库存问题的基本模型介绍

第八章库存管理华中科技大学管理学院陈荣秋第一节库存第二节库存问题的基本模型第三节单周期库存模型第一节库存库存的定义库存的作用库存问题的分类库存控制系统对库存管理的要求一、库存的定义狭义定义：仓库里存放东西广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。二、库存的作用缩短订货提前期稳定作用分摊订货费用防止短缺防止中断三、库存问题的分类单周期库存与多周期库存根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；机器设备的备件也属于这种物品多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。库存问题的分类（续）独立需求库存与相关需求库存来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来垂直相关水平相关四、库存控制系统库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制4方面构成。任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？（3）每次订多少？

固定量系统所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固定的量的库存控制系统固定间隔期系统每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S

最大最小系统是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再考虑是否发出订货。

五、对库存管管理的要求库存记录系统统周期性系统，，一般小杂货货店多采用周周期系统及时的(连续续的)系统,银行的存款款和取款，是是及时记录库库存变化系统统的例子可靠的需求预预测费用维持库存费(HoldingcostsorCarryingcosts)订货费(Orderingcosts)缺货损失费(Shortagecosts)ABC分类ABC分类ABC分类的的基本思想:20%-80%物资ABC分分类法的实施施列出所有产品品及其全年使使用量(预测测值)，将年年使用量乘以以单价求得其其价值，按价价值的高低标标明各种物资资的大小序号号；按序号大小将将物资重新排排序,并计算算累积年使用用金额和累积积百分比；进行整理,即即可得到ABC分类汇总总表。ABC分类（（续）ABC分类的的运用A类物资：应应施以尽可能能紧的控制，，包括最完整整、精确的记记录，最高的的作业优先权权，高层管理理人员经常检检查，小心精精确地确定订订货量和订货货点，紧密的的跟踪措施以以使库存时间间最短。B类物资：正正常的控制，，包括做记录录和固定时间间的检查；只只有在紧急急情况下，才才赋予较高的的优先权；可可按经济批量量定货。C类物资：简简单的控制，，如设立简单单的记录或不不设立记录，，可通过半年年或一年一次次的盘存来补补充大量的库库存，给予最最低的优先作作业次序等。。第二节库存存问题的基本本模型与库存有关的的费用经济订货批量量模型经济生产批量量模型价格折扣模型型随机库存问题题的订货量和和订货点一、与库存有有关的费用随库存量增加加而增加的费费用资金的成本仓储空间费用用物品变质和陈陈旧税收和保险与库存有关的的费用（续））随库存量增加加而减少的费费用订货费准备费(Setupcost)购买费和加工工费生产管理费缺货损失费与库存有关的的费用（续））库存总费用年维持库存费费(Holdingcost)：CH年补充订货费费(Reordercost)：CR年购买费(加加工费)(Purchasingcost)：CP年缺货损失费费(Shortagecost)：CS总费用：CT=CH+CR+CP+CS二、经济订货货批量模型假设条件：外部对库存系系统的需求率率已知、需求求率均匀且为为常量。年需需求率以D表表示，单位时时间需求率以以d表示一次订货量无无最大最小限限制经济订货批量量假设条件（（续）采购、运输均均无价格折扣扣订货提前期已已知，且为常常量订货费与订货货批量无关维持库存费是是库存量的线线性函数不允许缺货补充率为无限限大，全部订订货一次交付付采用固定量系系统经济订货批量量模型（续））CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pDS—一次订货费或或调整准备费费；H—单位维持库存存费，H=p·h,p为单价，h为资金效果果系数。D—年需求量；Qo—最佳订货批量量或称经济订订货批量。三、经济生产产批量模型EOQ假设整整批订货在一一定时刻同时时到达,补充充率为无限大大。其余假设设条件与经济济订货批量模模型假设都相相同。p—生生产率率(单单位时时间产产量)；D—需需求率率(单单位时时间出出库量量)，D<p；Tp一生产产的时时间；；Imax—最大大库存存量；；Q—生产批批量；；ROP—订货点点；LT—生产提提前期期。经济生生产批批量模模型（（续））CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+pD.问题现现在归归结为为求Imax。由上上图可可以看看出：：Imax=tp(p-D).由Q=ptp，可以以得出出tp=(Q/p)。。所所以，，CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD将式(8-6)与式式(8-2)比比较，，可以以得出出:四、价价格折折扣模模型价格折折扣模模型的的假设设条件件仅有有一条条(条条件(3))与与EOQ模模型假假设条条件不不一样样，即即允许许有价价格折折扣，，其余余相同同。价格折折扣模模型计计算步步骤取最低低价格格代入入基本本EOQ公公式求求出最最佳订订货批批量Qo,若Qo可可行(即所所求的的点在在曲线线CT),Qo即为为最优优订货货批量量,停停止。。否则则转步步骤2。取次低低价格格代入入基本本EOQ公公式求求出Qo。。如果果Qo可行行,计计算订订货量量为Qo时时的总总费用用和所所有大大于Qo的的数量量折扣扣点(曲线线中断断点)所对对应的的总费费用,取其其中最最小总总费用用所对对应的的数量量即为为最优优订货货批量量，停停止。。如果Qo不不可行行,重重复步步骤2，直直到找找到一一个可可行的的EOQ为为止。。五、随随机库库存问问题的的订货货量和和订货货点假设条条件需求率率d和和提前前期LT为为已知知分布布的随随机变变量，，且在在不同同的补补充周周期，，这种种分布布不变变。随机库库存假假设条条件补充率率无限限大，，全部部订货货一次次同时时交付付。允许晚晚交货货，即即供应应过程程中允允许缺缺货，，但一一旦到到货，，所欠欠物品品必须须补上上。年平均均需求求量为为D。。已知一一次订订货费费为S，单单位维维持库库存费费为H，单单位缺缺货损损失费费为cs。无价格格折扣扣。安全库库存安全库库存是是一种种额外外持有有的库库存,它作作为一一种缓缓冲器器用来来补偿偿在订订货提提前期期内实实际需需求量量超过过期望望需求求量或或实际际提前前期超超过期期望提提前期期所产产生的的需求求。服务水水平的的衡量量方法法整个周周期由由供货货的数数量/整个个周期期的需需求量量；提前期期内供供货的的数量量/提提前期期的需需求量量；顾客订订货得得到完完全满满足的的次数数/订订货发发生的的总次次数；；不发生生缺货货的补补充周周期数数/总总补充充周期期数；；手头有有货可可供的的时间间/总总服务务时间间。取提前前期内内需求求DL不超超过订订货点点RL的概概率作作为服服务水水平：：安全库库存与与服务务水平平的关关系服务水水平越越高,安全全库存存量越越大,所花花的代代价也也越大大,但但服务务水平平过低低又将将失去去顾客客,减减少利利润。。第三节节单单周期期库存存模型型对于单单周期期需求求来说说，库库存控控制主主要是是在2个费费用之之间取取得平平衡：：超储储(Overstocking)费用用和欠欠储(Understocking)费费用用。单位欠欠储费费用Cu=单单位位收入入––单单位费费用单位超超储费费用Co=单单位位费用用––单单位处处理费费用连续需求的的单周期库库存模型设P(D)为需求量量大于或等等于D的概概率，如果果欠储费用用的期望值值(P(D)·Cu)大于超超储费用的的期望值([1-P(D)]·Co)，则D还应增加加，一直加加到：P(D)··Cu=[1-P(D)]·Co，这时的D我我们用D*表示。则则，P(D*)·Cu=[1-P(D*)]··CoP(D*)=Co/（Co+Cu）D*就是是最佳订货货量。离散需求的的单周期库库存模型假定原计划划订货量为为Q，考虑虑追加一个个单位订货货的情况。。由于追加加了1个单单位的订货货，使得期期望损失的的变化为：：公式与连续续性需求是是一致的，，但由于是是离散变量量，符合公公式的订货货量可能处处于两个给给定需求量量之间，这这时应该取取这两个需需求量中较较大的一个个，以保证证对顾客有有较高的服服务水平，，使企业承承受多一些些超储损失失9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。21:06:3021:06:3021:0612/28/20229:06:30PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2221:06:3021:06Dec-2228-Dec-2212、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。21:06:3021:06:3021:06Wednesday,December28,202213、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。12月月-2212月月-2221:06:3021:06:30December28,202214、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。28十十二月20229:06:30下午午21:06:3012月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月229:06下下午12月-2221:06December28,202216、行动出成成果，工作作出财富。。。2022/12/2821:06:3021:06:3028December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。9:06:30下下午午9:06下下午午21:06:3012月月-229、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、很多事事情努力力了未必必有结果果，但是是不努力力却什么么改变也也没有。。。21:06:3021:06:3021:0612/28/20229:06:30PM11、成成功功就就是是日日复复一一日日那那一一点点点点小小小小努努力力的的积积累累。。。。12月月-2221:06:3021:06Dec-2228-Dec-2212、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。21:06:3021:06:3021:06Wednesday,December28,202213、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2221:06:3021:06:30December28,202214、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。28十二二月20229:06:30下下午21:06:3012月-2215、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。十二月229:06下下午12月-2221:06December28,202216、少年十五二二十时，步行行夺得胡马骑骑。。2022/12/2821:06:3021:06:3028December202217、空山新雨雨后，天气气晚来秋。。。9:06:30下下午9:06下下午21:06:3012月-229、杨杨柳柳散散和和风风，，青青山山澹澹吾吾虑虑。。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、阅读读一切切好书书如同同和过过去最最杰出出的人人谈话话。21:06:3021:06:3021:0612/28/20229:06:30PM11、越是没有有本领的就就越加自命命不凡。12月-2221:06:3021:06Dec-2228-Dec-2212、越是无能的的人，越喜欢欢挑剔别人的的错儿。21:06:3021:06: