九年级数学12月份月考六校联考数学试卷(含答题卡及完整答案)

PAGEPAGE102013年秋季九年级六校联考●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（时间：120分钟满分：120分）占店中学吴咏乐一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果＝x－2，那么x的取值范围是()A．x≥2 B．x<2 C．x≤2 D．x>22．若x=3是方程x2-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4第3题3．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，第3题若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．下列事件中，属于随机事件的是（）A．掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果超过13B．买一张彩票中奖C．口袋中装有10个红球，从中摸出一个红球D．太阳从西边落下5.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）6．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）第6题A.B.C.D.第6题7．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，第7题再向上平移4格；第7题②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③8．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线 y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q 为切点，则切线长PQ的最小值为（） A．3B．4C．6－D．3－1二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．第10题设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，第10题则x1+x2=10．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．则∠P的度数为11．圆锥的侧面展开的面积是12cm2，母线长为4cm，则圆锥的高为________cm..12．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为。AASADSACSABSA第14题第14题第12题第12题13．二次函数，当=时，的值最大。14．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长为.15.如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，折痕为AB，则图中阴影部分的面积为16．如图，直线AB与坐标轴交于A（1，0）、B（0，2）两点，过A,B两点的抛物线与x轴的另一交点为（3,0），P为抛物线上的一动点，当∠PBA=45°时，P点的坐标为第15题第15题第16题三、解答题（共9小题，满分72分）17．（本小题5分）解方程：18．（本小题6分）化简求值：，其中，．19．（本小题6分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求线段AC的长．20．（本小题7分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________；第20题图（2）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，已知．求证：，即四边形是勾股四边形．第20题图AB123442621.（本小题6分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（AB1234426（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？．22.（本小题8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．23．（本小题8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)？最大利润是多少？25．（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A,B两点（A在B的左侧），交y轴于点C。（1）求直线BC的解析式；（2）求抛物线的顶点及对称轴；（3）若点Q是抛物线对称轴上的一动点，线段AQ+CQ是否存在最小值，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；（4）若点P是直线BC上方的一个动点，△PBC的面积是否存在最大值，若存在，求出点P的坐标及此时△PBC的面积，若不存在，说明理由；●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答题（共9小题，满分72分）17、（本小题5分）18、（本小题6分）19、（本小题6分）20、（本小题7分）第20题图（1）第20题图（2）21、（本小题6分）22、（本小题8分）23、（本小题8分）24、（本小题12分）25、（本小题14分）数学参考答案1.A2.C3.C4.B5.B6.B7.D8.B9.4310.40°11.12.5000m213.14.15.cm16.(,)17.(未检验扣1分)18.化简得：，结果为：19.证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；∵AB为⊙D的切线，∴∠B=90°∴AB⊥BC∵AD平分∠BAC，DF⊥AC∴BD=DF∴AC与圆D相切；（2）在△BDE和△DCF中；∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL），∴EB=FC．∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC，∴AC=5+3=8．20.（1）.正方形，直角梯形等（2）.证明：连接EC，∵将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，∵△ABC≌△DBE，∴AC=DE，BC=BE，∵∠CBE=60°，∴EC=BC，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，∴DC2+EC2=DE2，∴DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．21.解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标，如图：（2）（2）这个游戏不公平，其中S＜6的可能性为，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为，对乙有利．22.解：设AB=x米，则BC=（50-2x）米．根据题意可得，x（50-2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=50-10-10=30＞25，故x1=10（不合题意舍去），答：AB边砌15米，BC边砌20米。23.解：（1）如图，(2).过点O作OC⊥AB于点C,交弧AB于点D,依题意CD=4，AC=8，设⊙O的半径为x,在Rt△AOC中，依题意列方程：x-（x