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文档简介

第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式一、函数的和、差、积、商的求导法则定理证于是法则(1)获得证明.法则(1)可简单地表示为证(2)于是法则(2)获得证明.法则(2)可简单地表示为证(3)于是法则(3)获得证明.法则(3)可简单地表示为

在法则(2)中,当(C为常数)时,有例1解同理可得例2解同理可得例3解例4求及解例5求解二、反函数的求导法则即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证例6解同理可得三、基本求导法则与导数公式四、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)证推广例8求解可看作由复合而成，例9解错解√2、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）3、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对数,然后求出导数.适用范围:例11设解当x>0时，则当x<0时，令则合并以上结果得：当时，例12解12错误抽象复合函数例3设解把已给函数改写为则

函数称为幂指函数，幂指函数的一般形式是其中u(x)>0。求幂指函数的导数，一种方法是应用复合函数求导的链式法则，另一种方法是采用对数求导法。观察函数方法:先在方程两边取对数,然后求出导数.--------对数求导法适用范围:2.对数求导法例4设解先在等式两边取绝对值，然后再取对值，得求导得例5解等式两

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