121利用计算器求三角函数值课件

第1章

解直角三角形1.2锐角三角函数的计算第1课时

利用计算器求三角

函数值第1章解直角三角形1.2锐角三角函数的计算第1课时1课堂讲解用计算器求已知锐角的三角函数值已知锐角的三角函数值用计算器求锐角用计算器探究三角函数的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解用计算器求已知锐角的三角函数值2课时流程逐点课堂小如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m)如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1知识点用计算器求已知锐角的三角函数值1.利用计算器面板上的三角函数键________________可以

求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值．2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为：sin(或cos或tan)、“度数”、“＝”．3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助______键计算．知1－讲sin、cos、tan°′″1知识点用计算器求已知锐角的三角函数值1.利用计算器面板上的例1用计算器求sin16°、cos42°、tan85°、sin72°38′25″、sin35°29′的值．(精确到0.0001)根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确

按键计算．注意在计算含有度分秒的数据时如果化成

度来计算不要误认为进率为100，如35°29′不要误认

为是35.29°.知1－讲（来自《点拨》）解析：例1用计算器求sin16°、cos42°、tan8如下表：知1－讲（来自《点拨》）解：

按键顺序显示结果sin16°sin16＝0.275637355cos42°cos42=0.743144825tan85°tan85=11.4300523sin72°38′25″sin72°′″38°′″25°′″＝0.954450312sin35°29′sin35°′″29°′″＝0.580466114∴sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，sin72°38′25″≈0.9545，sin35°29′≈0.5805.如下表：知1－讲（来自《点拨》）解：

按键顺序显示结果sin总

结知1－讲（来自《点拨》）计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以度为单位来进行计算．总结知1－讲（来自《点拨》）计算器的型例2

如图1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=12cm，

∠A＝35°.求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2).知1－讲（来自《点拨》）解：Rt△ABC例2如图1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的周长=AB+BC+AC知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的周长知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的面积答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的面积答：△ABC的周长约知1－练（来自教材）1计算下列各式：(1) sin25°+cos65°（精确到0.0001).(2) sin36°•cos72°（精确到0.0001).(3) tan56°•tan34°.知1－练（来自教材）1计算下列各式：知1－练（来自《典中点》）四位学生用计算器求cos27°40′的近似值的结果如

下，正确的是(

)A．0.8857B．0.8856C．0.8852D．0.8851用计算器计算：sin51°30′＋cos49°50′－tan46°10′的值

约是________．知1－练（来自《典中点》）四位学生用计算器求cos27°42知识点已知锐角的三角函数值用计算器求锐角想一想

为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图).这条斜道的倾斜角是多少？知2－导2知识点已知锐角的三角函数值用计算器求锐角想一想知2－导知2－讲（来自《点拨》）已知三角函数值求角度，要用到sin、cos、tan键的第二功能“sin－1”、“cos－1”、“tan－1”，还要用到第二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒”的形式，还要用到“度分秒”的转换键______．°′″知2－讲（来自《点拨》）已知三角函数值求角度，要用到sin知2－讲例3已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数．(1)sinA＝0.9816(精确到0.1°)；(2)cosA＝0.8607(精确到1′)．根据计算器的说明进行操作．(1)按键顺序为SHIFT(sin－1)0·9816＝，显示结果为78.99184039.∴∠A≈79.0°.(2)按键顺序为SHIFT(cos－1)0·8607＝°′″，显示结果为30°36′17″.∴∠A≈30°36′.解析：解：知2－讲例3已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数总

结知2－讲（来自《点拨》）由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．总结知2－讲（来自《点拨》）由锐角三角知2－练（来自教材）已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小(精确到1〃).(1) sinα=0.7083,sinβ=0.9371,sinγ=0.2460.(2) cosoα=0.8290,cosβ=0.7611,cosγ=0.2996.(3) tanα=0.3314,tanβ=2.2320,tanγ=31.8182.知2－练（来自教材）已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大知2－练（来自《典中点》）已知β为锐角，且tanβ＝3.387，下列各值中与β最接近的是(

)A．73°33′B．73°27′C．16°27′D．16°21′在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学

计算器求∠A约等于(

)A．24°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′知2－练（来自《典中点》）已知β为锐角，且tanβ＝3.知3－讲3知识点用计算器探究三角函数的性质1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随

着角度的增大而_______，随着角度的减小而_______．2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而________，随着角度的减小而________．增大减小减小增大知3－讲3知识点用计算器探究三角函数的性质1.正弦或正切函数例4比较下列各组数的大小：(1)sin52°与sin62°；(2)tan89°与tan98°；(3)sin47°与cos47°.(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较；(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较；(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角

函数值，再进行比较．（来自《点拨》）知3－讲解析：例4比较下列各组数的大小：（来自《点拨》）知3－讲解析：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，∴sin52°<sin62°.(2)∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，∴tan89°＜tan98°.(3)∵sin47°＝cos(90°－47°)＝cos43°，

而cos43°>cos47°，

∴sin47°>cos47°.（来自《点拨》）知3－讲解：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，（来自《点拨》）知总

结知3－讲（来自《点拨》）同名三角函数值比较大小时，可直接利用三角函数值的变化规律比较大小，不同名的三角函数值比较大小时，应先化为同名三角函数值，再比较大小．总结知3－讲（来自《点拨》）同名三角1用计算器比较tan25°，sin27°，cos26°的大小关

系是(

)A．tan25°<cos26°<sin27°B．tan25°<sin27°<cos26°C．sin27°<tan25°<cos26°D．cos26°<tan25°<sin27°2在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列各式中正确的是(

)A．sinA＝sinBB．tanA＝tanBC．sinA＝cosBD．cosA＝cosB知3－练（来自《典中点》）1用计算器比较tan25°，sin27°，co1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按sin键或cos键或tan键，再按角度值，最后按＝键就求出

相应的三角函数值．2.已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为：

先按2ndF键，再按sin键或cos键或tan键，然后输入三

角函数值，最后按＝键就求出相应角度．1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按1.必做:完成教材P13作业题A组T1-T4，P16作业

题A组T12.补充:请完成《典中点》剩余部分习题1.必做:完成教材P13作业题A组T1-T4，P16作业第1章

解直角三角形1.2锐角三角函数的计算第1课时

利用计算器求三角

函数值第1章解直角三角形1.2锐角三角函数的计算第1课时1课堂讲解用计算器求已知锐角的三角函数值已知锐角的三角函数值用计算器求锐角用计算器探究三角函数的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解用计算器求已知锐角的三角函数值2课时流程逐点课堂小如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m)如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1知识点用计算器求已知锐角的三角函数值1.利用计算器面板上的三角函数键________________可以

求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值．2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为：sin(或cos或tan)、“度数”、“＝”．3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助______键计算．知1－讲sin、cos、tan°′″1知识点用计算器求已知锐角的三角函数值1.利用计算器面板上的例1用计算器求sin16°、cos42°、tan85°、sin72°38′25″、sin35°29′的值．(精确到0.0001)根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确

按键计算．注意在计算含有度分秒的数据时如果化成

度来计算不要误认为进率为100，如35°29′不要误认

为是35.29°.知1－讲（来自《点拨》）解析：例1用计算器求sin16°、cos42°、tan8如下表：知1－讲（来自《点拨》）解：

按键顺序显示结果sin16°sin16＝0.275637355cos42°cos42=0.743144825tan85°tan85=11.4300523sin72°38′25″sin72°′″38°′″25°′″＝0.954450312sin35°29′sin35°′″29°′″＝0.580466114∴sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，sin72°38′25″≈0.9545，sin35°29′≈0.5805.如下表：知1－讲（来自《点拨》）解：

按键顺序显示结果sin总

结知1－讲（来自《点拨》）计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以度为单位来进行计算．总结知1－讲（来自《点拨》）计算器的型例2

如图1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=12cm，

∠A＝35°.求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2).知1－讲（来自《点拨》）解：Rt△ABC例2如图1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的周长=AB+BC+AC知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的周长知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的面积答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.知1－讲（来自《点拨》）∴△ABC的面积答：△ABC的周长约知1－练（来自教材）1计算下列各式：(1) sin25°+cos65°（精确到0.0001).(2) sin36°•cos72°（精确到0.0001).(3) tan56°•tan34°.知1－练（来自教材）1计算下列各式：知1－练（来自《典中点》）四位学生用计算器求cos27°40′的近似值的结果如

下，正确的是(

)A．0.8857B．0.8856C．0.8852D．0.8851用计算器计算：sin51°30′＋cos49°50′－tan46°10′的值

约是________．知1－练（来自《典中点》）四位学生用计算器求cos27°42知识点已知锐角的三角函数值用计算器求锐角想一想

为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图).这条斜道的倾斜角是多少？知2－导2知识点已知锐角的三角函数值用计算器求锐角想一想知2－导知2－讲（来自《点拨》）已知三角函数值求角度，要用到sin、cos、tan键的第二功能“sin－1”、“cos－1”、“tan－1”，还要用到第二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒”的形式，还要用到“度分秒”的转换键______．°′″知2－讲（来自《点拨》）已知三角函数值求角度，要用到sin知2－讲例3已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数．(1)sinA＝0.9816(精确到0.1°)；(2)cosA＝0.8607(精确到1′)．根据计算器的说明进行操作．(1)按键顺序为SHIFT(sin－1)0·9816＝，显示结果为78.99184039.∴∠A≈79.0°.(2)按键顺序为SHIFT(cos－1)0·8607＝°′″，显示结果为30°36′17″.∴∠A≈30°36′.解析：解：知2－讲例3已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数总

结知2－讲（来自《点拨》）由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．总结知2－讲（来自《点拨》）由锐角三角知2－练（来自教材）已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小(精确到1〃).(1) sinα=0.7083,sinβ=0.9371,sinγ=0.2460.(2) cosoα=0.8290,cosβ=0.7611,cosγ=0.2996.(3) tanα=0.3314,tanβ=2.2320,tanγ=31.8182.知2－练（来自教材）已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大知2－练（来自《典中点》）已知β为锐角，且tanβ＝3.387，下列各值中与β最接近的是(

)A．73°33′B．73°27′C．16°27′D．16°21′在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学

计算器求∠A约等于(

)A．24°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′知2－练（来自《典中点》）已知β为锐角，且tanβ＝3.知3－讲3知识点用计算器探究三角函数的性质1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随

着角度的增大而_______，随着角度的减小而_______．2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而________，随着角度的减小而________．增大减小减小增大知3－讲3知识点用计算器探究三角函数的性质1.正弦或正切函数例4比较下列各组数的大小：(1)sin52°与sin62°；(2)tan89°与tan98°；(3)sin47°与cos47°.(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较；(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较；(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角

函数值，再进行比较．（来自《点拨》）知3－讲解析：例4比较下列各组数的大小：（来自《点拨》）知3－讲解析：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，∴sin52°<sin62°.(2)∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，