MSA教材测量系统

CDMIAMSA分析MSA教材前言测量系统分析(MSA)是M阶段的重要内容，也是6管理活动中的基本环节。为什么要做MSA？公司的许多过程问题是由MS波动太大造成保证收集的数据可靠，否则基线分析结果误导改善方向MS波动太大会造成显著因子无法分析出来而失去改善机会什么是测量？测量是指“以确定实体或系统的量值大小为目的一套作业”“一套作业”的含义又是什么？“一套作业”就是给具体事物赋值的过程该过程的输入是什么？该个过程的输入有人、机、料、法、环五个因素组成的系统就是测量系统（MS）第一节：MSA内容概要量测系统分析计量型数据MSA理论基础计数型数据MSA技术理论量测系统准确性精确度偏倚及线性分析连续型数据GAGER&R分析非连续型数据KAPA分析MINITAB使用一致性和有效性技术KAPPA技术第二节：连续型数据MSA理论基础2.1测量系统分析的主要内容2.2量测系统基本要求2.3

测量系统能力评价准则2.1测量系统分析的主要内容观测到的波动过程的波动测量系统波动过程长期波动过程短期波动样本内波动量具的波动人员的波动偏倚线性重复性稳定性再现性

分辨数分辨率测量系统内容GAGER&R内容2.2量测系统基本要求+准确性Accuracy精确度Precision测量系统基本要求=准确性的统计指标是偏倚(bias)。包括：稳定性(stability)、线性(linearity)；精确性的统计指标波动(variation)。包括：重复性(repeatability)、再现性(reproducibility)。偏倚（Bias）准确性的统计指标是偏倚(bias)。用来表示多次测量结果的平均值与被测量质量特性基准值之差，其中基准值可用更高级的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。通常通过校准来确定是否存在偏倚。

如果得到一个偏倚值，务必进行假设检验，以确定是否确实存在偏倚。因为，所得到的偏倚值可能是由误差造成的。若确实存在，就在以后的测量中修正相应的稳定性

是指系统的计量特性随时间保持恒定的能力。分析的工具是Xbar-R图或Xbar-S图。若图中有失控点，则表示系统需要进行全面的测量系统分析。稳定性Time2Time1

真值(参考值)观测平均值偏倚99%置信区间值1值2线性

测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚是基准值的线性函数。一般来说，当基准值小时，偏倚就小；当基准值大时，偏倚就大。如果大到呈非线性关系，则系统的修正值就不可靠。所以要求做测量系统的线性分析。线性分析的方法是线性回归分析。从最小二乘估计法可得到：

b==

a=y-bxy=ax+b相关系数：

r=

r>0.8，表示线性关系良好。否则，就需要更换量具或仪器。LxyLxxΣxiyi-(Σxi)(Σyi)/nΣxi²-(Σxi)²/nLxyLxxLyy分辨力

测量系统的分辨力(discrimination)是指测量系统识别并反应被测量最小变化的能力。若分辨力不够高，则无法正确识别过程的真实波动，因而影响对测量结果的定量描述和分析。

一般称测量结果的最小间距为其分辨力。此时判定准则为：在数值上不得大于过程总波动(6倍的过程标准差)的1/10；或者，不得大于容差的1/10。数据组数也是用来表达测量系统的分辨力的。数据组数=p/ms*100%

判定标准数据组数说明dis2测量系统分析和控制过程是无价值的。仅能表明过程的输出是否合格。不能用于对过程的参数估计或计算过程能力指数。2<dis4仅能提供粗糙的参数估计值，一般来说，不能用于过程参数估计或计算过程能力指数。5<dis量测系统有足够的分辨力。能用于各种参数估计，以及各种类型的控制图。波动

精确性的统计指标是波动(variation)。表示在相同条件下多次重复测量结果的分散程度，常用测量结果的标准差ms或过程波动PV表示。测量波动是指置信度为99%的测量结果所占区间的长度。通常，测量的结果服从正态分布N(,²)，根据正态检验得到如下概率等式：p(|x-|<2.575)=0.99因此，所占区间为(-2.575，+2.575)。区间长度为5.15。

测量数据质量高，既要求偏倚小，又要求波动小。若其中一项偏大，就不能说所测数据质量高。偏倚小波动小偏倚大波动小偏倚小波动大偏倚大波动大重复性（（repeatability)重复性是是指在尽尽可能相相同的测测量条件件下，对对同一测测量对象象进行多多次重复复测量所所得结果果间的一一致性。。通常记记为EV。“尽可能能相同的的测量条条件”下下进行测测量是指指同一操操作员、、对同一一个测量量对象的的同一部部位，放放在同一一测量仪仪器的同同一位置置、在较较短时间间内进行行多次测测量。此此时重复复性误差差的产生生就只能能是由仪仪器本身身的固有有波动引引起。因此，重重复性常常作为量量具固有有波动大大小的度度量。好的重复性不好重复性参考值平均值平均值再现性（（reproducility)再现性是是指在各各种可能能变化的的测量条条件下，，对同一一测量对对象进行行多次重重复测量量所得结结果间的的一致性性。通常常记为AV。改变测量量的条件件，可以以是更换换操作者者、改变变操作方方法、改改变测量量中的夹夹具卡具具、改变变零件放放置位置置、改变变测量位位置、改改变测量量时间等等。较为普遍遍的是更更换操作作人员，，用相同同的仪器器，对同同一测量量对象进进行测量量时产生生的波动动，此时叫做做人员间间再现性性。好的再现性不好的再现性参考值2.3测测量系系统能力力评价准准则评价方法法有两种种：一将测量系系统的波波动GAG/R&R值与总总波动之之比来度度量，通通常记为为P/TV。P/TV=GAGR&R/TV*100%=(²o+²e)½½/T*100%二将测量量系统统的波波动GAGR&R与被被测对对象的的质量量特性性的容容差之之比来来度量量。P/T=GAGR&R/(USL-LSL)*100%=5.15(²²o+²e)½½/(USL-LSL)*100%测量系统能力说明P/TV或P/T20%测量系统能力很好20%<P/TV或P/T30%处于临界状态P/TV或P/T>30%不好，需改进练习：：观察察以下下图示示，请请说出出是那那一类类不好好的量量测系系统特特性。。第三节节：非非连续续型数数据MSA两大大技术术3.1有有效性性技术术3.2Kappa技术术3.1有有效性性技术术性质分析对象假设公式重复性单个测试者样本量N，测试人数k，测试i次，一个人i次都一致的样本数nn/N*100%单人有效性单个测试者样本量N，测试人数k，测试i次，一个人i次都一致的样本个数n，n个样本中与标准一致的个数是m个m/N*100%再现性所有测试者样本量N，测试人数k，测试i次，k个人i次都一致样本数pp/N*100%总体有效性所有测试者样本量N，测试人数k，测试i次，k个人i次都一致样本数n，n中与标准一致的个数是qq/N*100%判定标标准：：每项项指标标都应应>80％％样本操作员A操作员B操作员C序号真实结果第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格合格合格2合格合格合格合格不合格合格合格3不合格不合格不合格合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5合格不合格合格合格合格合格合格6合格合格合格合格不合格合格合格7不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格8不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格9合格合格合格合格合格合格合格10合格合格合格合格合格合格合格操作者重复性个人有效性再现性全体有效性ABC解答：：结论：：该测测量系系统是是不可可靠。。例3-1：：某部门门针对对其某某种关关键输输出做做了非非连续续型数数据的的MSA。。试分分析其其测量量系统统是否否可靠靠？判定准准则：：K<0.7测测量量系统统不好好；0.7<K<0.8测测量量系统统一般般；0.9<K测测量量系统统很好好。3.2Kappa技术术Pobserved---判断一一致性性比率率;Pchance---偶偶然达达成一一致比比率;Pobserved等于上上表对对角线线上概概率的的总和和：Pobserved=(0.500+0.350)=0.850Pchance等于每每个分分类概概率乘乘积的的总和和：Pchance=(0.600*0.55)+(0.400*0..45)=0.51KraterA=(0.85-0.51)/(1-0.51)=0.693<0.7？样本操作员A操作员B操作员C序号真实结果第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格合格合格2合格合格合格合格不合格合格合格3不合格不合格不合格合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5合格不合格合格合格合格合格合格6合格合格合格合格不合格合格合格7不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格8不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格9合格合格合格合格合格合格合格10合格合格合格合格合格合格合格操作者K个人有效性再现性全体有效性ABC解答：：结论：：例3-2：：某部门门针对对其某某种关关键输输出做做了非非连续续型数数据的的MSA。。试分分析其其测量量系统统是否否可靠靠？第四节节：有有关MSA的MINITAB实践践在MSA里里，有有关统统计的的测量量系统统特性性有：：偏倚倚、稳稳定性性、线线性、、重复复性和和再现现性。。在本章章里重重点运运用MINITAB来分分析以以上测测量系系统的的特性性，从从而节节省手手工计计算的的大量量时间间。每个特特性的的分析析都包包括数数据的的收集集、数数据分分析及及判定定、图图形化化辅助助判定定、MINITAB的使使用步步骤。。次序123456789101112测值19.9720.0019.9919.9720.0120.0019.9819.9920.0019.9919.9820.00单样本本T:测测试试值mu=20与与≠≠20的的检检验变量N平平均均值标标准差差平平均均值标标准误误95%置置信区区间TPDATA1219.99000.01280.0037(19.9819,19.9981)-2.710.020结论：：P=0.02<0.05，，拒绝绝原假假设““偏倚倚为0”。。该块块规确确实存存在-0.01的偏偏倚。。一、偏偏倚及及线性性例4.1-1偏偏倚倚分析析某工程程师想想知道道某长长度为为20.00的的块规规是否否有偏偏倚。。于是是对该该块规规重复复测量量了12次次，得得到了了以下下数据据。试试用MINITAB分析析该块块规是是否真真的存存在偏偏倚。。解答：：x=xi/n=230.88/12=19.99偏倚=x-L=19.99-20.00=-0.01做偏倚倚为-0.01的t检验验：第一步步打打开MINITAB第二步步点点中““统计”,出出现下下拉菜菜单第三步步点点中““基本统统计量量”,又又出现现下拉拉菜单单第四步步点点击““1t单单样样本t”，出出现任任务界界面第五步步在在“样本所所到列列”选填填“测试值值”，，在““进行假假设检检验”处输输20第六步步点点击击“选项”，在在下拉拉任务务菜单单里““备选”处选选择““不等于于”第七步步点点击““确定”完成成分析析。MINITAB分析析偏倚倚步骤骤输入20选填例4.1-2线线性性分析析用同一一台千千分尺尺分别别对长长度为为10mm、20mm、、50mm以及及100mm的的块规规各进进行了了5次次测量量，测测量的的基准准值以以及对对应的的偏倚倚数据据见表表。试试分析析该测测量系系统的的线性性状况况。标准量块10mm20mm50mm100mm112.121.250.1105.1211.522.855.3103.3312.419.352.8103.949.220.453.7106.35-8.621.552.3104.0回归分分析:偏倚倚与与标标准值值回归方方程为为偏倚=0.3596+0.04290标标准值值S=1.48982R-Sq=53.0%R-Sq（调调整））=50.4%方差分分析来源自自由度度SSMSFP回归145.085845.085820.310.000误差1839.95222.2196合计1985.0380结论：：测量量系统统线性性不好好。长长度每每增加加1mm，偏偏倚就就会增增大0.0429mm第一步步打打开MINITAB第二步步点点中““统计计”,出现现下拉拉菜单单第三步步点点中““回归归”,又出出现下下拉菜菜单第四步步点点击““拟合合线图图”，，出现现任务务界面面MINITAB分析析线性性步骤骤—拟拟合回回归法法第五步步在在“响响应(y)”选选填““偏倚倚”第六步步在在““预测测变量量(x)””选填填“标标准值值”第七步步点点击““线性性”第八步步点点击““选项项”,在““置信信水平平”输输入95第九步步点点击““确认认”，，完毕毕。偏倚数据栏选择线性点击出现菜单设定95长度数据栏MINITAB分析析线性性步骤骤—量量具研研究法法第一步步打打开MINITAB第二步步点点中““统计计”,出现现下拉拉菜单单第三步步点点中““质量量工具具”,又出出现下下拉菜菜单第四步步点点击““量具具研究究”，，出现现任务务界面面第五步步在在“部部件号号(y)””选填填“部部件””第六步步在在““参考考值(x)”选选填““标准准值””第七步步在在“测测量数数据””选选填““测量量值””第八步步点击击“确确认””，完完毕。。123二、连连续型型数据据GAGR&R名称Q值MSA流程MF点焊MSQ值量测系统质量特性MFQ值时间2006.08.04测量人员MF第一次DATA第二次DATA第三次DATA第四次DATA第五次DATAYHJ1-6-6-8-6-62-8-8-8-8-8311121212124533445-3-3-3-3-4619181819197-4-3-5-3-28-2-4-3-3-2997888WP1-6-8-6-6-62-8-8-8-8-8312131211104222225-2-2-3-3-3617182018207-4-5-4-7-68-4-2-1-2-1986776MINITAB分析析GAGER&R步骤骤第一步步打打开MINITAB第二步步点点中““统计计”,出现现下拉拉菜单单第三步步点点中““质量量工具具”,又出出现下下拉菜单第四步步点点击““量具具研究究”，，又出出现下下拉菜单第五步步点点击““量具具研究究(交交叉)”,出现任任务栏栏。第六步步在在“部部件号号”选选填零零件编编号栏栏，在“操操作员员”处处选填填“操操作人人员栏栏”，，在“测测量数数据””处选选填测测量数据栏栏第七步步点点中““方差差分析析”第八步步点点击““选项项”,出现现任务务栏第九步步点点击““确定定”,完毕毕。GAGER&R值值=11.37<20%测量系系统很很好数据分分辨数数=15>5测量系系统分分辨力力足够够数据分分析图形分分析未失控控失控，，样本本选取取合理理样本编号每一检查员测2次之结果记录样本标准三、非非连续续型数数据有效性性和KAPA3-1DATA操作菜菜单①②③3-2MINITAB操操作检查员员判定定结果果共6个检查查员每人测测2次样本标准结果:MINITABMSA属性性数据据.MTWA1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2,E1,E2,F1,F2的的属属性一一致性性分析析研究日日期:2004/7/17报表人人:伊伊贤贤斌产品名名称:3＃技技能BC其他:检验员员自身身评估一一致性性95%95%检验员员#检检验验数#相相符数数百百分分比置置信信区间间1302893.33(77.93,99.18)2302893.33(77.93,99.18)3302893.33(77.93,99.18)4302893.33(77.93,99.18)5302686.67(69.28,96.24)6302686.67(69.28,96.24)#相相符数数:检检验验员在在多个个试验验之间间，他他/她她自身身标准准一致致。测试日日期报告者者名称1、检检查员员前后后判断断一致致性比比率；；2、95%之一一致性性置信信区间间；≧90%1、同同检查查员一一致性性分析析3-2DATA分分析1、每每一检检查员员Kappa值≦0.7：：不适合≧0.9：优秀FleissKappa统统计量检验员响响应KappaKappa标标准误ZP(与>0)1NG0.8611110.1825744.716500.0000OK0.8611110.1825744.716500.00002NG0.8611110.1825744.716500.0000OK0.8611110.1825744.716500.00003NG0.8611110.1825744.716500.0000OK0.8611110.1825744.716500.00004NG0.8611110.1825744.716500.0000OK0.8611110.1825744.716500.00005NG0.7222220.1825743.955770.0000OK0.7222220.1825743.955770.00006NG0.7222220.1825743.955770.0000OK0.7222220.1825743.955770.00002、每一检检查员Kappa分析1、检查员员与标准之之一致性比比率；2、95%之一致性性置信区间间；≧90%3、检查员员与标准一一致性分析析Fleiss'KappaStatisticsAppraiserResponseKappaSE?KappaZP(vs?>?0)100.7175700.1290995.558280.000010.7175700.1290995.558280.0000200.7064590.1290995.472210.000010.7064590.1290995.472210.0000300.8534800.1290996.611030.000010.8534800.1290996.611030.0000400.7344670.1290995.689160.000010.7344670.1290995.689160.0000500.8883700.1290996.881280.000010.8883700.1290996.88