最新2020数学权威专家报告材料-纲要解读《五年级上册课程纲要》的编写与解析课件

数学五年级（上）课程纲要设计者：单位：市中区文化路小学一般信息数学五年级（上）课程纲要设计者：一般信息1课程名称：小学数学课程类型：必修教材来源：青岛出版社2017年6月第4版适用年级：五年级上学期课时数：111课时与后面课程内容的安排一致，既包含新授，又包含整合、复习、单元测评等的课时数。课程名称：小学数学课程类型：必修教材2一、课程背景二、课程目标三、课程内容四、课程实施五、课程评价六、需要条件课程元素一、课程背景二、课程目标三、课程内容四、课程实施五、课程评价3课程背景第一部分两类三个角度分析该课程与前后内容的关系。学生已有的知识与认知特点。课程背景第一部分两类三个角度分析该课程与前后内容的关系。4课程背景（该课程与前后内容的关系）所属领域该课程内容数与代数数的运算小数乘法二上：乘法的初步认识表内乘法三上、三下、四上：整数乘法四上：积的变化规律四下：运算律三下、四下：小数的意义和性质

小数加减法五下：分数的意义和性质六上：比

百分数小数除法二上：除法的初步认识表内除法三上、三下、四上：整数除法四上：商不变的性质三下、四下：小数的意义和性质整数四则混合运算五上：小数乘法式与方程简易方程一至四年级：四则运算的意义四下：用字母表示数六上：分数实际问题六下：百分数的应用数的认识因数与倍数一上、一下、二下、四上：认识自然数一至四年级：四则运算五下：分数加减法六上：分数乘、除法六上：分数四则运算前内容后内容把一册教材中各个单元的内容按四大领域(数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）进行分类,再按每一领域不同的内容分类罗列出来，再翻阅一至六年级上下册的教材寻找与之相关的前内容、后内容，一一对应罗列。课程背景（该课程与前后内容的关系）所属该课程数与代数数小数二5课程背景（该课程与前后内容的关系）所属领域该课程内容图形与几何图形的运动对称平移旋转三上：平移与旋转三下：对称六上：圆六下：圆柱、圆锥测量多边形的面积一上：认识立体图形一下：认识平面图形二下：长方形、正方形的特征三下：面积、长方形、正方形的面积四下：三角形、平行四边形、梯形的特征五下：长方体和正方体六上：圆六下：圆柱和圆锥统计与概率简单数据统计过程折线统计图一下：统计的初步认识二下：画“正”字进行数据的收集与整理三下：统计图四上：认识条形统计图1格表示多个单位的条形统计图四下：平均数的意义单式分段统计表和复式分段统计表五下：复式条形统计图复式折线统计图六下：扇形统计图前内容后内容课程背景（该课程与前后内容的关系）所属该课程图形与几何图形对6

课程背景（该课程与前后内容的关系）

通过以上该课程与前后内容的罗列对比，分析如下：本课程与前后内容的关系是：学习小数乘除法之前，已经学习整数乘除法运算的相关课程，整数乘除法的运算方法，学生可以迁移类推出算法，与后面学习分数的意义和性质、比、百分数等课程内容相关；

学习多边形面积之前，已经学习平面图形特征的相关课程，是今后学习立体图形相关课程的基础；学习对称平移旋转内容之前，已初步直观感知对称、平移、旋转现象，与后面学习圆的对称性、立体图形由面旋转成体等课程相关。学习折线统计图之前，已经学习统计表和条形统计图相关课程，与后面学习复式条形统计图和复式折线统计图等相关课程相关。对比分析确定课程背景（该课程与前后内容的关系）通过以上7

数与代数领域：学生已经理解四则运算的意义，小数的意义和性质，熟练口算、笔算整数运算，只是个别学生正确率有时达不到百分之百，能运用整数运算解决实际问题。会初步用字母表示数、表示数量间的关系。

图形与几何：学生已经认识三角形、平行四边形、梯形的特征，理解面积的含义，认识面积单位；经历了长、正方形面积公式的推导过程，能直接运用公式计算、解决生活中的实际问题。统计与概率：学生已经有了收集整理分析数据、认识统计表、条形统计图的基础，能够熟练运用图表分析、整理数据。课程背景（学生已有的知识基础）数与代数领域：学生已经理解四则运算的意义，小数的意义和8

课程背景（学生的认知特点）

五年级上学期的学生已具备了根据“学习单”课前自学的能力；能运用自己已有的知识基础和积累的活动经验探索出新问题的解决方法，并能解释出自己的思考过程与结果，大多数学生能用数学语言表达，但思维的逻辑能力还需提高。

学生具备小组合作交流的能力，在小组内能表达自己解决问题的过程与结果，能倾听别人的发言，与自己的想法对比，提出自己不同的想法，但个别学生不敢表达，表达能力还有待提高。

学生具有同桌或小组间互学的能力。学习方式、方法，思维、表达等方面的分析课程背景（学生的认知特点）五年级上学期的学生9课程目标第二部分是课程的灵魂，制定目标的依据是对课程标准的分解和对学生的研究、对学材及其他教学资源的分析。描述通过一定的课时学习后之关键结果的表现，告诉别人通过此内容的学习如何指向学科素养或关键能力。课程目标第二部分是课程的灵魂，制定目标的依据是对课程标准的分10数学核心素养领域课程标准中的相关内容

数与代数1.知道2，3，5的倍数的特征，在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数。2.了解奇数、偶数、质（素）数和合数。3.能分别进行简单的小数乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。4.能解决小数的简单实际问题。5.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。6.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。7.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。8.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。《课程标准》中的陈述根据本册教材编排的内容,到《课程标准》的第三部分（16—41页）“课程内容”中，找到相应的“学段内容目标”，按领域找到与之相匹配的内容标准陈述。

运算能力推理能力模型思想抽象思想数学领域课程标准中的相关内容1.知道2，3，5的倍数的特11数学核心素养领域课程标准中的相关内容

数与代数1.知道2，3，5的倍数的特征，在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数。2.了解奇数、偶数、质（素）数和合数。3.能分别进行简单的小数乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。4.能解决小数的简单实际问题。5.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。6.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。7.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。8.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。《课程标准》中的陈述

72页附录行为动词的分类结果性行为动词了解（知道、初步认识）理解（认识、会）掌握（能）运用（证明）过程性行为动词经历、体验、探索

运算能力推理能力模型思想抽象思想行为动词，限制数学课堂知识的深度，思维情感体验的层次，直接影响和决定教与学的策略的选择。数学领域课程标准中的相关内容1.知道2，3，5的倍数的特12行为动词（隐性的认知心理动词）结果目标水平本义含义的释义与分析课程标准表述的分析可观察的外显行为动词

了解（知道、初步认识）例：知道用算盘可以表示多位数；能结合具体情境初步认识小数和分数。二层递进关系：第一层打听、调查，强调“知”的意愿，是“过程”第二层：知道的清楚，是打听、调查的结果。了解、理解重在知从具体实例中知道或举例说明（了解的途径）对象的有关特征（了解的方向）；根据对象的特征从具情境中辨认（了解的要求）或者举例说明对象。了解是根据事物特征去辨认。说出、读、写、回忆、选出、举例、列举、复述、描述、识别、再认等。

理解（认识、会）例：结合具体情境，理解小数和分数的意义顺着脉理或条理进行剖析；说理，分析；见解。（理解比了解在“结果上更进一步）描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。是否理解了要看是否“知其然，知其所以然”。能否清晰“区别与联系”理解是熟知事物特征去区别。解释、说明、阐明、比较、分类、概述、概括、判断、区别、提供、猜测、预测、估计、推断、检索、收集整理等。结果性行为动词行为动词本义含义的释义与分析课程标准表述的分析13结果性行为动词行为动词（隐性的认知心理动词）结果目标水平本义含义的释义与分析课程标准表述的分析可观察的外显行为动词掌握（能）例：能认、读、写万以内的数。非常熟悉，了解透彻，了如指掌掌握、运用重在用。在理解的基础上把对象用于新的情境。使用、质疑、辨别、设计、解决、检验、总结、评价运用（证明）例：能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。抓住事物的特性进行主动利用，不仅是“了如指掌”，而是灵活使用了，具有了自主性与选择性。掌握是运用的基础，运用是掌握的发挥）。综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。运用的特征“综合性”“选择性”“创造性”，是整合运用，是灵活运用、创新运用，是自主运用。运用一定是“自我”的。灵活运用。结果性行为动词行为动词课程标准表述的分析掌握（能）非常熟悉，14过程性行为动词过程性行为动词课程中的陈述分析对比教学环节组织形式经历（感受、尝试）例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现的提出问题。在特定的数学活动中，获得一些感性认识经历是过程性目标中的初级阶段。学生经历的过程是一个程序性知识与陈述性知识共生的过程，且以掌握陈述性知识为指向的。“经历”这一目标水平，探索材料完成的主体是学生，探索过程的推动者是教师，教师通过问题，要求学生从一个环节进行下一个环节，最后达到目标。（限于陈述知识的认知目标）体验（体会）例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。把经历的过程条理化、步骤化，定型为一个可操作的过程性结构以供内化。在完成陈述性知识的认知之后，接着让学生们审视自己所经历的过程，体会自己是通过哪些步骤达到知识掌握，从而把程序性知识从这个所经历的过程中凸现出求，作为一个知识内容加以认识。过程整理凸现所经历的各个过程步骤，形成认知结构。在体验这一过程目标水平，学生在教师引导下反思自己刚刚经历的过程，关注的焦心是自己刚刚经历过的学习过程，也即被教师引导到元认知领域发展，把过程作为学习材料。过程性行为动词过程性行为动词课程中的陈述分析对比15过程性行为动词过程性行为动词课程中的陈述分析对比教学环节组织形式探索例：探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。独立或与他人合作参与特色的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。是过程性目标中的高级阶段。能按照新认识的过程，主动开展有效的学习活动。学生独立探索时，教师应把握的是让学生自己走出的学习过程，从一个旁观者的角度去欣赏、去指点过程应用应用所认知的过程步骤探索新的知识。在探索这一过程水平，学生既是探索材料的完成者，同时又是探索过程的推动者，他们的主体性地两个维度得以显彰。教师成了学生自主开展探索过程的支持者，在他们探索困难的时候，给予必要的指点，排除不必在的环境干扰，保证学生的效展开探究活动。过程性行为动词过程性行为动词课程中的陈述分析对比教学环节探16数学核心素养领域课程标准中的相关内容

运算能力推理能力模型思想抽象思想数与代数1.知道2，3，5的倍数的特征，在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数。2.了解奇数、偶数、质（素）数和合数。3.能分别进行简单的小数乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。4.能解决小数的简单实际问题。5.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。6.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。7.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。8.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。《课程标准》中的陈述

72页附录行为动词的分类结果性行为动词了解（知道、初步认识）理解（认识、会）掌握（能）运用（证明）过程性行为动词经历、体验、探索对行为动词的分析，可以明确，在课程教学过程中给学生创设什么样的学习条件，提供什么样的素材，组织什么样的教与学的活动。即分析出“通过什么方式学习？”用“基于标准”的教学理念来说就是“行为条件”。数学领域课程标准中的相关内容1.知道2，3，5的倍数的特17数学核心素养领域课程标准中的相关内容空间观念推理能力模型思想图形与几何1.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。3.通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。《课程标准》中的陈述数学领域课程标准中的相关内容1.探索并掌握三角形、平行四边形18数学核心素养领域课程标准中的相关内容

数据分析观念推理思想

统计与概率1.认识条形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。《课程标准》中的陈述数学领域课程标准中的相关内容1.认识条形统计图、19数学核心素养领域课程标准中的相关内容模型思想创新意识综合与实践1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。《课程标准》中的陈述数学领域课程标准中的相关内容1.经历有目的、有设计、有步骤20所属领域教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点数与代数数的运算小数乘法小数除法推理思想转化思想1.在学习小数乘法时，借助小数乘法与整数乘法的联系，引导学生把小数乘法转化成整数乘法，用竖式的变化揭示算理，逐步抽象算法，感受转化思想的作用。2.在学习除数是小数的除法时，引导学生利用商不变规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想。思维严谨有理有据一丝不苟类比推理1.在小数乘除法的过程中，引导学生尝试运用类比的思想，加强与整数乘除法的联系与比较，借助类比与知识迁移的思想进行学习，培养合情推理能力。遵守规则抽象思想分类思想在学习小数除法中的循环小数时，借助两数相除，所得的商，引导学生对商的情况进行分类，第一次分为:商是整数和小数两种，第二次对商是小数的情况进行分类，又分为两种：有限小数和无线循环小数两种，通过分类过程认识无线循环小数，把握概念本质，渗透分类思想。理性精神独立思考运算能力1.在学习小数加、减、乘、除法的计算时，让学生结合情境，理解算理，熟练掌握算法，逐步提高运算能力。2.在计算教学过程中，组织口算、笔算等多种计算活动，夯实算法、训练技能，培养学生准确、灵活、扎实的运算技能。探索创新核心素养和德育渗透分析根据对课标中目标的分析，再结合教材分析出本册内容所体现出的核心素养所对应的具体的点和德育范畴渗透点及实施建议，一一罗列出来，为后面设计课程目标做铺垫。所属教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点推理21课程目标所属领域教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点数与代数式与方程简易方程抽象思想抽象能力在探索列方程解决问题的过程中，引导学生从实际问题中抽象出数量间的相等关系建立方程，培养学生的抽象概括能力。思维严谨有理有据符号思想在探索列方程解决实际问题的过程中，引导学生体验用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算，把问题中的语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程，把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的，渗透符号化思想。一丝不苟推理思想数形结合在实际问题与方程的学习过程中，采用线段图、面积图等直观方法，分析数量关系、列出方程，从而解决问题，体会直观图在解题过程中的作用，体现数形结合思想。遵守规则归纳推理在探究等式性质的过程中，通过“同加、同减、同乘、同除”等操作计算，发现规律、提取方法，初步对等式的性质进行归纳总结，培养学生的归纳能力。理性精神独立思考运算能力在解方程的学习过程中，引导学生熟练运用等式的基本性质解方程，并通过适当的训练，夯实算法、提升技能，提高学生的运算能力。探索创新模型思想模型思想1.在方程的意义学习过程中，组织学生进行算术思维和代数思维的对比练习，体会方程在解题过程中的独特作用，培养学生的方程思想。2.在探究等式性质的过程中，结合实例和直观演示，发现和归纳规律，从而建立等式性质一（等式两边同时加（或减）相同的数，等式仍然成立）和等式性质二（等式两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。）两个数学模型，并应用这两个模型解方程求方程的解。3.在探究用方程解决问题的过程中，经历从具体情境中抽象出等量关系式，并用数字、字母及其他数学符号建立起方程的过程，发展建模能力。在运用方程模型解决问题的过程中，感悟模型的意义和价值，渗透模型思想。爱国主义民族自豪感核心素养和德育渗透分析课程目标所属教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗22课程目标所属领域教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点数与代数数的认识因数与倍数数感数感1.在认识因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数等概念的过程中，理解各种概念之间的关系，建构完整知识体系，感受数的性质，发展学生的数感。2.在探索因数与倍数、2、3、5倍数特征、质数与合数知识的过程中，联系生活实际，借助已有的生活经验引入因数与倍数知识的学习，并能应用相关知识解决生活问题，培养学生的数感。思维严谨全面缜密有理有据抽象思想抽象能力1.在学习因数和倍数概念时，引导学生结合整数乘、除法运算，通过比较、分析、分类等活动，逐步抽象出倍数和因数的含义，意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。2.在教学2、3、5的倍数特征，质数和合数时，引导学生观察、分析、猜测、验证，经历概括2、3、5的倍数的特征和抽象质数、合数的概念的过程，培养学生的抽象概括能力。一丝不苟分类思想1.在学习因数和倍数概念时，通过比较、分析、分类等活动，逐步抽象出倍数和因数的含义，培养学生的观察、分析能力，渗透分类思想。2.在学习质数和合数时，在知识的形成过程中，渗透分类思想。遵守规则集合思想在探索找一个数的倍数和因数的方法时，引导学生采用列举法、集合圈法掌握找一个数的倍数和因数的方法，渗透集合思想。推理思想归纳推理在探究偶数与偶数的和、奇数与奇数的和、偶数与奇数的和是偶数还是奇数时，通过猜测、举例、验证、概括、再验证的过程，培养学生的归纳概括能力。理性精神反思质疑演绎推理在因数和倍数的学习过程中，让学生经历从“2、5的倍数特征”到“同时为2和5倍数的特征”的研究活动，从一般到特殊，培养学生初步的演绎推理能力。探索创新核心素养和德育渗透分析课程目标所属教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗23课程目标所属领域教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点图形与几何图形的运动对称平移旋转空间观念空间观念1.在进一步认识轴对称图形及其对称轴的过程中,通过看一看、画一画、找一找、数一数等操作活动，借助分析、猜测和推理，体会轴对称图形的特征。能根据轴对称图形的特征想象并画出对称轴或给定轴对称图形的另一半,能尝试想象并用自己的语言描述相互之间的位置和对应关系，渗透几何变换思想，发展学生的空间观念。2.在图形的平移和旋转的探索过程中，通过观察、想象、演示等活动，帮助学生进一步感受平移和旋转运动的特点，通过描述图形的运动与变化，分析变化前后图形间的位置和对应关系，并能根据语言描述画出相应图形，进而发展学生的空间观念。思维严谨全面缜密一丝不苟有理有据理性精神独立思考质疑反思探索创新推理思想类比推理在画平移及旋转90°后的图形过程中，通过看一看、数一数、想一想、比一比等活动，经历观察、猜测、想象和推理的过程，培养学生举一反三、类比推理的能力。数学审美简洁美奇异美核心素养和德育渗透分析课程目标所属教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗24课程目标所属领域教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点图形与几何测量多边形的面积空间观念空间观念1.在面积、体积计算公式的推导过程中，利用剪、拼、平移、旋转等方法将新图形转化为已学过的图形，能尝试想象并用自己的语言描述图形的运动变化过程，分析转化前、后图形之间的位置和对应关系，培养空间想象能力。2.在解决简单组合图形面积问题的过程中，能运用分割或添补的方法，将复杂的组合图形转化为简单的基本图形，并从中体验图形之间的内在联系，发展空间能力，形成空间观念。思维严谨全面缜密一丝不苟有理有据理性精神独立思考推理思想转化思想在平行四边形面积、三角形面积、梯形面积推导过程中，尝试将新图形转化为已知图形，借助新图形与已知图形的联系，由已有计算公式类推出新的计算公式。渗透转化思想，发展合情推理能力。质疑反思探索创新模型思想模型思想1.在面积计算方法的探究过程中，通过观察、实验、猜想、验证、综合实践等活动，经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学建模过程，获得计算方法和公式，建立公式模型，培养建模能力。2.在用几何知识解决实际问题的过程中，体验实际问题和数学模型之间的联系，进而选择合适的公式解决问题，提高应用模型的能力。数学审美简洁美奇异美核心素养和德育渗透分析课程目标所属教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗25课程目标所属领域教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗透点统计与概率简单数据统计过程折线统计图数据分析观念数据分析观念在探索折线统计图的过程中，引导学生经历观察、比较、分析等数学活动，学生能根据需要合理选择统计图，直观有效的表示数据，解释统计结果，根据结果做出感兴趣的简单的判断或预测，进一步发展数据分析观念，培养学生发现问题、解决问题的能力。思维严谨有理有据一丝不苟遵守规则推理思想数形结合在探索认识折线统计图的过程中，学习用统计图来整理和描述数据，体会统计图的直观作用和价值，培养学生数形结合的思想。理性精神独立思考探索创新数学审美形式美爱国主义民族自豪感核心素养和德育渗透分析课程目标所属教学内容核心素养渗透点核心素养实施建议德育范畴渗26课程目标结合具体情境，通过观察、分析类比、猜测、归纳等活动理解因数和倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数；理解小数乘除法的算理，并能正确计算；初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。发展学生的运算能力、推理能力、建立初步的模型思想和代数思想，培养学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。1通过观察、操作、分析、推理、概括等活动，能确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°；掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能正确计算，了解简单组合图形面积的计算方法，解决简单的实际问题。发展空间观念、推理能力、模型思想，培养学生探索创新的理性精神与数学审美。2一般4～6条，每条至多3句；按目标叙写规范，每条按核心素养或三维陈述；相类似的陈述方式如：通过什么方式学习什么，理解或会做什么，提高或体会什么。课程目标结合具体情境，通过观察、分析类比、猜测、归纳等活动理27课程目标结合实例，通过观察、画、分析、对比，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据；根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，发展学生的数据分析观念，培养学生学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。3通过教师问题引领，学生尝试自己制定方案，运用所学知识探究生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，体会研究问题的方法的科学性，感悟数学与生活的联系，发展应用意识、创新意识，体验数学的价值。4课程目标结合实例，通过观察、画、分析、对比，认识折线统计图，28课程内容第三部分根据课程背景、课程目标、教材分析。依据课程目标对学材内容及相关的资源进行一定的选择与组织，教师要从总体上把握教学内容的难点、重点，依据目标、教材合理安排课时，有利于提高新授课学习的有效性；课时数据包括复习、考试时间。课程内容第三部分根据课程背景、课程目标、教材分析。依据课程29目

标如何处理教材章节的内容？还需要哪些可利用的资源？1.结合具体情境，通过观察、分析类比、猜测、归纳等活动理解因数和倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数；理解小数乘除法的算理，并能正确计算；初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。发展学生的运算能力、推理能力、建立初步的模型思想和代数思想，培养学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。将第一单元小数乘法、第三单元小数除法合二为一，提到首个单元。增加2节回顾整理增加一节方程数学文化课2.通过观察、操作、分析、推理、概括等活动，能确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°；掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能正确计算，了解简单组合图形面积的计算方法，解决简单的实际问题。发展空间观念、推理能力、模型思想，培养学生探索创新的理性精神与数学审美。增加一节图形的设计与欣赏课，可以与美术相结合，形成一节数学学科和美术学科整合课课程内容分析结合课程目标、学情对教材内容进行适时的整合、增加等，比如把相关联、递进的单元合在一起进行学习，从而让学生经历完整的探究过程，并与生活实际相结合。有些领域的知识点杂、难度有些大，可在部分单元的后面加上整理补充的内容，以便于学生对知识的理顺，形成知识体系，这样设计符合学生的认知规律，有效促进目标的达成。目标如何处理教材章节的内容？1.结合具体情境，通过观察、30目

标如何处理教材章节的内容？还需要哪些可利用的资源？结合实例，通过观察、画、分析、对比，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据；根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，发展学生的数据分析观念，培养学生学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。增加一节活动实践课，利用折线统计图和条形统计图的知识调查班级同学的身高变化情况及喜爱吃的食物。4.通过教师问题引领，学生尝试自己制定方案，运用所学知识探究生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，体会研究问题的方法的科学性，感悟数学与生活的联系，发展应用意识、创新意识，体验数学的价值。课程内容分析目标如何处理教材章节的内容？结合实例，通过观察、画、分析31单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明开学第一课◎分享《课程纲要》1●增加：了解、规划本学期学习1小数乘除法小数乘整数2◎整合：因为乘除法知识具有连续性，而且两个单元有相似的教学策略，连续教学利于学生形成知识体系，所以可以将小数乘法与小数除法合为一个单元。小数乘整数（积末尾有“0”）2小数乘小数2小数乘小数（积末尾有“0”）1小数乘小数（添“0”补位）1小数连乘1小数四则混合运算及简便计算2课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明开学第一课◎分享《课32单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明1小数乘除法除数是整数的小数除法2●增加：因为小数乘除法是本学期的重点，其中解决实际问题是本单元的核心目标，为了更好的突破重难点，所以增加一节综合知识运用课。●增加：合并之后，单元知识多，时间长，通过整理复习对小数的乘除法知识进行理顺，帮助学生内化为自己的知识体系。所以增加回顾整理2课时除数是整数的小数除法（商是纯小数）2除数是小数的小数除法2整数除以整数，商是小数的除法；求商的近似值2循环小数、有限小数、无限小数2小数四则混合运算2小数四则混合运算及简便计算2◎运用小数混合运算解决实际问题综合运用课1◎回顾整理2聪明的测量员1单元测试对小数乘除法的学习进行评价4试卷讲评对小数乘除法的知识体系进行查缺补漏2课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明1小数乘除法除数是整33单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明2对称、平移与旋转认识轴对称图形和对称轴，能够用对折等方法确定对称轴1●合：为了让学生的认知水平再一次飞跃，将本单元内容融进自己的知识体系，与美术的整合利于全面提升学生的数学审美能力，所以这是一节数学美术整合课。依据轴对称图形的一半画出另一半1认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°1◎图形的设计与欣赏1单元测试对对称、平移和旋转的学习进行评价2试卷讲评对对称、平移和旋转的知识体系进行查缺补漏1课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明2对称、平移与旋转认34单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明3简易方程了解什么是等式2●增加：因为在实际教学中学生存在对方程作用不理解的情况，始终首选“算术法”，所以为了让学生更好地使用方程，理解方程的意义，丰富学生的视野，做好小初衔接，培养学生的爱国主义，所以增加一节方程数学文化课。●增加：通过整理复习理顺知识，同时扩大练习量，增加回顾整理1课时，以达到查缺补漏的作用。理解方程的意义2理解等式的性质，学习解形如x+a=b的方程2学习解形如x-a=b的方程2理解等式的性质，学习解形如ax=b的方程2学习用形如x+a=b和x-a=b方程解决简单的实际问题2学习用形如ax=b的方程解决简单的实际问题2学习用形如ax+b=c和ax-b=c的方程解决简单的实际问题2学习用形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程解决简单的实际问题2◎方程数学文化课1◎回顾整理1单元测试对简易方程的学习进行评价2试卷讲评对简易方程的知识体系进行查缺补漏1课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明3简易方程了解什么是35单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明4多边形的面积平行四边形面积计算公式2三角形面积计算公式2梯形面积计算公式2简单组合图形面积的计算2认识测量土地常用面积单位1关注我们的生活空间1单元测试对多边形面积的学习进行评价2试卷讲评对多边形面积的知识体系进行查缺补漏1课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明4多边形的面积平行四36单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明5因数与倍数因数、倍数1●增加：因为本单元概念较抽象，且易混淆，所以增加回顾整理1课时，通过整理复习理顺知识，形成知识网络。2，5的倍数特征和奇数、偶数23的倍数特征2质数、合数2分解质因数2◎回顾整理1单元测试对因数与倍数的学习进行评价2试卷讲评对因数与倍数的知识体系进行查缺补漏1课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明5因数与倍数因数、倍37单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明6折线统计图认识折线统计图1●增加：因为折线统计图和条形统计图对于学生来说有趣味性，增加用折线统计图表示自己的身高变化和用条形统计图表示全班同学喜欢吃的食物数量，体现数学与生活的紧密联系，实现学生的真实性学习。学画折线统计图1根据实际需要，选择合适的统计图表示数据1◎活动实践课1单元测试对折线统计图的学习进行评价2试卷讲评对折线统计图的知识体系进行查缺补漏1总复习整理复习，沟通所学知识间的联系2考试学期检测2试卷讲评对一个学期的知识体系进行查缺补漏2课程内容单元单元专题学习内容课时课程内容调整说明6折线统计图认识折线38课程实施第四部分课程实施过程必须和目标一致，所以在制定实施方法时，要根据目标来分析，包含了教师教和学生学。创设有利于学习的情景；学习方式多样；以资源、活动、事件来陈述，体现学科化、本学期或模块化。课程实施第四部分课程实施过程必须和目标一致，所以在制定实施方39课程实施分析小数乘整数小数除以整数将新知识转化旧知识，渗透转化思想。分别运用积和商的变化规律计算加法单位互化积和因数的关系单位互化“数与代数”领域对教材再次进行分析，主要从知识本质及隐含的数学思想、方法进行分析。课程实施分析小数乘整数小数除以整数将新知识转化旧知识，渗透转40小数乘整数小数除以整数都是用小数的计数单位来解释算理，从而总结算法。课程实施分析“数与代数”领域小数乘小数除都是用小数的计数单位来解释算理，从而总结算法。课41都是分析数量关系，列出算式，结合情境理解运算顺序。小数乘法四则混合运算（信息窗3）小数除法四则混合运算（信息窗4）在对比两种算法中，发现整数四则混合运算顺序和运算律对小数同样适用，培养学生的运算能力和简算意识。课程实施分析“数与代数”领域都是分析数量关系，列出算式，结合情境理解运算顺序。小数乘法四42根据实际情况合理取近似值，一般采用“四舍五入法”。小数乘法四则混合运算（信息窗3）小数除法（信息窗3）课程实施分析“数与代数”领域根据实际情况合理取近似值，一般采用“四舍五入法”。小数乘法四43“数与代数”领域动手摆一摆，认识因数和倍数，体会因数、倍数相互依存的关系，培养学生的数感。因数和倍数因数和倍数质数、合数2、5的倍数特征都是用列举的方法找出答案，有序条理思考，总结出方法，发展学生的数感、推理及抽象概括的能力，渗透集合的思想。渗透分类的思想课程实施分析“数与代数”领域动手摆一摆，认识因数和倍数，体会因数、倍数相44分解质因数（信息窗3红点2）用横式多次分解用树形图分解用短除法分解优化方法课程实施分析“数与代数”领域分解质因数（信息窗3红点2）用横式多次分解用树形图分解用短除45等式的意义（信息窗1红点1）用不等式表示用含有字母的式子表示用等式表示由天平不平衡到天平平衡的过程中体会等式的意义。课程实施分析“数与代数”领域等式的意义（信息窗1红点1）用不等式表示用含有字母的式子表示46

认识方程（信息窗1红点2）运用天平的平衡现象找到等量关系，列出方程，采用举例、验证的方式探索，建立模型思想。等式的性质（信息窗2）等式的性质（信息窗3）“x±a=b”“ax=b”课程实施分析“数与代数”领域认识方程运用天平的平衡现象找到等量关系，列出方程，采用47用形如“x±a=b”、“ax=b”的方程解决问题（信息窗4）根据题意分析数量间相等的关系，写出等量关系式，列出方程并解答，渗透符号化思想。课程实施分析“数与代数”领域用形如“x±a=b”、“ax=b”的方程解决问题（信息窗4）48用形如“ax+b=c”、“ax+bx=c”的方程解决问题借助画线段图找出等量关系，列出方程，体现出数形结合的思想（推理思想）。解方程时，运用了两次等式的性质。有两个未知的量时，一般把表示一份的数设为x。将计算结果代入原题检验，养成自觉验算的习惯。课程实施分析“数与代数”领域用形如“ax+b=c”、“ax+bx=c”的方程解决问题借助491.先写“解：”。2.再利用等式的性质“等式两边同时加减或乘除（0除外）同一个数，等式仍然成立”求出未知数x。3.检验：把x等于多少代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。总结解方程的过程：课程实施分析“数与代数”领域1.先写“解：”。总结解方程的过程：课程实施分析“数与代数”50①用形如“x±a=b”的方程解决问题用方程解决实际问题的解题策略：②用形如“ax=b”或“x÷a=b”的方程解决问题③用形如“ax±b=c”的方程解决问题④用形如“ax±bx=c”的方程解决问题1.根据题意找出等量关系，较复杂的可借助线段图找出等量关系。3.根据等量关系式，列出方程。2.写出等量关系式。4.解方程。5.检验，写答语。课程实施分析“数与代数”领域①用形如“x±a=b”的方程解决问题用方程解决实际问题的解51领域目

标学生的学教师的教数与代数1.结合具体情境，通过观察、分析类比、猜测、归纳等活动理解因数和倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数；理解小数乘除法的算理，并能正确计算；初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。发展学生的运算能力、推理能力、建立初步的模型思想和代数思想，培养学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。①结合具体情境，借助已有的知识经验，在分析、观察、对比、概括等活动中，说出小数乘除法的意义，说出这样算的理由，说出计算过程，概括算法，正确计算。②在解决问题的过程中，学生类比、迁移、发现整数四则混合运算顺序和运算律对小数同样适用，采用运算律简算，根据生活中的实际问题合理取近似值。③结合具体情境，学生摆一摆、观察、分析、交流，说出因数和倍数的含义和找一个数的因数和倍数的方法，用列举法探索出2、3、5的倍数特征，说出分解质因数的过程和方法。④借助生活情境，学生分析、交流，能说出等式的性质，会用线段图分析数量关系，找出等量关系式，列方程解决实际问题，能自觉进行检验。①教师引导学生说出小数乘除法的意义，并借助算式让学生说清算理，概括算法。②教师组织学生在小组合作等多种学习方式中，发现运算顺序并引导学生验证规律。③在动手操作、交流汇报中，教师引导学生说出因数和倍数的含义，并组织学生采用列举法探索规特征，说出分解质因数的过程和方法。④教师引导学生归纳出等式的性质，并结合线段图，和学生共同分析数量关系，找出等量关系式，解决学生困惑，解决实际问题。课程实施领域目标学生的学教师的教课程实施52领域目

标学生的学教师的教图形与几何通过观察、操作、分析、推理、概括等活动，能确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°；掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能正确计算，了解简单组合图形面积的计算方法，解决简单的实际问题。发展空间观念、推理能力、模型思想，培养学生探索创新的理性精神与数学审美。①学生结合具体情境，观察、折、画，说出轴对称图形的特点；能在方格纸中画出轴对称图形的另一半，概括出画轴对称图形的方法。学生操作三角形纸片，说出按要求将一个图形平移和旋转的方法，在小组内交流，总结出将一个图形旋转的策略。②学生剪一剪、拼一拼、观察、分析、推理，说出平行四边形、三角形、梯形面积推导过程。利用公式解决实际问题，说出求简单组合图形的过程和方法，运用相关知识、方法策略解决生活中的实际问题。①结合学生画对称轴的过程，教师引导学生概括出画轴对称图形的方法。在学生操作之后，教师组织学生分析、交流，引导学生总结出讲一个图形旋转的策略。②教师结合学生动手操作，借助学生推导过程，教师引导学生体会转化的思想。在解决实际问题时，教师引导学生灵活运用相关知识对不同的题目采用不同的方法策略。课程实施领域目标学生的学教师的教通过观察、操作、分析53领域目

标学生的学教师的教统计与概率结合实例，通过观察、画、分析、对比，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据；根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，发展学生的数据分析观念，培养学生学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。①结合实例，学生观察条形统计图和折线统计图，对比、分析数据，说出折线统计图的特点和作用。②学生观察数据画折线统计图，总结出画折现统计图的方法，观察统计图说出数据的变化情况并作出预测。③学生根据实际情况选择合适的统计图，说出选择的理由。①教师引导学生说出折线统计图的特点和作用。②结合画的过程，教师引导学生总结画折现统计图的方法，通过学生观察统计图说出数据的变化情况引导学生作出预测。③教师出示不同的统计数据，引导学生观察、讨论，最终选择合适的统计图。课程实施领域目标学生的学教师的教统①结合实例，学生观察条54领域目

标学生的学教师的教综合实践4.通过教师问题引领，学生尝试自己制定方案，运用所学知识探究生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，体会研究问题的方法的科学性；利用平移和旋转知识，自己设计图案、感悟数学与生活的联系，感受数学美，发展应用意识、创新意识，体验数学的价值。学生尝试自己制定方案，按方案实施完成任务，在班级内交流研究成果。利用平移和旋转知识，自己设计图案、美化图案，说出自己的制作过程。教师引导学生反思自己的测量的过程，体会解决问题的多样化。通过学生自己设计图案，教师引导学生感受数学美。课程实施领域目标学生的学教师的教综4.通过教师问题引领55课程评价第五部分根据课程目标、课程内容和课程实施结合我校校情及学情

选择与课程目标匹配的评价方式，已获得学生实现目标的证据，评价框架（评什么、怎么评、谁来评）的设计与结果解释与目标匹配；成绩结构及来源（过程与结果）清楚；过程评价体现对纸笔测试无法涉及的学科目标的关注。课程评价第五部分根据课程目标、课程内容和课程实施56课程评价过程性评价终结性评价课前、课上、课下学习多元化评价学期末质量检测课程评价课程评价过程性终结性课前、课上、课下学习多元化评价学期末质量57评价项目评价要素(评什么）怎么评谁来评课前学5%根据《学习单》课前学1.检查学习单完成的情况。2.课堂上参与学习的情况家长组长教师课堂评价35%表现性评价20%1.积极发言，能有条理清晰、有根有据地表达自己的想法；有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。语言表达师评组评生评2.积极参与小组合作与交流，在交流中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。行为表现动手操作能力，观察、分析能力，推理、抽象、根据能力，应用能力。行为表现、语言表达定量评价10%通过做评价样题正确程度进行定量评价。答案的正误作业评价5%1.按时并独立完成作业，书写认真，差错少。能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并积极让老师再次批改。检查、批改作业师评组评生评2.完成教师布置的实践操作作业。完成的作品3.作业干净、整洁，书写工整。检查占整个课程评价的45%过程性评价评价项目评价要素(评什么）怎么评谁来评课前学根据《学习单》课58评价项目（评什么）评价方式（怎么评）谁来评占课程评价的百分比口算测试纸笔或视算口答师评生评2%动手操作、解决实际问题纸笔测试或行为表现师评5%计算测试纸笔测试师评3%单元测试纸笔测试师评15%学生学业评价成绩，成绩≥80分为优秀，70~79分为良好，60~69分为及格，低于60分为不及格。不及格学生需要查漏补缺后进行补考。学期末质量检测占40%多元化评价终结性评价评价项目（评什么）评价方式（怎么评）谁来评占课程评价的百分比59学习目

标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？（评什么、怎么评）谁来评

结合具体情境，通过观察、分析类比、猜测、归纳等活动理解因数和倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数；理解小数乘除法的算理，并能正确计算；初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。发展学生的运算能力、推理能力、建立初步的模型思想和代数思想，培养学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。1.因数和倍数含义和方程意义、算理通过说出、操作、解释进行定性评价。2.解方程、小数乘除法计算通过练习或作业正确程度进行定量评价。3.应用通过分析、解决问题进行能力评价。测试：运算能力、推理能力、模型思想等素养评价。（课堂表现：认真倾听、独立思考，合作交流、积极发言作业表现：作业态度，作业质量，分析应用，及时纠错）师评生评组评

课程评价分析根据每条目标设计相匹配的评价方式，从评什么、怎么评、谁来评三个角度思考。评价分别从知识技能、核心素养、情感态度多维度进行设计。学习目标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？谁来评

结60学

习目

标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？（评什么怎么评）

谁来评结合实例，通过观察、画、分析、对比，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据；根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，发展学生的数据分析观念，培养学生学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。1.图形认识和面积推导通过动手操作、描述、阐述、解释等进行定性评价。2.运用面积公式计算通过练习或作业正确程度进行定量评价。测试：空间观念、模型思想等素养评价。（课堂表现：认真倾听、独立思考，合作交流、积极发言，动手能力，图形描述，应用能力。作业表现：作业态度，作业质量，分析应用，及时纠错）

师评生评组评课程评价分析学习目标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？

谁61目

标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？（评什么怎么评）

谁来评结合实例，通过观察、画、分析、对比，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据；根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，发展学生的数据分析观念，培养学生学生一丝不苟、规则意识、有根有据等思维严谨的品质。1.折线统计图特点的理解通过说出、解释等进行定性评价。2.合理选择统计图通过练习或作业正确程度进行定量评价。3.通过根据结果做出简单的判断和预测，进行能力发展评价。测试：数据分析观念等素养评价。（课堂表现：认真听讲，观察分析，独立思考，积极发言实践活动表现：作业态度，作业质量，分析应用，及时纠错。）师评生评组评课程评价分析目标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？谁来评62目

标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？（评什么怎么评）

谁来评4.通过教师问题引领，学生尝试自己制定方案，运用所学知识探究生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，体会研究问题的方法的科学性；利用平移和旋转知识，自己设计图案、感悟数学与生活的联系，感受数学美，发展应用意识、创新意识，体验数学的价值。课堂表现（常规评价）：认真倾听，观察分析，独立思考，小组合作，积极发言实践活动表现（表现性评价）：（1）制定活动方案。（2）根据活动方案，进行实践研究。（3）汇报交流研究过程和结果。（4）对实践活动反思、总结、说出自己的收获。生评师评组评家长评课程评价分析目标设计怎样的测验/评价来检验目标已经达成？

4.通过教63评价任务评价细则

1.制定活动方案。1.制定的活动方案科学合理。2.制定的活动方案基本科学合理。3.制定的活动方案有一些错误。4.制定的活动方案不合理。优秀良好合格不合格

涂上2.根据活动方案，进行实践研究。1.灵活选择合理的策略和方法，进行实践研究。2.能用较合理的策略和方法，进行实践研究。3.采用的策略和方法有一些错误。4.采用的策略和方法错误多。优秀良好合格不合格综合实践活动评价分析评价任务评价细则

1.制定活动方案。1.制定的活动方案科学合64评价任务评价细则

3.汇报交流研究过程和结果。1.用清晰、条理、有序的数学语言说出活动的过程和方法，结果正确。2.用较清晰、条理、有序的数学语言说出活动的过程和方法，结果正确。3.用自己的语言不够条理地说出活动的过程和方法，结果正确。4.研究结果错误。优秀良好合格不合格

涂上4.对实践活动反思、总结、说出自己的收获。1.能对实践活动全面反思，对过程和结果多角度进行总结，清晰、条理地说出自己的收获。2.能对实践活动全面反思，对过程和结果进行总结，较清晰、条理地说出自己的收获。3.对实践活动反思和总结不够全面，能说出自己的收获。4.能反思和总结，但找不到合适的语言表达自己的想法。优秀良好合格不合格综合实践活动评价分析评价任务评价细则

3.汇报交流研究过程和结果。1.用清晰、条65需要条件第六部分需要条件第六部分66需要条件文本教材新课堂配套练习册学习单口算题卡信息技术课件网络资源教具、学具三角尺、直尺小正方形（因数和倍数）平行四边形、三角形、梯形卡纸需要条件文本教材新课堂配套练习册学习单口算题卡信息67

课程纲要的编写基于核心素养，不但需要系统地把课程标准研读透彻，还要充分了解本校、本年级的学情，横向、纵向的系统通读教材，同时查阅相关资料。整个设计过程始终把学生发展放在首位，做到教学评一致，让教师更及时、准确的把握数学教育的方向及学生学习数学心理发展变化的方向，促进每位学生得到充分地发展。课程纲要的编写基于核心素养，不但需要系统地把课程标准68谢谢！恳请指正！谢谢！恳请指正！69数学五年级（上）课程纲要设计者：单位：市中区文化路小学一般信息数学五年级（上）课程纲要设计者：一般信息70课程名称：小学数学课程类型：必修教材来源：青岛出版社2017年6月第4版适用年级：五年级上学期课时数：111课时与后面课程内容的安排一致，既包含新授，又包含整合、复习、单元测评等的课时数。课程名称：小学数学课程类型：必修教材71一、课程背景二、课程目标三、课程内容四、课程实施五、课程评价六、需要条件课程元素一、课程背景二、课程目标三、课程内容四、课程实施五、课程评价72课程背景第一部分两类三个角度分析该课程与前后内容的关系。学生已有的知识与认知特点。课程背景第一部分两类三个角度分析该课程与前后内容的关系。73课程背景（该课程与前后内容的关系）所属领域该课程内容数与代数数的运算小数乘法二上：乘法的初步认识表内乘法三上、三下、四上：整数乘法四上：积的变化规律四下：运算律三下、四下：小数的意义和性质

小数加减法五下：分数的意义和性质六上：比

百分数小数除法二上：除法的初步认识表内除法三上、三下、四上：整数除法四上：商不变的性质三下、四下：小数的意义和性质整数四则混合运算五上：小数乘法式与方程简易方程一至四年级：四则运算的意义四下：用字母表示数六上：分数实际问题六下：百分数的应用数的认识因数与倍数一上、一下、二下、四上：认识自然数一至四年级：四则运算五下：分数加减法六上：分数乘、除法六上：分数四则运算前内容后内容把一册教材中各个单元的内容按四大领域(数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）进行分类,再按每一领域不同的内容分类罗列出来，再翻阅一至六年级上下册的教材寻找与之相关的前内容、后内容，一一对应罗列。课程背景（该课程与前后内容的关系）所属该课程数与代数数小数二74课程背景（该课程与前后内容的关系）所属领域该课程内容图形与几何图形的运动对称平移旋转三上：平移与旋转三下：对称六上：圆六下：圆柱、圆锥测量多边形的面积一上：认识立体图形一下：认识平面图形二下：长方形、正方形的特征三下：面积、长方形、正方形的面积四下：三角形、平行四边形、梯形的特征五下：长方体和正方体六上：圆六下：圆柱和圆锥统计与概率简单数据统计过程折线统计图一下：统计的初步认识二下：画“正”字进行数据的收集与整理三下：统计图四上：认识条形统计图1格表示多个单位的条形统计图四下：平均数的意义单式分段统计表和复式分段统计表五下：复式条形统计图复式折线统计图六下：扇形统计图前内容后内容课程背景（该课程与前后内容的关系）所属该课程图形与几何图形对75

课程背景（该课程与前后内容的关系）

通过以上该课程与前后内容的罗列对比，分析如下：本课程与前后内容的关系是：学习小数乘除法之前，已经学习整数乘除法运算的相关课程，整数乘除法的运算方法，学生可以迁移类推出算法，与后面学习分数的意义和性质、比、百分数等课程内容相关；

学习多边形面积之前，已经学习平面图形特征的相关课程，是今后学习立体图形相关课程的基础；学习对称平移旋转内容之前，已初步直观感知对称、平移、旋转现象，与后面学习圆的对称性、立体图形由面旋转成体等课程相关。学习折线统计图之前，已经学习统计表和条形统计图相关课程，与后面学习复式条形统计图和复式折线统计图等相关课程相关。对比分析确定课程背景（该课程与前后内容的关系）通过以上76

数与代数领域：学生已经理解四则运算的意义，小数的意义和性质，熟练口算、笔算整数运算，只是个别学生正确率有时达不到百分之百，能运用整数运算解决实际问题。会初步用字母表示数、表示数量间的关系。

图形与几何：学生已经认识三角形、平行四边形、梯形的特征，理解面积的含义，认识面积单位；经历了长、正方形面积公式的推导过程，能直接运用公式计算、解决生活中的实际问题。统计与概率：学生已经有了收集整理分析数据、认识统计表、条形统计图的基础，能够熟练运用图表分析、整理数据。课程背景（学生已有的知识基础）数与代数领域：学生已经理解四则运算的意义，小数的意义和77

课程背景（学生的认知特点）

五年级上学期的学生已具备了根据“学习单”课前自学的能力；能运用自己已有的知识基础和积累的活动经验探索出新问题的解决方法，并能解释出自己的思考过程与结果，大多数学生能用数学语言表达，但思维的逻辑能力还需提高。

学生具备小组合作交流的能力，在小组内能表达自己解决问题的过程与结果，能倾听别人的发言，与自己的想法对比，提出自己不同的想法，但个别学生不敢表达，表达能力还有待提高。

学生具有同桌或小组间互学的能力。学习方式、方法，思维、表达等方面的分析课程背景（学生的认知特点）五年级上学期的学生78课程目标第二部分是课程的灵魂，制定目标的依据是对课程标准的分解和对学生的研究、对学材及其他教学资源的分析。描述通过一定的课时学习后之关键结果的表现，告诉别人通过此内容的学习如何指向学科素养或关键能力。课程目标第二部分是课程的灵魂，制定目标的依据是对课程标准的分79数学核心素养领域课程标准中的相关内容

数与代数1.知道2，3，5的倍数的特征，在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数。2.了解奇数、偶数、质（素）数和合数。3.能分别进行简单的小数乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。4.能解决小数的简单实际问题。5.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。6.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。7.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。8.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。《课程标准》中的陈述根据本册教材编排的内容,到《课程标准》的第三部分（16—41页）“课程内容”中，找到相应的“学段内容目标”，按领域找到与之相匹配的内容标准陈述。

运算能力推理能力模型思想抽象思想数学领域课程标准中的相关内容1.知道2，3，5的倍数的特80数学核心素养领域课程标准中的相关内容

数与代数1.知道2，3，5的倍数的特征，在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数。2.了解奇数、偶数、质（素）数和合数。3.能分别进行简单的小数乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。4.能解决小数的简单实际问题。5.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。6.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。7.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。8.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。《课程标准》中的陈述

72页附录行为动词的分类结果性行为动词了解（知道、初步认识）理解（认识、会）掌握（能）运用（证明）过程性行为动词经历、体验、探索

运算能力推理能力模型思想抽象思想行为动词，限制数学课堂知识的深度，思维情感体验的层次，直接影响和决定教与学的策略的选择。数学领域课程标准中的相关内容1.知道2，3，5的倍数的特81行为动词（隐性的认知心理动词）结果目标水平本义含义的释义与分析课程标准表述的分析可观察的外显行为动词

了解（知道、初步认识）例：知道用算盘可以表示多位数；能结合具体情境初步认识小数和分数。二层递进关系：第一层打听、调查，强调“知”的意愿，是“过程”第二层：知道的清楚，是打听、调查的结果。了解、理解重在知从具体实例中知道或举例说明（了解的途径）对象的有关特征（了解的方向）；根据对象的特征从具情境中辨认（了解的要求）或者举例说明对象。了解是根据事物特征去辨认。说出、读、写、回忆、选出、举例、列举、复述、描述、识别、再认等。

理解（认识、会）例：结合具体情境，理解小数和分数的意义顺着脉理或条理进行剖析；说理，分析；见解。（理解比了解在“结果上更进一步）描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。是否理解了要看是否“知其然，知其所以然”。能否清晰“区别与联系”理解是熟知事物特征去区别。解释、说明、阐明、比较、分类、概述、概括、判断、区别、提供、猜测、预测、估计、推断、检索、收集整理等。结果性行为动词行为动词本义含义的释义与分析课程标准表述的分析82结果性行为动词行为动词（隐性的认知心理动词）结果目标水平本义含义的释义与分析课程标准表述的分析可观察的外显行为动词掌握