高中数学-对数的概念公开课一等奖优秀课件

对数的概念TheconceptoflogarithmXxx中学xxx老师对数的概念Theconceptoflogarithm光在真空中的速度299792.468km/s4.2光年132451200秒（假设一年365天）299792.468km/s132451200秒？一、创设情境引入课题光在真空中的速度299792.468km/s4.2光年13“给我空间，时间以及对数，我就可以创造一个宇宙。”伽利略拉普拉斯“对数可以缩短计算时间，在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍。”“对数的发明，解析几何的创始，微积分的建立成为17世纪数学的三大成就。”恩格斯对数产生的历史背景一、创设情境引入课题“给我空间，时间以及对数，我就可以创造一个宇宙。”伽利略拉普012345678124816326412825691011121314……2627512102420484096819216384……67108864134217728【思考1】此表可以求8192×16384=?

【思考2】此表可以求7×8192=?【思考3】如果,那么

纳皮尔对应思想的起源：求幂对应的指数一、创设情境引入课题

01234567812481632641282569101

二、形成概念

二、形成概念

二、形成概念对数的概念

一般地，如果

二、形成概念对数的概念

一般地，如果

三、两个重要的对数常用对数英国数学家布里格斯为了简化大数运算经过研究得到了如下的对应关系：1,10,102,103,104,105,106，107……0，1，2，3，4，5，6，7……通常我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N

记为

lgN三、两个重要的对数常用对数英国数学家布里格斯为了简化大数运算三、两个重要的对数自然对数以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828…）为底的对数，叫做自然对数

简记为：三、两个重要的对数自然对数以后在物理、化学、建筑学等自然学科三、两个重要的对数自然对数例1：将下列指（对）数式化成对（指）数式.

(1)54=625

=4(2)

=5.73

=𝑚(3)

=−2

=0.01(4)

2.303=

=10三、两个重要的对数自然对数例1：将下列指（对）数式化成对（指三、两个重要的对数自然对数

解：

设则

=27

即=33解得

所以

三、两个重要的对数自然对数

解：

设则

=27

即=33解得四、对数概念的理解对数概念性质探究2

0

1

0

1

底数的对数是1

“1”的对数是0四、对数概念的理解对数概念性质探究2

0

1

0

1

底数知识拓展在化学领域对数用于求“PH”值在地理领域对数用于计算地震强度在生物领域对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在物理领域用于测量声音的分贝知识拓展在化学领域在地理领域在生物领域在物理领域六、课后作业1.课本P123练习12.课本P126习题4.3第1题3.请你选择一个感兴趣的领域通过查阅图书或网络的途径初步了解对数在这个领域中的应用，并与你的同学交流六、课后作业1.课本P123练习12.课本P126习题4.对数概念的认识指数式与对数式的互化指数式对数式相互转化

N>0（负数和零没有对数）幂真数

指数对数底数底数a>0，a≠1对数概念的认识指数式与对数式的互化指数式对数式相互转化

N感谢聆听THANKYOUxx中学授课老师感谢聆听THANKYOUxx中学授课老师对数的概念TheconceptoflogarithmXxx中学xxx老师对数的概念Theconceptoflogarithm光在真空中的速度299792.468km/s4.2光年132451200秒（假设一年365天）299792.468km/s132451200秒？一、创设情境引入课题光在真空中的速度299792.468km/s4.2光年13“给我空间，时间以及对数，我就可以创造一个宇宙。”伽利略拉普拉斯“对数可以缩短计算时间，在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍。”“对数的发明，解析几何的创始，微积分的建立成为17世纪数学的三大成就。”恩格斯对数产生的历史背景一、创设情境引入课题“给我空间，时间以及对数，我就可以创造一个宇宙。”伽利略拉普012345678124816326412825691011121314……2627512102420484096819216384……67108864134217728【思考1】此表可以求8192×16384=?

【思考2】此表可以求7×8192=?【思考3】如果,那么

纳皮尔对应思想的起源：求幂对应的指数一、创设情境引入课题

01234567812481632641282569101

二、形成概念

二、形成概念

二、形成概念对数的概念

一般地，如果

二、形成概念对数的概念

一般地，如果

三、两个重要的对数常用对数英国数学家布里格斯为了简化大数运算经过研究得到了如下的对应关系：1,10,102,103,104,105,106，107……0，1，2，3，4，5，6，7……通常我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N

记为

lgN三、两个重要的对数常用对数英国数学家布里格斯为了简化大数运算三、两个重要的对数自然对数以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828…）为底的对数，叫做自然对数

简记为：三、两个重要的对数自然对数以后在物理、化学、建筑学等自然学科三、两个重要的对数自然对数例1：将下列指（对）数式化成对（指）数式.

(1)54=625

=4(2)

=5.73

=𝑚(3)

=−2

=0.01(4)

2.303=

=10三、两个重要的对数自然对数例1：将下列指（对）数式化成对（指三、两个重要的对数自然对数

解：

设则

=27

即=33解得

所以

三、两个重要的对数自然对数

解：

设则

=27

即=33解得四、对数概念的理解对数概念性质探究2

0

1

0

1

底数的对数是1

“1”的对数是0四、对数概念的理解对数概念性质探究2

0

1

0

1

底数知识拓展在化学领域对数用于求“PH”值在地理领域对数用于计算地震强度在生物领域对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在物理领域用于测量声音的分贝知识拓展在化学领域在地理领域在生物领域在物理领域六、课后作业1.课本P123练习12.课本P126习题4.3第1题3.请你选择一个感兴趣的领域通过查阅图书或网络的途径初步了解对数在这个领域中的应用，并与你的同学交流六、课后作业1.课本P1