第12讲-计算流体动力学和热应力场分析课件

1第10章计算流体动力学分析1第10章计算流体动力学分析2一、流体流动有限单元法1不可压缩流体流动的有限单元法1)无升力物体绕流（1）流动方程和边界条件流函数和势函数均满足拉普拉斯（Laplace）方程第一类边界条件满足迪里西来(Dirichlet)条件第二类边界条件满足诺伊曼(Neumann)条件2一、流体流动有限单元法1不可压缩流体流动的有限单元法1)3拉普拉斯型流函数方程的泛函表达式其极值的必要条件是泛函的一阶变分=0，由此得边界上已知切线方向速度3拉普拉斯型流函数方程的泛函表达式其极值的必要条件是泛函的一4迦辽金加权余量法方程应用格林（Green）公式，上式变换为4迦辽金加权余量法方程应用格林（Green）公式，上式变换为5（2）单元及整体分析圆柱绕流为例5（2）单元及整体分析圆柱绕流为例6选取三角形单元为子域，则其线性插值函数可取为根据泛函分析，在全区域内满足的迦辽金表达式。可以写成在若干个单元上满足的迦辽金表达式只要求解各个单元的迦辽金式，然后求和，即可求得全区域的流场问题6选取三角形单元为子域，则其线性插值函数可取为根据泛函分析，7三角形单元结点i，j，m的坐标值迦辽金表达式系数矩阵待求的流函数变量右端列向量7三角形单元结点i，j，m的坐标值迦辽金表达式系数矩阵待求的82．有升力物体绕流假设流函数表达式为边界条件s82．有升力物体绕流假设流函数表达式为边界条件s9边界条件9边界条件10在S处满足库达(Kutta)条件，则：(vx)s=0,(vy)s=0机翼后缘点S处的速度10在S处满足库达(Kutta)条件，则：(vx)s=0,11解这二元一次代数方程组已求出流函数的两个待定系数全流场的流函数即为已知11解这二元一次代数方程组已求出流函数的两个待定系数全流场的12雅可比行列式12雅可比行列式133不可压缩粘性流体流动平面不可压缩粘性流体流动的连续性方程和运动方程133不可压缩粘性流体流动平面不可压缩粘性流体流动的连续性144不可压层流和湍流分析除了进口和出口边界外，流动被壁面或对称面所约束外流边界通常是远场速度或压力边界条件(一)、流体流动分析的特点流动内流外流层流或湍流分析能计算出在二维或三维几何中的流动及压力分布。需指定密度和粘性144不可压层流和湍流分析除了进口和出口边界外，流动被壁面15不可压缩流可压缩流区别在于状态方程和求解方法密度的变化只有通过重力加速度才能驱动流动，温度变化导致密度变化。由压力变化引起的密度变化明显地影响动量和能量方程15不可压缩流区别在于状态方程密度的变化只有通过重力加速度才16(二)、激活湍流模型层流与湍流的区别惯性输运与粘性输运之比比值的增加不稳定性增大且开始出现速度脉动湍流模型在控制方程中，使用增大的粘性(有效粘性)来考虑这些脉动对平均流动的影响有效粘性＝层流粘性+湍流粘性1．雷诺数无量纲雷诺数用于测量惯性力与粘性之比Re=VLc／当雷诺数超过2300时，通常应激活湍流模型16(二)、激活湍流模型层流与惯性输运与比值的增加不稳定性增雷诺数的效果Re>3.5×1063×105<Re<3.5×10640<Re<150150<Re<3×1055-15<Re<40Re<5湍流涡街，但涡间距离更近边界层转捩为湍流分离点前为层流边界层，尾迹为湍流层流涡街尾迹区有一对稳定涡蠕动流（无分离）雷诺数的效果Re>3.5×1063×105<Re<FLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ω

TransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationFLUENT中的湍流模型RANSbased一方程模型Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音速/跨音速流动，边界层流动等是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度为气动领域设计的，包括封闭腔内流动可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动在旋转机械方面应用很广局限性不可用于所有类型的复杂工程流动不能预测各向同性湍流的耗散Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求标准k–ε模型选择ε

作为第二个模型方程，

ε

方程是基于现象提出而非推导得到的耗散率和

k

以及湍流长度尺度相关:结合k

方程,涡粘系数可以表示为:标准k–ε模型选择ε作为第二个模型方程，ε方程是标准k–ε模型SKESKE是工业应用中最广泛使用的模型模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型SKE局限性:对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流动，模拟精度不够。难以准备模拟出射流的传播对有大的应变区域（如近分离点），模拟的k偏大标准k–ε模型SKESKE是工业应用中最广泛使用的模型Realizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型耗散率(ε)方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和SKE的根本不同对雷诺应力项施加了几个可实现的条件

优势:精确预测平板和圆柱射流的传播对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分离、回流等现象有更好的预测结果RNGk–ε(RNG)模型:k–ε方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程在一些复杂的剪切流、有大应变率、旋涡、分离等流动问题比SKE表现更好Realizablek–ε和RNGk–ε模型Real标准k–ω和SSTk–ω标准k–ω(SKW)模型:在粘性子层中，使用稳定性更好的低雷诺数公式。k–ω包含几个子模型：压缩性效应，转捩流动和剪切流修正对反压力梯度流模拟的更好SKW对自由来流条件更敏感在气动和旋转机械领域应用较多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型SSTk–ω模型混合了

和模型的优势，在近壁面处使用k–ω模型，而在边界层外采用k–ε模型包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应SST一般能更精确的模拟反压力梯度引起的分离点和分离区大小标准k–ω和SSTk–ω标准k–ω(SKW)模型边界层一致性定律近壁面处无量纲的速度分布图对平衡的湍流边界层来说，半对数曲线的线性段叫做边界层一致性定律，或对数边界层yisthenormaldistance

fromthewall.OuterlayerUpperlimitoflog

lawregiondepends

onReynoldsnumberViscous

sublayerBuffer

layeror

blending

regionFullyturbulentregion

(loglawregion)Innerlayer边界层一致性定律yisthenormaldistan近壁面处理在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但精确计算边界层对仿真来说非常重要可以使用很密的网格来解析边界层，但对工程应用来说，代价很大对平衡湍流边界层，使用对数区定律能解决这个问题由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对临近壁面的网格单元设置应力条件假设k、ε、ω在边界层是平衡的用非平衡壁面函数来提高预测有高压力梯度、分离、回流和滞止流动的结果对能量和组分方程也建立了类似的对数定律优势：壁面函数允许在近壁面使用相对粗的网格，减少计算代价近壁面处理在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但innerlayerouterlayer近壁面网格要求标准壁面函数，非平衡壁面函数:y+

值应介于30到300–500之间网格尺度递增系数应不大于1.2加强壁面函数的选择：结合了壁面定律和两层区域模型适用于雷诺数流动和近壁面现象复杂的流动在边界层内层对k–ε模型修正一般要求近壁面网格能解析粘性子层

(y+<5,以及边界层内层有10–15层网格)innerlayerouterlayer近壁面网格要求标近壁面网格尺寸预估对平板流动，湍流摩擦系数的指数定律为：壁面到第一层流体单元的中心点的距离(Δy)可以通过估计壁面剪切层的雷诺数来预估类似的，对管流可以预估Δy

为:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)近壁面网格尺寸预估对平板流动，湍流摩擦系数的指数定律为：(B实例，旋风分离器40,000个六面体网格高阶上风格式使用SKE,RNG,RKEandRSM模型及标准壁面函数代表性的高旋涡流(Wmax=1.8Uin)0.2mUin=20m/s0.97m0.1m0.12m实例，旋风分离器40,000个六面体网格0.2mUin=总结-湍流模型指南成功的选择湍流模型需要判断:流动现象计算机资源项目要求精度时间近壁面处理的选择模拟进程计算特征雷诺数，判断是否是湍流如果存在转捩，考虑使用转捩模型划分网格前，预估近壁面的y+除了低雷诺数流动和复杂近壁面现象（非平衡边界层）外，用壁面函数方法确定如何准备网格以RKE(realizablek-ε)开始，如果需要，改用S-A,RNG,SKW,SST或者v2f对高度旋涡流动、三维、旋转流动，使用RSM记住目前没有一个适用于所有流动的高级模型!总结-湍流模型指南成功的选择湍流模型需要判断:模型描述Spalart–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的单方程模型，主要用于气动和封闭腔内流动，可以选择包括湍动能产生项的应变率以提高对涡流的模拟精度Standardk–ε求解k和ε的基本两方程模型，模型系数通过试验拟合得到，适合完全湍流，可以处理粘性加热、浮力、压缩性等物理现象RNGk–ε是标准k–ε模型的修正，方程和系数是分析得到，主要修正了

ε

方程以提高强应变流动的模拟精度，附加的选项能帮助模拟旋涡流和低雷诺数流动Realizablek–ε是标准k–ε模型的修正，可实现体现在施加数学约束，以服从提供模型性能的目标Standardk–ω求解k和

ω的两方程模型，对封闭腔流动和低雷诺数流动有优势，可以选择包括转捩、自由剪切、压缩流动SSTk–ω是标准

k–ω模型的修正，通过使用混合函数，在近壁面处使用k–ω模型，其他区域使用k–ε模型。也限制了湍流粘性确保

τT~k，包括转捩和剪切流选项，不包括压缩性选项ReynoldsStress直接求解输运方程，克服了其他模型的各向同性粘性的缺陷，用于高旋流。对可以选择适用剪切流的压力-应变的二次关系式flows.RANS模型描述模型描述Spalart–直接求解修正的湍流粘性的单方程模型RANS模型总结模型总结Spalart–Allmaras对大规模网格，计算较经济；对三维流、自由剪切流、强分离流模拟较差，适合不太复杂的流动（准二维），如翼型、机翼、机身、导弹、船身等Standardk–ε稳定性好，尽管有缺陷，使用仍很广泛。对包括严重压力梯度、分离、强曲率流模拟较差，适合初始迭代，预研阶段，参数研究RNGk–ε适合包括快速应变的复杂剪切流、中等旋涡流动、局部转捩流（如边界层分离、钝体尾迹涡、大角度失速、房间通风等）Realizablek–ε应用范围类似RNG.可能更精确和更易收敛Standardk–ω对封闭腔内边界层、自由剪切流、低雷诺数流模拟较好，适合有反向压力梯度和分离的复杂边界层（外气动和旋转机械），可用于转捩流动。一般预测的分离点过早。SSTk–ω优势类似于k–ω.由于对壁面距离的敏感，不太适合自由剪切流ReynoldsStress物理上是最可靠的RANS模型，克服了涡粘模型的各向同性假设。需要更多的CPU时间和内存，由于方程间强耦合性，收敛稍差。适合复杂三维流动，强旋流等，如旋流燃烧器，旋风分离器等RANS模型总结模型总结Spalart–对大规模网格，计32(三)、网格要求对于湍流网格要求比层流严格。显然，最重要的区域就是有较大梯度的地方，尤其在壁面附近。与自由网格相反，在壁面结构网格能提供更相容的模拟。非结构网格结构网格32(三)、网格要求对于湍流网格要求比层流严格。显然，最重33(四)、流动边界条件1.指定流量2.指定压力3.静止壁面4.运动壁面5.未指定边界6.周期性边界在边界上指定所有速度分量,需知进口处密度一般在出口边界施加相对压力（通常为零）无滑移条件，所有速度分量均设置为零指定壁面相切的速度分量，而所有其它的速度分量为零既不知道相对压力，又不知道速度在两个边界上，边界条件未知但又相等33(四)、流动边界条件1.指定流量在边界上指定所有速度分34ICEMCFD(TheIntegratedComputerEngineeringandManufacturingcodeforComputationalFluidDynamics)

一种专业的CAE前处理软件

作为专业的前处理软件ICEMCFD为所有世界流行的CAE软件提供高效可靠的分析模型。它拥有强大的CAD模型修复能力、自动中面抽取、独特的网格“雕塑”技术、网格编辑技术以及广泛的求解器支持能力。同时作为ANSYS家族的一款专业分析环境，还可以集成于ANSYSWorkbench平台,获得Workbench的所有优势。ICEM作为fluent和CFX标配的网格划分软件，取代了GAMBIT的地位。二、ICEM流体网格模型建立34ICEMCFD(TheIntegratedCom35二、ICEM流体网格模型建立35二、ICEM流体网格模型建立36三、Fluent流体动力学计算36三、Fluent流体动力学计算尺寸(mm)和特性

入口长度mm100入口高度mm25过渡区长度mm50出口高度mm65初始出口长度mm100扩展出口长度mm760空气密度kg/m31.225空气粘度kg/m-s1.7894e-05入口速度m/s0.025出口压力Pa0*计算50步后重起动

100502565100层流模拟：2D管道，模拟雷诺数为90的层流问题,速度为0.025m/s

。获得解后，增加速度到1.27m/s，研究其对流场的影响获得新的解。增加管道长度760mm，研究流场变化。紊流模拟：计算雷诺数大于4000时，用紊流模型重起动求解。实例1：管道层流和紊流CFD分析Fini/clear!长度单位：mm/PREP7L0=200h1=25$h2=65L1=100$L2=50$L=100B1=L1+L2B2=B1+L0!*RECTNG,0,L1,0,h1!建面A1RECTNG,B1,B2,0,h2!建面A2L2TAN,-3,-7!建立切线A,3,2,5,8!建面A3fini用ANSYS建立实体模型APDL程序

雷诺数v(m/s)Re0.02585.570.1342.290.2684.590.31026.880.41369.170.51711.470.62053.760.72396.050.82738.350.93080.641.03422.941.13765.231.24107.521.34449.821.44792.111.55134.41.65476.71.75818.991.86161.28尺寸(mm)和特性

入口长度mm100入口高度mm25过渡区38n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=21n=21n=21Spacing=2Ratio1=1.25用ANSYS建立实体模型存为IGES通用图形文件把IGES图形文件调入ICEM用Blocking进行网格划分38n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.39速度m/s层流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s把ICEM网格模型调入ANSYS-Fluent计算模块39速度m/s层流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.240速度m/s层流入口速度＝0.025m/s把ICEM网格模型调入ANSYS-Fluent计算模块40速度m/s层流入口速度＝0.025m/s把ICEM网格模41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s42xy1234567607020弯管道管道直径10mm，入口速度x=3m/s，出口压力p=0.5e6Pa，流体介质为水。出口入口fini/clear!单位：mm/triad,off/filname,Fluid_CFD_1/PREP7!*R=20k,1,k,2,-5k,3,5k,4,0,60k,5,20,60k,6,20,80k,7,90,80!L,2,3L,1,4LARC,4,6,5,R,!线L3以点5为圆形点4,6为端点的圆弧L,6,7lsel,s,,,2,4,1cm,Lpath,linealls!ADRAG,1,,,,,,Lpath

Fini用ANSYS建立实体模型APDL程序实例2：弯管道流体紊流CFD分析42xy1234567607020弯管道管道直径10mm，入用ANSYS建立实体模型存为IGES通用图形文件把IGES图形文件调入ICEM用Blocking进行网格划分n=19,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=31n=21n=35用ANSYS建立实体模型存为IGES通用图形文件把IGES图44速度m/s压力MPa44速度m/s压力MPa45第9章温度场和热应力场分析45第9章温度场和热应力场分析46一、稳态热传导问题的有限元法1热传导方程与换热边界在分析工程问题时，经常要了解工件内部的温度分布情况，例如发动机的工作温度、金属工件在热处理过程中的温度变化、流体温度分布等。物体内部的温度分布取决于物体内部的热量交换，以及物体与外部介质之间的热量交换，一般认为是与时间相关的。对于各向同性材料对于各向异性材料初始条件和边界条件46一、稳态热传导问题的有限元法1热传导方程与换热边界471).给定物体边界上的温度，称为第一类边界条件

或2).给定物体边界上的热量输入或输出，称为第二类边界条件

已知物体表面上热流密度471).给定物体边界上的温度，称为第一类边界条件或2483).给定对流换热条件，称为第三类边界条件物体与其相接触的流体介质之间的对流换热系数和介质的温度为已知各向同性的材料物体不包含内热源温度场满足Laplace方程483).给定对流换热条件，称为第三类边界条件物体与其相492稳态温度场分析的一般有限元列式稳态温度场计算是一个典型的场问题

以二维问题为例，说明用Galerkin法建立稳态温度场的一般有限元格式的过程稳态热传导方程492稳态温度场分析的一般有限元列式稳态温度场计算是一个50第一类换热边界第二类换热边界条件第三类边界条件50第一类换热边界第二类换热边界条件第三类边界条件51在一个单元内的加权积分公式分部积分51在一个单元内的加权积分公式分部积分52应用Green定理，一个单元内的加权积分公式写为采用Galerkin方法，选择权函数为单元的加权积分公式为第二类换热边界项第三类换热边界项52应用Green定理，一个单元内的加权积分公式写为采用G53矩阵形式有限元格式n个联立的线性方程组[K]e为单元的导热矩阵或称为温度刚度矩阵，{T}e为单元的结点温度向量，{P}e称为单元的温度载荷向量或热载荷向量53矩阵形式有限元格式n个联立的线性方程组[K]e为单54整个物体上的加权积分方程是单元积分方程的和整体方程组为根据单元结点的局部编号与整体编号的关系，直接求和得到整体刚度矩阵54整个物体上的加权积分方程是单元积分方程的和整体方程组为553三角形单元的有限元列式与计算弹性力学平面问题时所采用的方法一样，二维温度场问题计算中所采用的三角形单元(如图9-1所示)可以使用相同的形函数图9-1三角形单元553三角形单元的有限元列式与计算弹性力学平面问题时56在三角形单元上，采用Galerkin法可得56在三角形单元上，采用Galerkin法可得57假定单元内的导热系数为常数57假定单元内的导热系数为常数58单元的刚度矩阵为如果单元的内部热源为常数，由内部热源产生的温度载荷项为58单元的刚度矩阵为如果单元的内部热源为常数，由内部热源产59由Green公式可得如果在单元边上存在热交换，各条边上的边界换热条件在单元刚度矩阵中生成的附加项为式图9-1三角形单元59由Green公式可得如果在单元边上存在热交换，各条边上60由边界换热条件生成的温度载荷向量为式图9-1三角形单元60由边界换热条件生成的温度载荷向量为式图9-1三角形单61二、热弹性应力问题的有限元分析设在温度T0时物体处于无应力状态，当物体内发生温度变化T＝T1－T0时，物体中的微元体就要产生热膨胀，对各向同性体，自由膨胀情况下的应变分量为热膨胀系数61二、热弹性应力问题的有限元分析设在温度T0时物体处于无62如果自由膨胀受到某种约束，微元体就要产生热应力用矩阵的形式表示为弹性本构矩阵变温而产生的应变62如果自由膨胀受到某种约束，微元体就要产生热应力用矩阵的63考虑变温影响的弹性应力，通常称为热应力有限元的平衡方程63考虑变温影响的弹性应力，通常称为热应力有限元的平衡方程64项目国际单位英制单位代号长度mft时间ss质量Kglbm温度℃oF力Nlbf能量（热量）JBTU功率（热流率）WBTU/sec热流密度W/m2BTU/sec-ft2生热速率W/m3BTU/sec-ft3导热系数W/m-℃BTU/sec-ft-oFKXX对流系数W/m2-℃BTU/sec-ft2-oFHF密度Kg/m3lbm/ft3DENS比热J/Kg-℃BTU/lbm-oFC焓J/m3BTU/ft3ENTH三、ANSYS热分析的应用64项目国际单位英制单位代号长度mft时间ss质量Kglbm651简介(一)、热分析的目的(二)、ANSYS热分析的特点(三)、ANSYS热分析分类(四)、边界条件、初始条件(五)、ANSYS热分析误差估计651简介(一)、热分析的目的66

热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数(一)、热分析的目的(1)基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。(2)包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。(二)、ANSYS热分析的特点如热量获取或损失、热梯度、热流密度(热通量)等内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。66热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及67(三)、ANSYS热分析分类(四)、边界条件初始条件①热－结构耦合②热－流体耦合③热－电耦合④热－磁耦合⑤热－电－磁－结构耦合等。热耦合分析稳态传热瞬态传热温度热流率热流密度对流辐射绝热生热。67(三)、ANSYS热分析分类(四)、边界条件初始条件68(1)仅用于评估由于网格密度不够带来的误差。(2)仅适用于SOLID或SHELL的热单元(1DOF)。(3)基于单元边界的热流密度的不连续。(4)仅对线性、稳态热分析有效。(5)使用自适应网格划分可以对误差进行控制。(五)、ANSYS热分析误差估计68(1)仅用于评估由于网格密度不够带来的误差。(五)、692稳态热分析(一)、定义通常在进行瞬态热分析以前，进行稳态热分析用于确定初始温度分布。稳态热分析用于研究稳定的热载荷对系统或部件的影响。确定由于稳定的热载荷引起的温度、热梯度、热流率、热流密度等参数。692稳态热分析(一)、定义通常在进行瞬态热分析以前，进70(二)、热分析的单元LINK32二维2节点热传导单元

LINK33三维2节点热传导单元

LINK342节点热对流单元

LINK312节点热辐射单元

PLANE554节点四边形单元

PLANE778节点四边形单元二维实体PLANE356节点三角形单元

PLANE754节点轴对称单元

PLANE788节点轴对称单元

SOLID8710节点四面体单元三维实体SOLID708节点六面体单元

SOLID9020节点六面体单元壳SHELL574节点点MASS71线性14种专用单元70(二)、热分析的单元LINK3271(三)、ANSYS稳态热分析的基本过程①前处理，建模；②求解，施加载荷计算；③后处理，查看结果。71(三)、ANSYS稳态热分析的基本过程①前处理，建模；721)．建模(1)确定jobname，title，unit。(2)进入PREP7前处理，定义单元类型，设定单元选项。(3)定义单元实常数。(4)定义材料热性能参数，对于稳态传热，一般只需定义导热系数，它可以是恒定的，也可以随温度变化。(5)创建几何模型并划分网格。2)．施加载荷计算直接在实体模型或单元模型上施加五种载荷(边界条件)1)恒定的温度(自由度约束)2)热流率(节点集中载荷)3)对流(面载荷)4)热流密度(一种面载荷)5)生热率(体载荷)721)．建模(1)确定jobname，title，unit733)．后处理基本数据：节点温度导出数据：①节点及单元的热流密度；②节点及单元的热梯度；③单元热流率；④节点的反作用热流率；⑤其它。ANSYS将热分析的结果写入*.rth文件中733)．后处理基本数据：节点温度ANSYS将热分析的结果写74四、稳态热分析实例

某一潜水艇可以简化为一圆筒，它由三层组成，最外面一层为不锈钢，中间为玻纤隔热层，最里面为铝层，筒内为空气，筒外为海水，求内外壁面温度及温度分布。几何参数筒外径30ft

总壁厚2in

不锈钢层壁厚0.75in

玻纤层壁厚1in

铝层壁厚0.25in

筒长200ft导热系数不锈钢8.27Btu／h·ft·0F

玻纤0.028Btu／h·ft·0F

铝117.4Btu／h.ft·0F边界条件空气温度70F

海水温度44.5F

空气对流系数2.5Btu/h·ft2.0F

海水对流系数80Btu/h·ft2.0F铝玻璃纤维不锈钢0.5°0.5°空气海水1"3/4"1/4"R15英尺74四、稳态热分析实例某一潜水艇可以简化为一圆筒，它由三层75pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,31.创建几何模型75pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.576pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,32.设定划分网格密度11416476pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.52.设77pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,33.设定为映射网格划分77pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.53.设784.温度场分布5.热流梯度矢量784.温度场分布5.热流梯度矢量79实例1：稳态热分析fini/clear//title,Steady-statethermalanalvsisofsubmarine/units,BFTRo=15!外径(ft)Rss=15-(0.75/12)!不锈钢层内径(ft)Rins=15-(1.75/12)!玻璃纤维层内径(ft)Ral=15-(2/12)!铝层内f4(fi)Tair=70!潜水艇内空气温度Tsea=44.5!海水温度Kss=8.27!不锈钢的导热系数Kins=0.028!玻璃纤维的导热系数Kal=117.4!铝的导热系数Hair=2.5!空气的对流系数Hsea=80!海水的对流系数/prep7et,1,plane55!定义二维热单元mp,kxx,1,Kss!设定不锈钢的导热系数mp,kxx,2,Kins!设定玻璃纤维的导热系数mp,kxx,3,Kal!设定铝的导热系数pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5!创建几何模型pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16!设定划分网格密度lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2!设定为映射网格划分mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,3/soluSFL,11,CONV,Hair,,Tair!施加空气对流边界SFL,1,CONV,Hsea,,Tsea!施加海水对流边界SOLVE/POST1PLNSOL,temp!输出温度彩色云图finish79实例1：稳态热分析fini/solu80五、瞬态热分析时间载荷42153阶跃(KBC,1)载荷时间42153阶跃(KBC,1)载荷－时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步，对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。(一)、定义用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。80五、瞬态热分析时间载荷42153阶跃(KBC,1)载荷时81(二)、ANSYS瞬态热分析的主要步骤①建模；②加载求解；③后处理。1)．建模

一般瞬态热分析中，定义材料热性能时要定义导热系数、密度及比热，其余建模过程与稳态热分析类似。81(二)、ANSYS瞬态热分析的主要步骤①建模；1)．822)．加载求解(1)定义分析类型(2)获得瞬态热分析的初始条件(3)设定载荷步选项1)普通选项2)非线性选项3)输出选项4)存盘求解1)定义均匀温度场2)设定非均匀的初始温度822)．加载求解(1)定义分析类型1)普通选项1)定义均匀833)．后处理POST1POST26可以对整个模型在某一载荷步(时间点)的结果进行后处理。(1)首先要定义变量(2)绘制这些变量随时间变化的曲线如果设定的时间点不在任何一个子步的时间点上，ANSYS会进行线性插值。833)．后处理POST1POST26可以对整个模型在某一载84六、瞬态传热分析实例一个重30kg温度为700C的铜块，以及一个重20kg温度为800C的铁块突然放人温度为200C，盛满了300L水的、完全绝热的水箱中，如图所示。过了一个小时，求铜块与铁块的最高温度(假设忽略水的流动)。6050157.5长度单位：cm模型深度：100cm铜棒铁棒4.54.45.82022.522.584六、瞬态传热分析实例一个重30kg温度为700C的铜块，85/prep7et,1,plane77mp,kxx,1,383mp,dens,1,8889mp,c,1,390mp,kxx,2,70mp,dens,2,7837mp,c,2,448mp,kxx,3,0.61mp,dens,3,996mp,c,3,4185rectan,0,0.6,0,0.5rectang,0.15,0.225,0.225,0.27rectang,0.6-0.2-0.058,0.6-0.2,0.225,0.225+0.044aovlap,all/pnum,area,1aplot1.建模85/prep71.建模86aatt,1,1,1eshape,2esize,0.02amesh,2aatt,2,1,1amesh,3aatt,3,1,1eshape,3esize,0.06amesh,4/pnum,mat,1eplotfinish2.网格划分86aatt,1,1,12.网格划分87fini/clear!/prep7et,1,plane77mp,kxx,1,383mp,dens,1,8889mp,c,1,390mp,kxx,2,70mp,dens,2,7837mp,c,2,448mp,kxx,3,0.61mp,dens,3,996mp,c,3,4185rectan,0,0.6,0,0.5rectang,0.15,0.225,0.225,0.27rectang,0.6-0.2-0.058,0.6-0.2,0.225,0.225+0.044aovlap,all/pnum,area,1aplotaatt,1,1,1eshape,2esize,0.02amesh,2aatt,2,1,1amesh,3aatt,3,1,1eshape,3esize,0.06!/nodes=9360.05amesh,4/pnum,mat,1eplotfinish!/eof/soluantype,transtimint,offtime,0.01DELTIM,0.01,0,0esel,s,mat,,3nsle,sd,all,temp,20esel,s,mat,,2nsle,sd,all,temp,80esel,s,mat,,1nsle,sd,all,temp,70allselsolvetime,3600timint,ondeltim,26,2,200autots,onddelet,all,tempoutres,all,1solvefinish/post26solu,2,dtime,,dtimensol,3,node(0.1875,0.2475,0),temp,,T_Coppernsol,4,node(0.371,0.247,0),temp,,T_Ironnsol,5,node(30,0,0),temp,,T_H2O_Botnsol,6,node(30,50,0),temp,,T_H2O_Topnsol,7,node(0,25,0),temp,,T_H2O_Leftnsol,8,node(60,25,0),temp,,T_H2O_Rightplvar,2plvar,3,4,5,6,7,8finish/post1set,lastesel,s,mat,,1plnsol,tempesel,s,mat,,2nsle,splnsol,tempFinish实例2：瞬态传热分析APDL程序87fini/solu实例2：瞬态传热分析APDL程序883.温度场分析883.温度场分析89七、上机内容P236-244：CAE热分析应用实例89七、上机内容P236-244：CAE热分析应用实例90第10章计算流体动力学分析1第10章计算流体动力学分析91一、流体流动有限单元法1不可压缩流体流动的有限单元法1)无升力物体绕流（1）流动方程和边界条件流函数和势函数均满足拉普拉斯（Laplace）方程第一类边界条件满足迪里西来(Dirichlet)条件第二类边界条件满足诺伊曼(Neumann)条件2一、流体流动有限单元法1不可压缩流体流动的有限单元法1)92拉普拉斯型流函数方程的泛函表达式其极值的必要条件是泛函的一阶变分=0，由此得边界上已知切线方向速度3拉普拉斯型流函数方程的泛函表达式其极值的必要条件是泛函的一93迦辽金加权余量法方程应用格林（Green）公式，上式变换为4迦辽金加权余量法方程应用格林（Green）公式，上式变换为94（2）单元及整体分析圆柱绕流为例5（2）单元及整体分析圆柱绕流为例95选取三角形单元为子域，则其线性插值函数可取为根据泛函分析，在全区域内满足的迦辽金表达式。可以写成在若干个单元上满足的迦辽金表达式只要求解各个单元的迦辽金式，然后求和，即可求得全区域的流场问题6选取三角形单元为子域，则其线性插值函数可取为根据泛函分析，96三角形单元结点i，j，m的坐标值迦辽金表达式系数矩阵待求的流函数变量右端列向量7三角形单元结点i，j，m的坐标值迦辽金表达式系数矩阵待求的972．有升力物体绕流假设流函数表达式为边界条件s82．有升力物体绕流假设流函数表达式为边界条件s98边界条件9边界条件99在S处满足库达(Kutta)条件，则：(vx)s=0,(vy)s=0机翼后缘点S处的速度10在S处满足库达(Kutta)条件，则：(vx)s=0,100解这二元一次代数方程组已求出流函数的两个待定系数全流场的流函数即为已知11解这二元一次代数方程组已求出流函数的两个待定系数全流场的101雅可比行列式12雅可比行列式1023不可压缩粘性流体流动平面不可压缩粘性流体流动的连续性方程和运动方程133不可压缩粘性流体流动平面不可压缩粘性流体流动的连续性1034不可压层流和湍流分析除了进口和出口边界外，流动被壁面或对称面所约束外流边界通常是远场速度或压力边界条件(一)、流体流动分析的特点流动内流外流层流或湍流分析能计算出在二维或三维几何中的流动及压力分布。需指定密度和粘性144不可压层流和湍流分析除了进口和出口边界外，流动被壁面104不可压缩流可压缩流区别在于状态方程和求解方法密度的变化只有通过重力加速度才能驱动流动，温度变化导致密度变化。由压力变化引起的密度变化明显地影响动量和能量方程15不可压缩流区别在于状态方程密度的变化只有通过重力加速度才105(二)、激活湍流模型层流与湍流的区别惯性输运与粘性输运之比比值的增加不稳定性增大且开始出现速度脉动湍流模型在控制方程中，使用增大的粘性(有效粘性)来考虑这些脉动对平均流动的影响有效粘性＝层流粘性+湍流粘性1．雷诺数无量纲雷诺数用于测量惯性力与粘性之比Re=VLc／当雷诺数超过2300时，通常应激活湍流模型16(二)、激活湍流模型层流与惯性输运与比值的增加不稳定性增雷诺数的效果Re>3.5×1063×105<Re<3.5×10640<Re<150150<Re<3×1055-15<Re<40Re<5湍流涡街，但涡间距离更近边界层转捩为湍流分离点前为层流边界层，尾迹为湍流层流涡街尾迹区有一对稳定涡蠕动流（无分离）雷诺数的效果Re>3.5×1063×105<Re<FLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ω

TransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationFLUENT中的湍流模型RANSbased一方程模型Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音速/跨音速流动，边界层流动等是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度为气动领域设计的，包括封闭腔内流动可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动在旋转机械方面应用很广局限性不可用于所有类型的复杂工程流动不能预测各向同性湍流的耗散Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求标准k–ε模型选择ε

作为第二个模型方程，

ε

方程是基于现象提出而非推导得到的耗散率和

k

以及湍流长度尺度相关:结合k

方程,涡粘系数可以表示为:标准k–ε模型选择ε作为第二个模型方程，ε方程是标准k–ε模型SKESKE是工业应用中最广泛使用的模型模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型SKE局限性:对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流动，模拟精度不够。难以准备模拟出射流的传播对有大的应变区域（如近分离点），模拟的k偏大标准k–ε模型SKESKE是工业应用中最广泛使用的模型Realizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型耗散率(ε)方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和SKE的根本不同对雷诺应力项施加了几个可实现的条件

优势:精确预测平板和圆柱射流的传播对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分离、回流等现象有更好的预测结果RNGk–ε(RNG)模型:k–ε方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程在一些复杂的剪切流、有大应变率、旋涡、分离等流动问题比SKE表现更好Realizablek–ε和RNGk–ε模型Real标准k–ω和SSTk–ω标准k–ω(SKW)模型:在粘性子层中，使用稳定性更好的低雷诺数公式。k–ω包含几个子模型：压缩性效应，转捩流动和剪切流修正对反压力梯度流模拟的更好SKW对自由来流条件更敏感在气动和旋转机械领域应用较多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型SSTk–ω模型混合了

和模型的优势，在近壁面处使用k–ω模型，而在边界层外采用k–ε模型包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应SST一般能更精确的模拟反压力梯度引起的分离点和分离区大小标准k–ω和SSTk–ω标准k–ω(SKW)模型边界层一致性定律近壁面处无量纲的速度分布图对平衡的湍流边界层来说，半对数曲线的线性段叫做边界层一致性定律，或对数边界层yisthenormaldistance

fromthewall.OuterlayerUpperlimitoflog

lawregiondepends

onReynoldsnumberViscous

sublayerBuffer

layeror

blending

regionFullyturbulentregion

(loglawregion)Innerlayer边界层一致性定律yisthenormaldistan近壁面处理在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但精确计算边界层对仿真来说非常重要可以使用很密的网格来解析边界层，但对工程应用来说，代价很大对平衡湍流边界层，使用对数区定律能解决这个问题由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对临近壁面的网格单元设置应力条件假设k、ε、ω在边界层是平衡的用非平衡壁面函数来提高预测有高压力梯度、分离、回流和滞止流动的结果对能量和组分方程也建立了类似的对数定律优势：壁面函数允许在近壁面使用相对粗的网格，减少计算代价近壁面处理在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但innerlayerouterlayer近壁面网格要求标准壁面函数，非平衡壁面函数:y+

值应介于30到300–500之间网格尺度递增系数应不大于1.2加强壁面函数的选择：结合了壁面定律和两层区域模型适用于雷诺数流动和近壁面现象复杂的流动在边界层内层对k–ε模型修正一般要求近壁面网格能解析粘性子层

(y+<5,以及边界层内层有10–15层网格)innerlayerouterlayer近壁面网格要求标近壁面网格尺寸预估对平板流动，湍流摩擦系数的指数定律为：壁面到第一层流体单元的中心点的距离(Δy)可以通过估计壁面剪切层的雷诺数来预估类似的，对管流可以预估Δy

为:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)近壁面网格尺寸预估对平板流动，湍流摩擦系数的指数定律为：(B实例，旋风分离器40,000个六面体网格高阶上风格式使用SKE,RNG,RKEandRSM模型及标准壁面函数代表性的高旋涡流(Wmax=1.8Uin)0.2mUin=20m/s0.97m0.1m0.12m实例，旋风分离器40,000个六面体网格0.2mUin=总结-湍流模型指南成功的选择湍流模型需要判断:流动现象计算机资源项目要求精度时间近壁面处理的选择模拟进程计算特征雷诺数，判断是否是湍流如果存在转捩，考虑使用转捩模型划分网格前，预估近壁面的y+除了低雷诺数流动和复杂近壁面现象（非平衡边界层）外，用壁面函数方法确定如何准备网格以RKE(realizablek-ε)开始，如果需要，改用S-A,RNG,SKW,SST或者v2f对高度旋涡流动、三维、旋转流动，使用RSM记住目前没有一个适用于所有流动的高级模型!总结-湍流模型指南成功的选择湍流模型需要判断:模型描述Spalart–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的单方程模型，主要用于气动和封闭腔内流动，可以选择包括湍动能产生项的应变率以提高对涡流的模拟精度Standardk–ε求解k和ε的基本两方程模型，模型系数通过试验拟合得到，适合完全湍流，可以处理粘性加热、浮力、压缩性等物理现象RNGk–ε是标准k–ε模型的修正，方程和系数是分析得到，主要修正了

ε

方程以提高强应变流动的模拟精度，附加的选项能帮助模拟旋涡流和低雷诺数流动Realizablek–ε是标准k–ε模型的修正，可实现体现在施加数学约束，以服从提供模型性能的目标Standardk–ω求解k和

ω的两方程模型，对封闭腔流动和低雷诺数流动有优势，可以选择包括转捩、自由剪切、压缩流动SSTk–ω是标准

k–ω模型的修正，通过使用混合函数，在近壁面处使用k–ω模型，其他区域使用k–ε模型。也限制了湍流粘性确保

τT~k，包括转捩和剪切流选项，不包括压缩性选项ReynoldsStress直接求解输运方程，克服了其他模型的各向同性粘性的缺陷，用于高旋流。对可以选择适用剪切流的压力-应变的二次关系式flows.RANS模型描述模型描述Spalart–直接求解修正的湍流粘性的单方程模型RANS模型总结模型总结Spalart–Allmaras对大规模网格，计算较经济；对三维流、自由剪切流、强分离流模拟较差，适合不太复杂的流动（准二维），如翼型、机翼、机身、导弹、船身等Standardk–ε稳定性好，尽管有缺陷，使用仍很广泛。对包括严重压力梯度、分离、强曲率流模拟较差，适合初始迭代，预研阶段，参数研究RNGk–ε适合包括快速应变的复杂剪切流、中等旋涡流动、局部转捩流（如边界层分离、钝体尾迹涡、大角度失速、房间通风等）Realizablek–ε应用范围类似RNG.可能更精确和更易收敛Standardk–ω对封闭腔内边界层、自由剪切流、低雷诺数流模拟较好，适合有反向压力梯度和分离的复杂边界层（外气动和旋转机械），可用于转捩流动。一般预测的分离点过早。SSTk–ω优势类似于k–ω.由于对壁面距离的敏感，不太适合自由剪切流ReynoldsStress物理上是最可靠的RANS模型，克服了涡粘模型的各向同性假设。需要更多的CPU时间和内存，由于方程间强耦合性，收敛稍差。适合复杂三维流动，强旋流等，如旋流燃烧器，旋风分离器等RANS模型总结模型总结Spalart–对大规模网格，计121(三)、网格要求对于湍流网格要求比层流严格。显然，最重要的区域就是有较大梯度的地方，尤其在壁面附近。与自由网格相反，在壁面结构网格能提供更相容的模拟。非结构网格结构网格32(三)、网格要求对于湍流网格要求比层流严格。显然，最重122(四)、流动边界条件1.指定流量2.指定压力3.静止壁面4.运动壁面5.未指定边界6.周期性边界在边界上指定所有速度分量,需知进口处密度一般在出口边界施加相对压力（通常为零）无滑移条件，所有速度分量均设置为零指定壁面相切的速度分量，而所有其它的速度分量为零既不知道相对压力，又不知道速度在两个边界上，边界条件未知但又相等33(四)、流动边界条件1.指定流量在边界上指定所有速度分123ICEMCFD(TheIntegratedComputerEngineeringandManufacturingcodeforComputationalFluidDynamics)

一种专业的CAE前处理软件

作为专业的前处理软件ICEMCFD为所有世界流行的CAE软件提供高效可靠的分析模型。它拥有强大的CAD模型修复能力、自动中面抽取、独特的网格“雕塑”技术、网格编辑技术以及广泛的求解器支持能力。同时作为ANSYS家族的一款专业分析环境，还可以集成于ANSYSWorkbench平台,获得Workbench的所有优势。ICEM作为fluent和CFX标配的网格划分软件，取代了GAMBIT的地位。二、ICEM流体网格模型建立34ICEMCFD(TheIntegratedCom124二、ICEM流体网格模型建立35二、ICEM流体网格模型建立125三、Fluent流体动力学计算36三、Fluent流体动力学计算尺寸(mm)和特性

入口长度mm100入口高度mm25过渡区长度mm50出口高度mm65初始出口长度mm100扩展出口长度mm760空气密度kg/m31.225空气粘度kg/m-s1.7894e-05入口速度m/s0.025出口压力Pa0*计算50步后重起动

100502565100层流模拟：2D管道，模拟雷诺数为90的层流问题,速度为0.025m/s

。获得解后，增加速度到1.27m/s，研究其对流场的影响获得新的解。增加管道长度760mm，研究流场变化。紊流模拟：计算雷诺数大于4000时，用紊流模型重起动求解。实例1：管道层流和紊流CFD分析Fini/clear!长度单位：mm/PREP7L0=200h1=25$h2=65L1=100$L2=50$L=100B1=L1+L2B2=B1+L0!*RECTNG,0,L1,0,h1!建面A1RECTNG,B1,B2,0,h2!建面A2L2TAN,-3,-7!建立切线A,3,2,5,8!建面A3fini用ANSYS建立实体模型APDL程序

雷诺数v(m/s)Re0.02585.570.1342.290.2684.590.31026.880.41369.170.51711.470.62053.760.72396.050.82738.350.93080.641.03422.941.13765.231.24107.521.34449.821.44792.111.55134.41.65476.71.75818.991.86161.28尺寸(mm)和特性

入口长度mm100入口高度mm25过渡区127n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=21n=21n=21Spacing=2Ratio1=1.25用ANSYS建立实体模型存为IGES通用图形文件把IGES图形文件调入ICEM用Blocking进行网格划分38n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.128速度m/s层流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s把ICEM网格模型调入ANSYS-Fluent计算模块39速度m/s层流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.2129速度m/s层流入口速度＝0.025m/s把ICEM网格模型调入ANSYS-Fluent计算模块40速度m/s层流入口速度＝0.025m/s把ICEM网格模130入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s131xy1234567607020弯管道管道直径10mm，入口速度x=3m/s，出口压力p=0.5e6Pa，流体介质为水。出口入口fini/clear!单位：mm/triad,off/filname,Fluid_CFD_1/PREP7!*R=20k,1,k,2,-5k,3,5k,4,0,60k,5,20,60k,6,20,80k,7,90,80!L,2,3L,1,4LARC,4,6,5,R,!线L3以点5为圆形点4,6为端点的圆弧L,6,7lsel,s,,,2,4,1cm,Lpath,linealls!ADRAG,1,,,,,,Lpath

Fini用ANSYS建立实体模型APDL程序实例2：弯管道流体紊流CFD分析42xy1234567607020弯管道管道直径10mm，入用ANSYS建立实体模型存为IGES通用图形文件把IGES图形文件调入ICEM用Blocking进行网格划分n=19,Spacing=0.1,Rati