山东省潍坊市奎文区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

努力比满分更重要-2021学年山东省潍坊市奎文区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．如图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于它本身 B．一个角的余角一定小于它本身 C．任何一个角都有余角 D．一个角的余角一定小于其补角3．下列关于度、分、秒的计算错误的是（）A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′ C．1000″＝（）° D．125.45°＝1254.5′4．下列计算，正确的是（）．A．a3•a2＝a6 B．a3÷a＝a3 C．（a2）2＝a4 D．a2+a2＝a45．已知关于x，y的二元一次方程kx+3y＝5有一组解是，则代数式k的值是（）．A．1 B．﹣1 C．0 D．26．进入4、5月份，白色杨絮在街头飞舞，给我们的生活带来了不便．振华学校科学兴趣小组上网搜集了关于“杨絮纤维的形态结构”得到以下数据：杨絮纤维的长度平均5.149mm，杨絮纤维的直径平均10.58μm（注：μm是微米．微米是长度单位，1微米相当于1米的一百万分之一）.10.58μm用科学记数法表示为（）A．1.058×105m B．0.1058×10﹣4m C．1.058×10﹣5m D．1058×10﹣7m7．如果（x﹣3）（2x+4）＝2x2﹣mx+n，那么m+n的值为（）A．14 B．10 C．﹣10 D．﹣148．二元一次方程2x+3y＝15的正整数解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组9．计算（﹣）2018×1.52017×（﹣1）2019的结果是（）A．﹣ B．﹣ C． D．10．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°11．A，B两地全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A，B两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．12．如图，一圆桌周围有20个盒子，按照顺时针方向从1﹣20编号．小明在1号盒子中放入一颗红球后，沿着圆桌顺时针方向行走，每经过一个盒子就按照下列规则放入一颗球：①若前一个盒子放红球，经过的盒子就放绿球；②若前一个盒子放绿球，经过的盒子就放白球；③若前一个盒子放白球，经过的盒子就放红球．已知小明沿着圆桌走了100圈，则4号盒子中红球颗数是（）A．100 B．99 C．34 D．33二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．如图，已知O是直线AB上的点，OC平分∠BOD，∠COD＝35°，则∠AOD＝度．14．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠A+∠ABD＝180°．能判断AB∥CD的有（填写序号）．15．若二元一次方程组的解为，则a﹣b的值为．16．已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是．17．一个角的余角是54°45′，则这个角的补角是．18．已知am＝2，an＝3，则a3m﹣2n＝．三、解答题（本大题共8个小题，共66分）.19．计算与化简：（1）（﹣2）0+（﹣1）20﹣（）﹣2（2）（﹣2a）2•（a2）2÷a3+2a3（3）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2a（2b2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．20．解方程组：21．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°．求∠2的度数．22．下面是小明参加七年级数学期中考试解的一道题．题目：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC＝20°．求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣20°＝50°∴∠AOC＝50°．若你是老师，你会给小明判满分吗？若会，说明理由；若不会，请你指出小明的错误，并给出正确的解答．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．阅读题：解方程组解：设x+5＝m，y﹣4＝n，则原方程可化为解得，即，所以这种解方程组的方法叫换元法．（1）运用上述方法解方程组（2）已知关于x，y的方程组的解是，请你直接写出关于x，y的方程组的解．25．在十九大报告中指出，“坚定走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路，建设美丽中国，为人民创造良好生产生活环境，为全球生态安全作出贡献”．为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格、年省油量如下表：AB价格（万元/台）ab节省的油量（万升/年）2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？26．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交