抖空竹的人数，再求出所占的百分比，即可算出所对应的圆心角度数，然后补全图形即可；（3）求出全校总人数，然后用全校总人数乘以