SSC统计过程控制培训

統計過程控制SPC2015.12.031課程目的1、了解SPC是個什麼東西。2、學習(復習)與SPC相關的基礎知識。3、初步認識我們在用的兩張表(A、过程能力分析报告。B、X-R日常制程管制图。)2課程大綱12345統計過程控制概述基本統計術語正態分佈控制圖製作分析控制圖6製程能力指數(CPK)3統計過程控制StatisticalProcessControlSPC一、統計過程控制概述4什麼是統計學？《中國大百科全書》:統計學是一門社會科學《大英百科全書》:統計學是根據數據進行推斷的藝術和科學5何謂『統計』？統計

---收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動

何謂『有意義的情報』？

至少應包括：

『集中趨勢+離中趨勢+含蓋在特定範圍內的機率』

6概念統計過程控制（簡稱SPC)是應用統計技術對過程中的各個階段進行評估和監控，建立並保持過程處於可接受的且穩定的水準，從而保證產品與服務符合規定的要求的一種質量管理技術。它是過程控制的一部分,從內容上說主要是有兩個方面:一、是利用控制圖分析過程的穩定性,對過程存在的異常因素進行預警。二、是計算過程能力指數分析穩定的過程能力滿足技術要求的程度,對過程品質進行評價。7特點

它是一種預防性方法；強調全員參與；強調整個過程，重點在於P（Process）,即過程。作用1.確保制程持續穩定、可預測。2.提高產品品質、生產能力、降低成本。3.為制程分析提供依據。4.區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。8變差是什麼？在一個程式的個別專案/輸出之間的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)變差的例子你的操作有變化機器有變化你的儀器有變化產品的品質特性有變化9變差的起源……測量Measurement變差人力Manpower環境Mother-natured機械Machine方法Methods物料Material10我們為為什麼麼實施施SPC?SPC可以以：1）降降低成成本2）降降低不不良率率，減減少返返工和和浪費費3）提提高勞勞動生生產率率4）提提供核核心競競爭力力5）贏贏得廣廣泛客客戶6）更更好地地理解解和實實施品品質體體系客戶要要求不要僅僅僅告告訴客客戶你你的程程式/產產品正正在改改良,還要過程數數據表表現客戶稽稽核11統計過過程控控制StatisticalProcessControlSPC二、基本統統計術術語12基本統統計術術語總體總體是是我們們研究究對象象的全全部,或者全全部數數據，，用N表示。。13樣本樣本是是總體體的一一個子子集,是從總總體中中抽取取的能能代表表母體體特徵徵的一一部份份,對樣本本進行行測量量後得得到的的樣本本數據據,用n表示基本統統計術術語14基本統統計術術語平均值值是總體體或樣樣本所所有數數值的的平均均數.總體平平均值值,是用μ表示樣本平平均值值,是用x表示15方差差是數據據與其其平均均值之之間的的差值值的平平方的的平均均值.總體方方差是是用σ2表示樣本方方差是是用S2表示基本統統計術術語16標準差差是方差差的正正平方方根,表示了了一組組數據據的分分散程程度。。簡單來來說，，標準準差是是一組組數據據平均均值分分散程程度的的一種種度量量。一一個較較大的的標準準差，，代表表大部部分數數值和和其平平均值值之間間差異異較大大；一一個較較小的的標準準差，，代表表這些些數值值較接接近平平均值值。例如，，兩組組數的的集合合{0,5,9,14}和和{5,6,8,9}其其平平均值值都是是7，，但第第二個個集合合具有有較小小的標標準差差。標標準差差可以以當作作不確確定性性的一一種測測量。。總體標標準差差用σ表示樣本標標準差差用S表示基本統統計術術語17基本統統計術術語例如，，A、、B兩兩組各各有6位學學生參參加同同一次次語文文測驗驗，A組的的分數數為95、、85、75、、65、55、、45，B組的的分數數為73、、72、71、、69、68、、67。這這兩組組的平平均數數都是是70，但但A組組的標標準差差為18.71分，，B組組的標標準差差為2.37分分，說說明A組學學生之之間的的差距距要比比B組組學生生之間間的差差距大大得多多。18作用總體統計量樣本統計量名稱符號名稱符號表示分佈置總體平均值μ

樣本平均值X樣本中位數X表示分佈形狀和範圍總體方差σ樣本方差S總體標準差σ

樣本標準差S樣本極差R22基本統統計術術語19∑

i=1XiNNμ總體平平均值值總體中中數據據的數數量總體中中第i個數據據總體平平均值值計算算20∑

i=1XinnX樣本平平均值值總體中中第i個數據據樣本數數量樣本平平均值值的的計計算21練習習給定樣樣本：：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本本平均均值22總體標標準差差總體容容量總體中中第i個數據據總體平平均值值總體標標準差差的計計算σ

∑

i=1N（Xiμ）N223S

X∑

i=1n（Xi）n-12樣本准准差樣本容容量樣本中中第i個數據據樣本平平均值值樣本標標準差差的計計算24練習習給定樣樣本：：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本本標準準差25R=X-Xmaxmin極差樣本中中最大大值值樣本中中最小小值極差的的計算算26極差最直接接也是是最簡簡單的的方法法，即即最大大值－－最小小值（（也就就是極極差））來評評價一一組數數據的的離散散度。。這一一方法法在日日常生生活中中最為為常見見，比比如比比賽中中去掉掉最高高最低低分就就是極極差的的具體體應用用。由於誤誤差的的不可可控性性，因因此只只由兩兩個數數據來來評判判一組組數據據是不不科學學的。。所以以人們們在要要求更更高的的領域域不使使用極極差來來評判判。27練習習給定樣樣本：：10,16,18,20,27,15,14,8.求極差差28三、正態分分佈統計過過程控控制StatisticalProcessControlSPC29當你測測量了了一定定數量量的產產品後後，就就會形形成一一條曲線，，這便便是品品質特特性X的分佈佈：30什麼是是正態態分佈佈?一種用用於計計量型型數據據的,連續的的,對稱的的鐘型型頻率率分佈佈,它是計計量型型數據據用控控制圖圖的基基礎.當一組組測量量數據據服從從正態態分佈佈時,有大約約68.26%的測量量值落落在平平均值值處正正負一一個標標準差差的區區間內內,大約95.44%的測量量值將將落在在平均均值處處正負負兩個個標準準差的的區間間內;大約99.73%的值將將落在在平均均值處處正負負三個個標準準差的的區間間內.31LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將將正態態曲線線和橫橫軸之之間的的面積積看作作1,可以計計算出出上下下規格格界限限之外外的面面積,該面積積就是是出現現缺陷陷的概概率,如下圖圖:3268.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ標準正態分佈佈正態分分佈的的特徵徵：1、中間間高，，兩邊邊低，，左右右對稱稱；兩兩邊伸伸向無無窮遠遠。2、與橫橫坐標標所圍圍成區區域的的面積積為1；33規格範圍

合格概率

缺陷概率+/-168.27%

31.73%+/-295.45%

4.55%+/-399.73%

0.27%+/-499.994%

0.0063%+/-599.99994%

0.000057%+/-699.9999998%

0.000000198%σσσσσσ下表為為不同同的標標準差差值對對應的的合格格概率率和缺缺陷概概率:34如何計計算正正態分分佈和和“工序西西格瑪瑪Z”?35µUSLLSL超出规规范上上限的的缺陷陷率低于规规范下下限的的缺陷陷率ZUSL=（USL-µ）/σZLSL=（µ-LSL）/σ查SIGMA水平表表，得得到下下限缺缺陷率率总缺陷陷率=下限缺缺陷率率+上限缺缺陷率率查SIGMA水平计计算表表得到到Z值查SIGMA水平表表，得得到上上限缺缺陷率率双边规规范限限的Z值计算算法USL-μσUSLZ規格上上限的的工序序西格格瑪值值平均值值標準差差37LSL-μσLSLZ規格下下限的的工序序西格格瑪值值平均值值標準差差38從上述述公式式可看看出,工序西西格瑪瑪值是是平均均值與與規格格上下下限之之間包包括的的標準準差的的數量量,表示如如下圖圖:LSLUSL1σ1σ1σμ39通過計計算出出的Z值,查正態態分佈佈表,即得到到對應應的缺缺陷概概率.練習習某公司司加工工了一一批零零件,其規格格為50+/-0.10mm,某小組組測量量了50個部品品，計計算出出該尺尺寸的的平均均值和和標準準差X=5.04mm，S=0.032，分別別計算算ZUSL，ZLSL，並求求出相相應的的缺陷陷概率率。40LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數據分佈標準差σ過程能力西格瑪Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5標準差差值與與過程程能力力西格格瑪值值的對對照比比較41正態分分佈的的位置置與形形狀與與過程程能力力的關關係圖圖分佈位位置良良好,但形狀狀太分分散規格中中心LSLUSLμ(T)42LSLUSLμ分佈位位置及及形狀狀均比比較較理想想(T)規格中心心正態分佈佈的位置置與形狀狀與過程程能力的的關係圖圖43分佈位置置及形狀狀均不理理想LSLUSLμT規格中心心正態分佈佈的位置置與形狀狀與過程程能力的的關係圖圖44LSLUSLμT規格中心心分佈形狀狀較理想想(分散程度度小),但位置嚴嚴重偏離離正態分佈佈的位置置與形狀狀與過程程能力的的關係圖圖45四、控制圖製製作統計過程程控制StatisticalProcessControlSPC46貝爾實驗驗室的Walter休哈特博博士在二二十世紀紀二十年年代研究究過程時時,發明了一一個簡單單有力的的工具,那就是控控制圖,其方法為為:收集數據控制分析及改進47控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界界限(LCL)（一）、、控制圖定義控制圖是是用於分析和控控制過程程品質的的一種方方法。控制圖圖是一種種帶有控控制界限限的反映映過程品品質的記記錄圖形形，圖的的縱軸代代表產品品品質特特性值(或由品品質特性性值獲得得的某種種統計量量)；橫橫軸代表表按時間間順序(自左至至右)抽抽取的各各個樣本本號；圖內有中中心線(記為CL)、、上控制界界限(記記為UCL)和下控制制界限(記為LCL)三條線(見下圖圖)。48（二）、、控制圖的目的控制圖和一般的的統計圖不同，因因其不僅能將數值以曲線表示出來來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異屬於於偶然性或非偶然性，以指指示某種現象是否正正常，而而採取適當當的措施。利用控制限區隔是否為非偶然性49（三）、、控制圖圖的設計計原理：：位置：中中心值形狀：峰態分佈寬度1、在產產品的生生產過程程中，計量值的分佈形式式有：5068.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態分佈正態分佈佈的特徵徵：1、中間高高，兩邊邊低，左左右對稱稱；兩邊邊伸向無無窮遠。。2、與橫坐坐標所圍圍成區域域的面積積為1；51控制圖原理說明群體平均值=μ標準差=σμμ+kσμ-kσ抽樣520.27%99.73%μ±3σ1.00%99.00%μ±2.58σ4.55%95.45%μ±2σ5.00%95.00%μ±1.96σ31.74%68.26%μ±1σ50.00%50.00%μ±0.67σ在外的概率在內的概率μ±kσ53控制圖原原理工序處於於穩定狀態態下，其計計量值的的分佈大大致符合合正態分分佈。由由正態分分佈的性性質可知知：質量量數據出出現在平平均值的的正負三三個標準準偏差(X3)之外的概概率僅為為0.27%。。這是一一個很小小的概率率，根據據概率論論“視小概率率事件為為實際上上不可能能”的原理，，可以認認為：出出現在X3區區間外的的事件是是異常波動動，它的發發生是由由於異常常原因使使其總體體的分佈佈偏離了了正常位位置。控制限的的寬度就就是根據據這一原原理定為為3。54“”及“”風險定定義根據控制制限作出出的判斷斷也可能能產生錯錯誤。可可能產生生的錯誤誤有兩類類。第一類錯錯誤是把把正常判判為異常常，它的的概率為為，也也就是說說，工序序過程並並沒有發發生異常常，只是是由於隨隨機的原原因引起起了數據據過大波波動，少少數數據據越出了了控制限限，使人人誤將正正常判為為異常。。虛發警報，由於徒勞地查找原原因並為此採取了了相應的措施,從而造成損失.因因此,第第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.第二類錯錯誤是將將異常判判為正常常，它的的概率記記為，，即工序序中確實實發生了了異常，，但數據據沒有越越出控制制限，沒沒有反映映出異常常，因而而使人將將異常誤誤判為正正常。漏發警報,過程已經處於不穩定狀態,但並未採取相相應的措施,從而不合格格品增加加,也也造成損失.兩類錯誤誤不能同同時避免免，減少少第一類類錯誤()，，就會增增加第二二類錯誤誤()，反之之亦然。。55“α”及“β”風險說明“α”風險說明“β”風險說明560.005%±4σ0.27%±3σ4.56%±2σ31.74%±σ“α”值控制界限99.86%±4σ97.725%±3σ84.13%±2σ47.725%±σ“β”值控制界限“α”及““β”風險說明明假設平均均值偏移移了+1σ570σ1σ3σ6σ2σ兩種損失的合計第二種錯誤損失第一種錯誤損失因此，採採用“3σ原理”所設計的的控制圖圖不僅合合理，而而且經濟濟。58控制圖的的形成旋轉90℃LCLUCLLCLUCL59規格界限和和控制界限規格界限：是用以以規定品質質特性的最大（小）許許可值。上規格界界限：USL；下規格格界限：：LSL；。控制界限：是從實際生生產出來來的產品品中抽取取一定數數量的產產品，並進行行檢測，，從所得觀測值中計算出來者。上控制界界限：UCL；下控制制界限：：LCL；60控制圖-控制過過程的工工具典型的控控制圖由由三條線線組成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控制中中限UCL:上控制限限LCL:下控制限限61（四）、、控制圖的種類1、按數據性質分類：計量型控控制圖平均數與極差控制圖(Chart)平均數與標準差控制制圖(Chart)中位數與極差控制圖(Chart)個別值與移移動極差控制圖(chart)計數值控制圖不良率控控制圖(Pchart)不良數控製圖(nPchart,又稱npchart或dchart)缺點數控製圖(Cchart)單位缺點數控製圖(Uchart)s-X622、按控控制圖的用途分分類分析用控制制圖：根據樣樣本數據據計算出出控制圖圖的中心心線和上上、下控控制界限限，畫出出控制圖圖，以便便分析和和判斷過過程是否否處於於於穩定狀狀態。如如果分析析結果顯顯示過程程有異常常波動時時，首先先找出原原因，採採取措施施，然後後重新抽抽取樣本本、測定定數據、、重新計計算控制制圖界限限進行分分析。控制用控控制圖：經過上上述分析析證實過過程穩定定並能滿滿足品質質要求，，此時的的控制圖圖可以用用於現場場對日常常的過程程品質進進行控制制。63XRChart均值極差差圖64由兩部份份分組成成:圖解釋觀察樣本本均值的的變化R圖解釋釋觀察誤差差的變化化X-RX組和可以以監控過過程位置置和分佈佈的變化化X-R65製作的準備X-R取得高層層對推行行控制圖圖的認可可和支持持確定需用用均值極極差圖進進行控制制的過程程和特性性定義測量量系統消除明顯顯的過程程偏差66製作均值值極差圖圖進行測量量系統分分析確定子組組樣本容容量（不不少於100個數據））確定子組組數（最最好2-10個子組數數）搜集數據據67XinX計算均值值Xi為子組內內每個測測量數據據n為子組容容量即X=(X1+X2+X3...+Xn)/n68計算極差差R=XmaxXminX最大為子子組中最最大值X最小為子子組中最最小值69XjKX計算過程程平均值值K代表子組數X代表每個子組的均值70RKRj計算極差差平均值值K代表子組組數R代表每個個子組的的極差71常數計算均值值圖控制制限UCL=X+ARX2LCL=X–ARX2均值圖控制制上限均值圖控制制下限72計算極差圖圖控制限極差圖控制制上限極差圖控制制下限常數常數LCL=DR3RUCL=DRR473X-R圖常數表*对于样本本容量小于于7的情况,LCLR可能技术上上为一个负负值.在这种情况况下没有下下控制限,这意味着对对于一个样样本数为6的子组,6个“同样的的”测量结结果是可能能成立的。。74將計算結果果繪於XRChart75練習習76五、分析控制圖圖統計過程控控制StatisticalProcessControlSPC77點超過控制制線連續7點上上升或下降降連續14點點交替上升升或下降連續9點在在控制中線線單側連續11個個點至少有有10個點點在中心線線一側連續14個個點中至少少有12個個點在中線線一側連續17個個點中至少少有14個個點在中線線一側連續20個個點中至少少有16個個點在中線線一側其他明顯的的非隨機圖圖形，應有有大約2/3的點集集中在控制制圖中央1/3區域域。分析控制圖圖78UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上上限X圖79UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下下限X圖80UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續七點上上升X圖81UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續七點下下降X圖82UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過於規則的的分佈連續14點交替上升升和下降X圖83UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續九點在控制中中限的下方方X圖84UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續九點在控制中中限的上方方X圖85UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續11個個點至少有有10個點點在中心線線一側X圖86UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續14個個點中至少少有12個個點在中線線一側X圖87UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續14個個點中至少少有12個個點在中線線一側X圖88UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續17個個點中至少少有14個個點在中線線一側X圖89UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續17個個點中至少少有14個個點在中線線一側X圖90UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續20個個點中至少少有16個個點在中線線一側X圖91UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續20個個點中至少少有16個個點在中線線一側X圖92六、製程能力指指數(CPK)統計過程控控制StatisticalProcessControlSPC93一種用以量量度某一特特性的變化化趨勢及概概率的統計計指標.CPK=CP×(1-Ca)=T/6δ×【1-2(M-X)/T】】δ:標準準差M:規格中中心公式一公式二Cpk=min(，，)即取兩者最最小值，但但不管采用用那種方式式，結果都都是一樣的的。CPK製製程能力指指數94數據分析Cp、Ca、Cpk95A:每件産品的的尺寸與別別的都不同同數據的分布布B:但它們們形成一個個模型，若若穩定，可可以描述爲爲一個分佈佈C:數據會會有不同的的分布型態態，正態分分布為鐘型96CPCapabilityofPrecision精確度：是衡量工序序能力對産産品規格要要求滿足程程度的數量量值，記爲爲Cp。通常以規規格範圍T與工序能能力6*δ的比值來表示。。即：••••••••••••••••••不精密精密97精密度表示示什麼1.製製程精密度度，其值越越高表示製製程實際值值間的離散散程度越小小，亦即表表示製程穩穩定而變異異小（離中中趨勢，與與σ有關））。2.當公公差範圍內內能納入愈愈多的σ個個數，則此此製程表現現愈好，其其本身是一一種製程固固有的（已已決定的））特性值，，代表一種種潛在的能能力Cp=T/6δ=規規格公差/6*標準準差規格公差=UCL-LCL=規格上線線-規格下下線98精密度評價價99Ca

CapabilityofAccuracy準確度:代表製程平平均值偏離離規格中心心值之程度度。若其值值越小，表表示製程平平均值越接接近規格中中心值，亦亦即品質越越接近規格格要求之水水準（集中中趨勢，與與有關），，值越大，，表示製程程平均值愈愈偏離規格格中心值，，所造成的的不良率將將愈大）_x•••••••