高考物理二轮课件：33-带电粒子在复合场中的运动

第3讲带电粒子在复合场中的运动第3讲带电粒子在复合场中的运动-2-网络构建要点必备-2-网络构建要点必备-3-网络构建要点必备1.做好“两个区分”:(1)正确区分重力、电场力

、洛伦兹力

的大小、方向特点及做功特点。重力

、电场力

做功只与初、末位置有关,与路径无关,而洛伦兹力

不做功。

(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子在电场中做类平抛

运动,而“磁偏转”是指带电粒子在磁场中做匀速圆周

运动。

2.抓住“两个技巧”:(1)按照带电粒子运动的先后顺序,将整个运动过程划分成不同特点的小过程。(2)善于画出几何图形处理边角关系

,要有运用数学知识处理物理问题的习惯。

-3-网络构建要点必备1.做好“两个区分”:-4-考点一考点二考点三考点一带电粒子在组合场中的运动

例1(2016江西赣州模拟)如图所示,在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在点

时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出;将粒子源沿直线PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求:-4-考点一考点二考点三考点一带电粒子在组合场中的运动

-5-考点一考点二考点三(1)匀强电场的电场强度。(2)P、Q两点间的距离。(3)若仅将电场方向顺时针转动60°,粒子源仍在PQ间移动并释放粒子,试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。-5-考点一考点二考点三(1)匀强电场的电场强度。-6-考点一考点二考点三解析:-6-考点一考点二考点三解析:-7-考点一考点二考点三-7-考点一考点二考点三-8-考点一考点二考点三(3)若将电场方向变为与y轴负方向成θ=60°角,由几何关系可知,粒子源在PQ间各点处,粒子经电场加速后进入磁场时的速率与原来相等,仍为v1、v2。从P、Q点发出的粒子半径仍为R1=2a、从P发出的粒子第一次从y轴上N点射出,由几何关系知轨道正好与EF相切,N点的纵坐标yN=-(a+2R1sin

60°)=-(1+2)a同理可求,从Q发出的粒子第一次从y轴上M点射出,M点的纵坐标-8-考点一考点二考点三(3)若将电场方向变为与y轴负方向成-9-考点一考点二考点三思维激活

1.粒子源从P点释放,粒子恰好垂直磁场边界EF射出时的半径是多大?

2.粒子源从Q点释放恰好不能从EF射出时的半径是多大?3.粒子源从P和Q点释放时分别对应粒子射出磁场时的两个边界坐标。-9-考点一考点二考点三思维激活1.粒子源从P点释放,粒子-10-考点一考点二考点三规律方法带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律。在匀强磁场中做匀速圆周运动。在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动。(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理。(3)当粒子从一个场进入另一个场时,该点的位置、粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口。-10-考点一考点二考点三规律方法-11-考点一考点二考点三考点二带电粒子在叠加场中的运动

例2(2016北京东城区统测)如图所示,界面MN与水平地面之间有足够大的正交的匀强磁场B和匀强电场E,磁感线和电场线互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落,经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力,小球在通过电场和磁场的过程中,下列说法中正确的是()A.小球做匀变速曲线运动B.小球的电势能保持不变C.洛伦兹力对小球做正功D.小球动能的增加量等于其电势能和重力势能减少量的总和答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点一考点二考点三考点二带电粒子在叠加场中的运动

-12-考点一考点二考点三例3如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经

时间打到极板上。(1)求两极板间电压U。(2)若两极板不带电,保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使粒子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件?-12-考点一考点二考点三例3如图所示,带电平行金属板相距为-13-考点一考点二考点三-13-考点一考点二考点三-14-考点一考点二考点三-14-考点一考点二考点三-15-考点一考点二考点三思维激活

1.“一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从极板边缘飞出”说明:粒子在圆形电磁场区域内做匀速直线

运动,粒子所受电场力与洛伦兹力相等

。在电场区域做类平抛

运动,侧向位移为R

。

2.“若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经

时间打到极板上”说明:在撤去磁场前,粒子在圆形电磁场区域中运动时间为t0。

3.当粒子从极板的左上边缘射出时,入射速度最大。〚导学号38970045〛-15-考点一考点二考点三思维激活1.“一个带正电的粒子(-16-考点一考点二考点三变式训练

在例3中,若撤去磁场,极板间电压不变,粒子从O1点射入,欲使粒子飞出极板,试求粒子射入电场的速度应满足什么条件。

-16-考点一考点二考点三变式训练在例3中,若撤去磁场,极-17-考点一考点二考点三规律方法带电粒子在叠加场中运动的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点。(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。(3)画出粒子的运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。①若只有两个场,合力为零时,则表现为匀速直线运动或静止。例如电场与磁场中满足qE=qvB;重力场与磁场中满足mg=qvB;重力场与电场中满足mg=qE。②若三场共存时,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。-17-考点一考点二考点三规律方法-18-考点一考点二考点三③若三场共存时,粒子做匀速圆周运动,则有mg=qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,即④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。-18-考点一考点二考点三③若三场共存时,粒子做匀速圆周运动-19-考点一考点二考点三考点三电磁技术的应用

例4(2016全国理综乙)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11

B.12

C.121

D.144答案解析解析关闭答案解析关闭-19-考点一考点二考点三考点三电磁技术的应用

答案解析-20-考点一考点二考点三例5(多选)(2016安徽六安模拟)为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是()A.若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面的电势高B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多无关C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大D.污水流量Q与电压U成正比,与ab无关〚导学号38970046〛答案解析解析关闭答案解析关闭-20-考点一考点二考点三例5(多选)(2016安徽六安模拟-21-考点一考点二考点三规律方法几种常见的电磁场应用实例分析1.复合电磁场的应用实例分析(1)速度选择器带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中,满足平衡条件qE=qvB的带电粒子可以沿直线通过速度选择器。速度选择器只对粒子的速度大小和方向作出选择,而对粒子的电性、电荷量不能进行选择性通过。-21-考点一考点二考点三规律方法-22-考点一考点二考点三(2)电磁流量计圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中流动,导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下横向偏转,形成与流动方向垂直的电场,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,电场稳定,可测量出流量,即(3)磁流体发电机等离子气体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转分别聚集到两个不同的极板上,产生电势差。-22-考点一考点二考点三(2)电磁流量计-23-考点一考点二考点三-23-考点一考点二考点三-24-考点一考点二考点三(2)回旋加速器①用途:加速带电粒子。②原理:带电粒子在电场中加速,在磁场中偏转,交流电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。③粒子获得的最大动能

,其中rn表示D形盒的最大半径。-24-考点一考点二考点三(2)回旋加速器-25-考点一考点二考点三典例示范(18分)如图甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。-25-考点一考点二考点三典例示范(18分)如图甲所示,在x-26-考点一考点二考点三(1)t=t0时,求粒子的位置坐标。(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离。(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。-26-考点一考点二考点三(1)t=t0时,求粒子的位置坐标-27-考点一考点二考点三-27-考点一考点二考点三-28-考点一考点二考点三-28-考点一考点二考点三-29-考点一考点二考点三-29-考点一考点二考点三-30-考点一考点二考点三思维激活

-30-考点一考点二考点三思维激活

-31-考点一考点二考点三以题说法(1)变化的电场或磁场往往具有周期性,粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况,弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态,做什么运动,画出一个周期内的运动轨迹的草图。(2)粒子运动的周期一般与电场或磁场变化的周期有一定联系,可把两种周期的关系作为解题的突破口。-31-考点一考点二考点三以题说法-32-考点一考点二考点三类题过关

1.(2016陕西西安一模)在地面附近的真空中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点。在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看做质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点。经观测发现,小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻,竖直向下经过直线MN上的D点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点。求:-32-考点一考点二考点三类题过关

-33-考点一考点二考点三(1)电场强度E的大小。(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间。(3)小球运动的周期,并画出运动轨迹(只画一个周期)。〚导学号38970047〛-33-考点一考点二考点三(1)电场强度E的大小。-34-考点一考点二考点三-34-考点一考点二考点三-35-考点一考点二考点三-35-考点一考点二考点三-36-考点一考点二考点三2.(2016湖北七校联考)如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上,O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电荷量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动,由电场中的O2点射出;粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用,电场周期T未知。求:-36-考点一考点二考点三2.(2016湖北七校联考)如图甲-37-考点一考点二考点三(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb。(2)粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t。(3)如果金属板间交变电场的周期,粒子b从图乙中t=0时刻进入电场,要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。-37-考点一考点二考点三(1)粒子a、b从磁场边界射出时的-38-考点一考点二考点三-38-考点一考点二考点三-39-考点一考点二考点三-39-考点一考点二考点三-40-考点一考点二考点三-40-考点一考点二考点三-41-213465考点一带电粒子在组合场中的运动

1.(多选)(2016河南十校联考)如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场,磁感应强度为B,其中C、D在x轴上,它们到原点O的距离均为a,现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的P点由静止释放,设P点到O点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是()AD-41-213465考点一带电粒子在组合场中的运动

AD-42-213465-42-213465-43-2134652.如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方区域,经OF上的Q点第一次进入下方区域,Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。-43-2134652.-44-213465(1)求粒子射入时的速度大小。(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方区域的磁感应强度应满足的条件。(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC间距离的可能值。〚导学号38970048〛-44-213465(1)求粒子射入时的速度大小。-45-213465-45-213465-46-213465-46-213465-47-213465-47-213465-48-431265考点二带电粒子在叠加场中的运动

3.(多选)如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上),一质量为m、电荷量为q的带正电小球从原点O以速度v沿x轴正方向出发。下列说法正确的是()A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向,小球只能做曲线运动B.若电场、磁场均沿z轴正方向,小球有可能做匀速圆周运动C.若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向,小球有可能做匀速直线运动D.若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向,小球有可能做匀变速曲线运动答案解析解析关闭电场沿着z轴正方向,则小球所受电场力向上,有可能使电场力与重力大小相等,此时,如果磁场沿x轴正方向,则小球将做匀速直线运动,A项错误。如果此时磁场沿z轴正方向,则小球做匀速圆周运动,B项正确。若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向,则电场力与洛伦兹力都是竖直向上,有可能这两个力的合力刚好与重力平衡,则小球做匀速直线运动,C项正确。若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向,则有可能使小球所受的洛伦兹力始终与电场力平衡,此时小球只受重力作用,做平抛运动,D项正确。答案解析关闭BCD

-48-431265考点二带电粒子在叠加场中的运动

A.若电-49-4312654.如图所示,与水平面成37°的倾斜轨道AC,其延长线在D点与半圆轨道DF相切,全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)。一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑,至C点时速度为vC=1007m/s,接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且恰好能通过F点,在F点速度为vF=4m/s(不计空气阻力,g取10m/s2,cos37°=0.8)。求:(1)小球带何种电荷?(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。(3)小球从F点飞出时磁场同时消失,小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出),求G点到D点的距离。〚导学号38970049〛-49-4312654.如图所示,与水平面成37°的倾斜轨道-50-431265答案:(1)正电荷

(2)27.6

J

(3)2.26

m解析:(1)依题意可知小球在CD间做匀速直线运动,在CD段受重力、电场力、洛伦兹力三个力且合力为0,因此带电小球应带正电荷。-50-431265答案:(1)正电荷(2)27.6J-51-431265-51-431265-52-653124考点三电磁技术的应用

5.(多选)(2016福建厦门模拟)1957年,科学家首先提出了两类超导体的概念,一类称为Ⅰ型超导体,主要是金属超导体,另一类称为Ⅱ型超导体(载流子为电子),主要是合金和陶瓷超导体。Ⅰ型超导体对磁场有屏蔽作用,即磁场无法进入超导体内部,而Ⅱ型超导体则不同,它允许磁场通过。现将一块长方体Ⅱ型超导体通入稳恒电流I后放入匀强磁场中,如图所示,下列说法正确的是()A.超导体的内部产生了热能B.超导体所受安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力C.超导体表面上a、b两点的电势关系为φa>φbD.超导体中的电流I越大,a、b两点的电势差越大答案解析解析关闭答案解析关闭-52-653124考点三电磁技术的应用

答案解析解析关-53-6531246.(多选)(2016河南郑州模拟)1932年,美国物理学家劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交变电流频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的粒子(初速度为0)质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速过程中不考虑重力的影响。则下列说法正确的是()-53-6531246.(多选)(2016河南郑州模拟)19-54-653124A.粒子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB.粒子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

∶1D.若考虑相对论效应,速率接近光速时粒子的质量会随速率增大有显著增加〚导学号38970050〛答案:

ACD-54-653124A.粒子被加速后的最大速度不可能超过2π-55-653124-55-653124第3讲带电粒子在复合场中的运动第3讲带电粒子在复合场中的运动-57-网络构建要点必备-2-网络构建要点必备-58-网络构建要点必备1.做好“两个区分”:(1)正确区分重力、电场力

、洛伦兹力

的大小、方向特点及做功特点。重力

、电场力

做功只与初、末位置有关,与路径无关,而洛伦兹力

不做功。

(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子在电场中做类平抛

运动,而“磁偏转”是指带电粒子在磁场中做匀速圆周

运动。

2.抓住“两个技巧”:(1)按照带电粒子运动的先后顺序,将整个运动过程划分成不同特点的小过程。(2)善于画出几何图形处理边角关系

,要有运用数学知识处理物理问题的习惯。

-3-网络构建要点必备1.做好“两个区分”:-59-考点一考点二考点三考点一带电粒子在组合场中的运动

例1(2016江西赣州模拟)如图所示,在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在点

时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出;将粒子源沿直线PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求:-4-考点一考点二考点三考点一带电粒子在组合场中的运动

-60-考点一考点二考点三(1)匀强电场的电场强度。(2)P、Q两点间的距离。(3)若仅将电场方向顺时针转动60°,粒子源仍在PQ间移动并释放粒子,试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。-5-考点一考点二考点三(1)匀强电场的电场强度。-61-考点一考点二考点三解析:-6-考点一考点二考点三解析:-62-考点一考点二考点三-7-考点一考点二考点三-63-考点一考点二考点三(3)若将电场方向变为与y轴负方向成θ=60°角,由几何关系可知,粒子源在PQ间各点处,粒子经电场加速后进入磁场时的速率与原来相等,仍为v1、v2。从P、Q点发出的粒子半径仍为R1=2a、从P发出的粒子第一次从y轴上N点射出,由几何关系知轨道正好与EF相切,N点的纵坐标yN=-(a+2R1sin

60°)=-(1+2)a同理可求,从Q发出的粒子第一次从y轴上M点射出,M点的纵坐标-8-考点一考点二考点三(3)若将电场方向变为与y轴负方向成-64-考点一考点二考点三思维激活

1.粒子源从P点释放,粒子恰好垂直磁场边界EF射出时的半径是多大?

2.粒子源从Q点释放恰好不能从EF射出时的半径是多大?3.粒子源从P和Q点释放时分别对应粒子射出磁场时的两个边界坐标。-9-考点一考点二考点三思维激活1.粒子源从P点释放,粒子-65-考点一考点二考点三规律方法带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律。在匀强磁场中做匀速圆周运动。在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动。(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理。(3)当粒子从一个场进入另一个场时,该点的位置、粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口。-10-考点一考点二考点三规律方法-66-考点一考点二考点三考点二带电粒子在叠加场中的运动

例2(2016北京东城区统测)如图所示,界面MN与水平地面之间有足够大的正交的匀强磁场B和匀强电场E,磁感线和电场线互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落,经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力,小球在通过电场和磁场的过程中,下列说法中正确的是()A.小球做匀变速曲线运动B.小球的电势能保持不变C.洛伦兹力对小球做正功D.小球动能的增加量等于其电势能和重力势能减少量的总和答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点一考点二考点三考点二带电粒子在叠加场中的运动

-67-考点一考点二考点三例3如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经

时间打到极板上。(1)求两极板间电压U。(2)若两极板不带电,保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使粒子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件?-12-考点一考点二考点三例3如图所示,带电平行金属板相距为-68-考点一考点二考点三-13-考点一考点二考点三-69-考点一考点二考点三-14-考点一考点二考点三-70-考点一考点二考点三思维激活

1.“一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从极板边缘飞出”说明:粒子在圆形电磁场区域内做匀速直线

运动,粒子所受电场力与洛伦兹力相等

。在电场区域做类平抛

运动,侧向位移为R

。

2.“若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经

时间打到极板上”说明:在撤去磁场前,粒子在圆形电磁场区域中运动时间为t0。

3.当粒子从极板的左上边缘射出时,入射速度最大。〚导学号38970045〛-15-考点一考点二考点三思维激活1.“一个带正电的粒子(-71-考点一考点二考点三变式训练

在例3中,若撤去磁场,极板间电压不变,粒子从O1点射入,欲使粒子飞出极板,试求粒子射入电场的速度应满足什么条件。

-16-考点一考点二考点三变式训练在例3中,若撤去磁场,极-72-考点一考点二考点三规律方法带电粒子在叠加场中运动的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点。(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。(3)画出粒子的运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。①若只有两个场,合力为零时,则表现为匀速直线运动或静止。例如电场与磁场中满足qE=qvB;重力场与磁场中满足mg=qvB;重力场与电场中满足mg=qE。②若三场共存时,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。-17-考点一考点二考点三规律方法-73-考点一考点二考点三③若三场共存时,粒子做匀速圆周运动,则有mg=qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,即④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。-18-考点一考点二考点三③若三场共存时,粒子做匀速圆周运动-74-考点一考点二考点三考点三电磁技术的应用

例4(2016全国理综乙)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11

B.12

C.121

D.144答案解析解析关闭答案解析关闭-19-考点一考点二考点三考点三电磁技术的应用

答案解析-75-考点一考点二考点三例5(多选)(2016安徽六安模拟)为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是()A.若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面的电势高B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多无关C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大D.污水流量Q与电压U成正比,与ab无关〚导学号38970046〛答案解析解析关闭答案解析关闭-20-考点一考点二考点三例5(多选)(2016安徽六安模拟-76-考点一考点二考点三规律方法几种常见的电磁场应用实例分析1.复合电磁场的应用实例分析(1)速度选择器带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中,满足平衡条件qE=qvB的带电粒子可以沿直线通过速度选择器。速度选择器只对粒子的速度大小和方向作出选择,而对粒子的电性、电荷量不能进行选择性通过。-21-考点一考点二考点三规律方法-77-考点一考点二考点三(2)电磁流量计圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中流动,导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下横向偏转,形成与流动方向垂直的电场,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,电场稳定,可测量出流量,即(3)磁流体发电机等离子气体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转分别聚集到两个不同的极板上,产生电势差。-22-考点一考点二考点三(2)电磁流量计-78-考点一考点二考点三-23-考点一考点二考点三-79-考点一考点二考点三(2)回旋加速器①用途:加速带电粒子。②原理:带电粒子在电场中加速,在磁场中偏转,交流电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。③粒子获得的最大动能

,其中rn表示D形盒的最大半径。-24-考点一考点二考点三(2)回旋加速器-80-考点一考点二考点三典例示范(18分)如图甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。-25-考点一考点二考点三典例示范(18分)如图甲所示,在x-81-考点一考点二考点三(1)t=t0时,求粒子的位置坐标。(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离。(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。-26-考点一考点二考点三(1)t=t0时,求粒子的位置坐标-82-考点一考点二考点三-27-考点一考点二考点三-83-考点一考点二考点三-28-考点一考点二考点三-84-考点一考点二考点三-29-考点一考点二考点三-85-考点一考点二考点三思维激活

-30-考点一考点二考点三思维激活

-86-考点一考点二考点三以题说法(1)变化的电场或磁场往往具有周期性,粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况,弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态,做什么运动,画出一个周期内的运动轨迹的草图。(2)粒子运动的周期一般与电场或磁场变化的周期有一定联系,可把两种周期的关系作为解题的突破口。-31-考点一考点二考点三以题说法-87-考点一考点二考点三类题过关

1.(2016陕西西安一模)在地面附近的真空中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点。在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看做质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点。经观测发现,小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻,竖直向下经过直线MN上的D点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点。求:-32-考点一考点二考点三类题过关

-88-考点一考点二考点三(1)电场强度E的大小。(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间。(3)小球运动的周期,并画出运动轨迹(只画一个周期)。〚导学号38970047〛-33-考点一考点二考点三(1)电场强度E的大小。-89-考点一考点二考点三-34-考点一考点二考点三-90-考点一考点二考点三-35-考点一考点二考点三-91-考点一考点二考点三2.(2016湖北七校联考)如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上,O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电荷量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动,由电场中的O2点射出;粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用,电场周期T未知。求:-36-考点一考点二考点三2.(2016湖北七校联考)如图甲-92-考点一考点二考点三(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb。(2)粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t。(3)如果金属板间交变电场的周期,粒子b从图乙中t=0时刻进入电场,要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。-37-考点一考点二考点三(1)粒子a、b从磁场边界射出时的-93-考点一考点二考点三-38-考点一考点二考点三-94-考点一考点二考点三-39-考点一考点二考点三-95-考点一考点二考点三-40-考点一考点二考点三-96-213465考点一带电粒子在组合场中的运动

1.(多选)(2016河南十校联考)如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场,磁感应强度为B,其中C、D在x轴上,它们到原点O的距离均为a,现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的P点由静止释放,设P点到O点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是()AD-41-213465考点一带电粒子在组合场中的运动

AD-97-213465-42-213465-98-2134652.如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方区域,经OF上的Q点第一次进入下方区域,Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。-43-2134652.-99-213465(1)求粒子射入时的速度大小。(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方区域的磁感应强度应满足的条件。(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC间距离的可能值。〚导学号38970048〛-44-213465(1)求粒子射入时的速度大小。-100-213465-45-213465-101-213465-46-213465-102-213465-47-213465-103-431265考点二带电粒子在叠加场中的运动

3.(多选)如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上),一质量为m、电荷量为q的带正电小球从原点O以速度v沿x轴正方向出发。下列说法正确的是()A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向,小球只能做曲线运动B.若电场、磁场均沿z轴正方向,小球有可能做匀速圆周运动C.若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向,小球有可能做匀速直线运动D.若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向,小球有可能做匀变速曲线运动答案解析解析关闭