圆柱的侧面积教学设计

苏教版数学六年级下册《圆柱的侧面积》教学设计新邵县雀塘镇上麻小学谢芳教学目标：1、知识目标：引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。2、技能目标：在数学活动中，培养学生的观察能力、动手操作能力和自主探究能力。3、情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。教学重点：圆柱体侧面积的公式推导，运用信息技术手段通过图形的动态转化让学生直观感悟，获得求圆柱体侧面积的方法。教学难点：通过多媒体课件动态展示，将圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长（底）与圆柱底面周长、宽（高）与圆柱的高之间的关系。教具准备:学生自备带有商标纸的圆柱体模型。教学过程:一、课前热身1、出示PPT课件，引导学生观察：(1)图一中有哪些立体图形？(2图二中哪些物体的形状是圆柱？(3)在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？(4)展示生活中的圆柱体图片：彩色塑胶卷筒包装纸、酒店大厅里的柱子、灭蚊剂的铁罐、奶茶铁罐……【设计意图：圆柱的侧面积的核心思想是让学生在具体情境中通过自己已有的知识经验、生活经验和思想经验，在自主操作和同伴互助中共同猜测、验证后，经过同化与顺应、抽象与概括建构而成。教学过程中充分发挥了现代信息技术的优势，将生活情景引入课堂，让学生观察PPT图片，结合生活实际说出生活中见过的圆柱体，激发了学习兴趣，激活了数学思维。】2.板书课题：圆柱的侧面积。3.观察PPT图片，学生汇报：圆柱体的各部分名称和特征。【设计意图：通过复习巩固，学生交流展示，进一步明确圆柱的特征，突出教学重点。圆柱的侧面是一个曲面，让学生在实践操作中去感知这一特点，将抽象的圆柱特征变得直观形象，可视可感。】二、课内探究1.创设情境，导入新课老师有一听圆柱形罐头，需要在它的侧面贴一张商标纸，你能告诉老师需要多大的商标纸吗？【设计意图：以“动”促趣，以“问题”为引线，唤醒经验，激发内驱力。抛出问题后，引导学生积极思考，及时提取有效的数学信息，得出解决问题的方法：把商标纸围在八宝粥罐一周，然后把商标纸展开，即可计算出商标纸的面积。】2.推导圆柱的侧面积（一）动手操作，合作探究（1）动手操作让学生利用自备的实物，剪一剪、拼一拼、量一量、画一画、算一算，运用DIY教学法，分小组合作探究，鼓励学生们自己想办法求出商标纸的面积。有的小组学生用直尺作圆柱体的高，沿高剪开，发现得到一个长方形。有的小组画一条斜直线，沿着这条线剪开，发现得到一个平行四边形。大家分工合作，有的画，有的剪，有的量，有的记录，有的计算。（2）组内讨论由小组长组织，让每一名同学说一说操作的过程，量得长方形的长，宽分别是多少，并计算面积。（3）全班交流，学生互评观察图形，学生汇报：有的小组沿着高剪开，侧面展开是一个长方形。师：有补充吗？生：这个长方形的长就是原来圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。有的沿着斜的一条直线剪，得到了一个平行四边形。也算出了面积。生：我补充，这个平行四边形的底就是圆柱体的底面周长，高就是圆柱体的高。师：真棒！爱动脑筋总会有收获的。师：（指着板书：圆柱的底面周长，高及长方形的长和宽，平行四边形的底和高的列表。）还有什么发现吗？生：我发现了，无论拼成的是什么图形，它们的面积都和圆柱体的侧面面积相等。（二）方法引领，推导公式师适时提出“在实际生活中，要求一个圆柱体的侧面积，不可能都把它展开来计算，那么怎样计算圆柱体的侧面积呢？”生：我知道圆柱体的侧面面积怎么求了，就用底面周长乘高。师：能向大家作个说明吗？生：从表中我们可以看到，长方形的长相当于圆柱体的底面周长，宽相当于圆柱体的高。长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。生：老师，我是这样理解的。因为我剪成的是平行四边形，我认为：平行四边形的底与圆柱体的底面周长一样，高与圆柱体的高一样。平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。师：你表达得同样出色！圆柱体长方形平行四边形……底面周长=长（或宽）=底……高=宽（或长）=高……由长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，推导得出圆柱的侧面积=底面周长×高。生：老师，圆柱的侧面展开有的也是正方形。师：你知道得可真多！是这样吗？让我们大家一起来验证一下吧！请同学们拿出一张白纸，剪成正方形，看能否卷成一个圆柱体圆筒？（大家七手八脚地动起手来）一会儿就做好了。师：说明了什么？生：圆柱体的侧面展开后也可能是正方形，这时它的周长和高是相等的。师随即板书：圆柱体长方形平行四边形正方形底面周长长（或宽）底边长高宽（或长）高边长圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高正方形的面积=边长×边长师：同学们，你们知道得可真多呀！归纳总结：圆柱体侧面积=底面周长×高【设计意图：抓住联系，感悟思想。学生分小组实验、操作和尝试，通过图形的转化，得出圆柱的侧面展开图可能是长方形，也可能是平行四边形，还可能是正方形。逐步引导学生经历“直观地观察”、“动手去剪切”、“形象地拼接”、“出声地思考”等可视化思维方式，调动学生多种感官感受“侧面积”这一概念的空间观念，让“侧面积”这一概念变得可感、可视、可触摸，让“侧面积”的计算变得形象、直观、易理解。】（三）实践应用，解决实际问题（1）自主学习例1：一个圆柱形的罐头盒，底面直径是12厘米，高10厘米，在这个罐头盒的侧面上贴上商标，求商标纸的面积是多少平方厘米(接缝处忽略不计）？（3）一台压路机的滚筒宽米，直径为米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？【设计意图：数学学习来源于生活，又高于生活，借助生活场景，通过现代信息技术开展变式训练，感悟数学的价值。让学生学会在变式中思考，在变式中做出合情推理，这一环节的设计既发展了学生的思维水平，又加深了学生对侧面积概念的深层理解。】

三、课堂小结，感悟价值让学生谈谈这节课的收获和体会。生1：这节课我学到了怎样求圆柱体的侧面积。生2：我通过自己动手操作，探索了圆柱体的侧面积公式是怎样推导出来的。生3：我体会到了怎样用我们学到的知识解决生活中的实际问题。生4：我感受到了圆柱体的侧面积在生活中还真有很多用处！……教师适时进行评价。四、布置作业教学反思一、课堂教学设计分析圆柱的侧面积是九年义务教育苏教版六年级下册的学习内容，本内容是在认识圆柱体及它们的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。由于小学生的天性是好玩、好动、好奇，他们的认知活动都是以兴趣和好奇为载体，学生处在以直观形象思维阶段，因此,创造学习数学的愉快情景尤为重要。因此在教学时通过学生自己的剪剪画画，拼拼摆摆，折折叠叠等实际操作，让学生通过观察、测量，将圆柱的侧面转化成学生熟知的平面图形，促进了知识的内化。本堂课中学生通过动手操作和现代信息技术动态展示，明确了圆柱体的侧面可以转化成长方形、平行四边形或正方形，通过三种平面图形面积的计算，从而推导出圆柱体侧面面积的计算公式。在这个教学环节中，我运用了数学中转化的思想、推理的思想和数形结合的思想。学生在计算过程中有一定的困难，有些同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解，不知道要求侧面积先求什么，特别是圆的周长计算公式不能熟练掌握运用，即使求了圆的底面周长，列式计算时漏洞百出，甚至还有一部分同学因为计算能力较差又导致前功尽弃。现代信息技术运用的实效新课程标准指出:“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式，是学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。”随着社会信息化进程的不断加快，信息技术在教育教学活动中也广泛使用。在以人为本的教育理念指导下，以多媒体计算机和通讯网络为标志的信息技术必将成为教学活动的首选。利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点,为数学教学编制的系列计算机辅助教学课件,能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具,能有效地减轻学生课业负担,激发学习兴趣,真正地改变传统教育单调模式,使乐学落到实处。本节课的教学教师充分发挥了现代信息技术的优势，运用PPT多媒体课件，将圆柱的侧面动态转化为长方形的过程，展示得清清楚楚，让抽象的转化过程变得直观生动。还有现实生活中的压路机、罐头包装盒、酒店大厅的圆柱等图片的展示，让数学知识图文并茂、有声有色、生动逼真，体现了数学与生活的紧密联系，帮助学生深刻体会了数学的价值。教育部原部长陈至立在全国中小学信息技术教育工作会议上的报告中提出:“要努力推进信息技术与学科教学的整合,鼓励在学科的教学中广泛应用信息技术手段,并把信息技术教育融合在其它学科的学习中，各地要积极创造条件,逐步实现多媒体教学进入每一间教室。”这进一步说明,在未来的教育教学中教师和学生都应熟练掌握信息技术工具。教与学中,教师应像运用黑板和粉笔,学生应像运用书本和笔一样自如地运用信息技术。教育的根本目的是实现人的个性发展。在课堂教学中，要使每个学生都要最大限度地发挥自己的潜能,单凭板书、讲解、操作的方式是很难做到的。多媒体计算机以其速度快、储存量大、易操作等优点,为教学过程的最优化提供了强有力的支持。本节课通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料，突出观察点，揭示了图形的内在联系,引导学生深入思考,减少思维的困难；丰富学生的联想,减少学生联想的困难；建立正确的空间观念，培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性,提高学生的解题速度和解题正确率。由于学生的几何直观知识水平较低,因此教师不能用严谨、科学的推理讲解清楚,必须通过学生自己去感知体会圆柱侧面积的计算。多媒体计算机通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式,以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力,为学生创设符合学生心理特点的教学情境,不断地给学生以新的刺激,使学生的大脑始终保持兴奋状态,激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣。运用现代信息技术手段，充分挖掘教材,有利于丰富表象,引发联想,启发思维,化繁为简,化难为易,启迪学生进行全方位、立体的思维，展开想象的翅膀。

三、课堂教学设计的改进建议：随着现代信息技术的普及，熟练使用多媒体已经成为师生们的必备技能。在本节课教学中，教师还应该加入圆柱侧面展开成为平行四边形和正方形的动态展示过程。生活中有哪些圆柱的侧面需要计算，教师应该利用生活图片多举例，拓宽学生的视野，拓展数学知识的宽度。加入丰富的变式训练探究数学知识的深度，便于分层教学设计的开展，让每一个学生都能收获满满。接触到一些解决实际生活问题的时候，由于学生的生活经验和社会经验都比较缺乏，从而对一些物体的认识不够全面，所以需要借助现代信息技术通过反复练习才能达到一定的熟练程度。

总之，现代信息技术的运用能丰富课堂教学的形式,