气液两相流-第2章-两相流的基本理论课件

第二章两相流的基本理论12.1-管内气液两相流的基本参数2.2-气液两相流的处理方法2.3-气液两相流的基本模型2.4-管内气液两相流的基本方程第二章两相流的基本理论12.1-管内气液两相流的基本参数22.1管内气液两相流的基本参数1、截面含气率（空泡份额）α及截面含液率（持液率）ε（voidfraction，liquidholdup）

单相流体流动时的基本参数为：流速、流量（质量流量、体积流量）对气液两相流除上述参数外还有：定义：α为真实的含气率，即流动过程中，某一流通截面上气相占总截面份额。

α＝AG/A；

ε=1-α=AL/A注意：在此没有考虑两相在截面上处于什么位置，即没有考虑两相的分布。2、质量流量W、WG、WL(massflowrate)kg/s单位时间流过管道截面积的气或液相的质量，WG、WL单位时间流过管道某一截面的两相流体的总质量，W

W=WG+WL2.1管内气液两相流的基本参数1、截面含气率（空泡份额）α22.1管内气液两相流的基本参数3、质量含气率x（massfractionofthegasphase）流过某一截面的气相质量流量占两相总质量流量的份额。质量含液率为：

单组份气液两相流的质量含气率x也称为干度（Dryness、Quality）。

假定处于热力学平衡状态，hL,hG分别为饱和液体、饱和气体的焓在单组份流动中，热力学意义上的干度x定义为：2.1管内气液两相流的基本参数3、质量含气率x（massf34、质量流速（massflux）m、mG、mLkg/m2·s

单位时间内流过单位管道截面积的两相流体的质量。总质量流速m=W/A，气相的质量流速：mG=WG/A=m·x

2.1管内气液两相流的基本参数4、质量流速（massflux）m、mG、mLkg/45、体积流量Q、QG、QL（Volumetricflowrate）m3/s单位时间内流过管道横截面的流体体积。Q=QG+QL

；QG=WG/ρG

；QL=WL/ρL6、体积含气率β和体积含液率（1－β）（volumetricfractionofgas/liquidphase）

气相体积流量与两相混合物总体积流量之比。

或单位时间内流过某一流通截面的两相流总体积中气相所占份额

β＝QG/Q；1-β=QL/Q

2.1管内气液两相流的基本参数5、体积流量Q、QG、QL（Volumetricflow57、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（actualvelocity）m/sVG=QG/AG,VL=QL/AL

事实上，它们是各相在其所占截面上的平均速度，真正的两相流速应当是截面上各流体质点的速度---局部速度。8、折算速度VSG、VSL(Superficialgas/liquidvelocity)m/s

VSG:假定气相单独流过管道整个截面时的流速（即折算到整个截面上）VSG=QG/A,VSL:VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG；VSL＝（1－α）·VL2.1管内气液两相流的基本参数7、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（ac69、滑动比s:(slipratio)气相真实平均速度和液相真实平均速度之比。s=VG/VL(反映两相间流速的不同)10、滑移速度Vs：（slipvelocity）m/s两相间速度之差。（与两相间的动量交换密切相关）Vs=VG-VL=VGL=－VLG

11、两相流体的平均密度:kg/m3有两种表示方法：真实密度VS流动密度2.1管内气液两相流的基本参数9、滑动比s:(slipratio)2.1管内气液两相流的7⑴真实密度（又称分相流密度）

定义：流动过程中，微元体内两相混合物质量与微元体容积之比，即：⑵流动密度：kg/m3定义：流过某一截面的两相混合物质量流量W与体积流量之比

凡涉及微元体内的混合物物性，与传输过程无关，则用真实密度；（分相模型与重位压降的计算中常用）2.1管内气液两相流的基本参数⑴真实密度（又称分相流密度）2.1管内气液两相流的基本参数812、两相流体的平均速度Vm(混合物的平均速度）⑴考虑两相间相对滑移的平均速度。即某一截面上两相混合物的平均流速（即单位时间内通过单位管道截面的两相混合物的体积）⑵两相混合物流动时的平均速度2.1管内气液两相流的基本参数12、两相流体的平均速度Vm(混合物的平均速度）2.1管内913、漂移速度Vd：（driftvelocity，m/s）定义：各相相对以速度Vm运动的流体平面的速度。VGd=VG–Vm；VLd=VL–Vm(液相漂移速度)14、漂移速率j（driftflux）m/s定义：是指气相或液相穿过以平均流速Vm前进的横截面单位面积上的体积流量（m3/m2·s），即单位时间内穿过该横截面单位面积的各相的体积。

气相的漂移流率：液相的漂移流率：

注意：流率（flux）和流量（flowrate）意义上的不同。2.1管内气液两相流的基本参数13、漂移速度Vd：（driftvelocity，m/s）102.2气液两相流的处理方法两相流是流体力学的一个分支，流体力学的基本方程仍然适用于两相流，但是应当做如下考虑：①应对各相列出各自的守恒方程（质量守恒、动量守恒、能量守恒）；②同时考虑两相间的相互作用；③两相流由于相界面形状很复杂，而造成了不同的流型，具有不同的流动特点，因此按适当边界条件求解气液两相流的微分方程困难。两相流研究处理中的问题2.2气液两相流的处理方法两相流是流体力学的一个分支，流体11①从物理概念出发，或用因次分析法，或从基本微分方程中寻找描述某一特定两相流动过程的无因次参数；②然后，根据大量试验数据得出无因次参数间的经验关系式。2.2气液两相流的处理方法处理方法通常有以下三种①根据所研究具体过程的特点适当简化；②再从基本方程中求得简化了的该两相流过程的函数形式；③用实验方法定出方程中的经验系数。1、经验关系式法（Empiricalmethod）2、半理论半经验方法（semi-Empirical）①从物理概念出发，或用因次分析法，或从基本微分方程中寻找描述12另一流体力学分析法是：现在已有人直接从两相或多相流体的基本微分方程出发进行求解，不过在寻求方程封闭时，仍可能要根据具体问题（或流型的特点）来找出特定封闭方程2.2气液两相流的处理方法①首先分析流型或流动的具体特征;②根据具体流型或流动的具体特征建立相应的描述方程③求解。3、流体力学分析法（Fluid－dynamicAnalysis）该方法能较深入地探究两相流的本质，更具有普遍意义，应当说更准确和有前途。另一流体力学分析法是：现在已有人直接从两相或多相流体的基本微132.3气液两相流的基本模型这是一种最简单的分析方法，又称为“摩擦因子”模型或“雾状流”模型。基本思想：将两相混合物看作是混合均匀的、具有平均流动特性和平均物性的单一流体来处理。基本假定：⑴两相具有相等的线速度；⑵两相间处于热力学平衡；一、均相模型（Homogeneousmodel）(主要用于泡状流、雾状流)2.3气液两相流的基本模型这是一种最简单的分析方法，又14⑴两相具有相等的线速度，

即VG=VL=Vm，S=VG/VL=1⑵两相间处于热力学平衡；⑶使用合理确定的单相摩擦系数（来计算摩擦阻力）2.3气液两相流的基本模型均相模型基本假定⑴两相具有相等的线速度，2.3气液两相流的基本模型均相15把气液两相想象成两股流体，一股为气，一股为液，它们的流动可以看作两相分开的流动，因而各自具有自己的速度，两相间发生质量传递（蒸发或冷凝）和动量传递。2.3气液两相流的基本模型⑴气液两相分别占有流通截面AG和AL。A=AG+AL⑵任一流道横截面上压力均匀分布。⑶两相具有不同的线速度，密度和速度为各自流动截面上的平均值。假定条件：二、分相模型(SeparatedFlowmodel)把气液两相想象成两股流体，一股为气，一股为液，它们的流动可以162.3气液两相流的基本模型二、分相模型(SeparatedFlowmodel)其主要适用于分层流和环状流的流动。在推导分相流动基本方程时，一般的做法是将两相分别按单相流体处理并计入相间的相互作用，然后按需要将各相的方程加以合并（具体控制方程推导在后面叙述）。2.3气液两相流的基本模型二、分相模型(Separat172.3气液两相流的基本模型三、Bankoff的变密度模型（VariableDensitymodel）（主要用于计算α）是一种改进的均相模型（用于泡状流）。认为在径向任一位置上，气相和液相间没有滑移（即两相速度相等），但在每一截面上的两相速度分布和空泡份额在半径方向上是变化的，又可称为局部均相模型。可将两相流体视为一种径向位置函数的单相流体。（流速和截面含气率沿截面按指数曲线分布，管壁上为零，管中间最大，气液间无相对移动）它假设径向位置上，气相和液相间没有滑移，但由于流通截面中心区域的速度要快一些，且气体多，因此两相流的气相平均速度高于液相平均速度。

2.3气液两相流的基本模型三、Bankoff的变密度模18是以描述气泡分布和气液相对滑移的两个结构参数为基础建立起来的。认为必须考虑两相间的相对滑移以及流速、空泡份额在流通截面上的不均匀分布。因此从整体上它具有均匀流模型的特点，求解简单，而同时又表现两相流的局部特性。在许多场合下应用该模型可以得到相当好的效果。利用漂移流不同的结构条件，可以列出多种不同形式的两相流模型（因为两相流就是两种流体交互作用的结果），其中的守恒方程式可以是三个、四个或五个不等。2.3气液两相流的基本模型四、Zuber－Findlay的漂移流模型（Driftflowmodel）是以描述气泡分布和气液相对滑移的两个结构参数为基础建立起来的19出发点：把液相和气相都作为连续介质，两者相互渗透组成双流体系统，在欧拉坐标系下考察气液两相流动，即欧拉—欧拉模拟湍流两相流动。（作为两种相互作用相互渗透的连续流体来处理）将气液两相分别对待处理，但同时仔细考虑两相间的相对运动和相互作用（质量、动量、能量传递、携带和沉积等）2.3气液两相流的基本模型五、双流体模型（Two-Fluidmodel）出发点：把液相和气相都作为连续介质，两者相互渗透组成双流体系20⑴两相分别具有速度VG、VL，分别占有管道截面积AG、AL⑵考虑相间的相互作用，分别写出各自的质量、动量、能量守恒方程，同时补充质量传递、动量、能量传递关系式。2.3气液两相流的基本模型五、双流体模型（Two-Fluidmodel）假设特点可以反映各种物理现象的内在机理，因此原则上可以描述两相流的各种复杂工况，但双流体方程由于数目多，还要补充许多结构关系式（封闭关系），因而求解困难，运算量大。由于对某些规律，特别是两相交界面处的规律认识的还不清，有些封闭关系式还难于准确建立，从而使完善的数学模型计算精度受到影响。⑴两相分别具有速度VG、VL，分别占有管道截面积AG、AL212.4管内气液两相流的基本方程三维流动对两相流进行分析是非常困难的：在两相流体动力学中最常用的基本方程仍和单相流体相似：两相流是一种很复杂的现象：要匹配截面上非轴向的两个坐标方向上的封闭方程：边界条件、传输关系等其流动参数如速度、截面含气率等不仅沿其流向发生变化，而且在管道同一截面上也有变化，而且由于相间的相互作用，从本质上来讲，更多情况下是一个三维的流动问题（如水平或倾斜流动）。质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程2.4管内气液两相流的基本方程三维流动对两相流进行分析是非22目前在研究中普遍采用简化的一维或二维流动模型来处理2.4管内气液两相流的基本方程二元流动问题是在一元流动问题基础上的进一步拓展本节将以一维流动问题为例进行推导和说明，列出最普遍的两相流一元流动时的瞬态方程，供大家日后应用。为保证其应用的普遍性而不作太多简化，如需应用时，可根据研究问题的具体特点适当简化或合并。需考虑流动特性参数的径向变化来封闭该方程，目前在两相流的研究中也有一些模型在考虑二元流动问题，但仍有大量的工作要做，以求得径向方向上的更为准确的封闭关系。目前在研究中普遍采用简化的一维或二维流动模型来处理2.4管内23一、均相流动的守恒方程式将两相流看作混合均匀的单一流体，因而VG=VL=Vm

S=VG/VL=12.4管内气液两相流的基本方程⑴在流道的任一截面处流体压力保持不变⑵液体和气体的相速度在流道横截面内基本不变基本假设对于均相流动，考虑流体流过微元流道的平衡方程式，设流道截面积为A，与水平面的倾斜角为θ。针对最普遍问题，不做任何简化：非稳态、非等截面、有换热、有内热生成一、均相流动的守恒方程式2.4管内气液两相流的基本方程⑴在24θVmAqvqq－经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2qv－单位体积的内热发生率，J/m3·sP－流道周界长度2.4管内气液两相流的基本方程θVmAqvqq－经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2225微元体的质量平衡为：微元体中质量增加率＝0＝质量流出率－质量流入率＋质量储存率

即：

其中

整理得:2.4管内气液两相流的基本方程1、质量守恒（连续）方程(MassConservationeq.orContinuityeq.)微元体的质量平衡为：微元体中质量增加率＝0＝质量26动量增长率＝动量的流出率－动量的流入率＋动量的储存率＝作用在控制体上的合力

2.4管内气液两相流的基本方程2、动量守恒方程(MomentumConservationeq.)动量增长率＝动量的流出率－动量的流入率＋动量的储27其中，质量流率 ,整理上式得: 对等截面管道中心的稳定流动,则有: 由该式并不能直接计算出压力梯度，主要是因为上式中摩擦压力梯度（τ0p/A）的计算还需要用其他方法来计算。2.4管内气液两相流的基本方程2、动量守恒方程(MomentumConservationeq.)其中，质量流率 ,2.4管内气液两相流的基本方程2、动量282.4管内气液两相流的基本方程该方程并不直接用来计算压降,但在绝热流动中计算局部干度时却是必须的。能量平衡为：能量增加率＝0＝能量的流出率－能量的流入率＋能量的储存率

e－单位质量流体的对流能， 比焓u－单位质量的流体的比内能，J/kgq－经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2qv－单位体积的内热发生率，J/m3·sP－流道周界长度，m对流能包括流体的内能、压能、动能、势能3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)2.4管内气液两相流的基本方程该方程并不直接用来计算压降,29因此，得出如下形式的能量平衡方程（代入上面e、h的表达式以及根据连续方程式：，可得）或”两相流与传热”:在小管束上的一维能量平衡方程: 其中内能的变化 将其代入上式并使dW=0,

或

2.4管内气液两相流的基本方程3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)因此，得出如下形式的能量平衡方程（代入上面e、h的表达式以及30⑴两相分别具有速度VG、VL；⑵在任意给定的横截面处各相所具有的区域内的相速度不变（即不考虑各相流速在截面上的变化）。2.4管内气液两相流的基本方程二、分相模型的守恒方程式(ConservationequationsofSeparatedFlowmodel)以环状流动来说明对于每一相都可列出其质量和动量守恒方程式，而每一对守恒方程式相加，即可得到一个两相混合物总的平衡方程式假定⑴两相分别具有速度VG、VL；⑵在任意给定的横截面处各相31θmeθme321、（分相流的）质量守恒方程式：⑴液相质量守衡方程式：（对假定的液相的流动微元体来说，进出微元体的液量之间要平衡，包括存储量）

液相质量的增加率=0=液相质量流出率-液相质量流入率+液相质量储存率其中，me-为每单位长度上液体转变为气体(即蒸汽)的速率kg/s·m在热力学平衡状态下,

蒸发或凝结速率可由下式计算:me=q·P/hLG(单位长度上工质的汽化率，kg/s·m)

于是，有：

（2-1）q-表面热流密度，hLG-汽化潜热，P－流道周界长2.4管内气液两相流的基本方程1、（分相流的）质量守恒方程式：q-表面热流密度，hLG-汽33⑵气相连续（质量平衡）方程式：同理： （2-2）由(2-1)＋（2-2）并考虑， 得：两相混合物分相流动的连续方程式为：

（2-3）2.4管内气液两相流的基本方程⑵气相连续（质量平衡）方程式：2.4管内气液两相流的基本方程342、（分相流动的）动量守衡方程式：

动量的增长率＝动量的流出率－动量的流入率＋动量的储存率＝作用于其上的合力⑴对于液相：2.4管内气液两相流的基本方程气相作用在液体上的压力在轴线方向上的分力之和2、（分相流动的）动量守衡方程式：2.4管内气液两相流的基本35其中,τ0：壁面切应力，N/m2τi：通过每单位界面面积由气相到液相的动量传递率,即界面切应力，N/m2

Pi：界面周长,m

P：流道壁面周长,m整理得:

2.4管内气液两相流的基本方程2、（分相流动的）动量守衡方程式其中,2.4管内气液两相流的基本方程2、（分相流动的）动36⑵对于气相：同理可得：

(2-5)由(2-4)+(2-5)可以得出混合物分相流动的动量方程式:

（2-6)2.4管内气液两相流的基本方程⑵对于气相：2.4管内气液两相流的基本方程37又因为:质量流速

(2-6)式可进一步整理为:

2.4管内气液两相流的基本方程⑵对于气相：又因为:质量流速 2.4管内气液两38

能量的增加率＝0＝能量的流出率－能量的流入率＋能量的储存率 LaheyMoody得出了混合物形式的能量方程如下：

2.4管内气液两相流的基本方程3、（分相流动的）能量守恒方程式 2.4管内气液两相流的基本方程3、（分相流动的）能量守恒39对于等截面流道中的稳定流动来说，当物性的变化可忽略，且动能和势能项与输入热量项及焓值项相比起来可以忽略，还有内热产生项可忽略时，能量方程的形式为：

(2-9)当热流密度不变的情况下，对上式积分可得到：

（xi--进口处干度，即Z=0处的干度）

2.4管内气液两相流的基本方程3、（分相流动的）能量守恒方程式对于等截面流道中的稳定流动来说，当物性的变化可忽略，且动能和40谢谢西安交通大学能源与动力工程学院谢谢西安交通大学能源与动力工程学院第二章两相流的基本理论422.1-管内气液两相流的基本参数2.2-气液两相流的处理方法2.3-气液两相流的基本模型2.4-管内气液两相流的基本方程第二章两相流的基本理论12.1-管内气液两相流的基本参数22.1管内气液两相流的基本参数1、截面含气率（空泡份额）α及截面含液率（持液率）ε（voidfraction，liquidholdup）

单相流体流动时的基本参数为：流速、流量（质量流量、体积流量）对气液两相流除上述参数外还有：定义：α为真实的含气率，即流动过程中，某一流通截面上气相占总截面份额。

α＝AG/A；

ε=1-α=AL/A注意：在此没有考虑两相在截面上处于什么位置，即没有考虑两相的分布。2、质量流量W、WG、WL(massflowrate)kg/s单位时间流过管道截面积的气或液相的质量，WG、WL单位时间流过管道某一截面的两相流体的总质量，W

W=WG+WL2.1管内气液两相流的基本参数1、截面含气率（空泡份额）α432.1管内气液两相流的基本参数3、质量含气率x（massfractionofthegasphase）流过某一截面的气相质量流量占两相总质量流量的份额。质量含液率为：

单组份气液两相流的质量含气率x也称为干度（Dryness、Quality）。

假定处于热力学平衡状态，hL,hG分别为饱和液体、饱和气体的焓在单组份流动中，热力学意义上的干度x定义为：2.1管内气液两相流的基本参数3、质量含气率x（massf444、质量流速（massflux）m、mG、mLkg/m2·s

单位时间内流过单位管道截面积的两相流体的质量。总质量流速m=W/A，气相的质量流速：mG=WG/A=m·x

2.1管内气液两相流的基本参数4、质量流速（massflux）m、mG、mLkg/455、体积流量Q、QG、QL（Volumetricflowrate）m3/s单位时间内流过管道横截面的流体体积。Q=QG+QL

；QG=WG/ρG

；QL=WL/ρL6、体积含气率β和体积含液率（1－β）（volumetricfractionofgas/liquidphase）

气相体积流量与两相混合物总体积流量之比。

或单位时间内流过某一流通截面的两相流总体积中气相所占份额

β＝QG/Q；1-β=QL/Q

2.1管内气液两相流的基本参数5、体积流量Q、QG、QL（Volumetricflow467、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（actualvelocity）m/sVG=QG/AG,VL=QL/AL

事实上，它们是各相在其所占截面上的平均速度，真正的两相流速应当是截面上各流体质点的速度---局部速度。8、折算速度VSG、VSL(Superficialgas/liquidvelocity)m/s

VSG:假定气相单独流过管道整个截面时的流速（即折算到整个截面上）VSG=QG/A,VSL:VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG；VSL＝（1－α）·VL2.1管内气液两相流的基本参数7、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（ac479、滑动比s:(slipratio)气相真实平均速度和液相真实平均速度之比。s=VG/VL(反映两相间流速的不同)10、滑移速度Vs：（slipvelocity）m/s两相间速度之差。（与两相间的动量交换密切相关）Vs=VG-VL=VGL=－VLG

11、两相流体的平均密度:kg/m3有两种表示方法：真实密度VS流动密度2.1管内气液两相流的基本参数9、滑动比s:(slipratio)2.1管内气液两相流的48⑴真实密度（又称分相流密度）

定义：流动过程中，微元体内两相混合物质量与微元体容积之比，即：⑵流动密度：kg/m3定义：流过某一截面的两相混合物质量流量W与体积流量之比

凡涉及微元体内的混合物物性，与传输过程无关，则用真实密度；（分相模型与重位压降的计算中常用）2.1管内气液两相流的基本参数⑴真实密度（又称分相流密度）2.1管内气液两相流的基本参数4912、两相流体的平均速度Vm(混合物的平均速度）⑴考虑两相间相对滑移的平均速度。即某一截面上两相混合物的平均流速（即单位时间内通过单位管道截面的两相混合物的体积）⑵两相混合物流动时的平均速度2.1管内气液两相流的基本参数12、两相流体的平均速度Vm(混合物的平均速度）2.1管内5013、漂移速度Vd：（driftvelocity，m/s）定义：各相相对以速度Vm运动的流体平面的速度。VGd=VG–Vm；VLd=VL–Vm(液相漂移速度)14、漂移速率j（driftflux）m/s定义：是指气相或液相穿过以平均流速Vm前进的横截面单位面积上的体积流量（m3/m2·s），即单位时间内穿过该横截面单位面积的各相的体积。

气相的漂移流率：液相的漂移流率：

注意：流率（flux）和流量（flowrate）意义上的不同。2.1管内气液两相流的基本参数13、漂移速度Vd：（driftvelocity，m/s）512.2气液两相流的处理方法两相流是流体力学的一个分支，流体力学的基本方程仍然适用于两相流，但是应当做如下考虑：①应对各相列出各自的守恒方程（质量守恒、动量守恒、能量守恒）；②同时考虑两相间的相互作用；③两相流由于相界面形状很复杂，而造成了不同的流型，具有不同的流动特点，因此按适当边界条件求解气液两相流的微分方程困难。两相流研究处理中的问题2.2气液两相流的处理方法两相流是流体力学的一个分支，流体52①从物理概念出发，或用因次分析法，或从基本微分方程中寻找描述某一特定两相流动过程的无因次参数；②然后，根据大量试验数据得出无因次参数间的经验关系式。2.2气液两相流的处理方法处理方法通常有以下三种①根据所研究具体过程的特点适当简化；②再从基本方程中求得简化了的该两相流过程的函数形式；③用实验方法定出方程中的经验系数。1、经验关系式法（Empiricalmethod）2、半理论半经验方法（semi-Empirical）①从物理概念出发，或用因次分析法，或从基本微分方程中寻找描述53另一流体力学分析法是：现在已有人直接从两相或多相流体的基本微分方程出发进行求解，不过在寻求方程封闭时，仍可能要根据具体问题（或流型的特点）来找出特定封闭方程2.2气液两相流的处理方法①首先分析流型或流动的具体特征;②根据具体流型或流动的具体特征建立相应的描述方程③求解。3、流体力学分析法（Fluid－dynamicAnalysis）该方法能较深入地探究两相流的本质，更具有普遍意义，应当说更准确和有前途。另一流体力学分析法是：现在已有人直接从两相或多相流体的基本微542.3气液两相流的基本模型这是一种最简单的分析方法，又称为“摩擦因子”模型或“雾状流”模型。基本思想：将两相混合物看作是混合均匀的、具有平均流动特性和平均物性的单一流体来处理。基本假定：⑴两相具有相等的线速度；⑵两相间处于热力学平衡；一、均相模型（Homogeneousmodel）(主要用于泡状流、雾状流)2.3气液两相流的基本模型这是一种最简单的分析方法，又55⑴两相具有相等的线速度，

即VG=VL=Vm，S=VG/VL=1⑵两相间处于热力学平衡；⑶使用合理确定的单相摩擦系数（来计算摩擦阻力）2.3气液两相流的基本模型均相模型基本假定⑴两相具有相等的线速度，2.3气液两相流的基本模型均相56把气液两相想象成两股流体，一股为气，一股为液，它们的流动可以看作两相分开的流动，因而各自具有自己的速度，两相间发生质量传递（蒸发或冷凝）和动量传递。2.3气液两相流的基本模型⑴气液两相分别占有流通截面AG和AL。A=AG+AL⑵任一流道横截面上压力均匀分布。⑶两相具有不同的线速度，密度和速度为各自流动截面上的平均值。假定条件：二、分相模型(SeparatedFlowmodel)把气液两相想象成两股流体，一股为气，一股为液，它们的流动可以572.3气液两相流的基本模型二、分相模型(SeparatedFlowmodel)其主要适用于分层流和环状流的流动。在推导分相流动基本方程时，一般的做法是将两相分别按单相流体处理并计入相间的相互作用，然后按需要将各相的方程加以合并（具体控制方程推导在后面叙述）。2.3气液两相流的基本模型二、分相模型(Separat582.3气液两相流的基本模型三、Bankoff的变密度模型（VariableDensitymodel）（主要用于计算α）是一种改进的均相模型（用于泡状流）。认为在径向任一位置上，气相和液相间没有滑移（即两相速度相等），但在每一截面上的两相速度分布和空泡份额在半径方向上是变化的，又可称为局部均相模型。可将两相流体视为一种径向位置函数的单相流体。（流速和截面含气率沿截面按指数曲线分布，管壁上为零，管中间最大，气液间无相对移动）它假设径向位置上，气相和液相间没有滑移，但由于流通截面中心区域的速度要快一些，且气体多，因此两相流的气相平均速度高于液相平均速度。

2.3气液两相流的基本模型三、Bankoff的变密度模59是以描述气泡分布和气液相对滑移的两个结构参数为基础建立起来的。认为必须考虑两相间的相对滑移以及流速、空泡份额在流通截面上的不均匀分布。因此从整体上它具有均匀流模型的特点，求解简单，而同时又表现两相流的局部特性。在许多场合下应用该模型可以得到相当好的效果。利用漂移流不同的结构条件，可以列出多种不同形式的两相流模型（因为两相流就是两种流体交互作用的结果），其中的守恒方程式可以是三个、四个或五个不等。2.3气液两相流的基本模型四、Zuber－Findlay的漂移流模型（Driftflowmodel）是以描述气泡分布和气液相对滑移的两个结构参数为基础建立起来的60出发点：把液相和气相都作为连续介质，两者相互渗透组成双流体系统，在欧拉坐标系下考察气液两相流动，即欧拉—欧拉模拟湍流两相流动。（作为两种相互作用相互渗透的连续流体来处理）将气液两相分别对待处理，但同时仔细考虑两相间的相对运动和相互作用（质量、动量、能量传递、携带和沉积等）2.3气液两相流的基本模型五、双流体模型（Two-Fluidmodel）出发点：把液相和气相都作为连续介质，两者相互渗透组成双流体系61⑴两相分别具有速度VG、VL，分别占有管道截面积AG、AL⑵考虑相间的相互作用，分别写出各自的质量、动量、能量守恒方程，同时补充质量传递、动量、能量传递关系式。2.3气液两相流的基本模型五、双流体模型（Two-Fluidmodel）假设特点可以反映各种物理现象的内在机理，因此原则上可以描述两相流的各种复杂工况，但双流体方程由于数目多，还要补充许多结构关系式（封闭关系），因而求解困难，运算量大。由于对某些规律，特别是两相交界面处的规律认识的还不清，有些封闭关系式还难于准确建立，从而使完善的数学模型计算精度受到影响。⑴两相分别具有速度VG、VL，分别占有管道截面积AG、AL622.4管内气液两相流的基本方程三维流动对两相流进行分析是非常困难的：在两相流体动力学中最常用的基本方程仍和单相流体相似：两相流是一种很复杂的现象：要匹配截面上非轴向的两个坐标方向上的封闭方程：边界条件、传输关系等其流动参数如速度、截面含气率等不仅沿其流向发生变化，而且在管道同一截面上也有变化，而且由于相间的相互作用，从本质上来讲，更多情况下是一个三维的流动问题（如水平或倾斜流动）。质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程2.4管内气液两相流的基本方程三维流动对两相流进行分析是非63目前在研究中普遍采用简化的一维或二维流动模型来处理2.4管内气液两相流的基本方程二元流动问题是在一元流动问题基础上的进一步拓展本节将以一维流动问题为例进行推导和说明，列出最普遍的两相流一元流动时的瞬态方程，供大家日后应用。为保证其应用的普遍性而不作太多简化，如需应用时，可根据研究问题的具体特点适当简化或合并。需考虑流动特性参数的径向变化来封闭该方程，目前在两相流的研究中也有一些模型在考虑二元流动问题，但仍有大量的工作要做，以求得径向方向上的更为准确的封闭关系。目前在研究中普遍采用简化的一维或二维流动模型来处理2.4管内64一、均相流动的守恒方程式将两相流看作混合均匀的单一流体，因而VG=VL=Vm

S=VG/VL=12.4管内气液两相流的基本方程⑴在流道的任一截面处流体压力保持不变⑵液体和气体的相速度在流道横截面内基本不变基本假设对于均相流动，考虑流体流过微元流道的平衡方程式，设流道截面积为A，与水平面的倾斜角为θ。针对最普遍问题，不做任何简化：非稳态、非等截面、有换热、有内热生成一、均相流动的守恒方程式2.4管内气液两相流的基本方程⑴在65θVmAqvqq－经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2qv－单位体积的内热发生率，J/m3·sP－流道周界长度2.4管内气液两相流的基本方程θVmAqvqq－经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2266微元体的质量平衡为：微元体中质量增加率＝0＝质量流出率－质量流入率＋质量储存率

即：

其中

整理得:2.4管内气液两相流的基本方程1、质量守恒（连续）方程(MassConservationeq.orContinuityeq.)微元体的质量平衡为：微元体中质量增加率＝0＝质量67动量增长率＝动量的流出率－动量的流入率＋动量的储存率＝作用在控制体上的合力

2.4管内气液两相流的基本方程2、动量守恒方程(MomentumConservationeq.)动量增长率＝动量的流出率－动量的流入率＋动量的储68其中，质量流率 ,整理上式得: 对等截面管道中心的稳定流动,则有: 由该式并不能直接计算出压力梯度，主要是因为上式中摩擦压力梯度（τ0p/A）的计算还需要用其他方法来计算。2.4管内气液两相流的基本方程2、动量守恒方程(MomentumConservationeq.)其中，质量流率 ,2.4管内气液两相流的基本方程2、动量692.4管内气液两相流的基本方程该方程并不直接用来计算压降,但在绝热流动中计算局部干度时却是必须的。能量平衡为：能量增加率＝0＝能量的流出率－能量的流入率＋能量的储存率

e－单位质量流体的对流能， 比焓u－单位质量的流体的比内能，J/kgq－经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2qv－单位体积的内热发生率，J/m3·sP－流道周界长度，m对流能包括流体的内能、压能、动能、势能3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)2.4管内气液两相流的基本方程该方程并不直接用来计算压降,70因此，得出如下形式的能量平衡方程（代入上面e、h的表达式以及根据连续方程式：，可得）或”两相流与传热”:在小管束上的一维能量平衡方程: 其中内能的变化 将其代入上式并使dW=0,

或

2.4管内气液两相流的基本方程3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)因此，得出如下形式的能量平衡方程（代入上面e、h的表达式以及71⑴两相分别具有速度VG、VL；⑵在任意给定的横截面处各相所具有的区域内的相速度不变（即不考虑各相流速在截面上的变化）。2.4管内气液两相流的基本方程二、分相模型的守恒方程式(ConservationequationsofSeparatedFlowmodel)以环状流动来说明对于每一相都可列出其质量和动量守恒方程式，而每一对守恒方程式相加，即可得到一个两相混合物总的平衡方程式假定⑴两相分别具有速度VG、VL；⑵在任意给定的横截面处各相72θm