平行线复习课课件

平行线的复习.平行线的复习.1知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。⑴定义：⑵平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。⑶平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行.知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线的性质两直线平行两直线平行同位角相等结论条件同旁内角互补内错角相等条件平行线的判定2、平行线的判定和性质.同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线的性质两直线平行两31212345678abc1.如图,直线a、b被直线c所截,∠1与∠5

是一对

,∠3与∠5是一对

,∠4与∠5是一对。同位角内错角同旁内角三线八角知识回顾一.平行线中各对角的关系2.判断下列各对角是不是同位角？1212.1212345678abc1.如图,直线a、b被直线c所截,4如何判定AC∥DE？平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行。二.平行线的判定和性质知识回顾.如何判定AC∥DE？平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行54.若AB∥DF,你能得到什么结论？平行线的性质(1)

两直线平行，同位角相等；(2)

两直线平行，内错角相等；(3)

两直线平行，同旁内角互补。.4.若AB∥DF,你能得到什么结论？平行线的性质(1)两直6已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFODD判一判.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分A.273、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠AD.3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(8基础练习

一、选择题

1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

2）下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行；

其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③

C.④D.①和④图1CB.基础练习一、选择题2）下列说法:图1CB.9二、如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行.二、如图，填空同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，10(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁内角互补，两直线平行ABDE∠5两直线平行，同旁内角互补∠D两直线平行，内错角相等.(4)∵AG//DF（已知）同旁内角互补，两直线平行AB11２、AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=______

180°⌒⌒⌒⌒１、如图,已知∠１＝∠２＝40o，∠4=70o，则∠3的度数______

70°课前练习.２、AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=______18124.如图,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°则∠E的度数等于()A.122°B.58°C.32°D.29°

C3、如图，a//b,且∠2是∠1的两倍，那么∠2等于（）A.60°B.90°C120°D150°⌒⌒

C课前练习.4.如图,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°C3、13例1：如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？问题研讨3124变式1：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠ACH,AE和CF还平行吗？请说明理由。12.例1：如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，14变式2：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，那么AE与CE又会有怎样的位置关系？21问题研讨变式3:已知:如图,AECE,AC交AB,CD于A、C，AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA.请说明AB//CD的理由。.变式2：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，15∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。.∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线的16试一试如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF.试一试如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F17例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数

21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF//AB

∵EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则∠A+∠1=180°

(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=100°∴∠1=180°-∠A=180°-100°=80°

∴∠C+∠2=180°

(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2=180°-∠C=180°-110°=70°

∴∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°

.例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=11018探索与思考已知，如右图（1）若AB∥CD，则∠AEC=∠A+∠C,试说明理由.（2）若∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD吗？请写出你的推理过程。作法：过点E作EF∥ABF.探索与思考已知，如右图作法：过点E作EF∥ABF.191.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（）F过点E作EF∥AB2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度数是（）F过点E作EF∥AB.1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3203.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为（）F过点C作EF∥AB4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________G过点F作EG∥AB.3.如图，AB∥CD，∠B=105°,F过点C作EF∥AB4211、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.

？？yslpyx参考题.1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.？？y22

方法三：？？MNyslpyx.方法三：？？MNyslpyx.234、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z

三者的关系是什么？

.4、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z243.如图，m∥n，问图中△ABC与△BCD的面积相等吗？为什么？ABCDOmn∟∟解:∵△ABC与△BCD同底等高∴△ABC与△BCD面积相等此类题目的思路:分析高和底的数量关系ＦH.3.如图，m∥n，问图中△ABC与△BCD的面积相等吗？为什25小结4、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义3、平行线的判定和性质2、平行公理及其推论.小结4、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义3、平行线的268.已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,求证:DF∥AC9.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,求证:DB∥ECABCDEF12.8.已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,9.已知:∠A＝∠F,∠C27平行线的复习.平行线的复习.28知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。⑴定义：⑵平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。⑶平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行.知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线29同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线的性质两直线平行两直线平行同位角相等结论条件同旁内角互补内错角相等条件平行线的判定2、平行线的判定和性质.同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线的性质两直线平行两301212345678abc1.如图,直线a、b被直线c所截,∠1与∠5

是一对

,∠3与∠5是一对

,∠4与∠5是一对。同位角内错角同旁内角三线八角知识回顾一.平行线中各对角的关系2.判断下列各对角是不是同位角？1212.1212345678abc1.如图,直线a、b被直线c所截,31如何判定AC∥DE？平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行。二.平行线的判定和性质知识回顾.如何判定AC∥DE？平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行324.若AB∥DF,你能得到什么结论？平行线的性质(1)

两直线平行，同位角相等；(2)

两直线平行，内错角相等；(3)

两直线平行，同旁内角互补。.4.若AB∥DF,你能得到什么结论？平行线的性质(1)两直33已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFODD判一判.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分A.2343、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠AD.3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(35基础练习

一、选择题

1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

2）下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行；

其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③

C.④D.①和④图1CB.基础练习一、选择题2）下列说法:图1CB.36二、如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行.二、如图，填空同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，37(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁内角互补，两直线平行ABDE∠5两直线平行，同旁内角互补∠D两直线平行，内错角相等.(4)∵AG//DF（已知）同旁内角互补，两直线平行AB38２、AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=______

180°⌒⌒⌒⌒１、如图,已知∠１＝∠２＝40o，∠4=70o，则∠3的度数______

70°课前练习.２、AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=______18394.如图,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°则∠E的度数等于()A.122°B.58°C.32°D.29°

C3、如图，a//b,且∠2是∠1的两倍，那么∠2等于（）A.60°B.90°C120°D150°⌒⌒

C课前练习.4.如图,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°C3、40例1：如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？问题研讨3124变式1：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠ACH,AE和CF还平行吗？请说明理由。12.例1：如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，41变式2：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，那么AE与CE又会有怎样的位置关系？21问题研讨变式3:已知:如图,AECE,AC交AB,CD于A、C，AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA.请说明AB//CD的理由。.变式2：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，42∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。.∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线的43试一试如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF.试一试如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F44例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数

21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF//AB

∵EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则∠A+∠1=180°

(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=100°∴∠1=180°-∠A=180°-100°=80°

∴∠C+∠2=180°

(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2=180°-∠C=180°-110°=70°

∴∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°

.例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=11045探索与思考已知，如右图（1）若AB∥CD，则∠AEC=∠A+∠C,试说明理由.（2）若∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD吗？请写出你的推理过程。作法：过点E作EF∥ABF.探索与思考已知，如右图作法：过点E作EF∥ABF.461.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（）F过点E作EF