人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》12.2全等三角形的判定同步练习题

第第页，共7页人教版八年级数学（上）第十二章《全等三角形》 12.2全等三角形的判定同步练习题学校:姓名：班级：得分:一、选择题（本大题共10小题，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.在△ABC^△DEF中，AB=DE,/A=ZD,若要证明△ABC^△DEF还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（ ）。A.BC=DF B.AC=EF C.BC=EF D.AODF.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,E是AB上一点，且BE=BC,DEIAB于E,若AC=8,则AD+D内于（ ）。A.7 B.8 C.9 D.10.在△ABC^AAfB'C'中，下列条件：①/ A=/A';②/B=/B';③/C=/C';④AB=A' B';⑤AC=A'C';⑥BC=B' C.其中，能用“ SAS证明^AB®△A'B'C的一组是（ ）。A.①⑤⑥ B.②④⑤ C.①④⑥ D.②④⑥.在△ABHD△DEF中，已知/C=/D,/B=/E,要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）。A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D./A=ZF.根据下列条件能画出唯一 △ABC的是（ ）。A.AB=3cm,BC=4cmB.AB=3cmA.AB=3cm,BC=4cmB.AB=3cm,/A=30°C./A=30°,/B=60°,C./A=30°,/B=60°,/C=90°D./A=60°,AB=4cmAC=3cm.如图，点D在AB上，点E在AC上，且/B=/C,补充下列一个条件后，仍无法判定^AB9△ACD勺是（ ）。A.AE=ADB./AEB=ZADCC.BE=CDD.AB=AC.如图，在四边形ABCD43,AB=CD，AD=BC,。为对角线AC,BD的交点，且AO=CQB0=DO则与^AODi:等的是（ ）。HHA/ABC B. AADCC.△BCDD.ACOB.如图，OA=OBOC=OD/0=50°，DD=35°A.60° B.50 ° C.45° D.30.如图，AB=AD,CB=CDZB=30°,/A.60° B.50 ° C.45° D.30.如图，AB=AD,CB=CDZB=30°,/BAD=46,贝U/ACDB勺度数是（A.120° B.125 ° C.127 ° D.104 °.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点 。为卡钳两柄交点，且有。力=oh=oc=od如果圆形工件恰好通过卡钳Mb,则此工件的外径必是cd之长了,其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）。A.-B.国C.1'D.二二、填空题（本大题共5小题，共15分）

.在平面直角坐标系中，点A（2,0）,B（0,4）,当点C的坐标为时，△BOCW△ABOir等。.如图，ACWBD相交于点0,且OAOQO&OB，则AD与BC的位置关系为。.如图，AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.如图，在^ABC^D4DCB中，AC=DR若不增加任何字母与辅助线，要利用 SSS判定方法使△ABCC^ADCB则还需增加的一个条件是。.在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个"U'字形框架PABQ其中AB=20cmiAP,BQ足够长，P4AB于点AQBLAB于点B,点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2:3,运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C,使△ACMK△BMNW全等，则AC的长度为cm%三、计算题（本大题共2小题，共16分）.如图，/ACB=90,AC=BCADLCEBELCE垂足分别为求BE的长。.如图，点F、C在BE上，/A=/D,ZB=ZE,AB=DECE=5,求BF的长。四、解答题（本大题共6小题，共59分）.（9分）如图，AD=CRAB=CD求证：/BAB/ADC=180。.（10分）如图，在^ABO43,/B=/C,点D,E,F分别在ABBCAC上，且BD=CE

/DE已/B.求证：△BD凄SEE.(10分)如图，在^ABC中，延长边AC的中线BE至ijG,使EG=BE,延长AB边上的中线CD©JF,使(1)按要求补全图形，并标注字母。DF=CR连接AF,AG(1)按要求补全图形，并标注字母。AF与AG的大小关系如何？证明你的结论。F,A,G三点的位置如何？证明你的结论。.(10分)如图，△AC丽△BCEtB是等腰直角三角形，/ACD=/BCE=90°,AE交DC于点F,BM别交CEAE于点G,H试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由。.（10分）如图（1）,AB±BD,DEIBD,点C是边B＞点，且BC=DE,CD=AB=

(1)试判断(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由;AC与BE(2)如图(2),若把△CDEg直线BD向左平移，使^CDEW顶点C与B重合，此时第(AC与BE.(10分)在5X6的方格纸中，每格的边长为 1,请按下列要求画图。(1)在图1中画一个格点△ADE(1)在图1中画一个格点△ADE使4ADE与4ABC全等，且所画格点三角形的顶点均不与点B,C重合。(2)在图2中画一个面积为7的格点四边形ABCD且/BAD为锐角。参考答案一、选择题(本大题共10小题，共30分).D2,B3.D4.C5.D6.B7.D8.a9.C10.B二、填空题(本大题共5小题，共15分).(-2,0)或(-2,4)或(2,4) 12.平行.答案不唯一，如^AD已4CBA理由：根据“SSS,即AD=CBDOBAAOCA.AB=DC 15.8或15三、计算题(本大题共2小题，共16分)16.解：•./ACB=90,••/ACD吆BCD=90AD±CEBEXCEE,/D=ZBEC=90,••/CBE-+ZBCD=90,••/ACDhCBE且AC=BC/ADCWBEC=9(J.△ACD^ACBE(AAS,CE=AD=3BE=CD••EC=CD+D,EBE=3-2=1。.解：在^ABC和△DEF中,fjLA=Z.Di"=..△ABe△DEF(ASA,BC=EFCE=BFCE=5,BF=5。四、解答题（本大题共6小题，共59分）.证明：连接AC.在4人口^口4CBA中,AD=CBAC=CACD=AH..△AD0^CBA./DCA=/BAC.AB//CD./BAD+ZADC=180°。19.证明：.一/CED^^BDE的外角，・•/CEDhB+ZBDE•••/CEDhDEF+ZCER/DEF4B,・•/BDE4CEF;在△BDE与^CEF中，(LB=Z.CHD=CE\aBDE=/.CEF. BD®△CEF(ASA。证明如下：在△ADF^ABDC中，(AD=DB,\^ADF="DC\m・.△AD阵△BDC(SAS)AF=BQ同理可证4AG总△CBE(SAS)AG=BQAF=AG(3)点F,A,G三点共线。证明如下：由(2)知△ADM△BDC△AGtE^△CBE/FAB=/ABG/GAC=/ACB又/BAC-+ZABC+ZACB=180°,••.ZBAC+ZFAB+/GAE=180°。・•.F,A,G三点共线。21.解：猜测AE=BQAE±BD理由如下：ACD=ZBCE=90°,•••/ACD吆DCE=/BCE+ZDCE即/ACE=/DCB「△AC/口△BCE都是等腰直角三角形,AC=CDCE=CR•.△AC®△DCB(SAS>AE=BD,/CAE=/CDB./AFC=/DFH./DHF=/ACD=90°。AE±BD22.解：(1)AC±CE理由如下：;AB±BQDEIBD,・./B=ZD=90°。在△ABC和^CDE中，{ALi=CDBC=DE..△ABeACDE(SAS,

A=/DCE,•/A+/ACB=90°,./DCE吆ACB=90°