SC统计过程控制培训教程

SPC学习提纲SPC广州今朝科技有限公司SPC:统计过程控制Statistical(统计):以数理统计为基础,基于数据的科学分析和管理方法;Process(过程):任何一个有输入输出的活动;6个要素:5M1EControl(控制):通过掌握规律来预测未来发展并实现预防;我们为什么需要SPC?质量专业人员是管理小组中关键问题的解决者。SPC是质量管理的基本技术之一。学习目的目标：用SPC思考（ThinkinginSPC）说明：1）不包括SPC对企业发展的效益；2）不包括公式的推导和详细的计算；3）为了方便说明，课程介绍均以生产制造为例，但不限于此。4）假设所有的学员都有基本的数学知识；5）介绍的方法及其计算公式以QS9000为准；学习提纲基本SPC统计学；SPC的核心工具——控制图；过程能力研究；量具重复性和再现性研究；从数据中寻找规律直方图广州今朝科技有限公司GuangzhouTodayTechnologyLTD一个实例：某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应商提供的轴承进行分析。这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为1.376±0.010英寸。现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并记录了测量结果。100个青铜轴承内径的测量值如下表：数据会告诉您什么呢？回答数据列表不能表达出任何有实际意义的东西(VirtuallyNothing)！必须对数据进行进一步分析。图形可以帮助我们将数据转换成信息。数据列表能否接受这批产品？与目标值相比较：平均值：1.3773与规格界限相比较：极差（最大值-最小值）=1.383-1.370=0.013数据分布的更进一步的信息：数据分成10组后，落在每个区间内的数据个数：

数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-251.376±0.010制作频频数分分布表表绘制直直方图图LSLUSL分析直直方图图与规格格限1.366~1.386进行行比较较，所所有的的测量量值都都在其其范围围内（（而且且在+/-3S的范范围内内）。。分布基基本上上是对对称的的，有有一点点点向向右偏偏斜，，但不不严重重。所以该该厂决决定接接收这这批青青铜轴轴承。。建议：：轴承承的加加工中中心应应该左左移；；建立一一个直直方图图收集整整理数数据定组数数N算极差差R定组距距I确定组组的中中心点点和各各组界界限制作频频数分分布表表绘制直直方图图分析数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-25直方图图告诉诉我们们数据分分布的的中心心位置置(Average)在在哪里里？数据分分散程程度(Spread)如如何？？数据分分布的的形状状(Shape)怎怎样？？经验之之谈：：对大多多数工工业用用的分分析来来说，，50个数数值具具备足足够的的可靠靠性。。但单个个测量量值的的费用用比较较低时时，或或是当当需要要准确确分析析时，，可以以采用用100个个或更更多的的数据据。N(μ,σσ2)-μ:总体平均值值，描描述数数据的的集中中位置置。σ:总体标准差差，描描述数数据的的分散散程度度。xμN（μμ，σσ2）理想情情况：：正态态曲线线μ不同同(均均值)σ不同同(标标准差差)正态曲曲线的的特征征曲线关关于μμ对称称；当x=μ时时取到到最大大值；；X离μμ越远远，f（x）的的值越越小；；μ正态曲曲线68%95%99.7%现实状状况：：一些些异常常双峰峭壁分析直直方图图举例例：USLLSLAA图图LSLUSLLSLUSLLSLUSL直方图图的峰峰度和和对称称度对称度度（Skewness））:直直方图图数据据分布布的对对称性性；峰度（（Kurtosis）:直方方图数数据分分布的的陡峭峭度；；直方图图为对对称分分布的的，则则s=0;直方图图为正正态分分布的的，则则s=0,k=0。。直方图图的作作用显示数数据的的分布布特征征指出采采取措措施的的必要要观察采采取措措施后后的效效果比较和和评估估设备备、供供应商商、物物料等等评估过过程的的能力力控制图图及其其背后后的故故事广州今今朝科科技有有限公公司GuangzhouTodayTechnologyLTD控制图图+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average点落在该区间的概率为99.7%ComponentsofEveryControlChart:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit控制图图原理理：1）3σσ原原理：：若变量量X服服从正正态分分布,那么么,在在±3σ范范围内内包含含了99.73%的的数数值。。2）中中心心极限限定理理：无论产产品或或服务务质量量水平平的总总体分分布是是什么么，其其的的分分布（（每个个都都是从从总体体的一一个抽抽样的的均值值）在在当样样本容容量逐逐渐增增大时时将趋趋向于于正态态分布布。正态性性假定定有实实际意意义吗吗？1）不不是在在研究究一门门精确确的科科学，，而是是作为为一种种谨慎慎的工工业指指导；；2）大大部分分的实实际情情况的的数据据分布布与正正态分分布极极为相相似；；3）根根据中中心极极限定定理进进行数数据的的处理理；4）如如果不不适合合可以以不需需要用用正态态曲线线直接接来分分析；；质量特特性分分类计量值值(variable):定定量的的数据据；值可可以取取给定定范围围内的的任何何一个个可能能的数数值。。计数值值(Attribute)：定定性的的数据据；值可可以取取一组组特定定的数数值,而不不能取取这些些数值值之间间的数数值。。计件型型计点型型控制图图的分分类计量值值控制制图：：均值-极差差控制图(Xbar-R)均值-标准准差控制图图(Xbar––S)单值-移动动极差控制制图(X-MR)计数值控制制图：不良率控制制图（p)不良数控制制图(Pn)缺陷数控制制图(c)单位缺陷数数控制图(u)计量型数据据吗？性质上是否否均匀或不能按子子组取样？？关心的是不合格品率率吗？样本容量是否恒定？？样本容量是否恒定？？子组容量≥9？np或p图图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺缺陷数吗？？是选择合适的的控制图计量型控制制图广州今朝科科技有限公公司GuangzhouTodayTechnologyLTD一个实例（（一）一台自动螺螺丝车床已已经准备好好了加工切切断长度的的图纸公差差为0.500±0.008英寸的螺螺栓。频数分布在在进行调整整期间已经经完成，分分析结果表表明进行一一段时期加加工生产的的开端是可可以令人满满意的。为了分析和和控制加工工过程中螺螺栓的质量量，现决定定采用均值值极差控制制图进行监监控。按如下八个个步骤进行行：一个实例（（二）步骤1：选选择质量特特性螺栓的切断断长度至关关重要步骤2：按按合理的计计划来搜集集数据每小时抽取取5个产品品作为一个个样本。检检验员按时时间顺序收收集了25个样本。。收集的数据据表一个实例（（三）步骤3：计计算样本平平均值及极极差（见上上表）步骤4：确确定总的平平均数和平平均极差一个实例（（四）步骤5：计计算控制限限其中：一个实例（（五）步骤6：利利用控制界界限分析样样本数值一个实例（（六）一个实例（（七）步骤7：确确定控制限限是否能经经济地满足足要求；步骤8：运运用控制限限进行控制制；均值-极差差控制图（））最常用；最最基本；控制对象为为计量值；；适用于n≤≤9的情情况；均值图用于于观察和分分析分布的的均值的变变化，即过过程的集中中趋势；极差图观察察和分析分分布的分散散情况，即即过程的离离散程度。。均值控制图图极差控制图图均值-极差差控制图-控制限使用均值-标准差控控制图步骤3：计计算样本平平均值及标标准差步骤4：确确定总的平平均数和平平均标准差差一个实例（（四）步骤5：计计算控制限限其中：一个实例（（五）一个实例（（六）步骤6：利利用控制界界限分析样样本数值均值-标准准差控制图图（））控制对象为为计量值；；更精确；均值图用于于观察和分分析分布的的均值的变变化，即过过程的集中中趋势；标准差图观观察和分析析分布的分分散情况，，即过程的的离散程度度。均值控制图图标准差控制制图怎样确定控控制限单值-移动动极差控制制图（））与均值-极极差控制图图的作用类类似；不需多个测测量值或样样本是均匀匀的（如浓浓度）；因为费用或或时间的关关系，过程程只有一个个测量值（（如破坏性性实验）；；敏感性不强强；用自动化检检查，对产产品进行全全检时；移动极差移动极差是是指一个测测定值xi与紧邻的测测定值xi+1之差的绝对对值，记作作MR，MR=|xi-xi+1|（i=1,2,…,k-1)其中：k为为测定值的的个数;k个测定值值有k-1个移动极极差,每个个移动极差差值相当与与样本大小小n=2时时的极差值值.1计算算总平均数数:2计算算移动极差差平均数:怎样确定控控制限怎样确定控控制限相当于n=2时的均均值控制图图X控制图MR控制图图相当于n=2时的极极差控制图图;n=2时,D4=3.267,D3=0怎样确定控控制限计数型控制制图广州今朝科科技有限公公司GuangzhouTodayTechnologyLTD不良品率控控制图（P图）对产品不良良品率进行行监控时用用的控制图图;质量特性良良与不良，，通常服从从二项分布布;当样本容量量n足够大大时,例如如,该该分布布趋向于正正态分布适用于全检检零件或每每个时期的的检验样本本含量不同同。不良品率控控制图（P图）检验并记录录数据计算平均不不合格品率率P计算中心线线和控制界界限绘制控制图图并进行分分析与n有关！！案例分析在制造复杂杂的发动机机的端盖时时，如果有有某些因素素不合要求求就判为不不良品，在在成品的全全检中，现现要求对每每班产品的的不良率作作控制图。。每班检验的的端盖总数数就是样本本量，共收收集了25班的检验验数及不良良数。案例分析1.收集的的数见下表表：案例分析根据公式计计算各样本组的上上下控制限限在实际应用用中,当各各组容量与与其平均值值相差不超超过正负25%时,可用平均均样本容量量()来计算算控制限.案例分析绘制控制图图，并进行行分析：单位缺陷数数控制图(U图)适合用于对对单位样本本数量（如如面积、容容积、长度度、时间等等）上缺陷陷数进行控控制的场合合；通常服从泊泊松分布;可近似与正正态分布来来处处理;取样大小可可以是不固固定的，只只要能计算算出每单位位上的缺陷陷数即可；；单位缺陷数数控制图(U图)检验并记录录数据计算平均单单位缺陷数数计算中心线线和控制界界限绘制控制图图并进行分分析与n有关关！设n为样样本大小小，C为为缺陷数数，则单单位缺陷陷数为：：u=c/n案例分析析现需要对对一注塑塑产品的的缺陷进进行控制制图分析析，收集的数数据记录录如下表表：控制限的的计算在实际应应用中,当各组组容量与与其平均均值相差差不超过过正负25%时时,可用用平均样样本容量量()来来计算控控制限.绘制控制制图，并并进行分分析案例分析析其他的控控制图不良品数数控制图图（Pn图）缺陷数控控制图（（C图））不良品数数控制图图（Pn）样本容量量n恒定定；不合格品品数是一一个服从从二项分分布的随随机变量量；当np≥≥5时时近似服服从正态态分布N[np，np（1-p））]不良品数数控制图图确定数据据样本容容量n的的大小,n常取取50以以上的数数.收集数据据Pn1，Pn2,Pn3,……,Pnk,k为样样本数计算控制制中心和和控制界界限绘制控制制图并进进行分析析缺陷数控控制图（（C图））控制对象象为一定定单位(如一定定长度、、一定面面积、一一定体积积等）上上面的缺缺陷数；；如铸件表表面的气气孔数、、机器装装好后发发现的故故障数；；产品上的的缺陷数数服从泊泊松分布布；近似为正正态分布布处理，，均值为为C，标标准偏差差为缺陷数控控制图1.收集集数据：：一般取20~25组数数据；如果缺陷陷数较小小，可将将几个样样本合为为一个，，使使每组组缺陷数数C=0的情况况尽量减减少，否否则用来来作控制制图不适适宜；不同的缺缺陷应尽尽可能分分层处理理。缺陷数控控制图2.计计算平均均缺陷数数3.计计算中心心线和控控制界限限:4.绘绘制控制制图并进进行分析析计量型数数据吗？？性质上是是否均匀匀或不能按按子组取取样？关心的是是不合格品品率吗？？样本容量量是否恒定定？样本容量量是否恒定定？子组容量量≥9？np或p图p图C或U图图U图是否是是是是是否否否否否关心的是是单位零件件缺陷数数吗？是选择合适适的控制制图运用控制制图进行行“控制制”广州今朝朝科技有有限公司司GuangzhouTodayTechnologyLTD内容提要要控制图应应用的两两个阶段段运用控制制图判断断过程受受控/失失控什么时候候重新计计算控制制限使用控制制图应注注意的问问题分析阶段段控制阶段段控制图应应用的二二个阶段段分析阶段段在控制图图的设计计阶段使使用,主主要用以以确定合合理的控控制界限限每一张控控制图上上的控制制界限都都是由该该图上的的数据计计算出来来从分析阶阶段转入入控制阶阶段在什么条条件下分分析阶段段确定的的控制限限可以转转入控制制阶段使使用：控制图是是受控的的过程能力力能够满满足生产产要求控制阶段段控制图的的控制界界限由分分析阶段段确定控制图上上的控制制界限与与该图中中的数据据无必然然联系使用时只只需把采采集到的的样本数数据或统统计量在在图上打打点就行行（1）所所有样本本点都在在控制界界限之内内；（2）样样本点均均匀分布布，位于于中心线线两侧的的样本点点约各占占1/2；（3）靠靠近中心心线的样样本点约约占2/3；（4）靠靠近控制制界限的的样本点点极少。。受控状态态在控制制图上表表现判断受控控与失控控xUCLCLLCLt控制图的的受控状状态失控状态态在控制制图上表表现明显特征征是有:（1）一部分样样本点超超出控制制界限除此之外外，如果果没有样样本点出出界，但但（2）样本点排排列和分分布异常常，也说明生生产过程程状态失失控。判断受控控与失控控（1）有多个样样本点连连续出现现在中心心线一侧侧*连续续7个点或7点以上出出现在中中心线一一侧；*连续续11点至少有有10点出现在在中心线线一侧；；*连续续14点至少有有12点出现在在中心线线一侧。。xUCLCLLCLt典型失控控状态（2）连续7点点上升或或下降典型失控控状态（3）有较多的的边界点点*连续续3点中有2点落在警警戒区内内；*连续续7点中有3点落在警警戒区内内；*连续续10点中有4点落在警警戒区内内。警戒区：：2σ~3σ的区区域典型失控控状态（4）样本点的的周期性性变化（（包括阶阶段的周周期性、、波动的的周期性性）UCLCLLCL典型失控控状态（5）样本点分分布的水水平突变变xUCLCLLCLtxUCLCLLCLt典型失控控状态（6）样本点的的离散度度变大xUCLCLLCLt典型失失控状状态颜色管管理（colorManagement）蓝色：：未经检检测的的点绿色：：检测后后正常常的点点红色：：检测后后异常常点黄色：异常常点经过异异常编编辑且且有了了改善善措施施的点点重新计计算控控制限限控制图图是根根据稳定状状态下下的条条件（（人员员、设设备、、原材材料、、工艺艺方法法、测测量系系统、、环境境）来来制定定的。如果果上述述条件件变化化，则则必须须重新新计算算控制制限，，例如如：操作人人员经经过培培训，，操作作水平平显著著提高高；设备更更新、、经过过修理理、更更换零零件；；改变工工艺参参数或或采用用新工工艺；；改变测测量方方法或或测量量仪器器；采用新新型原原材料料或其其他原原材料料；环境变变化。。重新计计算控控制限限使用一一段时时间后后检验验控制制图还还是否否适用用，控控制限限是否否过宽宽或过过窄，，否则则需要要重新新收集集数据据计算算控制制限；；过程能能力值值有大大的变变化时时，需需要重重新收收集数数据计计算控控制限限。控制界界限与与规格格界限限规格由由客户户或设设计部部门给给出;控制界界限由由过程程的实实际数数据统统计计计算得得出;一般情情况下下,控控制界界限严严于规规格;控制图图的应应用程程序过程能能力研研究广州今今朝科科技有有限公公司GuangzhouTodayTechnologyLTD内容提提要过程能能力的的基本本概念念Cp、、Cpk与与Pp、Ppk的含含义与与区别别Cp、、Cpk与与Pp、Ppk的计计算方方法如何运运用过过程能能力指指数进进行管管理过程能能力的的概念念过程程能能力力指处处于于统计稳稳态下的的过过程程的加加工工能能力力，是是过程程内部部本身身的性性能，，不考考虑规规范对对过程程分布布宽度度是如如何规规定的的。过程程能能力力过程能能力是是以该该过程程产品品质量量特性性值的的变异异或波波动来来表示示的；；根据3σ原原理，，在分分布范范围μμ±±3σσ内内，包包含了了99.73%的数数据，，接近近于1，因因此以以±3σσ，即即6σσ为为标准准来衡衡量过过程是是否具具有足足够的的精确确度和和良好好的经经济特特性的的。过过程能能力记记为B，则则B=6σσ过程程Sigma估计Sigma计算SigmaCp、、Cpk与与Pp、Ppk的含含义与与区别别Cp指指数=Cp:(CapabilityofProcess)过过程能力指数数Cpk:修修正的的过程程能力力指数数规格宽度工序宽度过程能能力指指数过程平平均值值和规规格中中心的的偏移移过程能能力指指数Cpm当规格格中心心与目目标值值不重重合时时的过过程能能力指指数过程平平均值值和目目标值值的偏偏移Cp,Cpk,CpmPp,Ppk,PpmPpk与CpkPp:(PerformanceofProcess)过过程性能能指数数Ppk:修修正正的的过过程程性性能能指指数数案例例分分析析我们们再再来来看看前前面面的的作作控控制制图图的的案案例例：：案例例分分析析过程程有有一一个个异异常常点点，，是是由由于于偶偶然然因因素素造造成成，，调调查查表表明明是是该该检检验验员员当当时时委委托托他他人人代代为为测测量量，，而而这这代代理理人人不不适适于于操操作作精精密密测测量量设设备备，，可可能能读读数数不不准准确确，，也也有有可可能能伪伪造造了了数数据据。。剔除除这这个个异异常常点点，，过过程程是是受受控控的的。。剔除除异异常常点点数据据表表案例例分分析析根据据这这24个个子子组组计计算算得得：：计算算得得到到的的标标准准差差σσ=0.0019案例例分分析析规格格宽宽度度（（要要求求））=0.016工序序宽宽度度（（6））=6=0.0106Cp=0.016/0.0106=1.5094案例例分分析析由于于存存在在一一定定的的偏偏移移，，那那么么我我们们真真正正能能做做到到多多好好呢？？Cpk=min(Cpu,Cpl)=min(1.2612,1.7569)=1.2612或者者Cpk=Cp(1-K)=1.5094××(1-0.1625)=1.2612案例例分分析析我们们实实际际做做得得有有多多好好呢呢？？Pp=1.3699Ppk=1.1411这说说明明我我们们还还可可以以做做得得更更好好计数数型型的的过过程程能能力力评评价价对于于p,np图图,过过程程能能力力是是通通过过过过程程平平均均不不合合品品率率来来表表示示,当当所所有有点点都都受受控控后后才才计计算算该该值值.对于于c图图,过过程程能能力力为为,即即固固定定容容量量n的的样样本本的的缺缺陷陷数数的的平平均均值值.对于于u图图,过过程程能能力力为为,即即每每单单位位缺缺陷陷数数的的均均值值.Cpk与与不不良良数数量量一一览览表表CpPPM0.60718000.9069001.0027001.33632.00<1(0.0020)4.50<<每十亿有1个零件如何何运运用用过过程程能能力力指指数数进进行行管管理理当Cpk指指数数值值降降低低代代表表要要增增加加：：控制制检查查返工工及及报报废废，，在这这种种情情况况下下，，成成本本会会增增加加，，品品质质也也会会降降低低，，生产产能能力力可可能能不不足足。。如何何运运用用过过程程能能力力指指数数进进行行管管理理当Cpk指指数数值值增增大大，，不不良良品品减减少少，，最最重重要要是是产产品品/零零件件接接近近我我们们的的““理理想想设设计计数数值值/目目标标””，，给给予予顾顾客客最最大大满满足足感感。。当Cpk指指数值值开始始到达达1.33或更更高时时对检检验工工作可可以减减少，，减少少我们们对运运作审审查成成本。。SPC技术术的其其他工工具广州今今朝科科技有有限公公司GuangzhouTodayTechnologyLTD内容提提要排列图图（柏柏拉图图）分层分分析法法相关与与回归归分析析SPC知识识回顾顾Pareto理理论在在品质质管理理中的的应用用目的：：寻找主主要问问题或或影响响质量量的主主要原原因品质管管理中中主要要应用用缺陷柏柏拉图图异常柏柏拉图图原因柏柏拉图图措施柏柏拉图图某铸造造车间间生产产一种种铸件件，质质量不不良项项目有有气孔孔、未未充满满、偏偏心、、形状状不佳佳、裂裂纹、、其他他等项项。记录一一周内内某班班所生生产的的产品品不良良情况况数据据，并将将不良良项目目作成成累计计频数数和百百分比比汇总总表：：案例分分析铸件不不良项项目的的排列列图Pareto理理论的的作用用找出““重要要的少少数””因为80%的问问题由由20%的的潜在在原因因引起起分层分分析法法概念：：将数据据依照照使用用目的的，按按照其其性质质、来来源、、影响响因素素等进进行分分类，，把性性质相相同、、在同同一生生产条条件下下收集集到的的质量量特性性数据据归并并在一一起的的方法法。通常和和其他他方法法一起起使用用。如如将数数据分分层之之后再再进行行加工工整理理成分分层排排列图图、分分层直直方图图、分分层控控制图图等。。常用分分层方方法按不同同时间间、线线别分分，如如按班班次、、不同同生产产线分分；按操作作人员员分，，如按按工人人的级级别；；按操作作方法法分，，如按按切削削用量量、温温度、、压力力；按原材材料、、产品品分，，如按按供料料单位位、批批次、、产品品、客客户等等；其他分分层，，如按按检验验手段段、使使用条条件、、气候候条件件等。。案例分分析在柴油油机装装配中中经常常发生生汽缸缸垫漏漏气现现象，，为解解决这这一问问题，，对该工工序进进行现现场统统计。。收集数数据：：n=50，漏漏气数数f=19漏气率率P=f/n=19/50=0.38即即38%分析原原因：：通过过分析析，认认为造造成漏漏气有有两个个原因因：该工序序涂密密封剂剂的工工人A，B，C三人人的操操作方方法有有差异异；汽缸垫垫分别别由甲甲、乙乙两厂厂供应应，原原材料料有差差异；；因此，，采用用分层层法列列表进进行分分析：：分层列列表初步分分析结结论：：汽缸漏漏气率率的办办法可可以采采用乙乙厂供供应的的汽缸缸垫，，因为为它比比甲厂厂的漏漏气率率低；；采用工工人B的操操作方方法