2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》期末综合复习题(附答案)

2022-20231章全等三角形》期末综合复习题（附答案一．选择题下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5如图，点P在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，则下列结论中错误的是（ ）C．AP＝PD

B．∠A+∠CPD＝90°D．AB＝PC如图能使△ABC≌△DBE的条件有（ ）个．A．1 B．2 C．3 5．下列作图语句正确的是（ ）ADCOC

ABD．过点A作AB∥CD∥EFBEFBF＝AC，∠CAD＝25°，则的度数为（ ）A．30° B．15° C．25° D．20°某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（ ）① B．② C．③ D．任意一块8AA组成，O为AA′BB′的中点．只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道件内槽AB的长度．那么判定的理由是（ ）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS如图平分于点E，AB＝7，DE＝4，则）A．28 B．21 C．14 D．7A．B．C．D．长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形（无公共边A．B．C．D．二．填空题如图，△ACF≌△ADE，AC＝6，AF＝2，则CE的长 ．12．在如图所示的3×3正方形网格中°．如图在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则的度数为 ．如图，点F在BC上请补充一个条件： ，使≌△DCE．在平面直角坐标系中，点A，0，（，，当点C的坐标为 时与△ABO全等．APlPAAQRt△ABQ，．直线lCP，过点C作CD⊥lFCDAF与△ABQ＝ 在△ABCBD与∠ACBCEO，∠BOC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是 ．①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD④BC＝BE+CDB＝60°，∠F＝40ADE上，则∠BAD的度数为 ．三．解答题ADAF＝CDE，F，GF，G分别是AC，AB求证：△ABC≌△DEF．AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABEAD＝AF，AC＝AE．求证：BC＝BE．、、BDBC＝∠D．AB＝CF，∠B＝40的度数．102cm墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板B9°，点C在E上，AB分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．BCADPB＝PCDABP在线BC3cm/sBCQCACA点运动．QP1与△CQP等，请说明理由．QPQ使△BPD与△CQP全等？参考答案一．选择题、一个锐角和斜边对应相等，正确，符合AAS，B、两条直角边对应相等，正确，符合判定SAS；CD、斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定HL．故选：C．解：∵△ABC≌△DEF，△DEF12，∴△ABC的周长为12，又AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，故选：D．解：∵△ABP≌△PCD，∴∠APB＝∠D，AP＝PD，AB＝PC，∠A＝∠CPD，∴∠A+∠CPD＝90°是错误的，故选：B．解：∵AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，∴∠ABC＝∠DBE，∵BE＝BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D＝∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C＝∠EAASADAB，此作图错误；OC，此作图正确；AAB∥CDAB∥EF，此作图错误；∴∠BDF＝∠ADC，∴∠CAD＝∠FBD，，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC （AAS）∴∠DBF＝∠CAD＝25°，∵DB＝DA，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBF＝20°故选：D．ASAA．AA′，BB′的中点，∴AO＝A′O，BO＝B′O，又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，∵，∴∠AOB＝∠A′OB′，在△AOB和△A′OB∵，∴B≌′SA，∴A′B′＝AB，∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准，∴判定△OAB≌△OA′B′的理由是SAS．故选：A．DH⊥BAH．∵BD平分∠ABC，BC⊥DE，DH⊥AB，×7×7×4＝14，故选：C．y，z．∴x∴x+y+z＝，∴x＜，又∵x为最长边大于等于∴x＜，又∵x为最长边大于等于∴x≥综上可得≤x＜．二．填空题解：∵△ACF≌△ADE，∴AE＝AF，∴AC﹣AE＝AC﹣AF，12．解：如图，在△ABC和△EGA中，，∴CE＝AC﹣AF＝6﹣12．解：如图，在△ABC和△EGA中，，∴≌（SA，∴∠3＝∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，由图可知，△ABD是等腰直角三角形，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135．解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∴∠B＝∠ADB＝（180∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．SAS判断△ABF≌△DCEBE＝CFBF＝EC．AAS判断△ABF≌△DCE根据ASA判断△ABF≌△DCE，可以添加∠A＝∠D．故答案为BE＝CF或BF＝EC或∠A＝∠D或∠AFB＝∠DEC．1C有4个，点C坐标为（2112）或（2，．（，1（，1（0）或（．16．解：当P在A点的右侧时，AC不可能等于AQ，要使三角形全等，只能AC＝AB则应满足，要使△AFC与△ABQ则应满足，∵AQ：AB＝3：4，AQ＝AP，PC＝4cm，设AQ＝3x，AB＝4x，则有4x﹣3x＝4，∴x＝4，∴12（，AC＝ABAQ长为，2或．当P在A点的左侧时，若（即CAC＝ABAQ长为，2或．17．解：①如图，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∴∠OBC+∠OCB＝×120°＝60°，∴∠OBC+∠OCB＝×120°＝60°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝60°故①正确；∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，②∵∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，当AB＝AC时，∠ABC＝∠ACB，而已知AB和AC没有相等关系，故②不正确；③∵∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OF∴∠BOF＝∠COF＝60°，∴∠BOE＝60°，∵，∴∠BOE＝∠BOF，在△BOE和△BOF∵，∴E≌，∴OE＝OF，同理得：△CDO≌△CFO，∴OD＝OF，∴OD＝OE，故③正确；④∵△BOE≌△BOF，△CDO≌△CFO，∴BF＝BE，CF＝CD，∴BC＝CF+BF＝BE+CD，故④正确；则下列说法中正确的是：①③④故答案为①③④．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝40°，∵DF∥BC，∴∠1＝∠C，∴∠1＝∠F，∴AC∥EF，∴∠2＝∠E＝60°．∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2＝80°﹣60°＝20°．故答案为：20°．三．解答题解：∵AG＝GB，AF＝FC，∴EG∥BC，∴∠ACB＝∠DFE，∵AF＝CD，∴AC＝DF，∵BC＝EF，∴≌（SA．证明：∵AD，AF和△ABEAD＝AF，AC＝AE，∴≌△．∴CD＝EF．∵AD＝AF，AB＝AB，∴≌△．∴BD＝BF．∴BD﹣CD＝BF﹣EF．即BC＝BE．2（）∥，∴∠B＝∠C，，在△ABE和△DCF中，，∴≌，∴AB＝CD；（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，∵∠B＝40°，∴∠C＝40°∵AB＝CF，∴∠D＝∠CFD＝（∴∠D＝∠CFD＝（180°﹣40°）＝70°．22．解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，，在△ADC和△CEB中，，∴C≌；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴＝2（，答：两堵木墙之间的距离为20cm．2（）证明：如图，作B于C于．∵∠1＝∠2，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∴PM＝PN，∴•AB•PM＝•AC•PN，△ ∴•AB•PM＝•AC•PN，△ ∴AB＝AC．，（2）证明：在Rt△PBM和Rt△PCN中，，∴△，∴∠PBM＝∠PCN，∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵∠1＝∠2，∴AD⊥BC．2（）经过1＝，53，∵△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，，∴在△BPD和△CQP中，，∴D≌PSA．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB＝3t