物理下-大二上波动

上次课内容一、上次课内容波腹:振幅最大;波节:振幅为零.相邻两个波腹和波节之间的距离都是/2振幅相邻的波节之间相位相同；波节的两侧。相位 二、半波损波由波疏媒质向波密媒质入射时位相与入射波的位相差 ,波程差为半个波长.yyy(r,t)Acos(t2r yyrr波动 rr方

y(r,t)Acos(t

(r,t)y(t)Acos(t

211

2 (r,t)y(t)Acos(t2r2

y(t)y2 2

Acos(t0由P点任意性略去角标

r1 ;

ly(x,t)

A2A22AA

: 波 y(t)Acos(t

x P1SOS 1SOS方 y(t)Acos(t2x x xP点简谐振

(t)y(t)Acos(t x x (t)y(t)Acos(t

P y(t)y

Acos(t0由P点任意性略去角标

0xy(x,t)

A2A22AAcos(4x)cos(t 驻波两列振幅相同的相干波表示y(x,t)Acos(t2x S1 1S1 22Sy(x,t)Acos(t2 22SS1S

驻波0x 4x

y(2k1)相干相消驻波波yAcos(t y(r,t)Acos(tAcos(t

) 12 12

y(r,y(r,t)

22 SS1S2

r1 rl

2l

(2k1)相干相消驻波波节tox,t 解:形成驻波：另一简谐波 该波的振幅相同,波长 同 方向相反 O点为波节 两波相位差为0x ,图(b)所示为该行波t时刻的波形图.速度方向(设横波).(2)求两种情况下a--b. 驻

行6解a0

ababucdx行0 驻 对于驻

对于行波a,b,c,d点此相邻的两波节之对于行波(x,t)t2x2(

x)2 两个

入射波

(x,t)Acos(t2x (x,t)Acos[t2x 位于x=-3/4处有一个波密介质反射平面

My入射波y反(x,t)-/2-N

/4 解 沿一条直线相 ,振幅相同的两相干波叠加 (x,t)Acos(t2x入射波 (x,t)Acos[t2x 合成后的方程：y(x,t)2Acos 驻 8P、O间为驻 y(x,t)2Acos

My-/2-N/4xMy-/2-N/4xP

2Acos

3x 4

4P点：波节的9

(x,t)Acos(t2x入射波 (x,t)Acos[t2x Mya-Q-OxN于x=-3/4处有一个波密介质反射平Mya-Q-OxN(1) 5和 3 (2) 5和 1

a,0 答：在原点O的

Q

因为相邻波节间距离

有一平面余弦入射波,沿x正方向,波线上某质点A的振动曲线如图所示。此波进方向遇物反腹间距为3m,以质点A的平衡位置为原点,写出入 T2Su=A点的振动方

=

0

yA(t)=0.2cos( 入射波的波动方

y(x,t)=0.2cos[(t-x/6)+ 沿x正方1在弦线上有一简谐波,其表达式11y(x,t)2101

cos[100(tx)4 解 弦线上另一简谐波的表 y(x,t)2102cos[100(t )

错 3y(x,t)2102cos[100(tx)c

c c410x 在x=0为一波节,即相干相消

3

(2k1)c 在弦线上有一简谐波, 1y(x,t)2101

cos[100(t ) ,,求解 弦线上另一简谐波的表达

y(x,y(x,t)2102cos[100(tx)Q22 410xQ22在x=0为一波腹,即相干加强 Q＋4 4＋2kQ

2;4

课堂在固定端x0处，反射波方y练

Acos2(tx量损失，求入射波波动方程 解 反yxt)Acos(t2反

(x,t)Acos(t2xc

c入

x 在x=0处为一波节,即相干相消 c(2kc

(x,t)Acos[(t2x)y入y入练y练量损失，求入射波波动方

Acos2(tx入解 反yxt)Acos(t2反0反射波引起o点的振动方程 (t)Acos00入射波引起o点的振动方程0

(t)Acos(t入射波方y

(x,t)Acos[(t2x)练y练量损失

Acos2(tx入程、驻波方程、腹点、节 xt)Acos(t2x ： 反射波引起o点的振动y0(t)Acos入射波引起o点的振动方程

(t)Acos(t0入射波 (x,t)Acos[(tx) Acos[(t2x)方 驻 y(x,t)

2Acos(2x)cos(t方

腹点：2x 22x(2k1)22

xk x2

k1,2,3k0,1,20 3

重 掌 效*了解电磁波 效难 公式的应us R uu s效效应:当波源,接收者相对于媒质运动时,接收者接效到的频率与波源的频率不同,这种现象称 效应机械波的(纵向 效参照系：媒质(*三个对象:波源,接收

设S和R的运动沿二者连 *三个

S· u为波在相对地面静止的媒质 的速us 分别为波源S和接收者R相对地面/媒质的运动速u始终为S和R相互靠近时，us

*波源的频率s：单位时间内波源振动的次观察者接受到的频率R：观察者在单位时间内

：媒质质元在单位时间内振动的次媒质媒质u波的频率寻寻找观察者接收到的频率R与波源的频率1、相对地面，媒质、波源和观察者都不动的情US=0，UR=u＝s==

US=

uR

R向S靠近(uR>“频率增加了波在媒质中的速uu接收者接收到的频率与源发出的频率关系uuRusRRuuRuuRu当观察者（接收者）远离波源运动时:uR3、相对于地面，媒质和观察者不动,波源相媒质运

S 向R波在媒质中的波长变短，波速不变S

vR=0靠近'uTu

时 s

“波长被压缩

s 'us

usTs

uT 当波源远离观察者运动时:us为负 4、相对于地面，媒质不动,观察者和波源相对于媒质运

此情况下S由于波源相对于媒质运动,媒质中波的频率RuuRuuRusssu,注意

uuR 在它们连线方向上的速度分量(即纵向分量343m/s100m/sMHz

22.82200m/s100m/s3431002343

A练习u和u为相向运动火车A,B的速度,若车A ，声速为340米/秒。问:(1) AA、B相向而行,B听到的频率?2)若此时恰有风以15m/s速度沿车A吹向车B,B听到的频率?解 观察者和波源同时相对于媒质相向运uBB听到的频 B

Bu A

风以15m/s速度沿车A吹向车 '

·

·15m/ '

uu'BAu A,5.56垂 运动。设 的声能吸收系数很小.问观察者接受 反射回耒的声波的频率是多少观察者听到的拍频是多少解 接收车上喇叭发出声波的频率波源靠近,接收者

'

sus观察者接受 反射回耒的声波的频率 uus'波源不动,接收者靠

一观察者坐在带有喇叭的车上,喇叭连续发 如图：声源不动，反射面以垂 运动速V=0.20米/秒向观察者接近，测得拍频4 反射声 观察解:观察者接收到s接收到来自从静止的波源频率 声s

反射V接收到经运动

观察反射后的频

R反射反射面为运动 接

反射

uVs观察者接收到 运动的反射面为射源

R反射

uuV

4Hz uV

应用利用声波 效应可以测在医学上，利用超声波的 效应对心脏跳动情 婴儿的超声超声血流 测蝙蝠超

海豚声*电磁波效*电磁波*电磁波效 1 c

c为真空中的光 1 上下符号分别对应光源 相向和背离的情况当光源远 时，接收到的频率变小，因波长变长，这种现象叫