丰富多彩的正方形课件

丰富多彩的正方形

天津一中王宝娟丰富多彩的正方形天津一中图片鉴赏

正方形是性质最多的特殊四边形，利用正方形的有关性质，人们建造了美观的建筑、设计了精美的图案、制作了精致的家具，正方形的美已经深入了我们的生活，丰富了我们的世界。图片鉴赏正方形是性质最多的特殊四边形，利用正问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?情景导入问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?情景导入

情景导入

情景导入讨论正方形的边、角、对角线各具有什么性质?ABCDO讨论正方形的边、角、对角线各具有什么性质?ABCDO根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系讨论探究活动1

试一试请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分,设计出分割方案．

探究活动1试一试请你在图中添加两条直线，将一块正上述分割方法有什么共同点？

1、两条直线都经过正方形的中心2、两条直线互相垂直小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的

两条直线将正方形分割成等面积的四部分.上述分割方法有什么共同点？1、两条直线都经过正方形的中心小例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？想一想，这是为什么？探究活动2例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形探将两块边长一样的正方形木板切割——重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？探究活动3将两块边长一样的正方形木板切割——重拼成一块正方形木板，并使将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.

探究活动4ABCDEFGABCDEFGabab剪拼后大正方形的面积=剪拼后大正方形的边长=你能找到长度等于的线段吗？方案一方案二将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.探究活动4将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.

方案三

探究活动4ab将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.方案三思考题:在正方形ABCD中：(1)已知,如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.

求证:AE=BF.练习思考题:在正方形ABCD中：(1)已知,如图①,点E、F分别(2)如图②,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足M.

求证:GE=BF.N练习(2)如图②,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且G(3)如图③,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足M.求证:GE=HF.PQ练习(3)如图③,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、A谢谢！谢谢！丰富多彩的正方形

天津一中王宝娟丰富多彩的正方形天津一中图片鉴赏

正方形是性质最多的特殊四边形，利用正方形的有关性质，人们建造了美观的建筑、设计了精美的图案、制作了精致的家具，正方形的美已经深入了我们的生活，丰富了我们的世界。图片鉴赏正方形是性质最多的特殊四边形，利用正问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?情景导入问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?情景导入

情景导入

情景导入讨论正方形的边、角、对角线各具有什么性质?ABCDO讨论正方形的边、角、对角线各具有什么性质?ABCDO根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系讨论探究活动1

试一试请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分,设计出分割方案．

探究活动1试一试请你在图中添加两条直线，将一块正上述分割方法有什么共同点？

1、两条直线都经过正方形的中心2、两条直线互相垂直小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的

两条直线将正方形分割成等面积的四部分.上述分割方法有什么共同点？1、两条直线都经过正方形的中心小例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？想一想，这是为什么？探究活动2例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形探将两块边长一样的正方形木板切割——重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？探究活动3将两块边长一样的正方形木板切割——重拼成一块正方形木板，并使将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.

探究活动4ABCDEFGABCDEFGabab剪拼后大正方形的面积=剪拼后大正方形的边长=你能找到长度等于的线段吗？方案一方案二将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.探究活动4将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.

方案三

探究活动4ab将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.方案三思考题:在正方形ABCD中：(1)已知,如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.

求证:AE=BF.练习思考题:在正方形ABCD中：(1)已知,如图①,点E、F分别(2)如图②,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足M.

求证:GE=BF.N练习(2)