统计过程控制与持续改进概述

SPC培训教程一、持续改进及统计过程控制概述二、SPC基础三、计数型数据控制图©JohnZ.Rao20011产品质量波动及其统计描述产品质量特性定性定量连续离散计量值计数值计件值计数值©JohnZ.Rao20012变异误差=X-X0偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的。系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律变化。过程控制中常用精度这个概念来反映质量的波动（变异）程度。©JohnZ.Rao20013精度精度又可分为：准确度(Accuracy)：反映系统误差的影响程度；精密度(Precision)：反映偶然误差的影响程度；精确度(Uncertainty)：反映系统误差和偶然误差综合的影响程度©JohnZ.Rao20014精度的概念准确度好精密度好系统误差小偶然误差小准确度差精密度高系统误差大偶然误差小准确度高精密度差系统误差小偶然误差大准确度差精密度差系统误差大偶然误差大©JohnZ.Rao20015持续改进及统计过程控制概述预防与检测过程控制系统变差：普通原因及特殊原因局部措施和对系统采取措施过程控制和过程能力过程改进循环及过程控制控制图：过程控制工具控制图的益处©JohnZ.Rao20016持续改进及统计过程控制概述之一

检测与预防过程控制的需要检测—容忍浪费预防—避免浪费©JohnZ.Rao20017持续改进及统计过程控制概述之二

过程控制系统我们工作的方式资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的声音人

设备

材料

方法

环境

输入过程/系统输出过程的声音统计方法有反馈的过程控制系统模型©JohnZ.Rao20018持续改进及统计过程控制概述之三

变差的普通原因及特殊原因©JohnZ.Rao20019SPC基础SPC(StatisticalProcessControl)统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而得到保证产品质量的目的。二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程控制(ProcessControl)理论极其监控过程的工具—控制图(ControlChart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以应用的数理统计方法。控制图(ControlChart)：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世界第一张控制图。©JohnZ.Rao200110产品品质质量量的的统统计计观观点点一一产品品质质量量具具有有变变异异性性影响响产产品品质质量量的的因因素素有有6MMan:人人Machine:机机Material:料料Method:法法Mother-nature:环环Measurement:测测无论论人人类类社社会会如如何何进进步步发发展展，，产产品品质质量量不不可可能能保保持持绝绝对对恒恒定定，，一一定定具具有有变变异异性性。。©JohnZ.Rao200111产品品质质量量的的统统计计观观点点二二产品品质质量量的的变变异异具具有有统统计计规规律律性性确定定性性现现象象，，确确定定性性规规律律：：在在一一定定条条件件下下，，必必然然发发生生或或不不可可能能发发生生的的事事情情。。如如一一个个大大气气压压（（760mm汞汞柱柱））下下，，H2O的变化规律律。温度0℃固体状态温度0℃<t<100℃液体状态温度100℃气体状态随机现象，统统计规律：在在一定条件下下事件可能发发生也可能不不发生的现象象。如我们无无法预知内存存电性能测试试合格率大于于99%，但但大量统计数数据证明有99%的可能能性大于99%。©JohnZ.Rao200112正态分布分布(distribution)：用来描述述随机现象的的统计规律，，说明两个问问题：变异的的幅度有多大大；出现这么么大幅度的概概率。计量特性值：：如PCB金金手指厚度、、重量或时间间等连续性数数据，最常见见的是正态分分布(normaldistribution)。计件特性值：：如内存合格格/不合格两两种离散性数数据，最常见见的是二项分分布

(binomialdistribution)。计点特性值：：如每条内存存上少锡点数数等离散性数数据，最常见见的是泊松分分布(Poissondistribution)。由于二项分布布和泊松分布布数据数理统统计理论较复复杂，以下讨讨论以正态分分布为例。©JohnZ.Rao200113正态分布直方图(histogram)：在在横轴上以样样本数据每组组对应的组距距等距离线段段为底，纵轴轴表示样本数数据落入相应应直方组的频频数的n个矩矩形所组成的的图形。如100条PCB金手指厚厚度，标准503.94。用面积表示频频率或频数统计学显示计计量特性值分分布特点是：：中间高，两两头低，左右右对称©JohnZ.Rao200114正态分布正态分布：直直方图所取得得数据越多，，分组越密，，则直方图就就越趋近一条条光滑的曲线线。这条光滑的曲曲线就形成正正态分布曲线线，其特点是是中间高，两两头底，左右右对称并延伸伸至无穷。©JohnZ.Rao200115正态分布特征征正态分布是一一条曲线，讨讨论起来不方方便，故用其其两个参数描描述其特征：：平均值（average)标准差（standarddeviation)说明：（1）平方是为为了避免正负负抵消（2）是求平平均值（3）是为了了避免单位变变化或无故放放大©JohnZ.Rao200116平均值对正态态的曲线的影影响若平均值增大大，则正态曲曲线往右移动动，见‘若平均值减小小，则正态曲曲线往左移动动，见““’©JohnZ.Rao200117正态分布平均均值与标准差差的关系平均值与标准准差是相互独独立的。无论论平均值如何何变化都不会会改变正态分分布的形状，，即标准差；无论标准准差如何变化化，也不会影影响数据的对对称中心，即即平均值。。©JohnZ.Rao200118标准差对正态态曲线的影响响若标准差越大大，则数据分分布越分散，，波动范围大大；若标准差越小小，则数据分分布越集中，，波动范围小小。©JohnZ.Rao200119控制图原理3原则不论与取取值为何，只只要上下限距距中心值（平平均值）的距距离各为3，则产产品质量特征征值落在范围围内的为99.73%，，这是数学计计算的精确值值，应该牢牢牢记住。产品质质量特特征值值落在在[-3，，+3]之外外的概概率为为0.27%，，其中中单侧侧的概概率分分别为为0.135%。休哈特特正是是据此此发明明了控控制图图。©JohnZ.Rao200120控制图图原理理控制图图的形形成：：将正态态分布布图按按顺时时针方方向旋旋转90°，得到到图B；但但图B中上上端数数值大大，不不符合合视角角常规规，故故再将将图前前后旋旋转180°，得到到图C。图图C就就是一一张典典型的的控制制图———单单值控控制图图。图图中UCL=+3为上控控制限限，CL=为中心心线，，LCL=-3为下控控制限限。©JohnZ.Rao200121判异规规则（（一））点出界界就判判异如上图图第四四点已已超出出UCL，，故判判断过过程异异常。。为什什么？？若过过程正正常，，则点点子超超出UCL的概概率为为0.135%。若若过程程异常常，值增大大，分分布曲曲线整整体上上移，，则点点子超超出UCL的概概率大大大增增加，，可能能是的的几十十倍、、几百百倍。。在这这两种种可能能性中中选择择一种种，当当然选选择过过程异异常。。©JohnZ.Rao200122判异规规则（（二））两种错错误虚发警警报(falsealarm)：过过程正正常，，但样样本正正好抽抽到0.135%处处，根根据判判异规规则判判定过过程异异常。。通常常这种种错误误的概概率记记为。漏发警警报(alarmmissing):过过程异异常，，但样样本正正好抽抽到仍仍位于于控制制界限限以内内，根根据判判异规规则判判定过过程正正常。。通常常这种种错误误的概概率为为。©JohnZ.Rao200123判异准准则Criteriaforabnormality点出界界就判判异；；虽然点点均未未出界界，但但界内内点排排列不不随机机就判判异；；第二条条准则则的具具体模模式理理论上上有无无穷多多种，，但具具有实实际物物理意意义并并被广广泛使使用的的有少少数几几种。。©JohnZ.Rao200124常规休休哈特特控制制图数据特征分布控制图简记备注计量值正态分布均值—极差控制图X-R可取消均值—标准差控制图X-S中位值—极差控制图X-R可取消单值—移动极差控制图X-Rs计件值二项分布不合格品率控制图p不合格品数控制图np计点值泊松分布单位不合格数控制图u不合格数控制图c©JohnZ.Rao200125控制图图选用用程序序©JohnZ.Rao200126计数型型数据据的控控制图图准备工工作建立一一个好好的行行动环环境定义过过程确定要要管理理的特特性应考虑虑顾客的的需求求当前及及潜在在的问问题领领域特性之之间的的关系系定义测测量系系统，，使之之具有有可操操作性性使不必必要的的变差差最小小©JohnZ.Rao200127计数型型数据据控制制图的的种类类不合格格品率率p控控制图图不合格格品数数np控制制图不合格格数c控制制图单位不不合格格数u控制制图©JohnZ.Rao200128不合格格率的的p图图数据收收集选择子子组的的容量量、频频率和和数量量子组容容量(n=50~200)分组频频率子组的的数量量(>25)计算每每个子子组的的不合合格率率（p）记录每每个子子组的的下列列值被检项项目的的数量量———n发现的的不合合格项项目———np计算不不合格格率p=np/p选择控控制图图的坐坐标刻刻度（（1.5~2倍倍）将不合合格品品率描描绘在在控制制图上上©JohnZ.Rao200129不合格格率的的p图图计算控控制界界限计算过过程平平均不不合格格品率率P=计算上上、下下控制制界限限（UCL、LCL）UCL=p+3LCL=p-画线并并标注注过程平平均———水水平实实线控制线线路（（UCL、、LCL））———水平平虚线线©JohnZ.Rao200130、变化化示意意图时间特性值值不变变倾倾向向性性变变化化©JohnZ.Rao200131、、变变化化示示意意图图时间间特性性值值不不变变无无规规律律变变化化©JohnZ.Rao200132、、变变化化示示意意图图时间间特性性值值规规律律性性变变化化不不变变©JohnZ.Rao200133、、变变化化示示意意图图时间间特性性值值无无规规律律变变化化不不变变©JohnZ.Rao200134、、变变化化示示意意图图时间间特性性值值无无规规律律变变化化无无规规律律变变化化©JohnZ.Rao200135X-R控控制制图图计量量值值最最常常用用、、重重要要的的控控制制图图适用用范范围围广广：：X图图：：X正正态态X正正态态X非非正正态态近近似似正正态态（（中中心心极极限限定定理理））中心心极极限限定定理理使使得得X图图广广为为应应用用。。R图图通过过计计算算机机上上的的模模拟拟试试验验证证实实：：只只要要X不不是是非非常常不不对对称称，，则则R的的分分布布无无大大的的变变化化。。©JohnZ.Rao200136X-R控制制图灵敏度高X图：X通过平均均R图：无此此优点偶因至少可可以部分抵抵消（偶因反映映在上）异因不变灵敏度高异因突出©JohnZ.Rao200137X图的控制制线设过程正常常，x~N(，2)则可证明X~N((，2/n)，n为样本大大小若、已已知，则X图的控制制线为UCL=CLLCL©JohnZ.Rao200138若、未知知，则需对对其进行估估计，即©JohnZ.Rao200139A.收集数数据A1选择择子组大小小、频率和和数据A2建立立控制图及及记录原始始数据A3计算算每个子组组的均值（（X）和极极差（R））A4选择择控制图的的刻度A5将均均值和极差差画到控制制图上©JohnZ.Rao200140A1选择子子组大小、、频率和数数据子组大小使各样本之之间出现变变差的机会会小在过程的初初期研究中中，子组一一般由4~5件连续续生产的产产品的组合合，仅代表表一个单一一的过程流流。子组频率在过程的初初期研究中中，通常是是连续进行行分组或很很短的时间间间隔进行行分组过程稳定后后，子组间间的时间间间隔可以增增加。子组数的大大小一般>100个单值值读数，>25个子子组©JohnZ.Rao200141©JohnZ.Rao200142A2建立控控制图及记记录原始数数据X-R图图通常是将将X图画在在R图之上上方，下面面再接一个个数据栏。。X和R的的值为纵坐坐标，按时时间先后的的子组为横横坐标。数数据值以及及极差和均均值点应纵纵向对齐。。数据栏应包包括每个读读数的空间间。同时还还应包括记记录读数的的和、均值值（X）、、极差（R）以及日日期/时间间或其他识识别子组的的代码的空空间。©JohnZ.Rao200143A3计算每每个子组的的极差和均均值画在控制图图上的特性性量是每个个子组的