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文档简介
2019海南省中考数学试题、答案(分析版)(本试卷满分120分,考试时间100分钟)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题满分36分,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的).假如收入100元记作100元,那么支出100元记作()1A.100元B.100元C.200元D.200元.当m1时,代数式2m3的值是()2A.1B.0C.1D.23以下运算正确的选项是().A.aga2a3B.a6a2a3C.2a2a22D.3a226a44.分式方程11的解是()x2A.x1B.x-1C.x2D.x-25.海口市首条越江地道——文明东越江通道项目将于2020年4月份竣工,该项目总投资3710000000元,数据3710000000用科学户数法表示为()A.371107B.37.1108C.3.71108D.3.711096.图1是由5个大小同样的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是()ABCD7.a2a的取值范围是假如反比率函数y(a是常数)的图象在第一、三象限,那么x()A.a<0B.a>0C.a<2D.a>28.如图2,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)、点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点的对应的B1坐标为()A.-1,-1B.1,0C.-1,0D.3,09.如图3,直线l1∥l2,点A在直线上l1,以点A为圆心,合适长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC,若ABC70o,则1的大小为()A.20oB.35oC.40oD.70o某路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是()1B.315A.4C.D.2121211.如图4,在□ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处,若B60o,AB3,则△ADE的周长为()A.12B.15C.18D.2112.如图5,在Rt△ABC中,=o,AB5,BC4,点P是边AC上一动点,过点P作PQ∥AB,交BC于点Q,DC90为线段PQ的中点.当BD均分ABC时,AP的长度为()8
15
25
32A.
B.
C.
D.13
13
13
13第Ⅱ卷(非选择题共
84分)二、填空题(本大题共
4小题,每题
4分,共
16分.请把答案填在题中的横线上)13.因式分解:aba14.如图6,eO与正五边形
.ABCDE
的边
AB、DE
分别相切于点
B、D,则劣弧
BD
所对的圆心角
BOD的大小为
度.15.如图7,将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转(o<<o)获得AE,直角边AC绕点A逆时针旋转βoo0900a获得AF,连接EF.若AB3,AC2.且aB,则EF.16.有2019个数排成一行,关于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和,假如第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是,这2019个数的和是.三、解答题(本大题共6小题,共68分.解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分12分,每题6分)-23-4;(1)计算:93-1x>,2并求出它的整数解.>x,43x18.(本小题满分10分)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付克各是多少元?
2千克“红土”百香果和1千克115元.请问这两种百香果每千19.
(本小题满分8分)为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识比赛活动解整年级500名学生此次比赛成绩(百分制)的状况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出以下不完好的统计表(表1)和统计图(图8).请依据图表信息解答以下问题:(1)本次检查一共随机抽取了个参赛学生的成绩;(2)表1中a=;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是;(4)请你预计,该校九年级比赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有人.
.为了(本小题满分10分)如图是某地域的平面表示图,码头A在观察站B的正东方向,码头A的北偏西60o方向上有一小岛C,小岛C在观察站B的北偏西15o方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.(1)填空:BAC度,C度;2)求观察站B到AC的距离BP((结果保留根号).(本小题满分13分)如图,在边长为1的正方形的延长线交于点Q.
ABCD
中,E是边
CD
的中点,点
P是边
AD
上一点(与点
A、D
不重合),射线
PE与
BC1)求证:△PDEC≌△QCE;(2)过点
E作
EF∥BC交
PB于点
F,连接
AF,当
PB
PQ时,①求证:四边形
AFEP
是平行四边形;②请判断四边形
AFEP
能否为菱形,并说明原由
.22.(本小题满分15分)如图11,已知抛物线yax2bx5经过A(-5,0)、B(4,3)两点,与x轴的另一个交点为C,极点为D连接CD.(1)求该抛物线的表达式;2P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合).设点Pt()点的横坐标为.①当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值;②该抛物线上能否存在点P,使得PBCBCD?若存在,求出全部点P的坐标;若不存在,请说明原由.2019海南省中考数学答案分析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【分析】假如收入100元记为100元,那么支出100元记为-100元,应选A。【考点】正负数的看法2.【答案】C【分析】解:当m1时,2m32131,应选C。【考点】代数式求值3.【答案】A【分析】a?a2a12a3,B错误;2a2a2a23a224,A正确;a6a2a62a4,C错误;9a,D错误,应选A。【考点】整式的运算4.【答案】B11x2x2,得x21,解得x1;经检验x1是原方程的根,应选B。【分析】分式方程,等号两边同时乘【考点】解分式方程5.【答案】D【分析】37100000003.17109,应选D。【考点】科学记数法6.【答案】D【分析】从上边往下看,看到的平面图形是,应选D。【考点】几何体的俯视图7.【答案】Dya2a2>0,得a>2,应选D。x(a是常数)的图象在第一、三象限,【分析】解:Q反比率函数【考点】反比率函数的图象与性质8.【答案】C【分析】点A2,1左移4个单位,上移1个单位后获得对应点A12,2,所以的符号点B的对应点B1的坐标为1,0,应选C。【考点】坐标与图形变化—平移9.【答案】C【分析】Q以点A为圆心,合适长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,ACAB,BCACBA70,Ql1∥l2,CBABCA1180,1180707040,应选C。【考点】平行线的性质10.【答案】DP255【分析】Q交通讯号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮6012,5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率应选D。【考点】随机事件的概率11.【答案】C【分析】Q四边形ABCD是平行四边形,B60,AB3,DB60,CDAB3,由折叠可知,AEAD,CECD,VADE是等边三角形,DE6,VADE的周长为66618,应选C。【考点】折叠的性质,平行四边形的性质,等边三角形的判断与性质12.【答案】B22QPQ∥ABQDBDBAABCPQC【分析】在RtVABC中,C90,AB5,BC4,AC543,,,,又QBD均分ABQ,DBQDBA,QDBDBQ,BQDQQBQDQPD,,点D是PQ的中点,QtanABC3tanPQCPC33x343x124xCQ4,即CQ4,CQ33,设APx,则PC3x,4,2x22124x4x8x8x3124xBQBCCQ433,PQ3,在RtVPCQ中,PQ2PC2CQ2,即33,x115x515139(含去),即AP的长为13,应选B。解得,【考点】平行线的性质,勾股定理,锐角三角函数。第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】ab1【分析】abaab1。【考点】因式分解14.【答案】144【分析】Q五边形ABCDE是正五边形,52180EA5108,AB、DE与eO相切,OBAODE90,BOD521809010810890144。【考点】切线的性质,正五边形的性质,多边形的内角和公式15【答案】13【分析】由旋转的性质可得AEAB3,AFAC2,QBBAC90,且B,BAC90EAF90EFAE2AF213【考点】旋转的性质,勾股定理16【答案】02【分析】Q任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,且第一个数是0,第二个数是1,此行数为0,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,,前6个数的和是0110110,20196336L3,第2017个数为0,第2018个数为1,第2019个数为1,这2019个数的和为33600112。【考点】探究规律三、解答题17.【答案】(1)2(2)不等式组的整数解为0,1【分析】(1)先对负指数幂、乘方、算术平方根分别进行计算,而后再依据实数的运算法规计算;3解:932149112911222)先求出不等式组的解集,而后再确立其整数解。1>0,①x4>3x,②解:由解不等式①,得x>1,解不等式②,得x<2,所以这个不等式组的解集是1<x<2,所以,这个不等式组的整数解是0,1。【考点】实数的运算,解不等式组,不等式组的整数解18.【答案】25元元【分析】设未知数,依据题中的等量关系列出方程组,解方程组即可。解:设“红土”百香果每千克x元,“黄金”百香果每千克y元,2xy80依题意得:x3y115,25解得:y30。答:“红土”百香果每千克25元,“黄金”百香果每千克30元。【考点】二元一次方程组的应用19.【答案】(1)502)83)C4)320【分析】(1)依据D组的频数和所占的百分比即可求出随机抽取的学生人数;(2)依据随机抽取的学生人数和A组所占的百分比即可求出a的值;3)依据中位数的定义求解即可;4)先求出该校九年级比赛成绩达到80分以上(含80分)的学生所占的百分比,再乘该校九年级学生总人数即可。【考点】用样本预计整体,频数分布表,扇形统计图,中位数20.【答案】(1)3045535(2)海里【分析】(1)依据已知角的度数求解即可;2)设未知数,利用等腰直角三角形的判断和性质联合锐角三角函数求解。解:设BPx海里。由题意得BPAC,BPCBPA90。QC45,CBPC45,CPBPx,在RtVABP中,BAC30,ABP60,APtanABPBPtan60BP3x,3xx10,解得x53-5,BP535。53-5答:观察站B到AC的距离BP为海里。【考点】解直角三角形的应用21.【答案】(1)证明:Q四边形ABCD是正方形,DBCD90,ECQ90D。QE是CD的中点,DECE。又QDEPCEQ,VPDEVQCE。(2)①证明:如图,由(1)可知VPDEVQCE,PEQE1PQ2。又QEF∥BCPFFB1PB,2。QPBPQ,PFPE,12。Q四边形ABCD是正方形,BAD90。在RtVABP中,F是PB的中点,1BPFPAF34。2,又QAD∥BC,EF∥BC,AD∥EF,14,23。又QPFFP;VAPFVEFP,APEF,又QAP∥EF,四边形AFEP是平行四边形。②四边形AFEP不是菱形,原由以下:设PDx,则AP1x。由(1)可知VPDEVQCE,CQPDx,BQBCCQ1x。Q点E,F分别是PQ,PB的中点,所以EF是VPBQ的中位线,EF1BQ1x22。由①可知APEF,11x1xx即2,解得3。PD12AP3,3。DE12,在RtVPDE中,PEPD2DE213APPE,6,四边形AFEP不是菱形。【分析】(1)由正方形的性质及中点的性质联合全等三角形的判断即可得证;(2)①由VPDEVQCE联合EF∥BC知PFEPEF,依据正方形的性质、直角三角形的性质、平行线的性质联合PFEPEF得VAPFVEFP,从而得APEF,再联合AP∥EF即可证明结论;②设PDx,则AP1x,根据已知条件用含x的代数式表示出EF的长,依据APEF得关于x的方程,解得x的值,即可得PD,AP的长,利用勾股定理求出PE的长,即可判断四边形AFEP能否为菱形。【考点】正方形的性质,全等三角形的判断与性质,直角三角形的性质,平行四边形的判断,菱形的判断22.【答案】(1)解:Q抛物线yax2bx5经过点A5,0,B4,3,25a5b5,a,0116a4b5,b,3解得6所以该抛物线的表达式为yx26x5。(2)①如图1,过点P作PEx轴于点E,交直线BC于点F。在抛物线yx26x5中,令y0,则x26x50,解得x15,x21,点C的坐标为-1,0。由点B4,3和C1,0,可得直线BC的表达式为yx1。设点P的坐标为t,t26t5,由题知4<t<1,则点Ft,t1,FPt1t26t5t25t4,SVPBCSVFPBSVFPC1FP323t25t43t215t62222=3t527228。Q4<5<1,527t8。当2时,VPBC的面积的最大值为②存在。由于yx26x524,x3所以抛物线的极点D的坐标为3,4。由点C1,0和D3,4,可得直线CD的表达式为y2x2。分两种状况谈论:I.当点P在直线BC上方时,有PBCBCD,如图2。若PBCBCD,则PB∥CD,设直
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