机械原理 齿轮机构

齿轮机构及其设计§1.齿轮机构的应用和分类§2.齿轮的齿廓曲线§3.渐开线齿廓§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§6.渐开线齿廓的加工与变位§7.斜齿圆柱齿轮传动§8.蜗杆传动§9.锥齿轮传动圆柱齿轮传动的模拟设计知识拓展参考资料§1.齿轮机构的应用及分类一、齿轮机构的特点：传动效率高、传动比准确、功率范围大、使用寿命长、工作平安可靠。二、齿轮机构的分类：2.空间齿轮机构1〕锥齿轮传动2〕交错轴斜齿轮传动3〕蜗杆传动圆柱齿轮机构1.平面齿轮机构1〕直齿圆柱齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动2〕斜齿圆柱齿轮传动3〕人字齿轮传动一、齿廓啮合的根本定律§2.齿轮的齿廓曲线齿廓啮合根本定律——不管两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。——啮合基本定律2.节点——

过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线o1o2的交点c。由齿轮1、2的瞬心可得：§2.齿轮的齿廓曲线传动比等于两节圆半径的反比两节圆作纯滚动——啮合基本定律r2′r1′3.节圆——

分别以o1、o2为圆心，o1c、o2c为半径的圆称为轮１与轮２的节圆。其半径用r′表示。外啮合齿轮传动中心距等于两节圆半径之和——确定及选择二、共轭齿廓曲线如果两轮的传动能满足啮合根本定律，那么两轮相互接触传动的一对齿廓——共轭齿廓三、齿廓曲线的选择1.考虑因素：a)传动比要求

b)设计、制造、安装、使用§2.齿轮的齿廓曲线2.常用曲线：a)渐开线

b)摆线

c)变态摆线

d)圆弧

f)抛物线一、渐开线的形成§3.渐开线齿廓当一直线XX沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，它的半径用rb表示，直线XX叫作渐开线的发生线。渐开线基圆发生线渐开线形成——二、渐开线的特性——基圆的影响渐开线特性单击……1.发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长。4.渐开线的形状取决于基圆的大小。3.基圆内无渐开线。2.渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生线与基圆的切点N

就是渐开线在K点的曲率中心，线段KN是渐开线在K点的曲率半径。§3.渐开线齿廓三、渐开线方程

——渐开线方程渐开线在K点的压力角——渐开线齿廓在K点所受正压力方向〔即齿廓曲线在该点的法线〕与齿轮绕O点回转时点K的速度方向线之间所夹的锐角。用K表示。渐开线极坐标参数方程§3.渐开线齿廓——渐开线函数单击……O1O2rb1rb2ω1ω2α′过啮合点所作的两齿廓的公法线——两基圆的一条内公切线N1N2,它与连心线的交点C为一定点。N1N2线是渐开线齿廓接触点的轨迹

——啮合线，既使两齿轮实际中心距与设计中心距略有变化，也不会影响两轮的传动比

——传动的可分性。§3.渐开线齿廓——渐开线齿廓啮合特性四、渐开线齿廓啮合特性1保证定传动比传动2传动具有可分性3齿廓间正压力方向不变故：传动比为一常数渐开线齿轮传动过程中，啮合齿廓间的正压力方向始终不变。啮合线与节点C的圆周速度方向所夹的锐角——啮合角，用’表示。传动比等于两基圆半径的反比N1N2CⅠ〕外齿轮一、各局部的名称和符号：单击……§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸——名称符号齿顶圆da齿根圆

df分度圆

d齿厚

s齿槽宽

e齿距

p齿顶高

ha齿根高

hf齿全高

hP=s+eh=ha+hf齿顶圆da齿根圆

df分度圆

d齿厚

s齿槽宽

e齿距

p齿顶高

ha齿根高

hf齿全高

h3.压力角α：渐开线齿廓在分度圆上的压力角——齿轮压力角，用表示。标准压力角=201.齿数z:——基本参数§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸二、根本参数2.模数m:分度圆——具有标准模数和标准压力角的圆分度圆周长:zp=πd定义：——模数，单位：mm分度圆直径：d=mz分度圆齿距：p=πm4.齿顶高系数

ha*:ha=ha*m正常齿制：ha*

=1，c*=0.255.顶隙系数

c*:hf=(ha*+c*)m短齿制：ha*

=0.8，c*=0.3pbpb基圆齿距：pb=db/z=mcos

——几何尺寸标准齿轮——m、、ha*、c*均为标准值，且分度圆上s=e

的齿轮。三、几何尺寸§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸〔渐开线标准直齿圆柱齿轮〕分度圆直径：d=mz齿顶圆直径：da=d+2ha=〔z+2ha*〕m齿根圆直径：df=d-2hf=〔z-2ha*-2c*〕m基圆直径：db=dcos=mzcos齿距：p=m齿厚：s=m/2齿槽宽：e=m/2(法向齿距〕课堂小结4、齿轮的根本参数和尺寸：渐开线的定义：基圆、发生线渐开线性质：法线、基圆的影响1、齿廓啮合根本定律：定传动比中心距可分：i等于基圆半径反比压力方向不变：啮合角、啮合线3、渐开线的啮合特性：2、渐开线的形成和特性：基本定律的含义：节点、节圆的定义关于节圆的定理i等于节圆半径反比根本参数：模数、压力角、分度圆、标准齿轮几何尺寸计算公式：测量尺寸：公法线1.测量公法线长度——测量尺寸当用公法线千分尺在齿轮上跨过k个齿时，两卡脚与齿廓相切于AB两点，两切点间的距离——公法线长度，用W表示。标准齿轮的公法线长度计算公式：§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸四、测量尺寸2.测量分度圆弦齿厚——测量尺寸§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸——齿条§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸特点：Ⅱ〕齿条单击……3.与齿顶线平行且齿厚

s等于齿槽宽e的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。2.与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p=πm。1.齿条同侧齿廓为平行的直线,齿廓上各点压力角处处相等。特点：Ⅲ〕内齿轮——内齿轮单击……§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸2.内齿轮的齿顶圆小于齿根圆。1.内齿轮的齿廓是内凹的。齿顶圆直径：da=d-2ha=〔z-2ha*〕m齿根圆直径：df=d+2hf=〔z+2ha*+2c*〕m单击……§4.渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸——任意圆齿厚轮齿任意半径ri上的齿厚siⅣ〕任意圆上的齿厚

m1=m2=m

1=2=两轮的模数和压力角分别相等——渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。一、正确啮合条件——正确啮合条件§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动单击……传动比等于两分度圆半径的反比传动比等于两轮齿数的反比——正确安装条件二、正确安装条件b)保证两轮的顶隙c为标准值1.外啮合传动中心距应满足以下要求：

a)保证两轮齿侧间隙为零§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动顶隙——一对啮合齿轮中，从一轮的齿顶至另一轮齿槽底之间的径向间隙。用c表示。其标准值c=c*mc*——顶隙系数中心距等于两轮分度圆半径之和——标准中心距a〔外啮合〕——正确安装条件此时：齿侧间隙为零又因：§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一对标准齿轮当c=c*m

时，中心距:一对标准齿轮按标准中心距安装时：1）两轮节圆分别与其分度圆重合：2）啮合角等于分度圆压力角：3）保持无侧隙啮合中心距不等于标准中心距时：a′——实际中心距齿轮分度圆与齿条分度线相切——齿轮与齿条标准安装2.齿轮与齿条啮合传动——正确安装条件2.非标准安装时：

a)齿轮的节圆与分度圆重合，

b)齿条的节线与分度线不重合，

c)啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。1.标准安装时：

a)齿轮的节圆与分度圆重合，

b)齿条的节线与分度线重合，

c)啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动α′课堂小结2、一对渐开线齿轮的正确啮合条件：1、渐开线齿轮的根本参数和尺寸：根本参数：模数、压力角、分度圆、标准齿轮几何尺寸计算公式：测量尺寸：公法线及传动比表达式m1=m2=mα1=α2=α3、一对渐开线齿轮的正确安装条件：标准中心距=r1+r2及节圆与分度圆、啮合角与压力角的关系作业：①问答：思考题6-2、6-5、6-6②指南：第六章2.1)预习：渐开线齿廓的加工与变位N1、N2——啮合极限点。1.一对轮齿的啮合过程——连续传动条件单击……§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、连续传动条件啮合起始点B2——啮合线N1N2与从动轮齿顶圆的交点。啮合终止点B1——啮合线N1N2与主动轮齿顶圆的交点。线段B1B2

——实际啮合线段。啮合线N1N2——理论啮合线段。——连续传动条件单击……重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值。用a表示。§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2.连续传动条件实际啮合线段≥法向齿距连续传动条件——重合度大于或等于1a≥1——重合度

3.重合度的意义4.影响重合度的主要因素单击……单击……a↗——双齿啮合↗

1)εa与模数ｍ无关；§5.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动3)啮合角α′越小,εa越大；2)齿数ｚ越多，a越大；——平稳性↗——承载能力↗——切齿原理§6.渐开线齿廓的加工与变位一、切齿原理1.仿形法盘形铣刀指状铣刀拉刀冲压成形2)特点：

a)因刀具误差和分度误差使加工精度低。

c)可在普通铣床上加工，常用于修配和小批量生产。

b)加工不连续，生产率低。

1)刀具:——切齿原理2.范成法

1)刀具3)特点：

a)用一把刀具，可加工同样模数和压力角而不同齿数的各种齿轮，且加工精度较高。2)原理

c)需要专用设备。

b)生产率较高。§6.渐开线齿廓的加工与变位2.用标准齿条型刀具加工标准齿轮刀具分度线与轮坯分度圆相切时，所切制齿轮：齿顶高——ha=ha*m齿根高——hf=〔ha*+c*〕m分度圆齿厚与齿槽宽——s=e=m／2——标准齿轮的加工二、标准齿轮的加工单击……单击……1.标准齿条型刀具§6.渐开线齿廓的加工与变位三、齿廓的根切——根切根切——范成法加工齿轮时，刀具的顶部将齿廓根部的渐开线切去一局部的现象。2.产生根切的原因——如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1，那么被切齿轮的齿廓必将发生根切。§6.渐开线齿廓的加工与变位N1rbOPB防止根切应满足：3.不根切的最少齿数当

ha*=1,=20时，zmin

=17——根切N1rbOPrαBha*m§6.渐开线齿廓的加工与变位z

min

——用范成法加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数α1)减小齿顶高系数ha*单击……——根切4.防止根切的方法3)变位修正2)加大刀具齿形角§6.渐开线齿廓的加工与变位〔一〕齿轮的变位单击……4.刀具分度线与轮坯分度圆相交——负变位，x为负；加工出的齿轮——负变位齿轮3.刀具分度线与轮坯分度圆相离——正变位，x为正；加工出的齿轮——正变位齿轮2.刀具沿轮坯径向移动的距离——变位量,

用xm表示。

x——变位系数——变位齿轮的概念1.刀具分度线与轮坯分度圆不相切时加工出的齿轮——变位齿轮§6.渐开线齿廓的加工与变位四、变位齿轮的概念2.齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高与标准齿轮不同3.不根切的最小变位系数〔二〕变位齿轮的几何尺寸1.分度圆、基圆、齿距与标准齿轮相同。——变位齿轮的概念当:ha*=1,=20时，zmin=17§6.渐开线齿廓的加工与变位〔二〕变位齿轮的几何尺寸4.标准齿轮与变位齿轮齿形变化特点——变位齿轮的概念标准齿轮正变位齿轮负变位齿轮正变位齿轮：齿根变厚、齿顶变尖负变位齿轮：齿根变薄、齿顶变宽§6.渐开线齿廓的加工与变位例题：用齿条插刀按范成法加工一渐开线齿轮，其根本参数为ha*=1,c*=0.25，=20，m=4mm，假设刀具移动速度v刀=0.001m／s。试求：1〕切制z=12的标准齿轮时，刀具分度线与轮坯中心的距离L应为多少？被切齿轮的转速n应为多少？2〕为防止根切，切制z=12的变位齿轮时，其最小变位系数xmin应为多少？此时的L应为多少？n是否需要改变？——例题解：1〕切制z=12的标准齿轮时，齿轮分度圆半径r=mz/2=412/2=24mmn=60/2=60v刀/2r=600.001/2240.001=0.39r/min那么被切齿轮的转速刀具分度线与轮坯分度圆作滚动，有v刀=r

=v刀/r因刀具分度线应与轮坯分度圆相切，故刀具分度线与轮坯中心的距离

L=24mm§6.渐开线齿廓的加工与变位——例题解:2〕切制z=12的变位齿轮时，因ha*=1,c*=0.25，=20，故最小变位系数被切齿轮的转速n

不变。此时

L=r+x

minm=24+0.294=25.16mmx

min=(17-z)/17=(17-12)/17=0.29例题：用齿条插刀按范成法加工一渐开线齿轮，其根本参数为ha*=1,c*=0.25，=20，m=4mm，假设刀具移动速度v刀=0.001m／s。试求：1〕切制z=12的标准齿轮时，刀具分度线与轮坯中心的距离L应为多少？被切齿轮的转速n应为多少？2〕为防止根切，切制z=12的变位齿轮时，其最小变位系数xmin应为多少？此时的L应为多少？n是否需要改变？§6.渐开线齿廓的加工与变位课堂小结1.一对渐开线齿轮的啮合过程及连续传动条件：实际啮合线段、理论啮合线段连续传动条件及重合度意义2.渐开线齿廓的加工范成加工标准齿轮时刀具位置根切不根切的齿数条件作业：1.问答：思考题6-102.计算：习题6-43.变位齿轮的概念变位齿轮、变位量、变位系数、正负变位变位齿轮几何尺寸变化情况〔一〕中心距及啮合角1.满足无侧隙要求——变位齿轮传动五、变位齿轮传动y

——中心距变动系数。此时中心距a′可由下式求得：

——无侧隙啮合方程。令:2.满足标准顶隙要求：c=c*m

此时中心距§6.渐开线齿廓的加工与变位〔保持全齿高为标准值〕实际上：a″>a′〔x1+x20时〕——变位齿轮传动〔一〕中心距及啮合角此时齿顶高应满足：Δy

——齿顶高变动系数。按无侧隙中心距a′安装，且将两轮齿顶削减Δym

§6.渐开线齿廓的加工与变位解决办法：——变位齿轮传动〔一〕中心距及啮合角§6.渐开线齿廓的加工与变位一对变位齿轮啮合传动时：〔x1+x2≠0〕3〕保持无侧隙啮合时，齿顶略减。2〕啮合角不等于分度圆压力角：与满足：与满足：1〕两轮节圆与其分度圆不重合：中心距不等于两分度圆半径之和〔二〕变位齿轮传动类型x1+x2=0且x1=-x2

0

——高度变位齿轮传动特征：′=，a′=a,y=0,Δy=0——变位齿轮传动传动特点：改善小轮磨损；大小两轮强度互补；成对替换标准齿轮。齿数条件：z1+z2

≥2z

min§6.渐开线齿廓的加工与变位——变位齿轮传动r1r2

标准齿轮传动α’=αarb1rb2

高度变位齿轮传动r1r2α’=αarb1rb2§6.渐开线齿廓的加工与变位2.x1+x2≠0——角度变位齿轮传动1)x1+x2＞0——正传动

2)x1+x2＜0——负传动——变位齿轮传动传动特点：可减小机构尺寸；提高两轮强度；减轻两轮磨损；重合度略有降低。齿数条件：z1+z2

可以＜2z

min特征：′＞，a′＞

a,y

＞0,Δy

＞0。传动特点：重合度略有增加；两轮强度降低;两轮磨损加大。齿数条件：z1+z2

＞2zmin特征：′＜，a′＜

a,y

＜0,Δy＞0§6.渐开线齿廓的加工与变位——变位齿轮传动r1r2

标准齿轮传动α’=αarb1rb2r2

正传动α’>αa’r1rb1rb2§6.渐开线齿廓的加工与变位——变位齿轮传动r1r2

标准齿轮传动α’=αarb1rb2r2

负传动α’<αa’r1rb1rb2§6.渐开线齿廓的加工与变位直齿圆柱齿轮小结：1.关于齿廓：啮合根本定律：节点、节圆及定理渐开线齿廓：渐开线性质、啮合特性2.关于单个齿轮：根本概念：模数、分度圆、标准齿轮根本几何尺寸：3.关于一对齿轮啮合：加工方法及特点：范成法根切及最少齿数：根切、zmin变位齿轮概念：几何尺寸变化变位齿轮传动类型：传动特征及性能正确啮合条件：传动比表达式正确安装条件：含义、标准中心距、尺寸关系连续传动条件：实际啮合线段、重合度意义4.关于加工与变位：讨论题：一对相互啮合的渐开线齿轮，其传动比不仅与两轮

半径成反比，而且与两轮

半径成反比，还与两轮

半径成反比。2.渐开线齿轮上的分度圆是指

的圆。

A.齿厚等于齿槽宽；B.齿顶高等于齿根高；C.具有标准模数和标准压力角；3.一对渐开线标准齿轮传动，由于磨损使实际中心距大于标准中心距，问：其节圆、分度圆、啮合角、传动比、齿侧间隙、齿顶间隙是否会发生变化？4.渐开线圆柱齿轮根切发生在

场合。

A.齿厚较小；B.齿数较少；C.模数较小；6.假设渐开线齿轮传动实际啮合线长度为160mm，重合度为1.6，那么双齿啮合区占长度，单齿啮合区占长度。7.两个渐开线直齿圆柱标准齿轮，其z1=20,z2=30,m、α、ha*、c*均相同。试比较两轮齿顶厚的大小和齿根厚的大小。8.正变位齿轮与标准齿轮相比其分度圆

，齿顶高

，齿根高

。

A.变大B.变小C.不变5.假设有两个正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中m1=m2=2mm，z1=20,z2=40，那么加工这两个齿轮。A.可用同一把铣刀；B.可用同一把滚刀；C.不能用同一把刀具；作业：习题：6-5、6-8、6-13、6-9*1.齿面形成：§7.斜齿圆柱齿轮传动——齿面形成及传动特点一、齿面形成及传动特点直齿轮斜齿轮§7.斜齿圆柱齿轮传动——齿面形成及传动特点§7.斜齿圆柱齿轮传动——齿面形成及传动特点§7.斜齿圆柱齿轮传动——齿面形成及传动特点2.传动特点：d)产生轴向力a)啮合性能好〔传动平稳、噪声小〕b)重合度大c)传动机构紧凑〔小轮可较小〕二、根本参数——基本参数1.螺旋角：基圆柱螺旋角b、分度圆柱螺旋角4.法向压力角n与端面压力角t

：2.法向齿距pn

端面齿距pt∵

pn=ptcos

pn=mn，pt=mt

3.法向模数mn与端面模数mt

：§7.斜齿圆柱齿轮传动pnpt斜齿轮法向参数为标准值：αnαt

mn_——同直齿轮的标准αn=20°han*=1cn*=0.25——基本参数§7.斜齿圆柱齿轮传动πdπdbβblβγ——几何尺寸三、几何尺寸§7.斜齿圆柱齿轮传动中心距：分度圆直径：d=mtz=基圆直径:db=dcost齿顶圆直径：da=d+2ha=齿根圆直径：df=d-2hf=端面齿距:端面齿厚:四、正确啮合条件mn1=mn2=mnn1=n2=n1=±2——啮合条件及重合度§7.斜齿圆柱齿轮传动——法向模数及压力角分别相等且外啮合时螺旋角大小相等，旋向相反；

内啮合时螺旋角大小相等，旋向相同。直齿轮啮合区直齿轮：五、重合度——啮合条件及重合度a

——端面重合度。——轴面重合度。斜齿轮:

§7.斜齿圆柱齿轮传动B1B2B1BB2BB2B1B1B2B1′B1′斜齿轮啮合区过斜齿轮分度圆上一点c作法面，得一椭圆长半轴：

a=d／2cos短半轴：b=d／2c点曲率半径：=a2／b=d／2cos2以模数mn、压力角n、分度圆直径2作直齿轮。得：2=mnzv

——当量齿数六、当量齿数§7.斜齿圆柱齿轮传动——与斜齿轮法面齿形相当的假想直齿轮称为当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用zv表示。1.当量齿轮当量齿数a)加工斜齿轮时选刀号；——当量齿数§7.斜齿圆柱齿轮传动当量齿数的意义：c)确定标准斜齿轮不根切的最少齿数

z

min=z

vmincos3

b)计算斜齿轮强度；斜齿轮不根切的最少齿数可以少于17一、蜗杆传动特点：§8.蜗杆传动——传动特点1.传动平稳，振动、冲击、噪声小。2.传动比大，结构紧凑。〔减速时i12≤70;增速时i12≤18〕3.可实现自锁。4.相对滑动速度大，磨损大，效率低，本钱高。二、蜗杆传动类型：——传动类型1.圆柱蜗杆2.环面蜗杆3.锥蜗杆端面齿形：阿基米德螺线轴面齿形：直线齿廓§8.蜗杆传动圆柱蜗杆中：a)阿基米德蜗杆：b)渐开线蜗杆三、主要参数及几何尺寸：1.压力角：标准压力角=20蜗杆模数〔GB10088-88〕mm第一系列1;1.25;1.6;2;2.5;3.15;4;5;6.3;8;10;12.5;16;20;25;31.5;40第二系列1.5；3；3.5；4.5;5.5;6;7;12;143.导程角1：——主要参数及几何尺寸§8.蜗杆传动z1——螺旋线头数；l——导程；px1

——轴向齿距；d1——分度圆直径。〔与齿轮模数系列不同〕2.模数m：m应符合标准蜗杆模数7.中心距a

：三、主要参数及几何尺寸：4.分度圆直径d1与直径系数q：5.蜗轮齿数z2及蜗杆头数z1：6.蜗轮分度圆直径d2

：d2=mz2——主要参数及几何尺寸§8.蜗杆传动d1

须符合标准值，且与m匹配。令：——蜗杆直径系数。那么：d1=mq传动比推荐z1=1、2、4、6，那么：z2=iz12.正确啮合条件：中间平面——正确啮合条件四、正确啮合条件：§8.蜗杆传动——过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。蜗轮端面模数mt2=蜗杆轴面模数mx1=m；蜗轮端面压力角t2=蜗杆轴面压力角x1=；蜗轮螺旋角2=蜗杆导程角1〔旋向相同〕。一、传动特点及分类：1.传动特点：§9.圆锥齿轮传动——传动特点及分类2.分类：a)传递两相交轴之间的运动和动力。常见轴交角=90。b)轮齿分布在圆锥面上。a)直齿圆锥齿轮机构b)斜齿圆锥齿轮机构c)曲齿圆锥齿轮机构二、参数及几何尺寸：1.大端参数为标准值：

大端模数m为模数标准；大端压力角为标准=20。——参数及几何尺寸§9.圆锥齿轮传动2.以大端为基准计算几何尺寸：〔等顶隙圆锥齿轮传动=90〕收缩齿锥齿轮传动等顶隙锥齿轮传动分度圆直径：d1=mz1d2=mz2齿顶圆直径：da1=d1+2hacos1da2=d2+2hacos2=m〔z1+2cos1〕=m〔z2+2cos2〕齿根圆直径：df1=d1-2hfcos1df2=d2-2hfcos2=m〔z1-2.4cos1〕=m〔z2-2.4cos2〕锥距：顶锥角：a1=1+arctg〔hf/R〕a2=2+arctg〔hf/R〕根锥角：f1=1-arctg〔hf/R〕f2=2-arctg〔hf/R〕分度圆齿厚：s=m/2传动比：——参数及几何尺寸§9.圆锥齿轮传动2.当量齿轮——将背锥展成的扇形齿轮的缺口补满，所得到的假想的圆柱齿轮。——背锥及当量齿轮背锥——过锥齿轮大端，母线与齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥。§9.圆锥齿轮传动故:当量齿数其齿数zv，分度圆半径rv。又因rv=r／cos=mz／2cos

有:rv=mzv/2

rv三、背锥及当量齿轮：3.当量齿轮的意义：——背锥及当量齿轮§9.圆锥齿轮传动a)由当量齿轮得出一对锥齿轮正确啮合条件：大端m1=m2=m；1=2=；b)按当量齿轮近似计算锥齿轮传动的重合度；c)计算不根切的最少齿数

zmin=zvmin

cos；齿轮机构小结1.齿廓啮合根本定律：——传动比关系、节点、节圆2.渐开线齿廓啮合性质——定传动比、可分性、啮合线、啮合角3.渐开线齿轮参数和几何尺寸——模数、压力角、分度圆、标准齿轮、几何尺寸计算4.渐开线齿轮啮合传动——正确啮合条件、标准中心距〔节圆与分度圆关系〕、重合度5.渐开线变位齿轮——变位概念、几何尺寸变化、变位齿轮传动类型及特点6.斜齿轮、锥齿轮、蜗杆传动——传动特点、标准参数、正确啮合条件、当量齿数作业：6-96-13外啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类齿轮机构的应用及分类——特点及分类直齿齿轮齿条传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类外啮合斜齿圆柱齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类内啮合斜齿圆柱齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类内啮合斜齿齿轮齿条传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类人字齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类直齿圆锥齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类斜齿圆锥齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类曲线齿圆锥齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类交错轴斜齿轮传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类蜗杆传动齿轮机构的应用及分类——特点及分类非圆齿轮传动盘形铣刀使用盘形铣刀加工齿轮指状铣刀使用拉刀加工齿轮使用冲压方法加工齿轮使用齿轮插刀插制外齿轮使用齿轮插刀插制内齿轮使用齿条插刀插制外齿轮使用滚刀加工直齿轮使用滚刀加工斜齿轮渐开线圆柱齿轮机构模拟设计齿轮机构模拟设计软件使用说明:1.单击以下图启动设计软件;2.选择“齿轮机构〞菜单项给定齿轮机构参数;3.选择“三维图形操作〞菜单的“显示〞功能显示设计图形;4.选择“三维图形操作〞菜单的“动画〞功能观察机构运动.目录索引§1

齿轮机构的应用及分类§5渐开线标准齿轮各局部的名称和尺寸a)渐开线的形成b)渐开线的特性c)渐开线方程a)各局部的名称符号b)根本参数c)几何尺寸d)测量尺寸e)齿条及内齿轮§2齿轮的齿廓曲线§3渐开线的形成及其性质a)齿廓啮合的根本定律b)齿廓曲线确实定及选择§4

渐开线齿廓啮合特性①§6

渐开线圆柱齿轮任意

圆上的齿厚目录索引§7

渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动§9变位齿轮概述a)切齿原理b)切制标准齿轮c)齿廓的根切b)齿轮的变位c)变位齿轮的几何尺寸d)例题§10变位齿轮传动＊a)中心距与啮合角b)传动类型§8渐开线齿廓的切制②a)正确啮合条件b)正确安装条件c)连续传动条件d)重合度§11

斜齿圆柱齿轮传动a)齿面形成及传动特点b)根本参数c)几何尺寸d)正确啮合及重合度c)当量齿数a)标准齿轮的局限性目录索引§13交错轴斜齿轮传动＊