全称量词与存在量词练习题-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

PAGE51.5全称量词与存在量词练习题例1：用量词符号表述下列命题：（1）任意一个实数乘以－1都等于它的相反数；（2）对任意实数，都有＞；（3）有些整数既能被2整除，又能被3整除；（4）某个四边形不是平行四边形。例2：判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题。（1）凸多边形的外角和等于360°；（2）有的梯形对角线相等；（3）对任意的锐角，都有sin2＋cos2＝1；（4）有一个函数，图像是直线；（5）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直．例3：下列命题中是存在量词命题的是（）A：所有的二次函数的图象都是关于轴对称B：正方形都是平行四边形C：空间中不相交的两条直线相互平行D：存在大于等于9的实数例4：下列命题中为全称量词命题的是（）A：有些实数没有倒数B：矩形都有外接圆C：存在一个实数与它的相反数的和为0D：过直线外一点有一条直线和已知直线平行变式练习1：给出下列命题：①存在实数＞－1，使＞1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数，使－＋1＝0的根为负数。其中存在量词命题的个数为()A：1B：2C：3D：4变式练习2：下列语句不是存在量词命题的是()A：有的无理数的平方是有理数B：有的无理数的平方不是有理数C：对于任意∈，2是偶数D：存在∈，2＋1是奇数变式练习3：下列命题是全称量词命题的是()A：每个四边形的内角和都是360°B：一元二次方程不总有实数根C：有一个偶数是素数D：有些三角形是直角三角形变式练习3：下列命题中，全称量词命题是__________；存在量词命题是______。(填序号)①正方形的对角线互相垂直且相等；②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数。变式练习3：将＋＋2＝(＋)2改写成全称量词命题是()A：∃、∈R，＋＋2＝(＋)2B：∃＜0、＞0，＋＋2＝(＋)2C：∀＞0、＞0，＋＋2＝(＋)2D：∀、∈R，＋＋2＝(＋)2变式练习4：（多选题）下列命题是存在量词命题的是()A：至少有一个，使＋2＋1＝0成立B：对任意的，都有＋2＋1＝0成立C：对任意的，都有＋2＋1＝0不成立D：存在，使＋2＋1＝0成立例5：下列命题中的假命题是()A：菱形的四条边都相等B：∀∈，(－1)2＞0C：存在一个三角形内角，其正弦值为D：∃，∈R，(－1)2＋(＋2)2＝0例6：下列四个命题中的真命题为()A：若两条直线平行，则内错角相等B：∀∈R，都有＋1＞0C：若＝2，则＝D：∃∈，使1＜4＜3变式练习1：“存在集合A，使A”，对这个命题，下面说法正确的是()A：全称量词命题、真命题B：全称量词命题、假命题C：存在量词命题、真命题D：存在量词命题、假命题变式练习2：下列命题中，既是真命题又是存在量词命题的是()A：∃∈R，＝B：存在实数，使＋1＝0C：对任意的、∈R，都有＋－2－2＜0D：菱形的两条对角线相等变式练习3：给出下列四个命题：①有些梯形的对角线不相等；②对任意实数，均有＋1＞；③∃∈R，＋2＋＋1＜0；④有些三角形不是等腰三角形；其中所有真命题的序号为__________。变式练习4：（多选题）下列四个命题是假命题的为()A：存在∈Z，1＜4＜3B：存在∈Z，5＋1＝0C：任意∈R，－1≠0D：任意∈R，＋＋2＞0例7：写出下列全称量词命题的否定.（1）∀∈R，＋＋1＞0，（2）∀∈，＋＋1是有理数，例8：写出下列存在量词命题的否定（1）∃∈Z，1＜4＜3，_____________________________________。（2）∃、∈Z，3－2＝10，_____________________________________。变式练习1：命题“对任意的∈R，－＋2＜0”的否定是()A：不存在∈R，－＋2≥0B：存在∉R，－＋2≥0C：存在∈R，－＋2≥0D：存在∈R，－＋2＜0变式练习2：命题“∃∈R，＞”的否定是()A：∀∈R，＜ B：∃∈R，≤C：∀∈R，≤ D：∃∈R，＜变式练习3：命题：∃＞0，3－4＞0，则命题的否定为()A：∃＞0，3－4≤0B：∀≤0，3－4≤0C：∀＞0，3－4＜0D：∀＞0，3－4≤0例9：写出下列命题的否定，并判断其真假。（1）∀∈R，不是5－12＝0的解。_____________________________________。（2）有些三角形的三个内角都等于60°。_____________________________________。（3）∃∈R，｜｜＞0。_____________________________________。变式练习1：判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。（1）三角形的内角和为180°。_____________________________________。（2）每个二次函数的图象都开口向下。_____________________________________。（3）存在一个四边形不是平行四边形。_____________________________________。变式练习2：下列命题的否定为假命题的是()A：∀∈R，－≤0B：∀∈R，｜｜＞C：∀、∈，2－5≠12D：∃∈R，＋＋1＝0变式练习3：（多选题）下列命题的否定是假命题的有()A：∀∈R，－＋≥0B：所有的正方形都是矩形C：∃∈R，＋2＋2≤0D：至少有一个实数，使－2＝0三、利用全称量词和存在量词求参数的取值范围例10：若命题“∃＜2021，＞”是假命题，则实数的取值范围是____________。例11：已知命题：“∃∈R，2－3＋9＜0”为假命题，则实数的取值范围为___。变式练习1：若命题“∀∈R，＋1≥0”为真命题，则实数的取值范围是（）A：＞0B：≥0C：≤0D：≤1变式练习2：若命题：∃＞0，＋－1＝0，若为假命题，则的取值范围是（）A：＜1B：≤1C：＞1D：≥1变式练习3：若命题“∀∈R，＋4＋＝0有解”为真命题，则实数的取值范围是（）A：＜4B：≤4C：＞4D：≥4变式练习4：若“∀∈M，｜｜＞”为真命题，“∃∈M，＞3”为假命题，则集合M可以是（）A：＜3B：＜－1C：0＜＜3D：＞3课后综合练习1、下列命题中，是全称量词命题的是（）A：∃∈R，≤0 B：当＝3时，在函数＝＋中是随的增大而增大C：存在平行四边形的对边不平行 D：平行四边形都不是正方形2、下列命题中全称量词命题的个数为（）①正方形的对角线互相平分；②每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；③存在一个菱形，它的四条边不相等。A：0 B：1 C：2 D：33、下列命题是全称量词命题的是（）A：有些平行四边形是菱形 B：至少有一个整数，使得＋3是质数 C：每个三角形的内角和都是180° D：∃∈R，＋＋2＝04、下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是（）A：对任意的、∈R，都有＋﹣2﹣2＋2＜0 B：菱形的两条对角线相等 C：∃∈R，＝ D：一次函数在定义域上是单调函数5、命题“对于任意的锐角，都有sin＜1”的否定为（）A：对于任意锐角，都有sin≥1 B：对于任意锐角，都有sin≤1 C：存在锐角，使得sin＞1 D：存在锐角，使得sin≥16、命题：∀∈R，｜｜≥0，则命题的否定是（）A：∃∈R，｜｜＜0 B：∃∈R，｜｜≥0 C：∀∈R，｜｜≥0 D：∀∈R，｜｜＜07、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）A：∀∈R，＋2＋1＞0 B：所有菱形的4条边都相等 C：若2为偶数，则∈ D：是无理数8、下列命题中为真命题的是（）A：∃∈R，＋2＋2＜0 B：∃∈R，＋＝﹣1 C：∀∈R，﹣＋＞0 D：∀∈R，﹣﹣1＜09、下列命题中是存在量词命题的是（）A：∀∈R，＞0 B：∃∈R，﹣2≤0 C：平行四边形的对边平行 D：矩形的任一组对边相等10、下列语句不是存在量词命题的是（）A：至少有一个，使＋＋1＝0成立 B：有的无理数的平方不是有理数 C：存在∈R，3＋2是偶数 D：梯形有两边平行11、命题“∀∈R，﹣2x﹣3≥0”的否定是（）A：∃∈R，﹣2﹣3≥0 B：∀∈R，﹣2﹣3＜0 C：∃∈R，﹣2﹣3＜0 D：∀∈R，﹣2﹣3≤012、命题“∃∈R，﹣＋1＞0”的否定是（）A：∃∈R，﹣＋1＜0 B：∀∈R，﹣＋1＞0 C：∃∈R，﹣＋1≤0 D：∀∈R，