人教版七年级上册数学 线段的长短比较与运算 学案（无答案）

4.2.2线段的长短比较与运算第一部分预习导案一、学习目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.理解线段等分点的意义，能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.3了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.二、重点难点重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.难点：体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.三、知识链接1.如何用字母表示直线、射线、线段，他们有什么联系和区别？2.两条直线有多少个交点？四、预习导学阅读课本P126-128文字完成下列问题:你能想到比较两条线段的长短有多少种方法？请在书本划记“线段中点”的概念，请用符号语言把它表示出来：线段中点的几何语言：∵M是线段AB的中点，∴AM=MB=AB，或AB=AM=MB.3.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.五、预习检测1、做一条线段AB等于已知线段a？2.试一试：比较线段AB，CD的长短.度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______;叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB_____CD.若点A与点C重合，点B与点D________，那么AB=CD.若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB_________CD.2、完成书本128页练习题。六、预习过程中我的疑惑：________________________________________________________________________________________________________________________________________第二部分课堂导学七、合作探究1.若AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?2.如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．3.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.八、总结反思本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？课堂检测1.下列说法正确的是()A.两点间距离的定义是指两点之间的线段B.两点之间的距离是指两点之间的直线C.两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D.两点之间的距离是两点之间的直线的长度2.如图，AC=DB，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图第3题图3.已知线段AB=6cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为_____________.4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．5.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点．求线段OB的