测量系统概要

汽车行业质量体系系列培训教材测量系统分析MeasurementSystemsAnalysis1课程大纲：测量系统分析的目的和意义测量系统术语介绍测量系统分析的基础知识计量型测量系统评价偏倚稳定性计数型测量系统评价小样法大样法线性重复性和再现性（R&R）2测量的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环测量测量结果合格不合格测量3测量误差Y

=

x+

ε

测量值

=

真值(TrueValue)+测量误差戴明说没有真值的存在一致4测量误差的来源：

Discrimination分辨能力Precision精密度(Repeatability重复性)Accuracy准确度(Bias偏差)Damage损坏Differencesamonginstrumentsandfixtures不同仪器和夹具间的差异Differenceinusebyinspector不同使用人员的差异(Reproducibility再现性)Differencesamongmethodsofuse使用不同的方法所造成差异Differencesduetoenvironment不同环境所造成的差异

5测量的变异说明

6为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测等五方面的原因，仍会带来测量误差。检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要。因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。为了满足QS9000、ISO/TS16949标准的要求ISO/TS16949:2002标准7.6.1规定：为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差，应进行统计研究。此要求应适用于控制计划中提及的测量系统。所用的分析方法及接收准则应符合顾客关于测量系统分析的参考手册的要求。如果得到顾客的批准，也可使用其他分析方法和接收准则。7测量系统分析的目的获得一个高质量的数据。运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），寻找变差的来源。从而确定测量系统的质量，为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。8测量系统术语介绍测量：赋值给具体物以表示它们之间关于特定特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置；包括通过/不通过装置等。测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。测量和试验设备：完成一次测量所必需的所有测量仪器、测量标准、基准材料以及辅助设备。盲测：是指在实际测量环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，获得的测量结果。根据盲测得到的试验结果通常不受霍桑效应的干扰。9测量系统的组组成测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境10测量系统的基基本知识和概概念测量系统的统统计特性分辨力、稳定定性、偏倚、、重复性、、再现性、线线性理想的测量系系统测量系统所应应具有的特性性测量系统的评评定阶段11测量系统的统统计特性通常使用测量量数据的统计计特性来衡量量测量系统的的质量：Discrimination分辨力;Bias偏倚;Repeatability重复性;Reproducibility再现性;Linearity线性;Stability稳定性。12分辨力（率））定义：指测量系统检检出并如实指指示被测特性性中极小变化化的能力。传统是公差范范围的十分之之一。建议的的要求是总过过程6σ(标准偏差)的的十分之一。。13X/R控制图分分辨率=0.001英寸0。1450。1400。135样本均值子组UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00样本极差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0051015202514X/R控制图分分辨率=0.01英英寸0。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00样本极差R=0.0068ULC=0.01438LCL=015偏倚(Bias)基准值观测平均值

偏倚偏倚：是测量结果的的观测平均值与基准值的差值。基准值的取得得可以通过采用用更高级别的的测量设备进进行多次测量量，取其平均均值来确定。16重复性(Repeatability)重复性重复性是由一个评价人，采用用一种测量仪器，多多次测量同一零件的同一特性时获得的的测量值变差。17再现性(Reproducibility)再现性是由不同的评价人，采采用相同的测量仪器，，测量同一零件的同一特性时测量平平均值的变差。再現性操作者B操作者C操作者A18稳定性(Stability)稳定性

时间1时间2稳定性：是测量系统在在某持续时间内测量同一基准或零件的相同特性时获得的测量值的总变差。19线性(Linearity)线性是在量具预期期的工作范围围内，偏倚值值的差值。量程基准值观测平均值

基准值观测平均值20线性(Linearity)观测的平均值

基准值无偏倚有偏倚EFOBACDA’B’21测量系统的分分析测量系统的变变差分类：稳定性、偏倚倚、重复性、、再现性、线线性测量系统特性性可用下列方方式来描述：位置：稳定性、偏倚倚、线性。宽度或范围：：重复性、再现现性。22位置和宽度位置寬度位置寬度标准值23理想的测量系系统理想的测量系系统在每次使使用时：应只只产生“正确确”的测量结结果。每次测测量结果总应应该与一个标标准值相符。。一个能产生生理想测量结结果的测量系系统，应具有有零方差、零偏偏倚和所测的任何何产品错误分类为零零概率的统计特性。。24测量系统所应应具有的特性性测量系统必须须处于统计控控制中，这意味着测测量系统中的的变差只能是是由于普通原原因而不是由由于特殊原因因造成的。这可称为统计计稳定性；测量系统的变变异必须比制制造过程的变异小；变异应小于公公差带；测量精密应高高于过程变差差和公差带两两者中精度较较高者，一般般来说，测量精度是过过程变异和公公差带两者中中精度较高者者的十分之一一；测量系统统计计特性可能随随被测项目的的改变而变化化。若真的如如此，则测量量系统统的最最大的的变差差应小小于过过程变变差和和公差差带两两者中中的较较小者者。25测量系系统的的评定定阶段段第一阶阶段：明白该该测量量过程程并确确定该该测量量系统统是否否满足足我们们的需需要。。主要要有二二个目目的：：1）确定该该测量量系统统是否否具有有所需需要的的统计计特性性，此项必必须在在使用用前进进行。。2）发现那那种环环境因因素对对测量量系统统显著著的影影响，，例如温度、湿湿度等等，以以决定定其使使用的的环境境要求求。第二阶段：目的是是在验验证一一个测测量系系统一一旦被被认为为是可可行的的，应应持续续具有有恰当当的统统计特特性。。常见的的量具R&R分析是其中中的一一种试试验型型式。26计量型型测量量系统统评价价稳定性性偏倚重复性性和再再现性性（R&R）线性27确定稳稳定性性的指指南1）取取一个个样本本并建建立相相对于于可溯溯源标标准的的基准值值。如果果该样样品不不可获获得，，选择择一个个落在在产品品测量量中程数数据生产零零件，，指指定其其为稳稳定性性分析析的标标准样样本。。对于于追踪踪测量量系统统稳定定性，，不需需要一一个已已知基基准值值。具备预预期测测量的的最低低值，，最高高值和和中程程数的的标准准样本本是较较理想想的。。建议议对每每个标标准样样本分分别做做测量量与控控制图图。2）定定期(天,周)测量量标准准样本本3~5次次，样样本容容量和和频率率应该该基于于对测测量系系统的的了解解。因因素可可以包包括重重新校校准的的频次次、要要求的的修理理，测测量系系统的的使用用频率率，作作业条条件的的好坏坏。应应在不不同的的时间间读数数以代代表测测量系系统的的实际际使用用情况况，以以便说说明在在一天天中预预热、、周围围环境境和其其他因因素发发生的的变化化。3）将数据据按时时间顺顺序画画在Xbar&R或Xbar&S控制图图上。。28结果分析析—作图图法4）建立立控制限限并用标标准控制制图分析析评价失失控或不不稳定状状态。结果分析析—数据据法除了正态态控制图图分析法法，对稳稳定性没没有特别别的数据据分析或或指数。。如果测量量过程是是稳定的的，数据据可以用用于确定定测量系系统的偏偏倚。同样，测测量的标标准偏差差可以用用作测量量系统重重复性的的近似值值。这可可以与（（生产））过程的的标准偏偏差进行行比较以以决定测测量系统统的重复复性是否否适于应应用。可能需要要实验设设计或其其他分析析解决问问题的技技术以确确定测量量系统稳稳定性不不足的主主要原因因。29稳定性——举例为了确定定一个新新的测量量装置稳稳定性是是否可以以接受，，工艺小小组在生生产工艺艺中程数数附近选选择了一一个零件件.这个个零件被被送到测测量实验验室，确确定基准准值为6.01。小组组每班测测量这个个零件5次，共共测量5周（25个子子组）。。收集所所有数据据以后，，Xbar&R图就可以以做出来来了(见见图示)。控制图分分析显示示，测量量过程是是稳定的的，因为为没有出出现明显显可见的的特殊原原因影响响。30稳定性的的均值-极差图图6.36.05.7样本均值子组0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0样本极差R=0.47792ULC=1.01LCL=031确定偏倚倚指南——独立样样本法1）获取取一个样样本并建建立相对对于可溯溯源标准准的基准准值。如如果得得不到，，选择一一个落在在生产测测量的中中程数的的生产零零件，指指定其为为偏倚分分析的标标准样本本。在工工具室测测量这个个零件n≥10次，并计计算这n个读数的的均值。。把均值值作为““基准值值”。可能需要要具备预预期测量量值的最最低值、、最高值值及中程程数的标标准样本本是理想想的。完完成此步步后，用用线性研研究分析析数据。。2）让一一个评价价人，以以通常方方法测量量样本10次以以上。32结果分析析—作图法3）相对对于基准准值将数数据画出出直方图图。评审审直方图图，用专专业知识识确定是是否存在在特殊原原因或出出现异常常。如果果没有，，继续分分析，对对于n＜30时的解解释或或分析析，应应当特特别谨谨慎。。结果分分析——数据据法4）计计算n个读数数的均均值。。X=∑∑xi/n335）计算可可重复复性标标准偏偏差（（参考考量具具研究究，极极差法法，如如下））：σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,这里d2*可以从从附录录C中查到到，g=1,m=n如果GRR研究可可用（（且有有效）），重重复性性标标准偏偏差计计算应应该以以研究究结果果为基基础。。346）确定偏偏倚的t统计量：偏倚=观测测测量平均均值-基准准值σb=σr（n）1/2t=偏倚/σb7）计算偏倚的的置信区间间,置信水水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σσbd2/d2*]其中参数d2、d2*、v可查书上附附录C或4t1-a/2(v)可从标准t表中查到358）判断置置信区间是是否包括0，如果0落置信区区间内，偏偏倚在a水平是可接接受的，如如果0没有有落在置信信区间内，，偏倚在a水平是不可可接受的。。注：如果a水平不是取取0.05，必须取取得顾客的的同意。36偏倚—举例例一个制造工工程师在评评价一个用用来监控生生产过程的的新的测量量系统。测测装置分析析表明没有有线性问题题，所以工工程师只评评价了测量量系统偏倚倚。在已记记录过程变变差基础上上从测量系系统操作范范围内选择择一个零件件。这个零零件经全尺尺寸检验测测量以确定定其基准值值。而后这这个零件由由领班测量量15次。37次数123456789101112131415基准值6.05.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0偏倚-0.2-0.3-0.1-0.10.00.10.00.10.40.30.00.10.2-0.40.0偏倚研究数数据38偏倚研究——偏倚研究究分析n(m)均值X标准偏差σr均值的标准偏差σb测量值156.0067.22514.05813基准值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t统计量df显著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319因为0落在在偏倚置信信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可可以假设测测量偏倚是是可以接受受的,同时时假定实际际使用不会会导致附加加变差源。。39偏倚研究的的分析如果偏倚从从统计上非非0，寻找找以下可能能的原因：：标准或基准准值误差；；仪器磨损。。这在稳定定性分析可可以表现出出，建议按按计划维护护或修整；；仪器制造尺尺寸有误；；仪器测量了了错误的特特性；仪器未得到到完善的校校准，评审审校准程序序；评价人设备备操作不当当，评审测测量说明书书等；40确定线性指指南线性按以下下指南评价价：1）选择g≥5个零件，由由于过程变变差，这些些零件测量量值覆盖量量具的操作作范围。2）用全尺尺寸检验测测量每个零零件，以确确定其基准准值并确认认了包括量量具的操作作范围。3）通常用用这个仪器器的操作者者中的一人人测量每个个零件m≥10次。随机的选择择零件以使使评价人对对测量偏倚倚的“记忆忆”最小化化。414）确定每每一零件的的观察平均均值，基准准值与观察察平均值之之间的差值值为偏倚，，要确定各各个被选零零件的偏倚倚。5）线性图图就是在整整个工作范范围内的这这些偏倚与与基准值之之间描绘的的。如果线线性图显示示可用一根根直线表示示这些标绘绘点，则偏偏倚与基准准值之间的的最佳线性性回归直线线表示两个个参数之间间的线性。。线性回归归直线的拟拟合优度（（R2）确定偏倚与与基准值是是否有良好好的线性关关系。42计算偏倚:偏倚=观测平均值––基准值过程变差=6δ线性方程式式：y=b+axx=基准y=偏倚43截距、斜率率、拟合度度、线性、、线性%公式44系统的线性性及线性百百分率由回归线斜斜率及零件件过程变差差(或公差差)计算得得出。如果回归线线有很好的的线性拟合合，那么可以评评价线性幅幅度及线性性百分率来来确定线性性是否可接接受。如果回归线线没有很好好的线性拟拟合，那么可能偏偏倚平均值值与基准有有非线性关关系，这需需要进一步步分析以判判定测量系系统的系统统是否可接接受。45对测量特殊殊特性的测测量系统，，线性%≤≤5%接接受，线性性%>5%时，不予予接受。对测量非特特殊特性的的测量系统统，线性%≤10%接受，线线性%>10%时，，不予接受受。如果测量系系统为非线线性，查找找这些可能能原因：在工作范围围上限和下下限内仪器器没有正确确校准；最小或最大大值校准量量具的误差差；磨损的仪器器；仪器固有的的设计特性性。线性接受准准则：46线性－举例例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.75109.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.447基准值偏倚线性图1名名评评价价人人12次次试试验验5个个零零件件，，过过程程变变差差=6.00偏倚倚=0.05拟合合优优度度(R2)=0.98%线性=13.17%线性=0.7948确定重复复性和再再现性的的指南分析方法法有：极差法；；均值-极极差法；；方差分析析ANOVA。Back49极差法极差法是是一种改改良的计计量型量量具的研研究，它它可迅速速提供一一个测量量变异的的近似值，这种方法法只能提提供测量量系统的的整体概概况而不不能将变变异分为为重复性性和再现现性。它典型的的用途是是快速检检查验证证GRR是否发生生了变化化。典型的极极差方法法用2个评价价人和5个零件件进行研究究。在研研究中，，两个评评价人各各将每个个零件测测量一次次。50每个零件件的极差差是评价人A获得测量量值和B获得测量量值之间间的绝对对差值。。计算极极差的和和与平均均极差。。零件号评价人A评价人B极差(A-B)10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10示例：：51计算平均极差差(R)=∑∑R/n=0.35/5=0.07通过将平平均极差差均值乘乘以1/d2*可以得到到总测量变变差。这里d2*在附录C中可以找找到，m=2，，g=零件数。。GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588已知过程程偏差为为0.0777%GRR=100＊(GRR/过程偏差差)=75.7%＞30%结论：是是测量系系统需要要改进.附录C52均值-极极差法均值极差差法(Xbar&R)是一种可提供测测量系统统重复性性和再现现性两个个特性作估计评评价的方方法。与与极差法法不同，，这种方方法可以以将测量量系统的的变差分分成两个个部分——重复性性和再现现性，而而不是他他们的交交互作用用。尽管评价价人数量量、试验验次数和和零件数数是可变变的，但但我们下下面的讨讨论反映映了研究究中条件件的优化化。参考考GRR数据表。。详细的的程序是是：1、获得得一个样样本零件件数n大于5，，应代表表实际的的或期望望的过程程变差范范围；2、选择择评价人人为A，B，，C等。零件件的号码码从1到到n，评价人不不能看到到零件编编号。533、如果果是正常常测量系系统的一一部分，，应校准准量具。。让评价价人A以随机的的顺序测测量n个零件，，将测量量结果输输入第一一行（如如使用MINITAB应输入““数据””栏）。。4、让评评价人B和C测量同样样的n个零件，，而且他他们之间间不能看看到彼此此的结果果，输入入数据到到第6行行和11行。5、用不不同的随随机测量量顺序重重复该循循环。输输入数据据到第2，7，，12行行，在适适当的列列记录数数据，如如果需要要试验3次，重重复循环环并输入入数据到到3，8，13行。6、当零零件数量量很大或或同时多多个零件件不可同同时获得得时，测测量步骤骤4，5可能改改变如下下是需要要的：让评价人人A测量第一一个零件件并在第第1行记记录读数数。让评价人人B测量第一一个零件件并在第第6行记记录读数数。让评价人人C测量第一一个零件件并在第第11行行记录读读数。54让评价人人A重复测量量第一个个零件并并记录读读数于第第2行，，让评价人人B重复测量量第一个个零件并并记录读读数于第第7行，，让评价人人C重复测量量第一个个零件并并记录读读数于第第12行行，如果试验验需要进进行3次次，重复复这个循循环将数数据记录录在第3，8，，13行行。7、如果果评价人人属于不不同的班班次，可可以使用用一个替替代方法法，让评评价人A测量所有有的10个零件件输入数数据于第第1行，，然后评评价人A以不同的的顺序读读数，记记录结果果于第2，3行行，让评评价人B，C同样做做。依公式式计算算并作作成控控制图图或直直接用用表计计算即即可。。55%R&R接受准准则a.%R&R<10%，可接受受。b.10%≤≤%R&R≤30%，通知由由工程程部门门或APQP小组依依据量量具的的重要要性、、成本本及维维修费费用，，决定定是否否接受受。c.%R&R>30%不能接接受，，必须须改进进。56结果分析:当重复性(EV)大于再现性性(AV)时，原因因可能能是：：仪器需需要保养；量具应重新新设计来提高高刚度度增强；量具的的夹紧紧或零零件定定位的的方式式需要改改进；；存在过过大的的零件件变差差。当再现现性(AV)大于重复性(EV)时：评价人人员需需要更更好的的培训训如何何使用用量具及及数据据读取取方式式；量具刻度盘盘上的的刻度度不清清楚；；需要某某些夹夹具协协助评价人人员来来提高高使用用量具的一致性性。57重复性性示例：操作者A操作者B测试123平均极差123平均极差零件A217216216216.31216219220218.34零件B220216218218.04216216220217.34零件C217216216216.31216215216215.71零件D214212212212.72216212212213.34零件E216219220218.34220220220220.00216.3216.9再现行行计算算58第一步步计算重复性ee：量具标标准偏偏差5960第二步步计算再再现性计算操操作人人平均均值的的极差差(RO)；估计的的评价价人标标准差差=RO/d2*；乘以5.15；减去由由于重重复性性所造造成σ0的部份份；n＝零件数数量；；r=试验次次数。。61calibrationR0=XA-XB=216.9-216.3=0.6重复性性示例例数据据表0：校正正的评评价人人标准准偏差差n：零件数数量；；r：试验次次数62第三步步计算算零件件间的的变异异每次的的值都都是同同一零零件测测三次次，所所以只只是侦侦测出出仪器器变异异(Re)。二个测测量者者之间间的差差异代代表了了人员员之间间的差差异(Ro)每个产产品间间的差差距代代表了了产品品的差差异(Rp)。630**零件间间变差差＝m：测量系系统标标准偏偏差；；e：量具标标准偏偏差；；0：评价价人标标准偏偏差p：零件标标准偏偏差；；t：总过程程变差差标准准偏差差64数据分级数＝零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3操作者B平均218.3217.3215.7213.3219.2再平均217.3217.7216.0213.0219.2*TV：：总过程程变差差6566m23456789101112131415g11.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.413.48121.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48>151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472平均极极差分分布的的d2*值计算67子组内样本数A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制图图系数数表68均