2020-2021学年云南省腾冲县八年级上学期六校联考期末数学试卷1

2021年云南省腾冲县八年级上学期六校联考期末数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A.7.6X108克B.7.6X10-7克C.7.6X10-8克D.7.6X10-9克3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A.（m-2）（m-3）=（3-m）（2-m）B.1-a2=（1+a）（1-a）C.(x+1)(x-1)=x2-1D.a2-2a+3=(a1)2+24.下列计算中，正确的是（）A.aA.a6a2a3B.a2a3a5-5-=+=5.到三角形三边的距离相等的点是（）C.(ab)2a2b2D.(a2)3a6+=+A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点6.如图所示，6.如图所示，AD平分NBAC,AB=AC,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点,则此图中全等三角形的对数为（）2对3对2对3对C.4对D.5对二、填空题,t,tX-1一一、.当x时，分式x-4有意义..分解因式3ab2—12ab+12a=..已知点凶（x,y）与点N（—2,—3）关于x轴对称，则x+y=.。.如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若NF=30°,DE=1,则BE的长是..如图，已知△ABC是等边三角形，点8、C、D、E在同一直线上，且CG二CD,DF=DE,则NE二.A3CI>E12.如图所示，12.如图所示，△ABE/4ACD,NB=70°,NAEB=75°,则NCAE=.三、解答题13．计算.（每题413．计算.（每题4分,共8分）（2）（2科镇-（。+3汛2-3014．解方程14．解方程23—1=--3x一16x一215．15．先化简,再求值：.（6分）如图NABC=38°,NACB=100°,AD平分NBAC,AE是BC边上的高，求NDAE的度数.DAE的度数..（6分）如图，在^ABC和^DCB中，AC与BD相交于点O.AB=DC,AC=BD.求证：OB=OC.AP.如图，有两个长度相等的滑梯BC与£孔滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角B与/F的大小有什么关系？请说明理由..进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了我们加固加口.米后;采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.我们加固加口.米后;采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.“「你们是用。天完成密口口声区的大坝加固任务的空一通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数..如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：用直尺画图）（1）画出格点AABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的AA1B1C1；（2）在DE上画出点P，使（PB+PC）的值最小;

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论:AEDB（填“>”，“<”或“="）.（2分）图1图2（2）特例启发,解答题目（5分）解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”，“<”或“二”）.理由如下：如图2,过点E作EF〃BC,交AC于点F.（请你接着完成以下解答过程）（3）拓展结论,设计新题（2分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若^ABC的边长为3,AE=1,则CD的长为（请你直接写出结果）.参考答案1．A【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形.故选A.【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2．C【解析】试题分析：小数用科学计数法可表示为a义10n,K同＜10,小数点向右移动了几位，则n就是几.考点：科学计数法3．B【解析】试题分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化成几个单项式或多项式的积的形式.考点：因式分解.4．D【解析】试题分析：同底数幂的除法：底数不变，指数相减；幂的乘方计算法则：底数不变，指数相乘.A、原式二a4；B、无法计算；C、原式二a22abb2；D、正确.++考点：同底数幂的计算.5．A【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等就可以得到答案.考点：角平分线的性质6．C【解析】试题分析：根据题意可得：4AED也AAPD；ABDE^ACDF；AABD^AACD；AABF^AACE共4对.考点：三角形全等的判定xW—4【解析】试题分析：对于一个分式，只有满足分母不为零，则这个分式就有意义.考点：分式的性质.3as2)2【解析厂试题分析：首先提取公因式3a,然后再利用完全平方公式进行因式分解.考点：因式分解1.【解析】试题分析：两个点关于x轴对称，则这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.本题根据题意可得：x=2,y=3.考点：点关于x轴对称的性质.2.【解析】试题分析：根据NF=30°,ZBDF=90°可得NDBF=60°,ZA=30°,根据DE为线段AB的中垂线可得AE二BE,NABE二NA=30°,根据在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半可得：BE=2DE=2.考点：三角形全等的证明、直角三角形的性质15°【解析】试题分析：根据题意可得：ZACB=60°,ZACB=ZCGD+ZCDG,ZCGD=ZCDG,则NCDG二30°,再根据NCDG=NE+NDFE,NE=NDFE可得：ZE=15°.考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质.

12．5°【解析】试题分析：根据^ABE/4ACD可得：NC=NB=70°,然后根据NAEB=NC+NCAE可求出NCAE的度数.考点：三角形全等的性质13．(1)2xy－2（2）4xy+1013．(1)2xy－2（2）4xy+10y2【解析】试题分析：(1)首先根据单项式的乘法公式将中括号去掉，然后再利用除法进行计算；(2)根据完全平方公式和平方差公式进行展开，然后再进行合并同类项.试题解析：(1)原式二(元3J2元2yX2yX3y2)X2y=(2x3y22x2y)x2y=2xy—2——+4-—3(2)原式二(4x24盯y2)(4x29y2)=4xy+10y2.++——考点：多项式的除法计算、完全平方公式和平方差公式.114.x=—2【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可.【详解】解：方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3,化简，-6x=-3，解得x=—.检验：x=1时，2(3x-1)=2x(3x1-1),0,所以，x=1是原方程的解.X+115.二12.【解析】试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将分式进行化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算./X2-11、cX+1X2X+1X+1X+13+1试题解析:原式=（e+二）？=二』•不二二当x=3时,原式=丁^f=2.考点：分式的化简求值.16.31°【解析】试题分析：根据三角形内角和求出NBAC的度数，根据角平分线求出NBAD的度数，根据外角的性质求出NADE的度数，最后根据三角形内角和求出NDAE的度数.试题解析：•••/ABC=38°,NACB=100°（己知）.\ZBAC=180°-38°-100°=42°（三角形内角和180°）又・・飞0平分NBAC（己知）.\ZBAD=21°?.ZADE=ZABC+ZBAD=59°（三角形的外角性质）又：AE是BC边上的高，即NE=90°.\ZDAE=90°-59°=31°考点：三角形内角和定理以及外角的性质..见解析【解析】试题分析：根据题意可得△ABC04DCB,从而得出NACB=NDBC,根据等腰三角形的性质得出OB=OC试题解析：证明：*/AB=DCAC=DBBC=CBAAABC^ADCBAZOCB=ZOBC・•・OB=OC.考点：三角形全等的证明与性质..ZB与NF互余.【分析】已知RtAABC和RtADEF中，BC=EF,AC=DF，利用“HL”可判断两三角形全等，根据全等三角形对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定NB与NF的大小关系.【详解】NB与NF互余.理由如下：在RtAABC和RtADEF中，JBC=EF・{AC=DF，ARtAABC0RtADEF（HL）,ANABC=NDEF.又•:/DEF+NDFE=90°・•./ABC+ZDFE=90°即两滑梯的倾斜角/B与NF互余.【点睛】本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定．19．300米【解析】【详解】解：设原来每天加固x米，根据题意，得600*4XM-600_gxlx去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x=300.检验：当x=300时，2x丰0（或分母不等于0）.・・.x=300是原方程的解.答：该地驻军原来每天加固300米.20.（1）画图见解析；（2）画图见解析.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A「B「C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接Bg，与直线DE的交点即为所求的点P.试题解析：（1）A4星G的三点；P点见解析.

21.(1)=(2)=证明见解析21.(1)=(2)=证明见解析(3)2或4.【解析】试题分析：利用三角形全等证明的办法来说明线段长度之间的关系，根据的等腰三角形的性质来说明BE=CF,ED=EC,从而可以证明△DBE^^EFC,从而得到所要求的结论.试题解析：(1)=(2)=证明：如图2,过点E作EF〃BC,交AC于点F.在等边^ABC中，NABC:NACB=NBAC=60°,AB=BC=AC,「EF