SC统计方法基础知识

统计方法基础知识第一节统计方法及其用途第二节产品质量波动第三节统计数据及其分类第四节总体与样本第五节随即抽样方法第六节统计特征数第七节两类错误和风险返回目录第一节统计方法及其用途一、什么是统计方法二、统计方法的性质三、统计方法的用途一、什么是统计方法统计方法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。描述性统计方法：——是对统计数据进行整理和描述的方法；——常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、曲线图和频数直方图等。推断性统计方法：——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断性结论的方法；——二、统计方法的性质1.描述性——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律；——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。2.推断性——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因此它具有由局部推断整体的性质。3.

风险性——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。三、统计方法的用途1.提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差)2.比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）3.分析影响事物变化的因素；（因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）4.分析事物之间的相互关系；（散布图、试验设计法）5.研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）6.发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制图、排列图）7.描述质量形成过程。（流程图、控制图）第二节产品质量波动一、正常波动二、异常波动一、正常波动——正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。二、异常波动——异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E）：人（Man）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；第三节统计数据及其分类一、计量数据二、计数数据一、计量数据——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。——计量数据一般服从正态分布。二、、计计数数数数据据———凡凡是是不不能能连连续续取取值值的的，，或或者者说说即即使使使使用用测测量量工工具具也也得得不不到到小小数数点点以以下下数数值值，，而而只只能能得得到到0或或1，，2，，3•••••等自自然然数数的的这这类类数数据据。。———计计数数数数据据还还可可细细分分为为记记件件数数据据和和记记点点数数据据。。记记件件数数据据是是指指按按件件计计数数的的数数据据，，如如不不合合格格品品数数、、彩彩色色电电视视机机台台数数、、质质量量检检测测项项目目数数等等；；记记点点数数据据是是指指按按缺缺项项点点（（项项））计计数数的的数数据据，，如如疵疵点点数数、、砂砂眼眼数数、、气气泡泡数数、、单单位位（（产产品品））缺缺陷陷数数等等。。———记记件件数数据据一一般般服服从从二二项项式式分分布布，，记记点点数数据据一一般般服服从从泊泊松松分分布布。。———当数数据据以以百百分分率率表表示示时时，，要要判判断断它它是是计计量量数数据据还还是是计计数数数数据据，，应应取取决决于于给给出出数数据据的的计计算算公公式式的的分分子子。第四四节节总总体体与与样样本本总体体（（母母体体））：：是是指指在在某某一一次次统统计计分分析析中中研研究究对对象象的的全全体体。。个体体：：组组成成总总体体的的每每个个单单元元（（产产品品））叫叫做做个个体体。。有限限总总体体：：被被研研究究对对象象是是有有限限的的，，如如一一批批产产品品的的总总数数；；无限限总总体体：：被被研研究究对对象象是是无无限限的的，，如如某某个个企企业业、、某某个个生生产产过过程程从从前前、、现现在在、、将将来来生生产产的的全全部部产产品品。。总体含量量（总体体大小））：总体体中所含含的个体体数，常常用N表表示。第四节总总体与与样本样本（子子样）：：是指从从总体中中随机抽抽取出来来并且要要对它进进行详细细研究分分析的一一部分个个体（产产品）；；样本是是由1个个或若干干个样品品组成的的。样本容量量（样本本大小））：样本本中所含含的样品品数目，，常用n表示。。抽样：是是指从总总体中随随机抽取取样品组组成样本本的活动动过程。。随机抽样样：是指指要使总总体中的的每一个个个体（（产品））都有同同等机会会被抽取取出来组组成样本本的活动动过程。。第四节总总体与与样本数据、样样本和总总体的关关系无限总体体有限总体体工序一批产品一批半成品样本样本数据数据判断判断目的总体样本数据对工序进行分析控制对一批产品质量进行判断，确定是否合格第五节随随即抽抽样方法法一、简单随机机抽样法法二、系统抽样样法三、分层抽样样法四、整群抽样样法一、简单单随机抽抽样法——又叫随机机抽样法法，是指指总体中中的每个个个体被被抽到的的机会是是相同的的。优点：抽抽样误差差小缺点：抽抽样手续续比较繁繁杂。二、系统统抽样法法——又叫等距距抽样法法或机械械抽样法法。优点：操操作简便便，实施施不易出出差错。。缺点：容容易出较较大偏差差。适用场合合：总体体发生周周期性变变化的场场合，不不宜使用用这种方方法。三、分层层抽样法法——也叫类型型抽样法法。它是是从一个个可以分分成不同同于总体体的总体体（或称称为层））中，按按规定的的比例从从不同层层中随机机抽取样样品（个个体）的的方法。。优点：样样本的代代表性比比较好，，抽样误误差比较较小。缺点：抽抽样手续续较简单单随机抽抽样还要要繁杂。。适用场合合：常用用于产品品质量验验收。四、整群群抽样法法——又叫集团团抽样法法。是将将总体分分成许多多群，每每个群由由个体按按一定方方式结合合而成，，然后随随机抽取取若干群群，并由由这些群群中的所所有个体体组成样样本。优点：抽抽样实施施方便。。缺点：代代表性差差，抽样样误差大大。适用场合合：常用用在工序序控制中中。案例某种成品零零件分装在在20个零零件箱装，，每箱各装装50个，，总共是1000个个。如果想想从中取100个零零件作为样样本进行测测试研究。。简单随机抽抽样：将20箱箱零件倒在在一起，混混合均匀，，并将零件件从1～1000编编号，然后后用查随机机数表或抽抽签的办法法从中抽出出编号毫无无规律的100个零零件组成样样本。系统抽样：将20箱箱零件倒在在一起，混混合均匀，，并将零件件从1～1000编编号，然后后用查随机机数表或抽抽签的办法法先决定起起始编号，，按相同的的尾数抽取取100个个零件组成成样本。分层抽样：20箱零零件，每箱箱都随机抽抽取5个零零件，共100个组组成样本。。整群抽样：先从20箱零件随随机抽出2箱，该2箱零件组组成样本。。第六节统统计计特征数一、样本平均值值二、样本中位数数三、样本方差四、样本标准偏偏差五、样本极差表示数据的的集中位置置表示数据的的离散程度度一、样本平平均值如果从总体体中抽取一一个样本，，得到一批批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平平均值：：：样本的算算术平均值值；n：样本大小。。二、样本中中位数把收集到的的统计数据据X1，X2，X3….Xn，按大小顺顺序重新排排列，排在在正中间的的那个数就就叫作中位位数，用符符号来来表示。当n为为奇数时时，正中间间的数只有有一个；当n为为偶数时时，正中间间的数有两两个，此时时，中位数数为正中两两个数的算算术平均值值。三、样本方方差样本方差是是衡量统计计数据分散散程度的一一种特征数数，其计算算公式：S2：样本方差差；：某一数据据与样本平平均值之间间的偏差。。四、样本标标准偏差国际标准化化组织规定定，把样本本方差的正正平方根作作为样本标标准偏差，，用符号S来表示。其其计算公式式：五、样本极极差极差是一组组数据中最最大值与最最小值之差差。常用符符号R表表示，其其计算公式式：R=Xmax-Xmin第七节两两类类错误和风风险第一类错误误（弃真错错误）：把把质量好的的一批成品品当作质量量坏的一批批成品去看看待、处理理的错误；；:第一类错错误的概率率值，也叫叫第一类