统计学复习宝典

统计学复习宝典AA-M地一M弟一章、弟二章1、在数据计量尺度中，虽然没有绝对零点，但可分类、排序、比较大小、进行加减运算的计量尺度是（）。A、列名尺度B、顺序尺度C、间隔尺度D、比率尺度答案：C2、关于众数，下列说法正确的是（）。A、众数不适用于定距和定比数据B、众数不受数据中极端值的影响C、一组数据只能有一个众数D、众数不适用于定类数据答案：B3在下列数据中，（）属于绝对数。A、中位数B、众数C、上缴税金额D、劳动生产率答案：C4对列名水平进行分析的统计量主要是（）。A、频数B、频率C、中位数D、A且B答案：D5随机变量Y〜B（n,p），则其变异系数为（）。A、根号（npq）/npB、np/根号（npq）C、qD、1/q答案：A6关于均值，下列说法正确的是（）。A、均值不适用于定类数据和定序数据B、均值不适用于定距数据和定比数据C、各变量与其均值的离差之和等于1D、几何平均数不适用于定比数据答案：A7抽样调查（）。A、按随机原则抽取样本B、是一种非全面调查方式。、目的是为推断总体数量特征D、现已成为我国统计调查体系的主体E、往往不如全面调查精确度高答案：ABCD8定量数据是由（）计量所形成的数据。A、列名水平B、有序水平C、间隔水平D、比较水平E、以上均有答案：CD9适合于有序水平的统计量有（）。A、均值B、标准差C、频数D、四分位数E、众数答案：CDE10、影响次数分布的要素可分为、、和。答案：组数组距组限组中值11、将基数抽象化为100而计算的相对数称为。答案：百分数12、表示次数分布最常用的图形有、、和等。答案：直方图折线图曲线图13在相对数中，根据分子和分母的不同情况可以将相对数分为相对数和相对数。答案：比例，比率14、怎样理解权数对均值的影响？［答案：均值不仅受到组中值大小的影响，而且也受权数fi的影响。如果某一组的权数fi越大，即该组的观察值个数很多，则该组数值的大小对均值的影响就越大。如果数据的分布具有明显的集中趋势，均值则与权数最大的那一组的组中值最相近。］15、在对两组数据差异程度进行比较时，能否直接比较两组数据的标准差？［答案：标准差的大小，不仅取决于各个变量值与其均值离差的大小，还取决于变量值水平的高低。如果两组数据的计量单位相同，且均值水平相同，可以利用标准差来比较差异程度，但如果两组数据的计量单位不同，或均值水平不同，就不可以直接比较两组数据的标准差，而应当比较两数据的离散系数。］16、在统计分析中为什么要把绝对数和相对数结合起来运用？［答案：绝对数反映了现象的总规模和总水平，但不易说明现象的发展程度和差别；相对数能够揭示事物内部的联系和现象间的对比关系，却把现象的具体规模抽象了。绝对数和相对数各有长处和弱点，只有把它们结合起来，才能使我们对事物的认识更为全面。］17、什么是定比尺度？它具有哪些特征？［答案：定比尺度又称比率尺度或比较水平，其英文译为RatioScale，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。虽然它与定距尺度同属于一个等级的计量尺度，但其功能要比定距尺度强一些，其主要特征体现为：除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减运算以外，还可以进行乘除运算。具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。所有统计量均可对其进行分析。即不仅包括其它三种计量尺度可以采用的统计量，如：频数、频率、众数、中位数、四分位数、均值、标准差等，而且还可以采用其他更为复杂的统计量，如T统计量、Z统计量、F统计量、卡方统计量等。］18、模拟第二套计算219、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下：日产件数工人数(人)20件以下20—3030—4040件以上15383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？［答案：(1)乙组均值29.5，方差8.986(2)甲组离散系数0.267，乙组离散系数0.305。乙组的日产量差异程度大。］20、某居民在银行存款，前4年的复利年利率是6%，后4年复利的年利率是7%。若按复利计算，该笔存款的8年平均年利率是多少？(百分数保留三位小数)［答案：6.449%］第二章概率1、连续型随机变量x在［0,2］内取值，其概率密度函数为f(x)=1/2，当0<=x=<2;f(x)=0,当x属于其它区间，则E(x)与D(x)分别是()A、0,1/3B、1,1/3C、2,3D、1,3答案：B因为x在［0,2］上取值，而且密度函数f(x)=1/2为常数，说明x在取值区间内密度相同，也就是为均匀分布，所以会用到a,b的值，E(x)=(a+b)/2=1,D(x)=(b-a)A2/12=1/3D(x)=(b-a)A2/12,是均匀分布的方差公式，记住就可以了；；第7题是考察正态分布的性质，正态分布是以直线x=u(均值)为对称轴的分布，所以在u的左右两侧的概率都是1/2,即a是对的，另外如第2题，正态分布的变量的线性变换仍是服从正态分布的，所以X-3服从正态分布，均值=E(X-3)=0，方差不变，因为X的系数为1,所以E对；2、对于任意两事件A、8,有()。A、P(AUB)=P(A)+P(B)B、P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)C、P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)D、P(AUB)=P(A)+P(B)+P(AB)答案：C3、设X〜N(0,1),Y=2X+3,则Y~()。A、N(3,2)B、N(3,2A2)C、N(0,1)D、N(3,6A2)答案：B4、模拟第一套单选115、模拟第五套多选题第四题［此题多处用到公室编辑器，所以老师直接告诉你们出处好了］模拟第五套多选题第四题C选项是说如果A1A2对的话，则不管A3对不对都符合条件，依此类推，但是前三项都包含全对这种情况，所以要减去2个全对的情况即A1A2A3；B项就是简单的罗列了7、若X〜N(3,4)，其概率密度函数为f(x)，则有()。A、P(x>=3)=P(x<=3)=0.5B、P(x>=0)=P(x<=0)=0.5C、F(x)=1-F(-x)D、f(x)=f(-x)E、x-3〜N(0,4)答案：AE8、若X〜N(u,防2),则称X服从均值为，方差为的正态分布。答案：u防29、掷一枚均匀的骰子，出现3点的概率为；出现3点以下的概率为；出现3点以上的概率为；出现3点的整数倍数的概率为。答案：1/61/31/21/310、100件产品中，有80件正品，20件次品；而80件正品中有50件一等品，30件二等品。现从这100件产品中任取1件，则取到正品的概率是，取到次品的概率，取到一等品的概率，取到二等品的概率是，取到的不是一等品的概率是。答案：0.80.20.50.30.511、一事件A的概率P(A)=0，能否肯定事件A是不可能事件？为什么？［答案：不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而P(A)=0，并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间［0,1］上随意投掷一点，显然该区间上任一点都可能被碰上，但每一点发生的概率都为0,因此概率为0的事件不一定都是不可能事件。］12、正态分布概率密度函数的图形有何特点？［答案：正态分布概率密度函数f(x)的图形有以下特点：f(x)>=0，即整个概率密度曲线都在x轴上方。曲线f(x)关于x=u对称，并在x=u处达到最大值f(u)=1/［根号(2兀)*讶。曲线的随缓程度由5决定，a越大，曲线越平缓；a越小，曲线越陡峭。当X趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线f(x)是一条对称的钟形曲线。］13、一个口袋里装有5个白球，3个红球，从袋里随机取球三次，均不放回。求：(1)取到3个球都是红球的概率。取到3个球都是白球的概率。取到的球的颜色不相同的概率。［答案：(1)1/56(2)5/28(3)取到的球的颜色不相同，即2红1白或者1红2白。则：45/56］14、有甲乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各任意抽取1粒，试求:这两粒种子都能发芽的概率至少有1粒种子发芽的概率恰好有1粒种子发芽的概率［答案：设以A、B分别表示取自甲、乙两批种子中的某粒种子发芽这一事件。即有P(A)=0.8,P(B)=0.7。1这两粒种子都能发芽的概率=P(A)*P(B)=0.8*0.7=0.56至少有1粒种子发芽的概率=1-(1-P(A))*(1-P(B))=1-0.2*0.3=0.94恰好有1粒种子发芽的概率=P(A)*(1-P(B))+P(B)*(1-P(A))=0.8*0.3+0.7*0.2=0.38］15、抛掷一颗骰子，出现点数是个离散的随机变量，下表是其概率分布表，请填充空白处，并计算骰子出现点数的期望和方差。X123456P(X)？？？？？？［答案：空白处均为1/6；期望3.5；方差2.917］第四章参数估计1、简单随机样本要求()。A、相互独立B、与总体X同分布C、互斥D、A且B答案：D2、若X1,X2f,Xn为抽自X〜N(u，防2)的一个样本，总体方差防2未知，则u的1—a的置信区间为()。A、样本均值加减t(a/2)*初艮号nB、样本均值加减t(a)*5/根号nC、样本均值加减t(a)*Sn-1/根号nD、样本均值加减t(a/2)*Sn-1/根号n答案：D3、在其他条件不变的情况下，扩大样本容量n可以()。A、缩小总体方差B、提高区间估计的置信水平C、提高区间估计的精度D、缩小置信区间E、降低估计量的标准误差答案：CDE4、若设样本均值为x〜(应该是x上面加上横杠，老师在这里表达不出来)，置信水平为1-a，则在下列的()情况下，u的置信区间不为x〜加减［t(a/2)*sn-1］/根号n。A、X〜N(u，5人2)且5人2已知B、X为非正态总体，5人2已知，n>30C、X为非正态总体，5人2未知，n<30D、X〜N(u，5人2)且5人2未知，小样本E、X为非正态总体，5人2未知，n>30答案：ABC5总体根据性质不同，可分为和；根据总体单位的数目不同可分为和。答案：目的总体抽样总体有限总体无限总体

6通常把a错误称为一类错误；把P错误称为二类错误。答案：弃真错误取伪错误7何谓样本、统计量和抽样分布，它们之间的关系如何？［答案：样本就是按随机原则从总体中抽取的那部分单位所组成的集合体。样本的数量特征即样本的函数称之为统计量，如样本均值、样本比例、样本方差、样本标准差、样本极差等。一个样本可以有不同的函数，也就是说可以构造很多不同的统计量。同时，需注意的是，统计量只依赖于样本，不包含任何未知参数。又由于统计量的观察值是建立在随机抽样的基础之上的，随着抽到的样本单位不同，其观察值也会有所变化，所以，统计量也必然是一个随机变量。欲利用统计量来估计总体参数就需要了解二者之间的关系以及统计量的概率分布。统计量的概率分布称为抽样分布，具体地说，就是从一个总体中抽出样本容量相同的所有可能样本后，计算某一函数的数值所形成的分布。所以三者如同一个相互衔接的链相互制约，在统计推断中，缺一不可。］第五章假设检验1、A、1、A、B、C、D、接受原假设接受替换假设拒绝替换假设拒绝原假设原假设为假原假设为假原假设为真原假设为真答案：A2、所谓a接受原假设接受替换假设拒绝替换假设拒绝原假设B、原假设为假，接受替换假设D、原假设为真，拒绝原假设A、原假设为假，接受原假设C、原假设为真，拒绝替换假设答案：D3、模拟第一套单选13.个拒绝域。4、双侧检验有个临界值，答案：两两5、假设检验中常用的统计量有答案：Z统计量，t统计量6、什么是假设检验中的显著性水平？B、原假设为假，接受替换假设D、原假设为真，拒绝原假设.个拒绝域。［答案：利用样本信息对原假设进行推断有犯错误的可能。假设检验中的显著性水平是指：当原假设为正确时却把它拒绝了的概率，实际就是统计决策中所面临的风险。显著性水平用a表示。］7、模拟第三套计算22、A、B两厂生产同样材料，已知其抗压强度均服从正态分布，且兄=凯犬=折。从a厂生产的材料中随机抽取81个样品，测得Xjl=W7°公斤/平方厘米；从B厂生产的材料中随机抽取64个样品，测得如=1020公斤/平方厘米。根据以上调查结果，能否认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度相同？（侦m敬井g'顽=如如解答:珏*点=知，必N=5;知门=为闵项=W.57;Z驱犯故拒绝冏口。两种材料平均抗压强度不等。8、模拟第四套计算39、模拟第六套计算3第六章方差分析1、SSE反映了（）的差异程度。A、不同因素水平之间B、由不同因素水平造成的各个总体之间C、由不同因素水平造成的总体内部D、由于抽样误差引起的总体内部答案:D2、在单因素方差分析中，若若SSA=10,SSE=10,n=10,r=5，则F值为（）。A、5B、1.25C、1.5D、2答案：B3、对于单因素方差分析的误差平方和SSE，以下正确的选项有（）。A、反映随机因素的影响B、映随机因素和系统因素的影响C、自由度为r-1,r为水平个数D、自由度为n-r,n为样本数据个数£、自由度为n-1答案：AD4在单因素方差分析中，总离差平方和、组间离差平方和和误差平方和之间的关系式为。答案:Q=Q1+Q2第七章列联分析1、列联表中每行的所有观察值的和被称为（）。A、条件频数B、列边缘频数C、行边缘频数D、观察值频数答案:C2、模拟第五套单选103、关于卡方统计量，下列说法中正确的是（）。A、卡方大于等于0，因为它是对平方值结果的汇总B、卡方值的大小与列联表的行数与列数无关C、卡方统计量描述了观察值和期望值的接近程度D、卡方统计量越大，则f0与fe越接近E、fe表示期望值频数答案:ACE第八章相关与回归1、当回归直线y=ax+b与x轴平行时，则x与y之间的简单相关系数（）。A、0<r<1B、r=—1C、r=+1D、r=0答案：D2、变量x与y之间的负相关是指（）。A、y随着x的增大而减少B、y随着x的减少而增大C、y随着x的减少而减少D、A且B答案：D3、设变量x的标准差为5x，变量y的标准差为5y，变量x与y的协方差为（8xy）八2,并且有（初人2=4*[（5xy）A2]=8*（5x）A2,则相关系数为（）。

A、（根号2）/2答案：AB、（根号3）/3C、（根号3）/4D、（根号A、（根号2）/2答案：AB、（根号3）/3C、（根号3）/4D、（根号3）/2回归方程的显著性回归系数的显著性相关系数的显著性估计标准误差的显著性答案：A5、下列问题中可以用独立性检验来回答的有（）。A、人们的收入水平是否与受教育程度相关B、不同社会阶层对某一改革方案的看法是否一致C、肺癌发病率与抽烟与否相关D、原料质量与产地之间是否存在依赖关系E、购买习惯与收入水平是否相关答案：ACDE6、在多元线性回归方程中，（）。人、自变量有多个，因变量有一个B、自变量有一个，因变量有多个。、自变量之间不能有较强的线性关系D、t检验与F检验不等价E、t检验与F检验等价答案：ACD7、如果两个变量高度相关，则（）肯定是正确的。A、相关系数趋于零B、判定系数趋于1C、估计标准误差趋于1D、回归系数趋于1E、估计标准误差趋于零答案：BE8、若变量x与y之间不存在线性相关关系，则r=;若变量x与y之间完全相关，贝gr=。答案：0正负19、模拟第五套填空710、直线回归方程的假设检验一般包括检验和检验。答案：线性关系的（或回归方程的显著性或回归方程的F）；回归系数的（或回归系数的显著性或参数的t）第九章时间数列1、当某一现象的发展变化不受季节波动的影响时，所计算的季节比率的各期数值（）。A.大于100%B.小于100%C.等于100%D.等于0答案：C2、在时间数列中，（）各项指标数值可以直接相加。A、总量指标时间数列B、时期数列C、时点数列D、相对数时间数列答案：B3若观察值的一次差大体相同，则可配合；若观察值的一次比率大体相同，则可配合；若观察值的二次差大体相同，则可配合。答案：直线；指数曲线；二次曲线4、测定季节变动常用的方法有和它们均以指标来反映季节波动。答案：按月（季）平均法；趋势剔除法；季节比率（指数）第十章指数1、下列（）指数是质量指数。A、产品产量指数B、商品销售量指数C、定基指数D、农业生产资料价格指数答案：D2、下列哪种指数是个体指数（）。A.消费价格指数B.生猪价格指数C.道琼斯指数D.恒生指数答案：B3、下列哪种指数是综合指数？（）A、生猪价格指数B、棉花价格指数C、消费价格指数D、石油价格指数答案：C4模拟第四套多选25、在编制加权综合指数时，确定权数需要考虑的问题有（）。A、现象之间的内在联系B、权数的所属时期C、权数的具体数值D、权数的具体形式E、权数的稳定性和敏感性答案:ABD6、基期变量值加权的综合指数可以消除变动对指数的影响。答案:权数7、综合指数与总量指数有何区别？［答案：总量指数是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。其中的总量可分解为若干个构成因素，而总量指数反映了所有构成因素的综合变动水平。综合指数从形式上看也是由两个总量对比形成的相对数，但它却是把其中的一些构成因素固定下来，仅反映其中一个因素的变动水平。］这是复习宝典中的答案，考试按这种步骤就可以了。其中人代表乘方，比如qA2表示平方，qW.5表示开方。祝考试顺利！AA-M地一*第一章、第二章18,由于该组数据的最大值为698，最小值为210，若分为5组，则组距：全距/组数=（698-210）/5=97.6故可以取组距为100，分组结果如下表：某地区40家零售商业企业销售额分组表按月销售额分组（万元）零售商业企业数（个）比率（%）300以下37.5300-40014350500-600717.5600以上615.0合计40100.0根据分组结果绘制直方图（略）（因为BBS贴不上图）19.(1)乙组平均每个工人日产量：均值=(15*15+25*38+35*34+45*13)/(15+38+34+13)=29.5,标准差={[(15-29.5)A2*15+(25-29.5)A2*38+(35-29.5)A2*34+(45-29.5)A2*13]/(15+38+34+13)}A0.5=8.968(2)比较甲、乙两生产小组的日产量差异程度的的大小，我们采用的是离散系数，离散系数=标准差匀值，甲的离散系数=9.6/36=0.267；乙的离散系数=8.968/29.5=0.305,所以乙组的日产量差异程度大。20,设该笔存款的8年平均年利率是x,则有(1+x)a8=(1+0.06)a4*(1+0.07)人4,所以有1+x=1.06人0.5*1.07人0.5,所以x=6.499%。或者先算出8年末的本利和=(1+6%)A4*(1+7%)A4=1.6548,再计算平均年利率=1.6548人1/8—1=6.499%。g―*M弟三章概率P(A)=事件A所包含的基本事件个数/样本空间所包含的基本事件个数，所以我们先计算样本空间所包含的基本事件个数即从8个球取出3个球可能的情况，因为不放回抽取，所以抽第一个球有8种可能，再取第二个球则有7种可能，最后取第三个球有6种可能，所以共有336种情况；对于第一问，取3个红球(假如有编号1,2,3)的可能情况有6种，即三个球的不同的排列顺序，如1、2、3,1、3、2等，所以概率为6/336=1/56;；对于第二问，取3个白球的情况(原理同上)是5*4*3=60，所以概率=60/336=5/28；对于第三问，取球的颜色不相同，可能是2红1白或2白1红，前者可能是(红白红，白红红，红红白)共有3*5*2+5*3*2+3*2*5=90种情况，后者类似=5*4*3+5*3*4+3*5*4=180，所以概率=(90+180)/336=45/56。设以A、B分别表示取自甲、乙两批种子中的某粒种子发芽这一事件。即有P(A)=0.8,P(B)=0.7。这两粒种子都能发芽的概率=