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文档简介
乌江教育协作体2023-2024学年(上)期末学业质量联合调研抽测初一数学试题(分数:150分,时间:120分钟)一、选择题1.地球与月球平均距离约为384000千米,将数字384000用科学记数法表示为(
)A.3.84×106 B.3.84×105 C.38.4×104 D.38.4×1052.计算||+1的结果是()A. B.1 C. D.3.4月18日,国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况,初步核算,一季度国内生产总值284997亿元,按不变价格计算,同比增长4.5%,比上年年四季度环比增长2.2%,将数据“284997亿”用科学记数法表示为(
)A. B. C. D.4.娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年~2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个.3.29万用科学记数法表示为()A.3.29×105 B.3.29×106 C.3.29×104 D.3.29×1035.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划先由x人做4小时后,再增加2人和他们一起8小时,共完成这项工作的,假设每个人的工作效率相同,则列方程正确的是(
)A. B.C. D.6.如图C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=11,DB=8,则CB的长为(
)A.3 B.4 C.5
D.67.下列各对数中,不是互为相反数的是(
)A.与 B.与(-3)² C.与(-10)² D.与8.如图,在同一平面内,,,点为反向延长线上一点(图中所有角均指小于180°的角).下列结论:①;②;③;④若绕点顺时针旋转一周,其它条件都不变,若,则或15°,其中结论一定正确的有(
)个.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.某同学晚上6点多钟开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了()A.40分钟 B.42分钟 C.44分钟 D.46分钟10.已知数轴上两点、对应的数分别为-1,3,点为数轴上一动点,其对应的数为,当到点、的距离之和为7时,则对应的数的值为(
)A. B.和 C.和 D.和二、填空题11.若与是同类项,则的值为.12.一个圆柱的底面半径为,高为,若它的高不变,将底面半径增加了,体积相应增加了3.则厘米.13.将两个三角尺按图所示的位置摆放,已知,则.14.后屯小学2010年有图书3200套,2011年比2010年新增了,2011比2010年新增了套图书.15.三个互不相等的整数的积为15,则这三个数的和的最大值等于.16.下列说法:①若,则x为负数;②若不是负数,则a为非正数;③;④若,,则.其中正确的结论有.(填序号)17.计算:①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=;②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=.18.下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律(按的次数由大到小的顺序),请依据上述规律,写出展开式中含有项的系数是三、解答题19.已知.(1)化简和;(2)试比较的值与的大小.20.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油,沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,,,,13,,,.(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?21.如图,数轴上有A、B、C三个点,A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足,点C在原点右侧距离原点10个单位,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍,求点P对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由.22.符号表示一种新运算,运算示例如下:,,,,……符号g表示另一种新运算,运算示例如下:,,,,…….利用以上新运算,完成下列问题是:(1)分别求、的值;(2)用含的代数式表示与,并比较与的大小;(3)先化简,再求值:,其中,.23.某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表:档次月用电量电价(元/度)第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度,交电费120元;9月份老李家交电费183元.(1)表中的值为________;(2)求老李家9月份的用电量;(3)若8月份老李家用电的平均电价为元/度,求老李家8月份的用电量.24.已知,(1)如图甲,已知O为直线上一点,,且位于直线上方①当平分时,度数为;②点F在射线上,若射线绕点O逆时针旋转,.请判断和的数量关系并说明理由;(2)如图乙,是一个小于的钝角,,从边与边重合开始绕点O逆时针旋转(旋转到的反向延长线上时停止旋转),当时,求的值
乌江教育协作体2023-2024学年(上)期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.B6.C 7.D 8.C9.C【详解】试题解析:设开始做作业时的时间是6点x分,∴6x﹣0.5x=180﹣120,解得x≈11;再设做完作业后的时间是6点y分,∴6y﹣0.5y=180+120,解得y≈55,∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟.故选C.10.D【详解】分三种情况讨论:①当点P位于点A、B之间时,P到A、B之间的距离之和为4,不满足条件;②当点P位于点A左边时,2PA+AB=7,∴2(-1-x)+4=7,解得:x=;③当点P位于点B右边时,AB+2PB=7,∴4+2(x-3)=7,解得:x=;综上所述:x或x.故选D.11.4 12.7 13. 14.400 15.916.②③④ 17.1;4950 18.19.(1),;,,;(2)∵,∵,∴的值比小.20.(1)解:∵,∴B地在A地的东边20千米;(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为:14千米;千米;千米;千米;千米;千米;千米;千米.∴最远处离出发点25千米;(3)这一天走的总路程为:千米,应耗油(升),故还需补充的油量为:(升).21.(1)解:,,,,;∵点C在原点右侧距离原点10个单位,∴.(2)解:由题意得,点表示的数是,点到A点的距离是点到点的距离的2倍,,即,解得或,当时,;当时,;点对应的数为4或;(3)解:设在点开始运动后第秒时,、两点之间的距离为4,当点在点的右侧,且点还没追上点时,,解得:;当点在点的左侧,且点追上点后时,,解得:;当点到达点后,且点在点左侧时,,解得:;当点到达点后,且点在点右侧时,,解得:;综上,当点开始运动后第5、9、、秒时,、两点之间的距离为4.22.(1)∵,,,,……∴,∴;∵,,,,……∴,∴.(2)由(1)可得,,∴∵∴(3)∵,,,当,时,原式.23.(1)依题意得:,解得:.故答案为:.(2)设老李家9月份的用电量为x度,∵(元),,∴.依题意得:,解得:.答:老李家9月份的用电量为300度.(3).∵三个档次的平均价格为(元),8月份老李家用电的平均电价为元/度,∴老李家8月份用电量一定超过400度,设老李家8月份的用电量为y度,依题意得:,解得:.答:老李家8月份的用电量为800度.24.(1)解:①∵,,∴,,∵当平分时,∴,∵,∴,.②当在的右侧,射线绕点O逆时针旋转,∵,∴,∵,∴,∵,∴;当在的左侧,射线绕点O逆时针旋
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