34合并同类项(特级教师研讨课课件)-

合并同类项(二)合并同类项(二)12、下列代数式是几项的和？每项的系数分别是什么？a3-3a2b+a-5a2b

-2a3

1、计算（+-）×24还记得吗？观察a3与-2a3

，-3a2b与-5a2b

,-2xy、5xy与yx归为同一类的项有什么共同特征？

(小组讨论交流）-2xy+x+5xy-y+7+yx哪些项可以归为同一类呢？2、下列代数式是几项的和？每项的系数分别是什么？1、计算（2

所含

相同，并且相同字母的

也相同的项，叫做同类项。

同类项的概念你真棒！

a3与-2a3

，-3a2b与-5a2b

,-2xy、5xy与yx字母指数所含相同，并且相同字母3两个条件缺一不可;同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关;所有的有理数都是同类项.温馨提示两个条件缺一不可;温馨提示4下列各组是否是同类项？为什么？

（1）4abc、4ac；（2）-3x2y、0.2xy2；（3）53、a3；（4）-5m3n2、4n2m3、2m3n2；练习一：看看你的判断力！下列各组是否是同类项？为什么？5说出几个含有3个字母的同类项.练习二：祝贺同学们！?说出几个含有3个字母的同类项.练习二：祝贺同学们！?www.6想一想1．

8个人+5个人=2．

7只羊+8只羊=3．

5个人+8只羊=13个人15只羊想一想1．

8个人+5个人=3．

5个人+8只羊=13个75n8n问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这两个长方形面积怎样表示？8n和5n探究活动互动探究合作交流5n8n问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地85n8n如果把这两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？8n+5n或(8+5)n=13n探究活动互动探究合作交流8n+5n=(8+5)n=13n5n8n如果把这两种不同颜色的大理石拼成9问题2：每本练习本x元，黎霖买5本，项剑买2本。黎霖比项剑多花多少钱？

5x-2x或（5-2）x=3x你一定行！探究活动5x-2x=（5-2）x=3x问题2：每本练习本x元，黎霖买5本，项剑买2本。黎霖比项剑多108n+5n=(8+5)n=13n5x-2x=（5-2）x=3x你还记得:（a+b)c=ac+bc吗？自主探究合作交流–7a2b+2a2b=(–7+2)a2b=–5a2b8n+5n=(8+5)n=13n你还记得:（a+11合并同类项的法则：

把同类项的系数_____,字母和字母的___________.

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项不要记错呀！简记为：（一加，两不变）依据是：乘法的分配律:ac+bc=（a+b)c相加指数不变合并同类项的法则：12例1、合并同类项：

7a-3a2+2a+a2+3

解：（1）原式=(7+2)a+(-3+1)a2+3=9a-2a2+3（1）（2）步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；（2）系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

（3）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）两组同类项之间用“+”连接例1、合并同类项：

7a-3a2+2a+a13合并同类项：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=2x2+x2-3x2–5x+4x-2(第一步)=（2+1-3)x2-（5+4)x-2(第二步)=x2–9x-2（第三步）观察上述解题过程，有几处错误？错在哪一步？怎样改正。仔细斟酌练习三：改为：=（2+1-3)x2+（-5+4)x-2

=

–x-2合并同类项：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=214合并同类项（写出过程）：（1）（2）213333-++-baab5-2xy-3y262-++xyyy(3)-(a+b)3+3(a+b)3练习四：注意步骤解：（3）原式=（-1+3）(a+b)3=2(a+b)3合并同类项（写出过程）：（1）（2）213333-++-ba15试一试你一定行！求代数式的值，其中。说一说你是怎样算的。步骤：化简、代值、计算。例2：试一试你一定行！求代数式16求代数式的值：8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3，q=3练习五温馨提示:化简、代值、计算。解：原式=（8-7）p2+（-7+6）q-7=p2-q-7当p=3，q=3时，原式=32

-3-7=-1求代数式的值：练习五温馨提示:解：原式=（8-7）p2+（17

某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元.甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的一半，两个旅行团的门票费用总和为___________元.(60x+12y)学以致用练习六：(60x+12y)学以致用练习六：.18

你谈我谈大家谈这节课你学到了什么？给你留下印象最深刻的是什么？本节课应注意什么？你还有什么问题？

畅所欲言你谈我谈大家谈这节课你学到了什么？畅所欲言www.cz19回顾建构形成体系同类项合并同类项两个特点法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母不变相同字母的指数也不变。两相同一加两不变回顾建构形成体系同类项合并同类项两个特点法则（1）所20

判断和合并同类项口诀：同类项，需判断，两相同，是条件；合并时，要计算，系数加，两不变。回顾建构形成体系判断和合并同类项口诀：回顾建构形成体系www.c21.寄语

今天我们共同学习了同类项的概念、如何合并同类项，学习了怎样求代数式的值以及分类讨论的数学思想。从中也体会到数学知识与现实生活有着密切的联系，所以老师希望大家不但要会学数学，更重要的是要会做数学、用数学，从而体会数学的真正价值。.寄语今天我们共同学习了同类项的概念、如何合22如果关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2–x+3与x的取值无关，求（m+n）（m-n）的值。挑战自我基本思路：先合并同类项；令x、x2项的系数为零，求出m、n的值；将m、n的值代入所求的代数式中计算。思考题：如果关于字母x的代数式挑战自我基本思路：先合并同类项；思考题23课本P118习题3.51，2（1）、（3）（作业本）

习题3.5的其它题写在练习本上作业课本P118习题3.51，2（1）、（3）作业241、m、n为何值时，-5x2ny2与2x3ym是同类项？2、说出2x2y3的同类项？3、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：（1）（2）（3）（4）（）;（）;（）;（）.1、m、n为何值时，-5x2ny2与2x3ym3、下列各题的25解法二：当x=2时，原式=-3×2²+5×2-0.5×2²+2–1

=-12+10-2+2-1

=-3解法二：当x=2时，26合并同类项(二)合并同类项(二)272、下列代数式是几项的和？每项的系数分别是什么？a3-3a2b+a-5a2b

-2a3

1、计算（+-）×24还记得吗？观察a3与-2a3

，-3a2b与-5a2b

,-2xy、5xy与yx归为同一类的项有什么共同特征？

(小组讨论交流）-2xy+x+5xy-y+7+yx哪些项可以归为同一类呢？2、下列代数式是几项的和？每项的系数分别是什么？1、计算（28

所含

相同，并且相同字母的

也相同的项，叫做同类项。

同类项的概念你真棒！

a3与-2a3

，-3a2b与-5a2b

,-2xy、5xy与yx字母指数所含相同，并且相同字母29两个条件缺一不可;同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关;所有的有理数都是同类项.温馨提示两个条件缺一不可;温馨提示30下列各组是否是同类项？为什么？

（1）4abc、4ac；（2）-3x2y、0.2xy2；（3）53、a3；（4）-5m3n2、4n2m3、2m3n2；练习一：看看你的判断力！下列各组是否是同类项？为什么？31说出几个含有3个字母的同类项.练习二：祝贺同学们！?说出几个含有3个字母的同类项.练习二：祝贺同学们！?www.32想一想1．

8个人+5个人=2．

7只羊+8只羊=3．

5个人+8只羊=13个人15只羊想一想1．

8个人+5个人=3．

5个人+8只羊=13个335n8n问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这两个长方形面积怎样表示？8n和5n探究活动互动探究合作交流5n8n问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地345n8n如果把这两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？8n+5n或(8+5)n=13n探究活动互动探究合作交流8n+5n=(8+5)n=13n5n8n如果把这两种不同颜色的大理石拼成35问题2：每本练习本x元，黎霖买5本，项剑买2本。黎霖比项剑多花多少钱？

5x-2x或（5-2）x=3x你一定行！探究活动5x-2x=（5-2）x=3x问题2：每本练习本x元，黎霖买5本，项剑买2本。黎霖比项剑多368n+5n=(8+5)n=13n5x-2x=（5-2）x=3x你还记得:（a+b)c=ac+bc吗？自主探究合作交流–7a2b+2a2b=(–7+2)a2b=–5a2b8n+5n=(8+5)n=13n你还记得:（a+37合并同类项的法则：

把同类项的系数_____,字母和字母的___________.

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项不要记错呀！简记为：（一加，两不变）依据是：乘法的分配律:ac+bc=（a+b)c相加指数不变合并同类项的法则：38例1、合并同类项：

7a-3a2+2a+a2+3

解：（1）原式=(7+2)a+(-3+1)a2+3=9a-2a2+3（1）（2）步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；（2）系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

（3）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）两组同类项之间用“+”连接例1、合并同类项：

7a-3a2+2a+a39合并同类项：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=2x2+x2-3x2–5x+4x-2(第一步)=（2+1-3)x2-（5+4)x-2(第二步)=x2–9x-2（第三步）观察上述解题过程，有几处错误？错在哪一步？怎样改正。仔细斟酌练习三：改为：=（2+1-3)x2+（-5+4)x-2

=

–x-2合并同类项：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=240合并同类项（写出过程）：（1）（2）213333-++-baab5-2xy-3y262-++xyyy(3)-(a+b)3+3(a+b)3练习四：注意步骤解：（3）原式=（-1+3）(a+b)3=2(a+b)3合并同类项（写出过程）：（1）（2）213333-++-ba41试一试你一定行！求代数式的值，其中。说一说你是怎样算的。步骤：化简、代值、计算。例2：试一试你一定行！求代数式42求代数式的值：8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3，q=3练习五温馨提示:化简、代值、计算。解：原式=（8-7）p2+（-7+6）q-7=p2-q-7当p=3，q=3时，原式=32

-3-7=-1求代数式的值：练习五温馨提示:解：原式=（8-7）p2+（43

某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元.甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的一半，两个旅行团的门票费用总和为___________元.(60x+12y)学以致用练习六：(60x+12y)学以致用练习六：.44

你谈我谈大家谈这节课你学到了什么？给你留下印象最深刻的是什么？本节课应注意什么？你还有什么问题？

畅所欲言你谈我谈大家谈这节课你学到了什么？畅所欲言www.cz45回顾建构形成体系同类项合并同类项两个特点法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母不变相同字母的指数也不变。两相同一加两不变回顾建构形成体系同类项合并同类项两个特点法则（1）所46

判断和合并同类项口诀：同类项，需判断，两相同，是条件；合并时，要计算，系数加，两不变。