工序能力指数的基本概念

工序(过程)能力分析

1基本概念

2工序能力指数的计算3工序能力的评价与处置4工序能力调查

11基本概念在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。所谓工序能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。一工序能力二工序能力指数

2一工序能力1概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。

●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于受控状态；

●工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件，人员的操作也是正确的。

●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机变量分散的数字特征，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以3σ原则确定其分布范围(μ±3σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。2表达式：B=6σ或B≈6S3影响因素：(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平；(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等；(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性；(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性；(5)测具——测量方法及测量精度的适应性；(6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。3二工序能力指数1概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比值来表示。即：

T=规格上限TU

-规格下限TL。

2工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足的程度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相反，工序能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其分布中心与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数将与一定的不合格品率相对应。因此，工序能力指数越大，说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。42工序能力指数的计算一计量值1双侧规格界限（1）无偏（2）有偏2单侧规格界限（1）仅给出规格上限TU（2）仅给出规格上限TL二记数值1记件值2记点值51计量值双侧规格界限双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况(1)无偏——规格中心Tm与分布中心重合

●计算公式：

●工序不合格品率p的估计：①直接根据规格上、下限TU、TL

以及工序分布的数字特征，估计和S进行计算②根据工序能力指数Cp计算。由式:

因此有●例1P1P2TLTUTmf（x）σμT6例1根据某工序加工零件的测试数据计算得出，=6.5,S=0.0055，规格要求为。试求该工序的工序能力指数及不良品率。解：∵∴

7●计算公式：绝对偏移量：

(图中曲线1)

偏移系数：

工序能力指数：

或：当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0(图中，曲线2)

●不合格品率估计：①

②采用“用Cp和k值估计不合格品率”●例2f（x）有偏时工序能力指数与不合格品率e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——规格中心Tm与分布中心不重合计量值—双侧规格界限8例2测试一批零件外径尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，规格要求为，试计算工序能力指数并估计不合格品率。解：由题意：计算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%

9用Cp和k值估计不合格品率Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00单位：%10(1)仅给出规规格上限限TU●计算公式式：当TU≤时时，p≥50%，则规规定Cp＝0●不合格品品率估计计：●例某某零件件质量要要求加工工后不得得大于71g，，测试部部分数据后得＝＝70.2g，S＝0.24g，，试计算算工序能能力指数数Cp及不合格格品率p。解：2计量量值—单单侧规格格界限μf（x））TUσx11计量值——单侧规规格界限限(2)仅仅给出规规格下限限TL●计算公式式：当TL≥时时，p≤50%，则规规定Cp＝0●不合格率率估计：：●例3要求零件件淬火后后的硬度度≥HRC71，实实测数据据后计算算得＝＝HRC73；S＝1，试试计算工工序能力力指数Cp及不良品率p。解：μf（x））TLσxμ-TL12计数值—计计件值●计算公式以不合格品品率上限pU作为规格要要求：(1)取k个样本，每每个样本的的样本容量量分别为n1，n2，…，nk，每个样本本中的不合格品品数为d1，d2，…，dk。(2)计算算平均不合合格品率及及平均样本本量(3)计算算工序能力力指数Cp●例1某产品规格格要求pU＝0.1，，现取5个个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各样本本中不合格品品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工工序能力指指数Cp。解：13计数值—计计点值●计算公式规格要求是是单位产品品平均缺陷陷(或疵点点数)上限限或不合格格品率很小时的样样本中不合合格品数上上限CU(1)取k个样本，每每个样本的的样本容量量分别为n1,n2，…，nk，每个样本的的疵点数(或不合合格品数)为C1，C2，…，Ck。(2)计算算平均疵点点数(或平平均不合格格品数)(3)计计算工序能能力指数Cp●例2：设某产品规规格要求单单位产品平平均缺陷上上限CU＝2，取容容量为10的样本5个，各各样本中产产品的缺陷陷数分别为为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2；C5＝4，求工工序能力指指数Cp。解：143工序能能力的评价价与处置工序能力指指数Cp客观地、定定量地反映映了工序能能力对规格要求的适适应程度，，因此它是是工序能力力评价的的基础。根据工序能能力指数的的大小一般般可将加工工分为五类类：1Cp＞1.67特级加加工21.67≥≥Cp＞1.33一级加加工31.33≥≥Cp＞1二级级加工41≥Cp＞0.67三级加加工5Cp≤0.67四级加加工151Cp＞1.67特级加加工●当质量特性性服从正态态分布，且且分布中心心与与规格中中心Tm重合时，T＞10S，不合格品品率p＜0.00006%。（见图）●工序能力过过分充裕，，有很大的的贮备。这这意味着着粗活细作作或用一般工工艺方法可可以加工的的产品，采采用了特别别精密的工艺、设备备或高级操操作工人进进行加工。。这势必影影响了生产效率，提提高了产品品成本。●措施：(1)合理理，经济地地降低工序序能力。如如改用低精精度的设备备、工艺、技术术和原材料料；放宽检检验或放宽宽管理(2)在保保证产品质质量和提高高经济效益益的前提下下更改设计计，加严规格要要求；(3)合并并或减少工工序也是常常用的方法法之一。1621.67≥Cp＞1.33一级加加工●当时时，10S≥T＞8S，不合格品品率0.00006%≤≤p＜0.006%。（（见图）●对精密加工工而言，工工序能力适适宜；对一一般加工来说工序能能力仍比较较充裕，有有一定贮备备。●措施：(1)允许许小的外来来波动；(2)非关关键工序可可放宽检验验；(3)工序序控制的抽抽样间隔可可适当放宽宽。1731.33≥Cp＞1二级级加工●当时时，8S≥T＞6S，不合格品品率0.006%≤p＜0.27%。（见图）●对一般加工工而言，工工序能力适适宜。●措施：(1)对工工序进行严严格控制，，使生产过过程处于于良好的的稳定、正常状态，，并保证不不降低工序序的质量水水平，(2)一旦旦发现工序序有异常状状态出现，，立即采取取相应措措施，调整工艺过过程，使之之回到稳定定、正常状状态。(3)检查查不能放宽宽。1841≥≥Cp＞0.67三级加加工●当时时，6S≥T＞4S，不合格品品率0.27%≤p＜4.55%。●工序能力不不足，不合合格品率较较高。（见图）●措施：(1)要通通过提高设设备精度、、改进工艺艺方法、提提高操作技技术水平、改善善原材料质质量等措施施提高工序序能力。(2)要加加强检验，，必要时实实行全检。。195Cp≤0.67四级加加工●当时时，T≤4S，不合格品品率p≥4.55%。（见图）●工序能力严严重不足，，产品质量量水平很低低，不合格格品率高。。●措施:(1)必须须立即分析析原因，采采取措施，，提高工工序能力；；(2)为了了保证产品品的出厂质质量，应通通过全数检检查；(3)若更更改设计、、放宽规格格要求不不致影响产产品质量或或从经济性考虑虑更为合理理时，也可可以用更改改设计的方方法予以解决，，但要慎重重处理。20加工分类f(x)1级1级2级2级3级3级4级4级特级特级μTmT3=4σT0=10σT1=8σT2=6σ214工序能能力调查工序能力是是保证和提提高产品质质量的重要要因素，了了解和掌握握工序能力力是控制产产品质量的的必要手段段。了解解和掌握工工序能力的的活动称为为工序能力力调查。一工序能力调调查程序二工序能力调调查的应用用22工序能力调调查程序明确调查目目的简化检查方方法，确认认工序能力力适宜时，，进行工序序控制工序能力充充分计算并分析析Cp或Cpk作直方图、、趋势图、、控制图、、并判定稳稳定性明确必要性性与目标、、落实负责责单位、完完成期限、、责任者、、方法按调查计划划规定作业业，记录数数据及其背背景充分利用质质量情报选顶定调查查对象（工工序特性值值）检查工序标标准条件确定测试与与抽样检查查方法制定调查计计划收集数据分析数据稳定状态不稳定状态态工序能力分分析追查不稳定定原因工序能力过过强工序能力不不足设法降低成成本追查原因修改标准采取措施采取有效的的管理措施施23二工序序能力调查查的应用1工艺验证工艺验验证就是通通过工艺实实施，验证证设计的可可行性和合合理性。它是联系设设计和制造造的纽带带。在工艺艺验证中，，通过工序序能力调查查，可以达到：(1)选择择既可实现现设计质量量、又可采采用经济又又合理的设设备、工艺艺、原料与技术；(2)确认认适宜的工工序能力，，并确定与与之相适应应的工艺规规程、技术术标准、作业指导书书及管理对对象与方方法等；(3)对设设计的合理理性进行验验证，并提提出修改设设计的依据据。2工艺诊断工序质质量水平需需要提高、、生产过程程不稳定以以及工序质质量水平显著下降降等场合，，都必须进进行工序序能力调查查。它可为为工艺诊断断提供可靠的资料料和依据。。3技术经济分分析如对比比不同加工工过程的工工序能力、、质量水平平和经济性性；从适宜的工工序能力出出发确定经经济合理的的设备维维修与保养养标准；为为技术改造、设备备更新提供供经济合理理的工序能能力依据等等。4对比分析用于设设备鉴定、、调试、工工艺方法、、操作方法法对比以及及技术考核等。5为工序控制制、检查方方式、产品品说明书、、质量体系系等提供资资料249、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。21:01:5021:01:5021:0112/28/20229:01:50PM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。12月-2221:01:5021:01Dec-2228-Dec-2212、故人江海别别，几度隔山山川。。21:01:5021:01:5021:01Wednesday,December28,202213、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。12月月-2212月月-2221:01:5021:01:50December28,202214、他他乡乡生生白白发发，，旧旧国国见见青青山山。。。。28十十二二月月20229:01:50下下午午21:01:5012月月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月229:01下午午12月-2221:01December28,202216、行动出出成果，，工作出出财富。。。2022/12/2821:01:5021:01:5028December202217、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。9:01:50下下午9:01下下午午21:01:5012月月-229、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。21:01:5021:01:5021:0112/28/20229:01:50PM11、成成功功就就是是日日复复一一日日那那一一点点点点小小小小努努力力的的积积累累。。。。12月月-2221:01:5021:01Dec-2228-Dec-2212、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。21:01:5021:01:5021:01Wednesday,December28,202213、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2221:01:5021:01:50December28,202214、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。28十十二二月20229:01:50下下午21:01:5012月月-2215、楚塞三三湘接，，荆门九九派通。。。。十二月229:01下午午12月-2221:01December28,202216、少年十十五二十十时，步步行夺得得胡马骑骑。。2022/12/2821:01:5021:01:5028December202217、空山新雨雨后，天气气晚来秋。。。9:01:50下下午9:01下下午21:01:5012月